что такое однополупериодный выпрямитель
Работа 1.1
Исследование однополупериодного выпрямителя
1.1.1 Источники вторичного электропитания
Источники вторичного электропитания (ИВЭП) предназначены для получения напряжения, необходимо для питания различных электронных устройств. Действующее значение напряжения сети переменного тока составляет 220 В. В то же время для работы электронных приборов необходимо постоянное напряжение, величина которого обычно не превышает нескольких вольт. Вторичные источники получают энергию от первичных источников: сети переменного тока, аккумуляторов и т. д.
Структурная схема ИВЭП, получающего энергию от сети переменного тока, показана на рис. 1.1.1. Трансформатор Тр предназначен для изменения уровня переменного напряжения и гальванической развязки выпрямителя и питающей сети. Выпрямитель преобразует переменное напряжение синусоидальной формы в пульсирующее напряжение одной полярности. Сглаживающий фильтр уменьшает пульсации напряжения на выходе выпрямителя. Стабилизатор уменьшает колебания напряжения на нагрузке.
Рис. 1.1.1
Рассмотренный источник питания имеет большие вес и габариты, определяемые прежде всего размерами трансформатора и сглаживающего фильтра. В настоящее время такие ИВЭП вытесняются преобразовательными устройствами, работающими на частотах, составляющих десятки и сотни килогерц. При этом удается значительно уменьшить размеры и вес устройства.
1.1.2 Выпрямители
Выпрямители служат для преобразования переменного напряжения питающей сети в постоянное. Основными компонентами выпрямителей служат вентили – элементы с явно выраженной нелинейной вольт-амперной характеристикой. В качестве таких элементов используют кремниевые диоды.
Однополупериодный выпрямитель. Простейшим является однополупериодный выпрямитель (рис. 1.1.2). Напряжение и ток нагрузки имеют форму, показанную на рис. 1.1.3. Выходное напряжение меньше входного на величину падения напряжения на открытом диоде.
Рис. 1.1.2
Среднее значение выпрямленного напряжения:
. (1.1.1)
Здесь 
– действующее значение входного напряжения. С помощью формулы (1.1.1) по заданному значению напряжения 
можно найти входное напряжение выпрямителя.
Максимальное обратное напряжение на диоде:
.
Максимальный ток диода:
.
Рис. 1.1.3
Важным параметром выпрямителя является коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения, равный отношению максимального и среднего напряжений. Для однополупериодного выпрямителя коэффициент пульсаций
.
Выпрямленные напряжение и ток в схеме на рис. 1.1.2 имеют большой уровень пульсаций. Поэтому на практике такую схему применяют в маломощных устройствах в тех случаях, когда не требуется высокая степень сглаживания выпрямленного напряжения.
Двухполупериодные выпрямители. Меньший уровень пульсаций выпрямленного напряжения можно получить в двухполупериодных выпрямителях. На рис. 1.1.4 показана схема выпрямителя с выводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора.
Рис. 1.1.4
Во вторичной обмотке трансформатора индуцируются напряжения 
и 
, имеющие противоположную полярность. Диоды проводят ток поочередно, каждый в течение полупериода. В положительный полупериод открыт диод VD1, а в отрицательный – диод VD2. Ток в нагрузке имеет одинаковое направление в оба полупериода, поэтому напряжение на нагрузке имеет форму, показанную на рис. 1.1.5. Выходное напряжение меньше входного на величину падения напряжения на диоде.
Рис. 1.1.5
В двухполупериодном выпрямителе постоянная составляющая тока и напряжения увеличивается вдвое по сравнению с однополупериодной схемой:
; 
.
Из последней формулы определим действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора:
.
Коэффициент пульсаций в данном случае значительно меньше, чем у однополупериодного выпрямителя:
.
Так как ток во вторичной обмотке трансформатора двухполупериодного выпрямителя синусоидальный, а не пульсирующий, он не содержит постоянной составляющей. Тепловые потери при этом уменьшаются, что позволяет уменьшить габариты трансформатора.
Существенным недостатком схемы на рис. 1.1.4 является то, что к запертому диоду приложено обратное напряжение, равное удвоенной амплитуде напряжения одного плеча вторичной обмотки трансформатора:
.
Поэтому необходимо выбирать диоды с большим обратным напряжением. Более рационально используются диоды в мостовом выпрямителе (рис. 1.6).
Рис. 1.1.6
Эта схема имеет такие же значения среднего напряжения и коэффициента пульсаций, что и схема выпрямителя с выводом от средней точки трансформатора. Ее преимущество в том, что обратное напряжения на диодах в два раза меньше. Кроме того, вторичная обмотка трансформатора содержит вдвое меньше витков, чем вторичная обмотка в схеме на рис. 1.1.4.
1.1.3 Сглаживающие фильтры
Рассмотренные схемы выпрямителей имеют относительно большие значения коэффициента пульсаций. Между тем для питания электронной аппаратуры часто требуется выпрямленное напряжение с коэффициентом пульсаций, не превышающим нескольких процентов. Для уменьшения пульсаций используют специальные устройства – сглаживающие фильтры.
Простейшим является емкостный фильтр (С-фильтр). Рассмотрим его работу на примере однополупериодного выпрямителя (рис. 1.1.7).
Рис. 1.1.7
Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения и тока происходит за счет периодической зарядки конденсатора С (когда напряжение на вторичной обмотке трансформатора превышает напряжение на нагрузке) и последующей его разрядки на сопротивление нагрузки.
Временные диаграммы напряжений и токов выпрямителя показаны на рис. 1.1.8. На интервале времени 
диод открыт и конденсатор заряжается. На интервале 
диод закрыт и конденсатор разряжается через сопротивление 
. Для уменьшения пульсаций емкость конденсатора должна быть большой, чтобы постоянная времени разряда 
была намного больше периода выпрямленного напряжения.
Рис. 1.1.8
Как следует из рис. 1.1.8, диод открыт только на интервале 
. Чем короче этот интервал, тем больше амплитуда тока через диод. Режим работы диода в схеме выпрямителя с фильтром оказывается достаточно тяжелым.
На практике используют и более сложные схемы сглаживающих фильтров, содержащих конденсаторы и индуктивные катушки. Они обеспечивают лучшее сглаживание. Основной недостаток таких фильтров – большие габариты и вес.
1.1.4 Стабилизаторы напряжения
В процессе работы ИВЭП напряжение на выходе сглаживающего фильтра может изменяться из-за колебаний сопротивления нагрузки, напряжения первичного источника и других факторов. Если отклонения напряжения превышают допустимую величину, в схему ИВЭП вводят стабилизаторы – устройства, обеспечивающее малые изменения выходного напряжения.
Существуют два типа стабилизаторов: параметрические и компенсационные. В параметрических стабилизаторах напряжения используют нелинейные элементы, имеющие участок ВАХ, на котором напряжение остается неизменным при изменении тока. Такой участок имеет обратная ветвь ВАХ стабилитрона.
Схема параметрического стабилизатора напряжения на кремниевом стабилитроне показана на рис. 1.1.9.
Рис. 1.1.9
Схема представляет делитель напряжения, состоящий из резистора 
и стабилитрона VD. Нагрузочный резистор 
включен параллельно стабилитрону. Поэтому в режиме стабилизации, когда напряжение стабилитрона почти постоянно, постоянным будет и напряжение на нагрузке.
Найдем напряжение и ток стабилитрона графическим способом. ВАХ стабилитрона и линейной части цепи показаны на рис. 1.1.10. Поскольку 
, обратная ветвь ВАХ стабилитрона расположена в первом квадранте. Нагрузочная характеристика линейной подсхемы представляет прямую, проходящую через точки, соответствующие режимам холостого хода 
и короткого замыкания 
. Здесь 
. Точка пересечения нагрузочной прямой и ВАХ стабилитрона (точка А на рис. 1.1.10) является рабочей точкой и определяет ток и напряжение стабилитрона. Если входное напряжение изменится, нагрузочная прямая переместится параллельно самой себе. Изменятся и координаты рабочей точки (точка В
на рис. 1.1.10). При этом изменения выходного напряжения будут невелики до тех пор, пока рабочая точка находится на крутом участке ВАХ стабилитрона.
Рис. 1.1.10
Для поддержания режима стабилизации сопротивление 
рассчитывают так, чтобы рабочая точка располагалась посередине рабочего участка ВАХ. Если входное напряжение изменяется от 
до 
, то 
можно найти по формуле
. (1.1.2)
Если входное напряжение будет изменяться, то будет изменяться и ток стабилитрона, однако напряжение стабилитрона, а следовательно, и напряжение нагрузки будут почти постоянными.
Основными параметрами, характеризующими качество стабилизатора, являются коэффициент стабилизации 
, выходное сопротивление 
, коэффициент полезного действия 
.
Коэффициент стабилизации – это отношение относительного изменения входного напряжения к относительному изменению напряжения на выходе: 
.
Коэффициент стабилизации параметрического стабилизатора можно определить по приближенной формуле
. (1.1.3)
В последнем выражении: 
— динамическое сопротивление стабилитрона на участке пробоя.
Поскольку 
, выходное сопротивление параметрического стабилитрона 
.
Коэффициент полезного действия стабилизатора равен отношению мощности, отдаваемой в нагрузку, к мощности, потребляемой от входного источника.
1.1.5 Рекомендации по выполнению предварительного расчета
Сопротивление нагрузочного резистора 
рассчитывается по формуле
.
Емкость сглаживающего конденсатора для однополупериодного выпрямителя (рис. 1.1.7) рассчитывается по приближенной формуле
.
Емкость конденсатора для двухполупериодного выпрямителя меньше в два раза:
.
В источнике вторичного электропитания с параметрическим стабилизатором напряжение на выходе выпрямителя 
целесообразно выбирать примерно в два раза большим напряжения нагрузки 
. Если используется мостовой выпрямитель, сопротивление балластного резистора находится по формуле
.
В схеме с параметрическим стабилизатором емкость сглаживающего конденсатора рассчитывается по формуле:
1.1.6 Рекомендации по сборке схем
Выпрямители: Однофазный однополупериодный выпрямитель
Рис. 3.4-1. Однофазный однополупериодный выпрямитель (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)
На интервале времени \(\left[ <0;>T/2 \right]\) полупроводниковый диод выпрямителя смещен в прямом направлении и напряжение, а следовательно, и ток в нагрузочном резисторе повторяют форму входного сигнала. На интервале \(\left[ T/2 <;>T \right]\) диод смещен в обратном направлении и напряжение (ток) на нагрузке равно нулю. Таким образом, среднее значение напряжения на нагрузочном резисторе будет равно:
где \(U_<вх д>\) — действующее значение переменного напряжения на входе выпрямителя.
Аналогично, для среднего тока нагрузки:
где \(I_
Действующее значение тока нагрузки \(I_<н д>\) (через диод протекает такой же ток):
Отношение среднего значения выпрямленного напряжения \(U_<н ср>\) к действующему значению входного переменного напряжения \(U_<вх д>\) называется коэффициентом выпрямления (\(K_<вып>\)). Для рассматриваемой схемы \(K_ <вып>= <0,45>\).
Спектральный состав выпрямленного напряжения имеет вид (разложение в ряд Фурье):
Коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды низшей (основной) гармоники пульсаций к среднему значению выпрямленного напряжения, для описываемой схемы однополупериодного выпрямителя равен:
Как видно, однополупериодное выпрямление имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленного напряжения.
Еще один отрицательный аспект однополупериодного выпрямления связан с неэффективным использованием силового трансформатора, с которого берется переменное напряжение. Это обусловлено тем, что в токе вторичной обмотки трансформатора существует постоянная составляющая, равная среднему значению выпрямленного тока. Такая составляющая не трансформируется, т.е.:
где \(I_1\), \(I_2\) — токи первичной и вторичной обмоток, а \(w_1\), \(w_2\) — число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.
Временнáя диаграмма тока первичной обмотки трансформатора (рис. 3.4-2) подобна диаграмме тока вторичной обмотки, но смещена на величину \(I_ <н ср>\cfrac
Рис. 3.4-2. Временная диаграмма токов в первичной и вторичной обмотках силового трансформатора, нагруженного на схему однофазного однополупериодного выпрямителя
В сердечнике трансформатора за счет постоянной составляющей тока вторичной обмотки создается постоянный магнитный поток \(\Phi_0 = w_2 \cdot I_0\). Это явление принято называть вынужденным намагничиванием сердечника трансформатора. Оно может вызвать насыщение магнитной системы трансформатора, т.е. увеличение тока холостого хода, действующего значения первичного тока и следовательно, расчетной мощности первичной обмотки трансформатора, что обусловливает увеличение необходимых размеров трансформатора в целом.
Дополнительный минус однополупериодного выпрямления состоит в наличии участка стабильного тока, что также снижает эффективность использования трансформатора по мощности. Максимальный коэффициент использования трансформатора по мощности для такой схемы не превышает \(k_ <тр P>\approx <0,48>\).
Для снижения уровня пульсаций на выходе выпрямителя включаются разнообразные индуктивно-емкостные фильтры. Наличие конденсаторов и индуктивностей в цепи нагрузки оказывает значительное влияние на работу выпрямителя.
В маломощных выпрямителях обычно применяют простейший емкостный фильтр, который представляет собой конденсатор, включенный параллельно нагрузке (рис. 3.4-3).
Рис. 3.4-3. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)
В установившемся режиме работы, когда напряжение на входе выпрямителя \(U_<вх>\) больше напряжения на нагрузке \(U_н\) и диод выпрямителя открыт, конденсатор будет подзаряжаться, накапливая энергию, поступающую от внешнего источника. Когда же напряжение на входе выпрямителя упадет ниже уровня открывания диода и он закроется, конденсатор начнет разряжаться через \(R_н\), предотвращая при этом быстрое падение уровня напряжения на нагрузке. Таким образом, результирующее напряжение на выходе выпрямителя (на нагрузке) окажется уже не таким пульсирующим, а будет значительно сглажено, причем тем сильнее, чем большую емкость будет иметь применяемый конденсатор.
Обычно, емкость конденсатора фильтра выбирают такой, чтобы его реактивное сопротивление было намного меньше сопротивления нагрузки (\(1/ \omega C \ll R_н\)). В этом случае пульсации напряжения на нагрузке малы и допустимо предполагать, что это напряжение постоянно (\(U_н \approx
Рис. 3.4-4. График зависимости \(A(\beta)\)
Для тока, протекающего через диод в открытом состоянии, можно записать:
где \(r\) — активное сопротивление, обусловленное сопротивлением диода в открытом состоянии и сопротивлением вторичной обмотки трансформатора (иногда его называют сопротивлением фазы выпрямителя).
Среднее за период значение выпрямленного тока диода (учитывая, что диод открыт только на участке \(\varphi = \left[\pi/2 – \beta ; \pi/2 + \beta \right]\):
Формула (3.4.2) очень важна при расчете выпрямителя. Ведь угол отсечки \(\beta\) не является заранее известным исходным параметром, как правило, его приходится вычислять на основании заданных выходного напряжения (\(U_н\)), сопротивления (\(R_н\)) или тока нагрузки (\(I_н\)), а также параметров применяемого диода и трансформатора (которые определяют сопротивление фазы \(r\)). Располагая этими данными и учитывая (3.4.2) можно определить значение коэффициента \(A\):
\(A \left( \beta \right) = \cfrac
Средний ток через диод \(I_<д ср>\) равен среднему току нагрузки \(I_<н ср>\), а учитывая, что напряжение на нагрузке предполагается неизменным, то и мгновенное значение тока через нагрузку равно току диода: \(I_н = I_<д ср>\). Таким образом:
\(A \left( \beta \right) = \cfrac
Для нахождения угла отсечки \(\beta\) при известном коэффициенте \(A(\beta)\) на практике обычно пользуются графиком (рис. 3.4-4).
Максимальное значение тока диода достигается при \(U_ <вх>= U_<вх max>\) в момент времени, когда \(\varphi = \pi/2 \), т.е. согласно выражения (3.4.1):
И далее, учитывая (3.4.2) получим:
График функции \(F(\beta)\) представлен на рис. 3.4-5. Из него видно, что с уменьшением угла отсечки \(\beta\) существенно увеличивается амплитуда тока через вентили.
Рис. 3.4-5. График зависимости \(F(\beta)\)
Таким образом, емкостный характер нагрузки выпрямителя приводит к тому, что выпрямительный диод оказывается открытым в течение меньшего промежутка времени, а амплитуда тока, проходящего в это время через диод, оказывается больше, чем в аналогичной схеме, работающей на чисто активную нагрузку. Этот факт необходимо учитывать при выборе диода, который должен выдерживать повторяющийся ток соответствующей амплитуды и более того, нормально переносить первоначальный всплеск тока при включении, когда происходит первоначальная зарядка конденсатора.
Указанная закономерность справедлива не только для описываемой схемы однофазного однополупериодного выпрямления. Аналогичным образом будет происходить работа и других рассматриваемых далее схем, имеющих нагрузку емкостного характера.
Требуемый коэффициент пульсаций на выходе однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром \(K_п\) может быть получен при правильном выборе емкости сглаживающего конденсатора. Для ее нахождения используется следующая формула:
где \(H(\beta)\) — это еще один вспомогательный коэффициент, значение которого находится по графику (рис. 3.4-6).
Рис. 3.4-6. График зависимости \(H(\beta)\)
Емкостный фильтр характерен для выпрямителей, рассчитанных на малые токи нагрузки. При больших токах обычно применяют индуктивные фильтры. Такой фильтр представляет собой катушку индуктивности (обычно с ферромагнитным сердечником), включенную последовательно с нагрузкой (рис. 3.4-7). Наличие индуктивности в цепи нагрузки также как и емкость оказывает значительное влияние на режим работы вентилей выпрямителя.
Рис. 3.4-7. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с индуктивным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)
Работа схемы на рис. 3.4-7 описывается уравнением:
Приняв ток в цепи в начальный момент времени \((t = 0)\) равным нулю, решив данное уравнение получим следующее выражение для тока в цепи нагрузки:
где \( \theta = \operatorname
Временная диаграмма, отражающая эту зависимость приведена на рис. 3.4-7(б). По ней хорошо виден физический смысл константы \(\theta\). Она представляет собой угол, на который запаздывает основной всплеск тока в нагрузке относительно инициирующего его всплеска напряжения на входе выпрямителя.
Если проанализировать зависимость тока нагрузки \(I_н(t)\), можно заметить, что его амплитуда с увеличением индуктивности катушки падает (соответственно падает и его среднее значение). Т.е. среднее значение напряжения на нагрузке оказывается меньшим, чем в случае отсутствия индуктивности, уменьшаются также пульсации выходного напряжения. Сами колебания тока оказываются сдвинутыми относительно колебаний входного напряжения на угол \(\theta\). Это является причиной скачкообразного приложения к диоду в момент его запирания отрицательного обратного напряжения величиною до \(U_ <обр>= U_<вх max>\).
Описанный режим работы вентилей (затягивание тока, уменьшение его амплитуды, скачкообразное приложение обратного напряжения) при наличии индуктивного фильтра характерен для всех схем выпрямителей. Индуктивный фильтр обычно применяют в схемах мощных выпрямителей, поскольку в этом случае требуемая для существенного изменения параметров выходного напряжения индуктивность оказывается незначительной.
Наиболее эффективно сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения осуществляется с помощью сложных многозвенных фильтров, в состав которых входят и катушки индуктивности и конденсаторы (основой таких фильтров являются т.н. Г- или П-образные звенья).