что такое окружность в математике 3 класс правило

Окружность

Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.

Окружность и овал

Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:

Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:

РазличияВ овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые.

Правило:

Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.

Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.

Начертить окружность можно при помощи циркуля:

А овал рисуют от руки:

Окружность и круг

Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Диаметр и радиус

Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.

Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.

Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.

Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №33. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое окружность и круг?

— какие элементы имеет окружность?

— чем отличается круг от окружности?

Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.

Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. с. 94-96.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по тматематике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 48-51.

3. Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике:3 класс. М.: Издательство»Экзамен», 2017, с. 49-54.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.

Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

Сравним две фигуры.

Есть специальный инструмент, который позволяет чертить окружности – это циркуль.

На рисунке 2 видим геометрическую фигуру, которая ограничена окружностью. Эта фигура называется круг.

Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом.

Если соединить 2 точки окружности, проходящих через центр, получится отрезок, который называется диаметром.

Диаметр делит круг на две равные части и все диаметры у окружности равной длины.

Задания тренировочного модуля:

1. Длина радиуса составляет 6 см. Чему равен диаметр окружности?

Источник

План-конспект урока в 3 классе. По теме: круг, окружность

Урок математики в 3 классе

Составила: Каралкина Анастасия Андреевна

Программа : УМК «Школа России»

Тема урока : «Окружность. Круг»

Цель: познакомить учащихся с понятиями «круг» и «окружность», «радиус», «центр»

Тип урока: «Открытие новых знаний»

-получить теоритическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах; развивать практические умения- пользоваться циркулем; находить радиус и диаметр окружности и круга;

-развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;

— воспитание аккуратности, привитие умений совместно работать;

Методы обучения : продуктивный

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

-фронтальная, парная, групповая, индивидуальная

Средства обучения: компьютер, набор геометрических фигур, циркуль, фломастеры.

— освоение способов решения проблем поискового характера;

— освоение основ познавательной рефлексии;

-овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам,

— установление аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

— овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»;

— овладение базовыми предметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— понимать учебную задачу урока и стремить­ся её выполнить;

— овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

— формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

— умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

— активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

— готовность слушать собеседника и вести диалог;

— излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

— умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

— осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.

Технологическая карта занятия

Включение детей в деятельность

Настрой на работу в стихотворной форме

Громко прозвенел звонок-
Начинается урок
Наши ушки на макушке,
Глазки хорошо открыты.
Слушаем, запоминаем,
Ни минутки не теряем.
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться,
Работаем старательно
Слушаем внимательно.
Каждый день, всегда, везде,
На занятиях, в игре,
Смело, четко говорим
И тихонечко сидим.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку,

записывают дату и классная работа

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Индивидуальная работа по карточкам разного уровня

1. Сумма двух чисел 35, первое слагаемое 7. На сколько сумма больше этого слагаемого? Во сколько раз это слагаемое меньше суммы?

2. Когда из бочки налили 7 ведер воды по 5 л в каждый, в ней осталось 5 л воду. Сколько литров воды было в бочке?

Устный счет «Математическая разминка»

Какая тема нашего урока, мы узнаем, если верно выполним

На доске фигуры:

Распределяем фигуры в 2 столбика.

А теперь 1 в. думает, какая фигура лишняя в первой группе, а 2 в. думает, какая фигура лишняя во второй группе?

Кто догадался, о каких фигурах мы будем говорить, все ли мы знаем? Как одним словом можно назвать границу круга вы сейчас догадаетесь (показываю, что круг входит в окружность, линия, окружает круг-окружность) Вы сделали открытие!

Решают задания на карточках.

Находят выражения со значением 56 и лишнее среди записанных примеров

Как называются все фигуры одним словосочетанием? (геометрические фигуры)

На какие 2 группы можно разделить все фигуры (имеющие площадь и замкнутые ломаные и замкнутая кривая)

2в. Граница круга Круг и …

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: решение заданий, контроль

Анализ объектов с целью выделения признаков

3.Самоопреденление к деятельности

Активизация знаний учащихся и создание проблемной ситуации

О чем мы будем говорить на уроке?

Какие цели мы поставим для себя на этот урок?

Ставят цели, формулируют тему урока

Узнаем, что такое окружность и что такое круг. Научимся строить эти геометрические фигуры.

Формулирование познавательной цели;

Логические: формулирование проблемы

4. Практическая работа (изготовление памятки)

(У каждого ученика на парте круг из бумаги)

-Возьмите круг, который лежит перед вами, карандашом обведите его границу.

-Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали, прогладьте линию сгиба. Сложите еще раз по другому сгибу, два сгиба пересеклись. Отметьте фломастером точку, в которой пересеклись линии.

-Как вы думаете, как называется эта точка. Обозначьте его точкой О

— Красным фломастером проведите линию от центра до точки окружности. Этот отрезок называется радиусом.

Это центр окружности

Дети подписывают отрезок.

Дети подписывают линию

5.Закрепление изученного материала

-Как называется граница круга?

-Правильно, ребята, эта граница называется окружность.

А для того, чтобы построить окружность на чертеже используют специальный инструмент, который называется ЦИРКУЛЬ.

— Ребята, как вы думаете, нужно ли соблюдать технику безопасности при работе с циркулем и почему.

Начертите окружность, используя циркуль

Прочитайте задание. Как вы будете чертить окружность?

Дети высказывают предположения

Границей прямоугольника являются его стороны

Эта граница может называться окружностью

Дети объясняют, как нужно работать с циркулем и почему с ним необходимо работать аккуратно.

Для того чтобы правильно начертить окружность нужно:

Нужно поставить ножку циркуля с иголочкой на бумагу, ножкой с грифелем обвести окружность. Нужно следить, чтобы иголка не выходила из точки и ножки циркуля не двигались

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;

Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение использовать невербальные средства общения (жесты, мимика).

7. Работа с учебником

На сколько равных частей разделили 1,2,3,4 окружности?

Какая доля больше 1/8 или 1/ 4,1/3 или 1/6?

1/ меньше ¼, а 1/3 больше 1/6

Установление отношений между данными и вопросом

8.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону разноуровневая

Организация деятельности по применению новых знаний

2 уровень сложный №3, с. 95

На экране даны ответы к заданиям

Окружность с внутренней частью

Дети выполняют построение и закрашивают круг;2 в. Чертят две окружности с одним центром

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению;

Источник

Урок математики в 3 классе «Окружность. Круг»

Учитель: Марфина Татьяна Анатольевна

Математика 3 класс (1 часть), автор учебника М.И.Моро, М.А. Бантова и другие УМК «Школа России»

Тема урока: «Окружность. Круг»

Образовательные : получить теоритическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах; развивать практические умения- пользоваться циркулем; находить радиус окружности и круга;

Развивающие : развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;

Воспитательные : воспитание аккуратности, привитие умений совместно работать;

(универсальные учебные действия)

1.1. Формировать положительное отношение к учёбе и своим знаниям;

применять правила делового сотрудничества;

1.2. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

2.1. планировать решение учебной задачи;

2.2. уметь контролировать процесс и результат своей деятельности;

2.3. находить и исправлять собственные ошибки;

3.1. Осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

3.2. Основы смыслового чтения, умение выделять из текстов существенную информацию.

4.1. Уметь формулировать собственное мнение и позицию.

4.2. Умение договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Тип урока: Открытие новых знаний.

Планируемые результаты: учащиеся научатся чертить окружность; различать понятия «круг» и «окружность»; находить радиус окружности; пользоваться таблицей умножения и деления; решать задачи изученных видов; вести диалог.

Базовый уровень: различать окружность и круг; знать табличное умножение и деление, уметь решать задачи изученных видов;

Повышенный уровень : вычерчивание окружности, круга по известному радиусу, нахождение доли числа, внетабличное умножение, нахождение стороны квадрата по известному периметру.

Технологии: проблемное обучение, здоровьесберегающие технологии, обучение в сотрудничестве.

Педагогические технологии: ИКТ, технология сотрудничества, моделирование, выполнение проектов

Методы обучения : продуктивный

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

-фронтальная, парная, групповая, индивидуальная

Оборудование : компьютер, геометрические фигуры, циркуль, фломастеры, карандаш, учебник, тетрадь.

-Ребята, сегодня на уроке я хочу всем пожелать отлично поработать. Быть внимательными и аккуратными. Ведь каждый день прибавляет нам частичку мудрости.(Слайд 1)

-Запишите число:21 декабря, классная работа.

Сегодня 21 декабря-День зимнего солнцестояния Солнце ушло в южное полушарие. Сегодня самый короткий день и самая длинная ночь.

2. Актуализация знаний. Арифметический диктант.

— Найди частное чисел 63:7 (9)

-Сумма чисел 64. Первое слагаемое 24. Найди второе слагаемое (40)

-Чему равна ½ года (6)

-Найди произведение чисел 8 и 9 (72)

-Во сколько раз 56>7 (8)

-В 6 одинаковых ящиках 60 кг конфет. Сколько кг в одном ящике?(10)

-Найди разность чисел 36 и 9 (27)

-Найди сумму чисел 42 и 8 (50)

-Дедушке Морозу 100 лет, Внучке 8 лет. На сколько лет Внучка моложе Дедушки?(92)

-Одно шоколадное мороженое стоит 30 рублей. Сколько нужно заплатить за 3 таких мороженых.(90)

-Сторона квадрата 5 см. Найди площадь.(25)

-Запиши самое большое двузначное число (99)

-Периметр квадрата 16 см. Чему равна сторона квадрата(4)

-Прибавьте к 30 0 (30)

— Взаимопроверка. Обменялись тетрадями. (Слайд 2)

-Расшифруйте запись, расположив ответы в порядке возрастания числа и вы узнаете, что здесь написано.(Слайд 3)

-Что вы произнесли? ( Тему урока) (Слайд4)

-Какие грамматические ошибки вы заметили? (С большой буквы, точки, пробел)(Слайд 5)

3. Самоопределение к деятельности

— О чем мы будем говорить на уроке?( Узнаем, что такое окружность и что такое круг)

-Какие цели мы поставим для себя на этот урок? (Научимся строить эти геометрические фигуры, закрепим решение задач, таблицу)

Знакомство с новым материалом

Мы живем с братишкой дружно,

Нам так весело вдвоем,

Мы на лист поставим кружку,

Получилось то, что нужно, —

Мой брат по рисованию

Себя считает мастером,

Все, что внутри окружности,

Закрасил он фломастером.

Вот вам красный круг, кружок,

По краю синий ободок.

Круг — тарелка, колесо, (Слайд 6)

Окружность — обруч, поясок. (Слайд 7)

Окружность — очертанье круга.

Я смотрю на наш листок,

Стал искать у круга угол,

Но найти его не смог.

Брат смеется — вот дела!

Да у круга нет угла,

У тарелки и монеты (Слайд 8)

Не найдешь углов, их нету.

— Как вы поняли, что такое окружность? (Очертание, граница круга.)

— Приведите примеры окружностей. (Обруч, поясок, колечко, гайка и т. д.)

— Что такое круг? (Окружность с внутренней частью плоскости.)

— Приведите примеры кругов. (Тарелка, диск, крышка и т. д.)

— Возьмите круг, который лежит перед вами. Фломастером обведите его границу. Что вы нарисовали? (Окружность.)

— Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали. Прогладьте линию сгиба. Сложите еще раз по другому сгибу. Два сгиба пересеклись. Отметьте фломастером точку, в которой пересеклись линии.(Слайд 10)

— Это центр окружности и круга. Обозначьте его точкой О.(Слайд11)

— Красным фломастером проведите линию от центра до точки окружности.

Этот отрезок называется радиусом.

— Какие точки соединяет радиус? (Центр окружности и любую точку на окружности.)

Работа по учебнику

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 94 учебника.

— Что такое радиус? (Отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на окружности.)

-Сколько можно начертить радиусов?

— Чем различаются круг и окружность? (Окружность — это граница круга. Круг окружность с внутренней частью плоскости.)

— Прочитайте задание. №1(с.94).

Беседа о циркуле. Правила техники безопасности: “Правила пользования циркулем и ножницами”.

— Сегодня мы будем учиться вычерчивать окружность и круг. Нам понадобится инструмент. (Слайд 12)

Ци́ркуль (от лат. circulus — круг, окружность) — инструмент для черчения окружностей и дуг окружностей. Самый старый, дошедший до нас железный циркуль нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет.

Циркули бывают ученические, для работы на доске, чертёжные, по металлу, медицинские, для вырезания кругов на стекле и дереве. (Слайд 12)

Состоит из (головки, ножки, иглы, грифеля) (Слайд 13)

Циркуль – это чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу “иглой вперед”. При вычерчивании окружностей острый конец всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не меняться. Держать за верхнюю часть-головку, а не за ножку.

— Как вы будете чертить окружность? (Нужно поставить ножку циркуля с иголочкой на бумагу, ножкой с грифелем обвести окружность. Нужно следить, чтобы иголка не выходила из точки и ножки циркуля не двигались.)

— Что такое круг? (Окружность с внутренней частью.)

— На сколько частей разделили первый круг? (На 4.)

— Какая доля закрашена? (Одна четвертая.)

— Какая доля закрашена на втором рисунке? (Одна восьмая.)

— Какая доля больше: одна восьмая или одна четвертая? (Одна четвертая.)

(Аналогично разбираются следующие два рисунка.)

— Измерьте радиусы окружностей.

— Чему равен радиус первой окружности? (20мм.)

— Чему равен радиус второй окружности? (15мм.)

В жизни мы часто встречаемся с кругом и окружностью.

Сейчас мы поиграем, посмотрим какие вы внимательные: я вам буду называть предметы, если они имеют форму круга-то вы ставите руки на пояс, если форму окружности то руки вверх, в «замок».

Бублик, тарелка, баранка, колесо, циферблат от часов, кольцо, обруч, крышка, блюдо, зеркало

VI . Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику

— Что примем за единицу? (Расход семян на 1 кг масла.)

— Заполните таблицу и решите задачу. (Один ученик работает на откидной доске. Проверка. Самооценка.)

Расход семян на 1 кг масла

Общий расход семян

Решение: 25 : (30 : 6) = 5 (кг).

Ответ: из 25 кг семян можно получить 5 кг масла.

№ 6 (с. 95).(по вариантам) строками

Источник