что такое однозначные слагаемые

Вопрос

Задание № 1. Прибавляй и вычитай по частям. Объясни решение примеров.

Подсказка

Повтори, как называются числа при сложении и вычитании.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 2. На какие однозначные слагаемые можно разбить числа 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18?

Подсказка

Повтори состав двузначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 3. Реши примеры и расшифруй стихотворение. Кто его написал?

Подсказка

Повтори состав двузначных чисел.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 4. Используя схему, поставь вопросы к задаче и ответь на них. «Настя и Валя сажали цветы. Настя посадила 6 роз и 9 тюльпанов. Валя посадила 12 цветов, из них 3 розы, а остальные тюльпаны».

Источник

Сложение

Познакомимся со сложением.

Рассмотрим числовой ряд.

Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.

Какое действие выполняет заяц?

Прибавляет число 2.

К какому числу он прибавляет число 2?

К числу 4.

Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.

В какую сторону пойдёт зайчик?

Вправо, потому что у него на табличке знак +.

Сколько шагов вправо сделает заяц?

2, потому что ему нужно прибавить 2.

На каком делении остановится заяц?

На числе 6.

Когда прибав­ляем, становится больше.

Чем правее, тем числа больше.

4 + 2 = 6

Рассмотрим еще один пример.

Какое действие выполняет заяц?

Прибавляет число 5.

К какому числу он прибавляет число 5?

К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.

В какую сторону он пойдёт?

Вправо, потому что у него на табличке знак +.

Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.

На каком делении он остановится? На числе 8.

3 + 5 = 8

Как называются числа при сложении?

Первое слагаемое и второе слагаемое.

Результат называется суммой.

Представь части домика как слагаемые и сумму.

Как найти неизвестное слагаемое

Второе слагаемое неизвестно.

Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.

Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

Неизвестно первое слагаемое.

Как его можно найти?

Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Проверка сложения

Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.

Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.

Например, 35 + 7 = 42.

Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:

Перестановка слагаемых

Сделаем запись к рисунку.

3 + 2 = 5

Сделаем запись к этому рисунку.

2 + 3 = 5

Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.

Это переместительный закон сложения, который гласит:

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Сочетательный закон сложения

1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.

Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.

37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)

Решаем. Сначала выполним действие в скобках.

Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

СЛОЖЕНИЕ ОДНОЗНАЧНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

При сложении на счетах двух однозначных чисел могут представиться следующие три случая:

Сложение двух однозначных чисел, если сумма их не превышает 10, производится простым сдвиганием одного к другому, обоих слагаемых.

Чтобы сложить, например, 5 и 3, надо отложить в ряду единиц первого разряда пять косточек, затем при­двинуть,к ним в том же ряду еще три косточки и про­честь стоящее на счетах число. В данном случае это будет 8.

Бели бы вместо сложения единиц (первого разряда требовалось сложить 5 и 3 единицы, (скажем, третьего разряда (т. е. 500 и 300), то следовало бы точно такой же прием проделать в третьем ряду.

Во втором случае, когда сумма двух слагаемых ока­зывается равной 10, десяток косточек данного’ разряда заменяют одной косточкой следующего, высшего раз­ряда, сбрасывая при этом весь десяток данного разряда. Складывая, например, 7 и 3 единицы первого разряда, замечаем, что все десять косточек этого разряда оказы­ваются сдвинутыми влево. Поскольку счеты устроены так, что десять косточек какого-либо разряда могут быть заменены одной косточкой следующего, высшего разряда, мы отложим одну единицу (второго разряда, т.е. 10, сбросив все косточки первого разряда. Замену десяти единиц какого-либо разряда одной единицей сле­дующего, высшего разряда будем называть переда­чей десятков.

Рассмотрим теперь третий случай, когда сумма двух данных слагаемых больше 10.

Пусть требуется сложить, например, 7 и 8.

Итак, если сумма двух однозначных слагаемых больше 10, то вместо второго слагаемого откладывается одна еденица следующего, высшего разряда, а разница между ней и вторым слагаемым сбрасывается со стоящего на счетах первого слагаемого.

Сложение лучше всего производить в такой последо­вательности:

1-й прием — откладываем на счетах число 7 (в пер­вом ряду для целых чисел);

2-й прием — откладываем на счетах число 10 (во втором ряду);

3-й прием — сбрасываем со счетов число 2 (в пер­вом ряду).

Заметим, что во всех трех рассмотренных случаях сложения двух однозначных слагаемых правило сложе­ния ‘остается в силе, независимо от того, в каком ряду (разряде) производится сложение.

Упражнение 2. Сложить: 3 + 5; 4 + 4; 7 + 2; 6 + 4; 5 + 8; 7 + 9.

Источник

Сложение натуральных чисел

Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!

Сумма чисел – это такое число, которое получается после объединения всех единиц других данных натуральных чисел.

Слагаемые – это числа, над которыми мы выполняем действие сложения. Иными словами, это те числа, количество единиц которых мы объединяем в новом числе.

Арифметическое действие – это нахождение нового числа при помощи двух или нескольких других данных чисел.

В курсе математики 5 класса изучаются основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.

Сложение – это арифметическое действие, которое выполняется для получения суммы нескольких чисел.

Или другими словами:

Сложение – это действие увеличения числа на количество единиц, содержащихся в другом числе.

Сумма – это результат действия сложения.

Компоненты действия сложения для двух слагаемых:

Компоненты сложения для трех слагаемых:

Рисунок 1. Сумма двух чисел на координатном луче.

Основные свойства суммы натуральных чисел

Переместительный закон сложения

Сумма двух или нескольких чисел от изменения порядка сложения слагаемых не меняется.
Это значит, что значение суммы не зависит от порядка выполнения действия сложение.

Сочетательный закон сложения

Сумма нескольких чисел не поменяется, если некоторые слагаемые заменить их суммой.
Это значит, что мы можем группировать слагаемые как угодно, а также выполнять действия сложения в любом порядке.

Например, если в нашем примере мы заменим слагаемые 2 и 3 их суммой, то результат останется такой же, как и при обычном сложении слагаемых:

или

или

Для прибавления суммы некоторых чисел к числу или некоторого числа к сумме чисел, нужно сложить это число с одним из слагаемых суммы, а получившийся результат сложить последовательно с остальными слагаемыми.

Пример 1. Прибавление числа к сумме чисел:

Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее с первым слагаемым:

325 +( 12 + 64 + 5 ) = 325 +81 = 406

Также можно использовать правило прибавления слагаемого и суммы. Результат при этом не поменяется

Пример 2. Прибавление суммы чисел к другому числу:

Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее со вторым слагаемым

( 54 + 240 + 189 )+ 37 = 483+ 37 = 520

Или можно использовать правило прибавления суммы чисел к числу. Результат останется тот же.

Изменение суммы чисел с изменением слагаемых

При увеличении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже увеличится на это же число (на это же количество единиц).

При уменьшении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже уменьшится на это же число (на это же количество единиц).

Эти два свойства справедливы и в обратную сторону. То есть, если увеличить или уменьшить сумму на какое-то число, тогда для сохранения равенства нужно соответственно увеличить или уменьшить одно из слагаемых.

Простой пример увеличения суммы при увеличении слагаемого: у вас есть 700 рублей; 200 рублей лежит в левом кармане, а 500 – в правом. Вы нашли на улице 300 рублей и положили их в левый карман, после чего там стало 200+300=500 рублей. Таким образом, всего у вас оказалось 500+500=1000 рублей, то есть, сумма всех ваших денег увеличилась на 300 рублей.

Попробуйте самостоятельно придумать примеры для всех трех правил.

Сложение однозначных чисел

Сложение двух однозначных чисел выполняется так: одно число увеличивается на количество единиц другого числа. То есть, единицы одного числа присоединяются к единицам другого числа.

Сложение многозначного числа с однозначным

Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.

То есть, мы проделываем такие действия:

88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.

То есть, ход вычисления был такой:

88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.

Сложение в столбик многозначных чисел

Сложение в столбик – это способ нахождения суммы чисел путем их записи друг под другом таким образом, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились на одной вертикали (один под другим).

Итак, допустим, что нам нужно найти сумму : 5728+803

После нахождения суммы чисел методом сложения столбиком, записываем результат решения в исходном строчном примере:

5728+803 = 6531

Сложение в столбик нескольких многозначных чисел

Рассмотрим пример: 12044+28609+1358

Сложив простые единицы, мы получим 21, то есть, 2 десятка и 1 единицу. Записываем под чертой в разряде единиц цифру 1, а 2 отмечаем «в уме».

Нам остается только записать результат в начальном примере:

12044+28609+1358

Источник

Общие сведения

Сложение является одной из базовых арифметических операций в математике. Оно изучается во втором классе общеобразовательной школы. Существует всего 2 правила: переместительный и сочетательный закон сложения. Однако многие ученики часто их путают. Разобраться в этом помогут специалисты. Они разработали специальную методику, позволяющую быстро запомнить различие между ними.

Однако для изучения алгоритма нужно знать базовые термины и определения. К ним относятся:

Сложение состоит минимум из трех элементов: двух слагаемых (одно из них увеличивается на другое) и результата. Последний называется суммой. На примере это выглядит так: 5+9=14, где 5 — I слагаемое, 9 — второй элемент-слагаемое или число, на которое нужно увеличить первое слагаемое, а 14 — их сумма.

Переместительное правило

Переместительное (коммутативное) правило является очень простым для понимания. Оно формулируется следующим образом: если поменять местами слагаемые, их сумма не изменится. Математическая форма записи закона выглядит следующим образом: q+w=s.

На практическом примере правило реализуется в таком виде: 5+6=6+5=11. Последнее числовое выражение очень легко проверить. Для этого достаточно воспользоваться обыкновенным калькулятором. При сложении 5 и 6 он покажет величину, равную 11. Следует отметить, что таким образом и доказывается закон переместительного свойства сложения.

Прием практической реализации для доказательства правил и утверждений применяется очень часто. Это и есть оптимальная методика, позволяющая выяснить работоспособность того или иного утверждения. Далее необходимо рассмотреть сочетательный закон сложения.

Сочетательный закон

Сочетательное правило сложения возможно применить, когда числовое выражение включает в свой состав от трех и более слагаемых. Сочетательный закон сложения во 2 классе можно сформулировать следующим образом: слагаемые, входящие в состав выражения, можно для удобства складывать в любом порядке.

Очень часто правило называют ассоциативным свойством операции сложения. Ее математическая запись имеет такой вид: p+r+s=(p+s)+r=(s+r)+p=z. Чтобы доказать утверждение, нужно решить пример «2+9+8+1». Его специалисты рекомендуют решать по такому алгоритму:

К сочетательному свойству также можно применить и переместительное (коммуникативное) правило. Этим приемом очень часто пользуются специалисты. Кроме того, по-другому ассоциативный закон называется методом группировки чисел. Далее нужно рассмотреть методику применения двух законов на практике.

Методика применения

Методика использования правил сложения зависит от конкретного примера. Однако специалисты рекомендуют придерживаться следующего алгоритма нахождения результатов числовых выражений:

Сочетание элементов можно выполнять несколько раз, т. е. вычислить сначала одно значение, а потом опять перегруппировать выражение. Перемену мест слагаемых можно производить в несколько заходов.

Кроме того, законы сложения можно применять не только для целых чисел, но и для дробных. Для совершенствования качества усвоения теоретического материала рекомендуется придумать примеры и решить их.

Некоторые ученики часто путают принадлежность распределительного правила к суммации двух и более величин. Этого делать не нужно, а требуется запомнить, что у сложения только 2 закона, но не 3. Последний принадлежит только операциям деления и умножения.

Переместительное и сочетательное свойства можно применять и для вычитания. Далее необходимо на практическом примере разобрать использование правил сложения и методику их применения.

Пример решения

Для закрепления теоретического материала необходимо решить следующий пример: 4+9+6+5+1+15+17+2+12+1. Находится решение по такому алгоритму:

Следует учитывать, что группировку элементов можно выполнять в произвольном порядке и количестве. Суть метода — достижение максимальной скорости вычислений при сложении простых элементов, позволяющих без проблем произвести расчеты.

Если сразу выполнить расчеты сложно, рекомендуется группировать числа по количеству знаков, т. е. однозначные с однозначными, двузначные с двузначными и т. д.

Таким образом, сочетательный и переместительный законы применяются в математике для ускорения вычислений.

Источник