что такое норма в математике
НОРМА (в математике)
Смотреть что такое «НОРМА (в математике)» в других словарях:
НОРМА — жен., лат. общее правило, коему должно следовать во всех подобных случаях; образец или пример. Нормальное состоянье, обычное, законное, правильное, не выходящее из порядка, не впадающее ни в какую крайность. Нормальный вес, мера, принятые за… … Толковый словарь Даля
Норма — В Викисловаре есть статья «норма» Норма (лат. norma дословно «наугольник», переносное значение «правило … Википедия
Норма (значения) — Норма (лат. norma дословно «наугольник», переносное значение «правило») регулирующее правило, указывающее границы своего применения. Норма в общественных науках предписание, правило поведения. Норма права Норма (биология, медицина, экология)… … Википедия
T-норма — t нормой T и t конормой S называются ассоциативные и коммутативные бинарные операции на L=[0,1], удовлетворяющие условию монотонности и имеющие в качестве единицы 1 и 0, соответственно. t нормы и t конормы обычно используются в нечёткой логике в… … Википедия
Центр (в математике) — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Нормаль — I ж. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (в математике). II ж. Деталь установления образца. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Нормаль — I ж. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (в математике). II ж. Деталь установления образца. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Нормальная форма (значения) — Нормальная форма: Нормальная форма в базах данных свойство отношения в реляционной модели данных. Нормальная форма в математике в каком либо смысле простейший либо канонический вид, к которому объект приводится преобразованиями,… … Википедия
Италия — I Италия (Italia) Итальянская Республика (La Repubblica Italiana). I. Общие сведения И. государство на юге Европы в центральной части Средиземноморья. Берега И. омываются морями: на З. Лигурийским и Тирренским, на Ю.… … Большая советская энциклопедия
Италия — I Италия (Italia) Итальянская Республика (La Repubblica Italiana). I. Общие сведения И. государство на юге Европы в центральной части Средиземноморья. Берега И. омываются морями: на З. Лигурийским и Тирренским, на Ю.… … Большая советская энциклопедия
Норма
Норма (лат. norma — дословно «наугольник», переносное значение «правило»):
В психологии
В медицине
Норма — состояние динамического равновесия между био-психо-социальными параметрами индивидуума и био-психо-социальными параметрами окружающей его среды.(Анатолий Крейнин 2011) [источник не указан 206 дней]
В математике
Комментарии
Понятие нормы условно, и, в зависимости от целей исследования, нормой может быть признано:
См. также
 | Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью. |
Полезное
Смотреть что такое «Норма» в других словарях:
норма́ль — нормаль, и … Русское словесное ударение
норма́нн — норманн, а; р. мн. ов … Русское словесное ударение
Норма — Величина затрат ресурсов, либо величина результатов работ, определяемая на основе соответствующих нормативов с учетом реальных организационно технических условий производства при выполнении конкретного объема работ Источник: МД 3.02 2000:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
НОРМА — предписание, разрешение или запрещение действовать определенным образом. Н. выражается нормативным, или деонтическим, высказыванием. Языковые формулировки последних многообразны и разнородны. Иногда нормативное высказывание имеет форму… … Философская энциклопедия
НОРМА — (лат. norma). 1) мерило, образец, правило. 2) название известной итальянской лирической оперы Беллини. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. НОРМА вообще точная мера чего бы то ни было: количества,… … Словарь иностранных слов русского языка
НОРМА — НОРМА, нормы, жен. (лат. norma). 1. Узаконенное установление. Правовые нормы. || Обычный, признанный обязательным порядок, состояние. Языковая норма. Нормы морали. Норма поведения. Выйти из нормы. Это не норма, а исключение. 2. Установленная мера … Толковый словарь Ушакова
Норма — Норма ♦ Norma На латыни norma означает «наугольник». Норма, поясняет Кангилем (***), это «то, с помощью чего выпрямляют, распрямляют, выравнивают» («Норма и патология»). Норма указывает на то, каким что должно быть, и позволяет судить, так… … Философский словарь Спонвиля
НОРМА — есть масштаб оценки, причем она не только непосредственная количественная мера, но и то, что «специфицирует», относит к определенному качественному классу. Н. не является трансцендентной, неизменной величиной и не су шествует в… … Большая медицинская энциклопедия
норма — См. правило. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. норма порядок, стандарт, образец, закон, предписание, правило, размер, ставка; устой, модус, мера, установление, пдн,… … Словарь синонимов
НОРМА — (от латинского norma руководящее начало, правило, образец), 1) узаконенное установление, признанный обязательный порядок чего нибудь, правило (например, норма поведения). 2) Установленная мера, размер чего нибудь (например, норма выработки) … Современная энциклопедия
Норма (математика)
Содержание
Определение
Норма вектора
Норма в векторном пространстве V\ над полем вещественных или комплексных чисел — это функционал p\colon V \to \mathbb
Эти условия являются аксиомами нормы.
Векторное пространство с нормой называется нормированным пространством, а условия (1—3) — также аксиомами нормированного пространства.
Из аксиом нормы очевидным образом вытекает свойство неотрицательности нормы:
Вектор с единичной нормой \left(\| x\|=1\right) называется единичным или нормированным.
Любой ненулевой вектор x можно нормировать, то есть разделить его на свою норму: вектор \frac
Норма матрицы
Если выполняется также и четвёртое свойство, норма называется субмультипликативной. Матричная норма, составленная как операторная, называется подчинённой по отношению к норме, использованной в пространствах векторов. Очевидно, что все подчинённые матричные нормы субмультипликативны.
Матричная норма \| \cdot \|_
Норма оператора
Норма оператора A — число, которое определяется так:
Это определение эквивалентно следующему:
В конечномерном случае, оператору в некотором базисе соответствует матрица — матрица оператора. Если норма на пространстве(пространствах), где действует оператор, допускает одно из стандартных выражений в базисе, то свойства нормы оператора повторяют аналогичные свойства нормы матрицы.
Свойства нормы
Эквивалентность норм
Примеры
Линейные нормированные пространства
где p \geqslant 1 (обычно подразумевается, что это натуральное число). В частности:
\ell_0 «норма»
Некоторые виды матричных норм
Связанные понятия
Топология пространства и норма
См. также
: неверное или отсутствующее изображение
Напишите отзыв о статье «Норма (математика)»
Отрывок, характеризующий Норма (математика)
– Еще я хотел просить вас, – продолжал князь Андрей, – ежели меня убьют и ежели у меня будет сын, не отпускайте его от себя, как я вам вчера говорил, чтоб он вырос у вас… пожалуйста.
– Жене не отдавать? – сказал старик и засмеялся.
Они молча стояли друг против друга. Быстрые глаза старика прямо были устремлены в глаза сына. Что то дрогнуло в нижней части лица старого князя.
– Простились… ступай! – вдруг сказал он. – Ступай! – закричал он сердитым и громким голосом, отворяя дверь кабинета.
– Что такое, что? – спрашивали княгиня и княжна, увидев князя Андрея и на минуту высунувшуюся фигуру кричавшего сердитым голосом старика в белом халате, без парика и в стариковских очках.
Князь Андрей вздохнул и ничего не ответил.
– Ну, – сказал он, обратившись к жене.
И это «ну» звучало холодною насмешкой, как будто он говорил: «теперь проделывайте вы ваши штуки».
– Andre, deja! [Андрей, уже!] – сказала маленькая княгиня, бледнея и со страхом глядя на мужа.
Он обнял ее. Она вскрикнула и без чувств упала на его плечо.
Он осторожно отвел плечо, на котором она лежала, заглянул в ее лицо и бережно посадил ее на кресло.
– Adieu, Marieie, [Прощай, Маша,] – сказал он тихо сестре, поцеловался с нею рука в руку и скорыми шагами вышел из комнаты.
Княгиня лежала в кресле, m lle Бурьен терла ей виски. Княжна Марья, поддерживая невестку, с заплаканными прекрасными глазами, всё еще смотрела в дверь, в которую вышел князь Андрей, и крестила его. Из кабинета слышны были, как выстрелы, часто повторяемые сердитые звуки стариковского сморкания. Только что князь Андрей вышел, дверь кабинета быстро отворилась и выглянула строгая фигура старика в белом халате.
– Уехал? Ну и хорошо! – сказал он, сердито посмотрев на бесчувственную маленькую княгиню, укоризненно покачал головою и захлопнул дверь.
В октябре 1805 года русские войска занимали села и города эрцгерцогства Австрийского, и еще новые полки приходили из России и, отягощая постоем жителей, располагались у крепости Браунау. В Браунау была главная квартира главнокомандующего Кутузова.
11 го октября 1805 года один из только что пришедших к Браунау пехотных полков, ожидая смотра главнокомандующего, стоял в полумиле от города. Несмотря на нерусскую местность и обстановку (фруктовые сады, каменные ограды, черепичные крыши, горы, видневшиеся вдали), на нерусский народ, c любопытством смотревший на солдат, полк имел точно такой же вид, какой имел всякий русский полк, готовившийся к смотру где нибудь в середине России.
С вечера, на последнем переходе, был получен приказ, что главнокомандующий будет смотреть полк на походе. Хотя слова приказа и показались неясны полковому командиру, и возник вопрос, как разуметь слова приказа: в походной форме или нет? в совете батальонных командиров было решено представить полк в парадной форме на том основании, что всегда лучше перекланяться, чем не докланяться. И солдаты, после тридцативерстного перехода, не смыкали глаз, всю ночь чинились, чистились; адъютанты и ротные рассчитывали, отчисляли; и к утру полк, вместо растянутой беспорядочной толпы, какою он был накануне на последнем переходе, представлял стройную массу 2 000 людей, из которых каждый знал свое место, свое дело и из которых на каждом каждая пуговка и ремешок были на своем месте и блестели чистотой. Не только наружное было исправно, но ежели бы угодно было главнокомандующему заглянуть под мундиры, то на каждом он увидел бы одинаково чистую рубаху и в каждом ранце нашел бы узаконенное число вещей, «шильце и мыльце», как говорят солдаты. Было только одно обстоятельство, насчет которого никто не мог быть спокоен. Это была обувь. Больше чем у половины людей сапоги были разбиты. Но недостаток этот происходил не от вины полкового командира, так как, несмотря на неоднократные требования, ему не был отпущен товар от австрийского ведомства, а полк прошел тысячу верст.
Полковой командир был пожилой, сангвинический, с седеющими бровями и бакенбардами генерал, плотный и широкий больше от груди к спине, чем от одного плеча к другому. На нем был новый, с иголочки, со слежавшимися складками мундир и густые золотые эполеты, которые как будто не книзу, а кверху поднимали его тучные плечи. Полковой командир имел вид человека, счастливо совершающего одно из самых торжественных дел жизни. Он похаживал перед фронтом и, похаживая, подрагивал на каждом шагу, слегка изгибаясь спиною. Видно, было, что полковой командир любуется своим полком, счастлив им, что все его силы душевные заняты только полком; но, несмотря на то, его подрагивающая походка как будто говорила, что, кроме военных интересов, в душе его немалое место занимают и интересы общественного быта и женский пол.
– Ну, батюшка Михайло Митрич, – обратился он к одному батальонному командиру (батальонный командир улыбаясь подался вперед; видно было, что они были счастливы), – досталось на орехи нынче ночью. Однако, кажется, ничего, полк не из дурных… А?
Батальонный командир понял веселую иронию и засмеялся.
– И на Царицыном лугу с поля бы не прогнали.
– Что? – сказал командир.
В это время по дороге из города, по которой расставлены были махальные, показались два верховые. Это были адъютант и казак, ехавший сзади.
Адъютант был прислан из главного штаба подтвердить полковому командиру то, что было сказано неясно во вчерашнем приказе, а именно то, что главнокомандующий желал видеть полк совершенно в том положении, в котором oн шел – в шинелях, в чехлах и без всяких приготовлений.
К Кутузову накануне прибыл член гофкригсрата из Вены, с предложениями и требованиями итти как можно скорее на соединение с армией эрцгерцога Фердинанда и Мака, и Кутузов, не считая выгодным это соединение, в числе прочих доказательств в пользу своего мнения намеревался показать австрийскому генералу то печальное положение, в котором приходили войска из России. С этою целью он и хотел выехать навстречу полку, так что, чем хуже было бы положение полка, тем приятнее было бы это главнокомандующему. Хотя адъютант и не знал этих подробностей, однако он передал полковому командиру непременное требование главнокомандующего, чтобы люди были в шинелях и чехлах, и что в противном случае главнокомандующий будет недоволен. Выслушав эти слова, полковой командир опустил голову, молча вздернул плечами и сангвиническим жестом развел руки.
– Наделали дела! – проговорил он. – Вот я вам говорил же, Михайло Митрич, что на походе, так в шинелях, – обратился он с упреком к батальонному командиру. – Ах, мой Бог! – прибавил он и решительно выступил вперед. – Господа ротные командиры! – крикнул он голосом, привычным к команде. – Фельдфебелей!… Скоро ли пожалуют? – обратился он к приехавшему адъютанту с выражением почтительной учтивости, видимо относившейся к лицу, про которое он говорил.
– Через час, я думаю.
– Успеем переодеть?
– Не знаю, генерал…
Полковой командир, сам подойдя к рядам, распорядился переодеванием опять в шинели. Ротные командиры разбежались по ротам, фельдфебели засуетились (шинели были не совсем исправны) и в то же мгновение заколыхались, растянулись и говором загудели прежде правильные, молчаливые четвероугольники. Со всех сторон отбегали и подбегали солдаты, подкидывали сзади плечом, через голову перетаскивали ранцы, снимали шинели и, высоко поднимая руки, натягивали их в рукава.
Через полчаса всё опять пришло в прежний порядок, только четвероугольники сделались серыми из черных. Полковой командир, опять подрагивающею походкой, вышел вперед полка и издалека оглядел его.
– Это что еще? Это что! – прокричал он, останавливаясь. – Командира 3 й роты.
Дела сердечные: какой пульс считается нормой и когда обращаться к врачу
Сердце сокращается и выталкивает кровь в сосуды, вызывая колебания артерий. Они ощущаются как удары, которые называют пульсом.
Что такое пульс
Пульс — частота сердечных сокращений, то есть количество ударов сердца в минуту. Этот показатель может варьироваться в зависимости от возраста и индивидуальных особенностей человека [1]. Он ниже, когда вы находитесь в спокойном, расслабленном состоянии, повышается при стрессе, физической и эмоциональной активности. Знание своих оптимальных параметров поможет следить за здоровьем и грамотно выстраивать тренировки, подбирать подходящие программы и комплексы упражнений.
Норма пульса по возрастам
Для большинства взрослых, включая пожилых людей, нормальная частота пульса в состоянии покоя составляет от 60 до 100 ударов в минуту [2]. По мере того как дети растут, частота их сердечных сокращений в состоянии покоя меняется.
По данным Национального института здоровья, нормы пульса (число ударов в минуту) таковы [3]:
Согласно рекомендациям Американской кардиологической ассоциации, тренировки средней интенсивности должны быть ближе к нижнему пределу целевого диапазона частоты пульса, который коррелирует с возрастом человека [4]. В верхней части диапазона находится целевая частота пульса для интенсивных тренировок:
Эти цифры считаются средними и должны использоваться в качестве общего ориентира. Врач или тренер на индивидуальной консультации может определить оптимальный для вас целевой диапазон частоты пульса.
Юлия Федорченко, врач кардиолог, физиодиагност сети клиник «Семейная»:
«Одной из главных функций сердца является “автоматизм”. То есть оно способно самостоятельно активироваться и вырабатывать электрические импульсы. Далее уже идет проводимость, возбудимость и сократимость. Для каждой возрастной категории существуют свои нормы пульса; на протяжении жизни этот показатель постоянно меняется от большего к меньшему. Самая высокая его величина наблюдается у новорожденных и составляет в среднем 140 ударов в минуту. Это связано с тем, что объем крови, который требуется организму в единицу времени, определяется частотой сердечных сокращений и силой выброса, зависящего от объема выталкиваемой крови. У детей и женщин размер сердца обычно меньше, поэтому пульс выше, чтобы обеспечить достаточный приток кислорода к органам. А, например, у спортсменов очень мощная мышца, способная вытолкнуть сразу много крови, поэтому пульс у них редкий. Также это связано с регуляцией автономной нервной системы. В молодом возрасте превалирует симпатическая нервная система, отсюда и высокие цифры ЧСС. В пожилом — парасимпатическая нервная система, соответственно, и цифры пульса ниже.
В норме частота сердцебиения у мужчин и женщин отличается незначительно, в среднем у первых на пять-семь ударов меньше. Разница обусловлена анатомическими особенностями».
Как измерить пульс
Если под рукой нет пульсометра, вы можете измерить показатели сердечного ритма самостоятельно. Следуйте инструкции:
Шаг 1. Дышите спокойно
Постарайтесь расслабиться, не говорить и не двигаться. В статичном положении тела показатели будут наиболее точными.
Шаг 2. Возьмите секундомер
Или просто смотрите на часы. Это важно, чтобы сосчитать точное количество ударов в правильном временном промежутке.
Шаг 3. Прижмите артерию и сосчитайте количество ударов
Положите кончики указательного, среднего и безымянного пальцев на нижнюю часть шеи сбоку от трахеи. Второй вариант — прижать их к внутренней стороне второй руки, на запястье. Выбирайте тот способ, при котором удается нащупать пульсацию артерии.
Шаг 4. Слегка надавите пальцами
Усилие должно быть минимальным, не нужно прижимать вены, но важно почувствовать, как пульсирует кровь. Возможно, придется смещать пальцы из стороны в сторону, чтобы нащупать наиболее различимую точку.
Шаг 5. Засеките время
Считайте удары, которые чувствуете в течение 10 секунд. Затем умножьте это число на 6, чтобы получить частоту сердечных сокращений в минуту.
Подсчитайте свой пульс: __ ударов за 10 секунд × 6 = __ ударов в минуту.
После того как вы научились измерять сердечные сокращения, можно начать вычислять и контролировать целевую частоту пульса во время тренировки. Если измерения производятся вручную, а не при помощи фитнес-браслета, придется сделать перерыв между упражнениями, чтобы подсчитать показатели в состоянии покоя.
От чего может быть низкий пульс
Брадикардия — более медленная, чем обычно, частота сердечных сокращений (менее 60 уд./мин.) [5]. Она может стать серьезной проблемой, если сердце не перекачивает достаточное количество кислорода. Это проявляется в симптомах:
Брадикардия может быть вызвана:
В случае серьезных отклонений от нормы врачи используют кардиостимуляторы, чтобы помочь сердцу поддерживать оптимальный сердечный ритм. Однако у некоторых людей низкая частота сердечных сокращений не вызывает неприятных симптомов и осложнений.
От чего может быть высокий пульс
Тахикардия — медицинский термин, обозначающий ЧСС более 100 уд./мин. [6]. При высоком пульсе сердце не справляется с перекачиванием крови ко всем системам и органам тела. Это приводит к кислородному голоданию и следующим симптомам:
Определить тахикардию у некоторых людей можно только при помощи измерения пульса и электрокардиограммы. Иногда учащенное сердцебиение — это нормально. ЧСС может ускориться из-за некардиальных факторов, таких как:
Иногда тахикардия протекает бессимптомно или без осложнений. Но если ее не лечить, может быть нарушена нормальная работа организма, что приводит к серьезным осложнениям, в том числе сердечной недостаточности.
Комментарий эксперта
Юлия Федорченко, врач кардиолог, физиодиагност сети клиник «Семейная»
Бради- и тахикардия — общие термины, которые указывают на сдвиг показателей пульса. Под ними может скрываться как норма, так и патология. Существует два основных вида патологической брадикардии: синдром слабости синусового узла (он также имеет подвиды) и атриовентрикулярная блокада (имеет три степени).
Брадикардия встречается при гипотиреозе и анемии. При этом, например, брадикардия у спортсменов чаще всего является нормой. Тахикардия также делится на патологическую и физиологическую. По источнику генерации импульса тела подразделяют на синусовую, наджелудочковую и желудочковую. По клиническому течению — на пароксизмальную и непароксизмальную (перманентную).
Патологическая брадикардия может проявляться головокружением, слабостью, потемнением в глазах, предобморочными состояниями. Самое опасное — потеря сознания с дальнейшими последствиями. Тахикардия обычно проявляется болью в области сердца, одышкой, также может произойти потеря сознания. Патологическая тахикардия может переходить в опасную аритмию и вызывать осложнения, такие как инфаркт миокарда, острая сердечная недостаточность, ишемический инсульт. В любом случае, если пульс отклонен от нормы, нужно незамедлительно обратиться к врачу, чтобы исключить опасную для жизни аритмию.
Несколько рекомендаций для улучшения показателей пульса:
Комментарий тренера
Илья Алехин, директор направления «Тренажерный зал» World Class
Существует несколько методик расчета максимальной частоты пульса. Самая простая формула — ЧСС макс. = 220 минус возраст. Получается, что каждый год пульс уменьшается на единицу. При этом в рамках тренировки начинающим не рекомендуется превышать зону интенсивности 80% от максимальной ЧСС, продвинутым — 85%, опытным спортсменам — 90% и более. Минус этой формулы в том, что она не учитывает индивидуальных особенностей и опыта занятий, в итоге максимальный пульс для всех людей одного возраста одинаков.
Более персонифицированный вариант — использование формулы Карвонена, согласно которой:
220 — возраст — ЧСС покоя * зону интенсивности + ЧСС покоя.
Тут использование ЧСС покоя позволит сделать расчет более персонифицированным.
Процессы жиросжигания запускаются преимущественно в аэробном режиме энергообеспечения. Это 60–80% от максимального ЧСС, для начинающих оптимально сфокусироваться на зоне 60–70% и по мере увеличения выносливости включать тренировки с большей интенсивностью. Также обратите внимание на простой параметр: при жиросжигающей работе человек не должен сильно задыхаться, может быть лишь незначительная одышка. Чтобы выявить максимально эффективную зону работы, рекомендуется пройти нагрузочный тест на велоэргометре или беговой дорожке с газоанализатором.
У профессиональных спортсменов сердце настолько тренированное, что их пульсовые значения зачастую бывают ниже расчетных для среднестатистического человека. Связано это с тем, что при каждом сокращении сердце дает существенно больший объем крови, она лучше обогащается кислородом за счет развитых легких, хорошо развита транспортная сеть и митохондриальный аппарат. У большинства рядовых любителей фитнеса уровень выносливости сердечно-сосудистой системы низкий и даже небольшая нагрузка может вызывать подъем до целевой зоны. По мере нарастания нагрузок организм начинает адаптироваться, пульс — снижаться. Для достижения целевого эффекта нагрузку придется понемногу увеличивать.
Информация о пульсе, оцениваемая в динамике, позволяет проанализировать текущее состояние занимающегося и его оптимальную готовность к тренировке. Если ваш пульс покоя существенно выше обычных значений (на 10 и более ударов), целесообразно сделать легкую тренировку, сменить направленность упражнений или отдохнуть. Когда более 15–20 ударов, это косвенный признак напряженной работы тела по адаптации к предшествующим нагрузкам, и есть смысл сделать перерыв на один-два дня для восстановления организма. При любых дискомфортных состояниях, болях в области сердца, системном увеличении пульса или ухудшении сна настоятельно рекомендуется проконсультироваться с врачом и провести корректировку тренировочной программы. Успешные результаты в спорте и фитнесе возможны только при правильном сочетании нагрузок и отдыха.