что такое нелинейная функция
Нелинейная функция
Линейная функция — функция вида
Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.
График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.
Содержание
Свойства
Линейная функция нескольких переменных
Линейная функция n переменных 
— функция вида
в частности при n = 1 — прямая линия на плоскости.
Абстрактная алгебра
Термин «линейная функция», или, точнее, «линейная однородная функция», часто применяется для линейного отображения векторного пространства X над некоторым полем k в это поле, то есть для такого отображения 
, что для любых элементов 
и любых 
справедливо равенство
причём в этом случае вместо термина «линейная функция» используются также термины линейный функционал и линейная форма — также означающие линейную однородную функцию определённого класса.
Нелинейные функции
Для функций, не являющихся линейными (то есть достаточно произвольных), когда хотят подчеркнуть некие свойства, употребляют термин нелинейные функции. Обычно это происходит, когда функциональную зависимость вначале приближают линейной, а потом переходят к изучению более общего случая, часто начиная с младших степеней, например рассматривая квадратичные поправки.
То же относится и к употреблению слова нелинейные в отношении других объектов, не обладающих свойством линейности, например — нелинейные дифференциальные уравнения.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Нелинейная функция» в других словарях:
НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — (non linear function) Функция, которую нельзя выразить в линейном виде: у=ах+b. Она может быть нелинейной в том смысле, что обладает непрерывной кривизной: d2x/dx2=/0 В качестве альтернативы она может быть нелинейной в том смысле, что, хотя… … Экономический словарь
нелинейная функция — Математическое соотношение между переменными, не являющееся линейной функцией. Примерами таких соотношений могут быть: мультипликативные функции типа Y = a X1 X2, степенные функции типа Y = a Xn, экспоненциальные функции типа Y = a ebx. (Словарь… … Справочник технического переводчика
нелинейная функция — 3.4.3 нелинейная функция (nonlinear function): градуировочная функция, отражающая нелинейную зависимость показаний прибора от массовой концентрации твердых частиц, измеренной референтным ручным методом (см. ИСО 9096); нелинейность может быть… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
совершенная нелинейная функция — Двоичная функция от входных переменных, которая меняет свой выход с вероятностью 1/2 всякий раз, когда ее i входов, 1 Справочник технического переводчика
Нелинейность, нелинейная функция — [non linearity, nonlinear function] термины, относящиеся к зависимостям, графики которых не являются прямыми линиями. Примеры Н.ф.: мультипликативная y = ax1x2 ; показательная y = axn ; экспоненциальная y = aebx … Экономико-математический словарь
почти совершенная нелинейная функция — ПСНФ — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации Синонимы ПСНФ EN almost perfect non linear functionAPNF … Справочник технического переводчика
Нелинейная оптика — раздел физической оптики, охватывающий исследование распространения мощных световых пучков в твёрдых телах, жидкостях и газах и их взаимодействие с веществом. С появлением Лазеров оптика получила в своё распоряжение источники когерентного … Большая советская энциклопедия
НЕЛИНЕЙНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — численные методы решения методы, заменяющие решение краевой задачи решением дискретной задачи (см. Линейная краевая задача;численные методы решения и Нелинейное уравнение;численные методы решения). Во многих случаях, особенно при рассмотрении… … Математическая энциклопедия
кусочно-линейная функция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] кусочно линейная функция Нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг… … Справочник технического переводчика
Кусочно-линейная функция — [piecewise linear function] нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг в друга линейных участков. Любая функция, непрерывная в замкнутом интервале, может быть с… … Экономико-математический словарь
НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Смотреть что такое «НЕЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ» в других словарях:
нелинейная функция — Математическое соотношение между переменными, не являющееся линейной функцией. Примерами таких соотношений могут быть: мультипликативные функции типа Y = a X1 X2, степенные функции типа Y = a Xn, экспоненциальные функции типа Y = a ebx. (Словарь… … Справочник технического переводчика
нелинейная функция — 3.4.3 нелинейная функция (nonlinear function): градуировочная функция, отражающая нелинейную зависимость показаний прибора от массовой концентрации твердых частиц, измеренной референтным ручным методом (см. ИСО 9096); нелинейность может быть… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Нелинейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… … Википедия
совершенная нелинейная функция — Двоичная функция от входных переменных, которая меняет свой выход с вероятностью 1/2 всякий раз, когда ее i входов, 1 Справочник технического переводчика
Нелинейность, нелинейная функция — [non linearity, nonlinear function] термины, относящиеся к зависимостям, графики которых не являются прямыми линиями. Примеры Н.ф.: мультипликативная y = ax1x2 ; показательная y = axn ; экспоненциальная y = aebx … Экономико-математический словарь
почти совершенная нелинейная функция — ПСНФ — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации Синонимы ПСНФ EN almost perfect non linear functionAPNF … Справочник технического переводчика
Нелинейная оптика — раздел физической оптики, охватывающий исследование распространения мощных световых пучков в твёрдых телах, жидкостях и газах и их взаимодействие с веществом. С появлением Лазеров оптика получила в своё распоряжение источники когерентного … Большая советская энциклопедия
НЕЛИНЕЙНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — численные методы решения методы, заменяющие решение краевой задачи решением дискретной задачи (см. Линейная краевая задача;численные методы решения и Нелинейное уравнение;численные методы решения). Во многих случаях, особенно при рассмотрении… … Математическая энциклопедия
кусочно-линейная функция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] кусочно линейная функция Нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг… … Справочник технического переводчика
Кусочно-линейная функция — [piecewise linear function] нелинейная функция f(x) = f(x1, x2, …, xn), которая (при ее геометрическом представлении) состоит из переходящих друг в друга линейных участков. Любая функция, непрерывная в замкнутом интервале, может быть с… … Экономико-математический словарь
Нелинейные функции
Линейная функция — функция вида
Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.
График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.
Содержание
Свойства
Линейная функция нескольких переменных
Линейная функция n переменных — функция вида
в частности при n = 1 — прямая линия на плоскости.
Абстрактная алгебра
Термин «линейная функция», или, точнее, «линейная однородная функция», часто применяется для линейного отображения векторного пространства X над некоторым полем k в это поле, то есть для такого отображения , что для любых элементов и любых справедливо равенство
причём в этом случае вместо термина «линейная функция» используются также термины линейный функционал и линейная форма — также означающие линейную однородную функцию определённого класса.
Нелинейные функции
Для функций, не являющихся линейными (то есть достаточно произвольных), когда хотят подчеркнуть некие свойства, употребляют термин нелинейные функции. Обычно это происходит, когда функциональную зависимость вначале приближают линейной, а потом переходят к изучению более общего случая, часто начиная с младших степеней, например рассматривая квадратичные поправки.
То же относится и к употреблению слова нелинейные в отношении других объектов, не обладающих свойством линейности, например — нелинейные дифференциальные уравнения.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Нелинейные функции» в других словарях:
Функции Йоста — (решения Йоста, англ. Jost functions, англ. Jost solutions) решения одномерного уравнения Шрёдингера для спадающего на бесконечности потенциала. Содержание 1 Математическое определение … Википедия
Нелинейные икс-волны — (англ. Nonlinear X waves, НЛИВ) пространственная волна, способная распространяться без искажений. Вариант Икс волн для случая нелинейности. Обычно представляют собой волновой пакет, характеризуемый распределением Гаусса по всем своим координатам … Википедия
Нелинейные Х-волны — Связать? … Википедия
Линейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида (для функций одной переменной). Основное свойство линейных функций: приращение функции п … Википедия
Нелинейная функция — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… … Википедия
Нелинейность — Примеры линейных функций. Линейная функция функция вида f(x) = kx + b. Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности. График линейной… … Википедия
HAVAL — Криптографическая хеш функция Название HAVAL Создан 1992 Опубликован 1992 Размер хеша 128, 160, 192, 224, 256 бит Число раундов 96, 128, 160 Тип хеш функция HAVAL однонаправленная … Википедия
CAST-256 — См. также: CAST 128 CAST 256 Создатель: Карлайл Адамс (англ.), Стаффорд Таварес (англ.) Создан: 1998 Опубликован: 1998 Размер ключа … Википедия
Оптимизация (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оптимизация. Оптимизация в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного … Википедия
Классификация нелинейных функций.
Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций. В общем случае линейное уравнение выглядит так, что каждый объясняющий элемент, за исключением постоянной величины, записан в виде произведения переменной и коэффициента
у = a + 
4.5.
В конечном счете в обоих случаях можно применить линейный регрессионный анализ, для этого потребуется лишь небольшая подготовка. Во-первых, заметим, что уравнение (4.4.) является линейным в двух смыслах. Правая часть линейна по переменным, если определить их в представленном виде, а не как функции. Следовательно, она состоит из взвешенной суммы переменных, а параметры являются весами. Правая часть также линейна по параметрам, так как она состоит из взвешенной суммы параметров. Отсюда различают два класса нелинейных регрессий:
2) нелинейные регрессии по оцениваемым параметрам:
— степенная у = а х в
— показательная у = а в х
Для равносторонней гиперболы мы можем заменить 1/х на z и получим линейное уравнение регрессии, оценка параметров которого может быть дана МНК.
Иначе обстоит дело со вторым классом моделей, то есть с регрессией, нелинейной по оцениваемым параметрам. Данный класс нелинейных моделей можно разделить на два типа: а) нелинейные модели внутренне линейные и б) нелинейные модели внутренне нелинейные.
Русские Блоги
Разница между линейными функциями и нелинейными функциями в машинном обучении
Прямая линия представляет собой линейную функцию, но некоторые кривые также являются линейными функциями
Разница между линейной моделью и нелинейной моделью?
б. Различают ли линейную модель, главным образом, чтобы посмотреть на коэффициент W перед массивом аргументов X, если W только влияет на один х, то эта модель является линейной моделью. Или определить, является ли граница решения линейным
Пример:
Эта модель представляет собой нелинейную модель, и X1 наблюдается не только параметром W1, но и W5, если аргумент X влияет на более чем два параметра, то эта модель не является линейной!
C. На самом деле самая простая дискриминация является линейной. Ему нужно различать, является ли граница решения прямой линией, то есть, если она может быть разделена на прямую линию.
Пример:
Линейная модель: lr
Модель логистической регрессии является общепринятой линейной моделью, потому что граница решения (граница решения) является линейным:
LR представляет собой линейную модель, которая понимается, чтобы отобразить результаты нормальной линейной модели до (0, 1) интервала, а затем разделить предел (0,5)
Нелинейная модель: нейронная сеть
Хотя каждый узел нейронной сети является модель логистики, это нелинейная модель.
Здесь мы рассматриваем только трехслойную нейронную сеть
Первый слой выражения:
: Какова роль функций по стимулированию нейронных сетей?
Сводка: функции активации сигмовидной активации могут вводить нелинейные факторы, позволяющие моделировать плоскость классификации, чтобы получить нелинейную границу решения, как показано ниже