что такое ограничение понятий
Ограничение понятий
Пределом для операции ограничения понятия является единичное понятие, объём которого состоит из одного единственного предмета.
Противоположность данной логической операции является обобщение понятия.
Результатом логической операции ограничения является гипоним.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Описательные ло́гики или дескрипцио́нные ло́гики(сокр. ДЛ, англ. description logics, иногда используется неточный перевод: дескрипти́вные логики) — семейство языков представления знаний, позволяющих описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде. Они сочетают в себе, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что.
В логике логи́ческими опера́циями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, с использованием уже существующих. В более узком смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.
В теории множеств и смежных с ней областях математики под универсумом фон Неймана (обозначается V), или иерархией множеств по фон Нейману, понимается класс, образованный наследственными фундированными множествами. Такая совокупность, формализуемая теорией множеств Цермело-Френкеля (ZFC) часто используется в качестве интерпретации или обоснования ZFC-аксиом.
По одной из классификаций, языки программирования неформально делятся на сильно и слабо типизированные (англ. strongly and weakly typed), то есть обладающие сильной или слабой системой типов. Эти термины не являются однозначно трактуемыми, и чаще всего используются для указания на достоинства и недостатки конкретного языка. Существуют более конкретные понятия, которые и приводят к называнию тех или иных систем типов «сильными» или «слабыми».
1. Обобщение и ограничение понятий
1. Обобщение и ограничение понятий
Обобщение понятия — это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.
Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес — это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.
Цель обобщения — максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).
Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно.
Ограничение понятия — это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.
Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания.
Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.
Таким образом, операции ограничения и обобщения — это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия — это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например,
Обобщение и ограничение понятия
Обобщение и ограничение понятия Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например, обобщая понятие «убийство», мы переходим к понятию «преступление».
§ 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ
§ 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержимым и объемом понятия.Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с б?льшим содержанием к понятию с б?льшим объемом, но с меньшим содержанием.
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия — это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например,
3. Обобщение и ограничение понятий
3. Обобщение и ограничение понятий Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых формальной логикой, выделим еще две, тоже весьма распространенные и важные, тесно связанные между собой. Это обобщение и ограничение понятий. В них
3. Обобщение и ограничение понятий
3. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятий1. Правильно ли обобщены понятия в следующих примерах: «Основной закон государства» — «закон», «гражданин» — «гражданство», «действующее законодательство» —«законодательство», «администрация
Обобщение моделей
Обобщение моделей Операция выделения обобщенной модели из серии конкретных моделей осуществляется их последовательным сравнением и выделением общего признака сходства между ними (пример — «четвероногие»). При этом все остальные признаки, по которым модели серии
1. Обобщение
1. Обобщение Согласно историцизму, в физических науках возможность и успешность обобщения основаны на всеобщем единообразии природы: наблюдения (лучше сказать — предположения) свидетельствуют о том, что в сходных обстоятельствах случаются сходные вещи. Полагают, что
17. Обобщение и ограничение понятий
17. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.Например, обобщая
ЛЕКЦИЯ № 8 Обобщение и ограничение; определение понятий
ЛЕКЦИЯ № 8 Обобщение и ограничение; определение понятий 1. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия — это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется
ОГРАНИЧЕНИЕ
ОГРАНИЧЕНИЕ Талант тоже строго ограничен рамками. Ощущение этих рамок навевает легкую грусть. И в то же время как-то непроизвольно вызывает умиление. Это как если поймешь, что бамбук – это бамбук, а дикий виноград – дикий
136. ОБОБЩЕНИЕ
136. ОБОБЩЕНИЕ И когда увидел Амман, что Мардохей не кланяется и не падает ниц перед ним, то задумал Амман истребить всех иудеев.Библия — Эсфирь, 3:5-6В частности существует только то, что существует в общем.Талмуд — Сота,
Ограничение и обобщение
Ограничение и обобщение Мы можем манипулировать понятием, ограничивая его и обобщая. Чтобы ограничить понятие, надо добавить ему какой-нибудь видовой признак. Чтобы обобщить понятие, нужно ему какой-нибудь видовой признак отрезать.Например, чтобы ограничить понятие
Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий
Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий Когда начинают применять познавательную способность, то в различных случаях возникают различные понятия, дающие возможность познать эту способность; если наблюдение их производилось
Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий
Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий § 15. О возможности связи вообще Многообразное [содержание] представлений может быть дано только в чувственном созерцании, т. е. в созерцании, которое есть не что
17. Обобщение и ограничение понятий
17. Обобщение и ограничение понятий
Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.
Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес – это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.
Цель обобщения – максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).
Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно.
Ограничение понятия – это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.
Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания.
Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.
Таким образом, операции ограничения и обобщения – это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия — это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например,
Обобщение и ограничение понятия
Обобщение и ограничение понятия Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например, обобщая понятие «убийство», мы переходим к понятию «преступление».
§ 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ
§ 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержимым и объемом понятия.Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с б?льшим содержанием к понятию с б?льшим объемом, но с меньшим содержанием.
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ
§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия — это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например,
3. Обобщение и ограничение понятий
3. Обобщение и ограничение понятий Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых формальной логикой, выделим еще две, тоже весьма распространенные и важные, тесно связанные между собой. Это обобщение и ограничение понятий. В них
3. Обобщение и ограничение понятий
3. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятий1. Правильно ли обобщены понятия в следующих примерах: «Основной закон государства» — «закон», «гражданин» — «гражданство», «действующее законодательство» —«законодательство», «администрация
Обобщение моделей
Обобщение моделей Операция выделения обобщенной модели из серии конкретных моделей осуществляется их последовательным сравнением и выделением общего признака сходства между ними (пример — «четвероногие»). При этом все остальные признаки, по которым модели серии
1. Обобщение
1. Обобщение Согласно историцизму, в физических науках возможность и успешность обобщения основаны на всеобщем единообразии природы: наблюдения (лучше сказать — предположения) свидетельствуют о том, что в сходных обстоятельствах случаются сходные вещи. Полагают, что
17. Обобщение и ограничение понятий
17. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.Например, обобщая
ЛЕКЦИЯ № 8 Обобщение и ограничение; определение понятий
ЛЕКЦИЯ № 8 Обобщение и ограничение; определение понятий 1. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия — это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется
ОГРАНИЧЕНИЕ
ОГРАНИЧЕНИЕ Талант тоже строго ограничен рамками. Ощущение этих рамок навевает легкую грусть. И в то же время как-то непроизвольно вызывает умиление. Это как если поймешь, что бамбук – это бамбук, а дикий виноград – дикий
136. ОБОБЩЕНИЕ
136. ОБОБЩЕНИЕ И когда увидел Амман, что Мардохей не кланяется и не падает ниц перед ним, то задумал Амман истребить всех иудеев.Библия — Эсфирь, 3:5-6В частности существует только то, что существует в общем.Талмуд — Сота,
Ограничение и обобщение
Ограничение и обобщение Мы можем манипулировать понятием, ограничивая его и обобщая. Чтобы ограничить понятие, надо добавить ему какой-нибудь видовой признак. Чтобы обобщить понятие, нужно ему какой-нибудь видовой признак отрезать.Например, чтобы ограничить понятие
Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий
Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий Когда начинают применять познавательную способность, то в различных случаях возникают различные понятия, дающие возможность познать эту способность; если наблюдение их производилось
Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий
Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий § 15. О возможности связи вообще Многообразное [содержание] представлений может быть дано только в чувственном созерцании, т. е. в созерцании, которое есть не что
Ч13. Ограничение и обобщение понятия.
В практике мышления мы нередко пользуемся логическими приёмами, которые называются обобщением понятия и ограничением понятия.
Обобщить понятие — это значит перейти от менее общего к более общему понятию.
Ограничить понятие — это значит перейти от более общего понятия к менее общему понятию.
В соответствии с этим (согласно «закону обратного отношения») изменяется содержание понятия.
Рассмотрим процесс ограничения понятия на следующем примере. Объяснение того, что такое натрий, можно начать с напоминания о том, что представляет собой вообще элемент, а затем в понятие «элемент» ввести некоторые признаки, свойственные металлу. Введение этих признаков сузит объём понятия «элемент», ограничит объём этого понятия, тем самым получится другое понятие, с меньшим объёмом, — понятие «металл».
Далее, введя в понятие «металл» признаки, свойственные натрию, мы тем самым ограничиваем понятие «металл», т. е. даём вместо него ещё менее общее понятие — «натрий».
Таким образом, процесс ограничения понятия представляет собой постепенный переход от более общих понятий к менее общим.
В процессе ограничения понятий, переходя от более общих понятий к менее общим, мы приходим, наконец, к таким понятиям, объём которых равен единице и которые, следовательно, не могут подлежать дальнейшему ограничению. Такие понятия отражают единичные, индивидуальные предметы и являются предельно узкими по объёму.
Примеры таких понятий: «Каспийское море», «улица Горького в Москве».
Обобщение понятия представляет собой процесс, обратный ограничению. При обобщении понятия путём исключения некоторых его признаков мы переходим от менее общих ко всё более и более общим понятиям. Например, от понятия «чех» — к понятию «славянин», от понятия «славянин» — к понятию «человек».
Процесс обобщения понятия протекает на основе того, что круг рассматриваемых нами предметов всё более и более расширяется за счёт новых, отличных по своим свойствам предметов.
Обобщая понятия, переходя от менее общих к более общим, мы приходим, наконец, к предельно широким по объему понятиям, которые не подлежат дальнейшему обобщению.
Такие понятия называются категориями.
Примеры категорий: «материя», «время», «движение», «пространство», «количество», «форма» и др.
Я был неправ, когда хаял этот учебник. Посмотрел, ничего похожего по уровню нету. Даже близко.
Так что, кидайте в меня камнями. Заслужил.
Наука vs религия
Заново пройти школьный курс
Всем привет. С недавнего времени всё больше понимаю, что в школе очень мало времени уделял таким важным наукам как химия и физика (в школе это казалось очень скучным). Поэтому не могли бы вы порекомендовать какие-нибудь книги по этой теме но написанные простым языком, в которых смогли уместить весь школьный курс, и было бы великолепно если при их прочтении не хотелось бы уснуть. Заранее спасибо.
Вот читаешь серьезные книжки, а там.
Как Обучается Искусственный Интеллект
Как все алгоритмы вокруг нас учатся выполнять свою работу?
В школе проявились его незаурядные способности к математике, и знакомый студент из города Мадраса дал ему книги по тригонометрии. В 14 лет Рамануджан открыл формулу Эйлера о синусе и косинусе и был очень расстроен, узнав, что она уже опубликована. В 16 лет в его руки попало двухтомное сочинение математика Джорджа Шубриджа Карра «Сборник элементарных результатов чистой и прикладной математики», написанное почти за четверть века до этого (впоследствии, благодаря связи с именем Рамануджана, эта книга была подвергнута тщательному анализу). В нём было помещено 6165 теорем и формул, практически без доказательств и пояснений. Юноша, не имевший ни доступа в вуз, ни общения с математиками, погрузился в общение с этим сводом формул. Таким образом, у него сложился определенный способ мышления, своеобразный стиль доказательств. В этот период и определилась математическая судьба Рамануджана.
В 1913 году известный профессор Кембриджского университета Годфри Харди получил письмо от Рамануджана, в котором Рамануджан сообщал, что он не заканчивал университета, а после средней школы занимается математикой самостоятельно. К письму были приложены формулы, автор просил их опубликовать, если они интересны, поскольку сам он беден и не имеет для публикации достаточных средств. Между кембриджским профессором и индийским клерком завязалась оживленная переписка, в результате которой у Харди накопилось около 120 формул, не известных науке. По настоянию Харди в 27-летнем возрасте Рамануджан переехал в Кембридж. Там он стал профессором университета, его выбрали в Лондонское королевское общество. Печатные труды с его формулами выходили один за другим, вызывая удивление, а подчас и недоумение коллег.
Годфри Харди:
В формировании математического мира Рамануджана начальный запас математических фактов объединился с огромным запасом наблюдений над конкретными числами. Он коллекционировал такие факты с детства. Он обладал поразительной способностью подмечать огромный числовой материал. По словам Харди, «каждое натуральное число было личным другом Рамануджана». Многие математики его времени считали Рамануджана просто экзотическим явлением, опоздавшим родиться на 100 лет. Не перестают удивляться проницательности индийского гения и математики нашего времени.
Одна из цепных дробей, найденных Рамануджаном:
Но самой известной его работой, совместная с профессором Харди, является работа по асимптотике разбиения натуральных чисел. То есть представление какого-либо натурального числа N в виде суммы других натуральных чисел.
Например, <3,1,1>или <3,2>— разбиения числа 5, поскольку 5 = 3 + 1 + 1 = 3 + 2. Всего существует p(5) = 7 разбиений числа 5: <1,1,1,1,1>, <2,1,1,1>, <2,2,1>, <3,1,1>, <3,2>, <4,1>, <5>.
Формула Харди-Рамануджана:
Сфера его математических интересов была очень широка. Это магические квадраты, квадратура круга, бесконечные ряды, гладкие числа, разбиения чисел, гипергеометрические функции, специальные суммы и функции, ныне носящие его имя, определённые интегралы, эллиптические и модулярные функции. + множество формул,теорем и равенств в теории чисел.
Сам Рамануджан говорил, что формулы ему во сне внушает богиня Намагири Тхайяр.
Умер в Мадрасском президентстве вскоре после возвращения в Индию. Причиной ранней (в возрасте 32 лет) смерти мог быть туберкулёз, усугубленный последствиями недоедания, истощения и стресса.