что такое наработка до отказа
Наработка на отказ
Наработка на отказ — технический параметр, характеризующий надёжность восстанавливаемого прибора, устройства или технической системы.
Средняя продолжительность работы устройства между ремонтами, то есть показывает, какая наработка в среднем приходится на один отказ. Выражается обычно в часах.
Для программных продуктов обычно подразумевается срок до полного перезапуска программы или полной перезагрузки операционной системы.
Наработка до отказа — эквивалентный параметр для неремонтопригодного устройства. Поскольку устройство неремонтируемое, то это просто среднее время, которое проработает устройство до того момента, как сломается.
Наработка — продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в часах, мото-часах, гектарах, километрах пробега, циклов включений и др.
Измеряется статистически, путём испытания множества приборов, или вычисляется методами теории надёжности.
где ti — наработка i-го объекта между отказами; m — число отказов.
Содержание
Определение по ГОСТ
ГОСТ 27.002-89 определяет данные параметры следующим образом:
Зарубежная терминология
Системы, связанные с обеспечением безопасности, можно условно подразделить на две категории:
IEC 61508 (англ.) русск. количественно определяет эту классификацию, устанавливая, что частота запросов на работу системы обеспечения безопасности не превышает одного раза в год в режиме низкой частоты запросов, и более раза в год в режиме высокой частоты запросов (непрерывной работы).
Значение SIL (англ.) русск. для систем обеспечения безопасности с низкой частотой запросов непосредственно зависит от диапазонов порядков средней вероятности того, что она не сможет удовлетворительно выполнить свои функции по обеспечению безопасности по запросу, или, проще говоря, от вероятности отказа при запросе (PFD). Значение SIL для систем обеспечения безопасности, работающих в режиме высокой частоты запросов (непрерывно) непосредственно зависит от вероятности возникновения опасного отказа в час (PFH).
PFD (Probability of Failure on Demand, Вероятность отказа при запросе) — средняя вероятность того, что система не выполнит свою функцию по запросу. PFH (Probability of Failure per Hour, Вероятность возникновения отказа за час) — вероятность возникновения в системе опасного отказа в течение часа. MTTR (Mean Time to Restoration, Среднее время до восстановления работоспособности) — среднее время, необходимое для восстановления нормальной работы после возникновения отказа. DC (Diagnostic Coverage, Диагностическое покрытие) — отношение количества обнаруженных отказов к общему числу отказов.
В свою очередь, λ = частота отказов = 1/ MTBF
Среднее время безотказной работы системы
Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до ∞, так как время не может быть отрицательным; 
— есть плотность вероятности возникновения отказов системы или её невосстанавливаемого элемента. 
— есть вероятность безотказной работы в интервале времени 
. В начальный момент вероятность Р(T) равна единице. В конце времени работы системы вероятность равна нулю. Вероятность связана с плотностью вероятности возникновения отказов системы или её невосстанавливаемого элемента следующим образом:
.
Проинтегрировав выражение для 
по частям, получим:
Графически полученное выражение для представлено на рисунке как площадь под графиком вероятности безотказной работы Р(T) от времени T. В начальный момент вероятность Р(T) равна единице. В конце времени работы системы вероятность P(T) равна нулю.
Здесь 
— случайное время работы системы до отказа или наработка на отказ для невосстанавливаемого элемента или системы.
Наработка до отказа
Смотреть что такое «Наработка до отказа» в других словарях:
Наработка до отказа — Наработка на отказ технический параметр, характеризующий надёжность РЕМОНТИРУЕМОГО прибора или устройства. Средняя продолжительность работы устройства между ремонтами. Выражается обычно в часах. Для программных продуктов обычно подразумевается… … Википедия
наработка до отказа — Наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа. [ГОСТ 27.002 89] Тематики надежность, основные понятия EN operating time to failure … Справочник технического переводчика
Наработка до отказа — 4.2. Наработка до отказа Operating time to failure Наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа Источник: ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
наработка до отказа — vidutinė trukmė iki gedimo statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. mean time to failure; MTTF vok. mittlere Zeit bis zum ersten Ausfall, f; MTTF rus. наработка до отказа, f pranc. temps moyen avant défaillance, m; T.M.A.D … Automatikos terminų žodynas
Наработка до отказа — 1. Наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа. Употребляется в документе: Утверждены ПриказомГоскомсвязи Россииот 19 октября 1998 г. № 187 … Телекоммуникационный словарь
Наработка до отказа режущего инструмента (лезвия) — Наработка между отказами 5.8.2. Наработка до отказа режущего инструмента (лезвия) Наработка режущего инструмента (лезвия) от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа Источник: ГОСТ 25751 83: Инструменты режущие. Термины и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
наработка до отказа режущего инструмента (лезвия) — Наработка режущего инструмента (лезвия) от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа. [ГОСТ 25751 83 (CT СЭВ 6506 88)] Тематики обработка резанием … Справочник технического переводчика
наработка до отказа, распределённая по экспоненциальному закону — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN exponential failure time … Справочник технического переводчика
Средняя наработка до отказа — 6.10 Средняя наработка до отказа Mean operating time to failure Математическое ожидание наработки объекта до первого отказа Источник: ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Гамма-процентная наработка до отказа — 6.9. Гамма процентная наработка до отказа Gamma percentile operating time to failure Наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью g, выраженной в процентах Источник: ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные понятия … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Наработка на отказ
Смотреть что такое «Наработка на отказ» в других словарях:
наработка на отказ — наработка на отказ: Отношение суммарной наработки восстанавливаемой арматуры к математическому ожиданию числа ее отказов в течение этой наработки. Источник: СТ ЦКБА 043 2008: Арматура трубопроводная. Порядок нормирования и контроля надежности и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
наработка (на отказ) — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN life … Справочник технического переводчика
наработка на отказ — время между отказами — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы время между отказами EN time to failure … Справочник технического переводчика
Наработка на отказ — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Наработка на отказ технический параметр, характеризующий надёжность восстанавливаемого прибора, устройства или техническо … Википедия
наработка на отказ — vidutinė trukmė tarp gedimų statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. mean time between failures; MTBF vok. mittlerer Abstand zwischen Störungen, m; mittlerer Ausfallabstand, m; mittlerer Störungsabstand, m; MTBF rus. наработка между… … Automatikos terminų žodynas
Наработка на отказ — [mean time between failures (MTBF)] среднее значение наработки ремонтируемого устройства (изделия) между отказами (нарушениями его работоспособности). Для периода от t1 до t2 наработка на отказ определяется равенством: T ≈(t2 t1)/[mср(t2)… … Энциклопедический словарь по металлургии
Наработка на отказ ( — 2.1. Наработка на отказ ( ГОСТ 27.002 83), тыс. км. пробега Источник: ГОСТ 4.346 85: Система показателей качества продукции. Электровозы магистральные. Номенклатура показателей … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
НАРАБОТКА НА ОТКАЗ — ср. значение наработки ремонтируемого изделия между отказами. Если наработка выражена в ед. времени, то под Н. на о. понимается ср. время безотказной работы. Н. на о. критерий надёжности, являющийся статистич. величиной … Большой энциклопедический политехнический словарь
наработка на отказ — отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки … Политехнический терминологический толковый словарь
Наработка на отказ (наработка между отказами) — Наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Источник: РНД 73 16 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Как вычисляется среднее время до отказа и вероятность безотказной работы?
Понятиям MTTF (Mean Time To Failure — среднее время до отказа) и другим терминам теории надежности посвящено большое количество статей, в том числе на Хабре (см., например, тут). Вместе с тем, редкие публикации «для широкого круга читателей» затрагивают вопросы математической статистики, и уж тем более они не дают ответа на вопрос о принципах расчета надежности электронной аппаратуры по известным характеристикам ее составных элементов.
В последнее время мне довольно много приходится работать с расчетами надежности и рисков, и в этой статье я постараюсь восполнить этот пробел, отталкиваясь от своего предыдущего материала (из цикла о машинном обучении) о пуассоновском случайном процессе и подкрепляя текст вычислениями в Mathcad Express, повторить которые вы сможете скачав этот редактор (подробно о нем тут, обратите внимание, что нужна последняя версия 3.1, как и для цикла по machine learning). Сами маткадовские расчеты лежат здесь (вместе с XPS- копией).
1. Теория: основные характеристики отказоустойчивости
Вроде бы, из самого определения (Mean Time To Failure) понятен его смысл: сколько (конечно, в среднем, поскольку подход вероятностный) прослужит изделие. Но на практике такой параметр не очень полезен. Действительно, информация о том, что среднее время до отказа жесткого диска составляет полмиллиона часов, может поставить в тупик. Гораздо информативнее другой параметр: вероятность поломки или вероятность безотказной работы (ВБР) за определенный период (например, за год).
Для того чтобы разобраться в том, как связаны эти параметры, и как, зная MTTF, вычислить ВБР и вероятности отказа, вспомним некоторые сведения из математической статистики.
Ключевое понятие теории надежности — это понятие отказа, измеряемое, соответственно, интервальным показателем
Q(t) = вероятность того, что изделие откажет к моменту времени t.
Соотвественно, вероятность безотказной работы (ВБР, в английской терминологии «reliability»):
P(t) = вероятность того, что изделие проработает без отказа от момента t0=0 до момента времени t.
По определению, в момент t0=0 изделие находится в работоспособном состоянии, т.е. Q(0)=0, а P(0)=1.
Оба параметра — это интервальные характеристики отказоустойчивости, т.к. речь идет о вероятности отказа (или наоборот, безотказной работы) на интервале (0,t). Если отказ рассматривать, как случайное событие, то, очевидно, что Q(t) — это, по определению, его функция распределения. А точечную характеристику можно определить, как
p(t)=dQ(t)/dt = плотность вероятности, т.е. значение p(t)dt равно вероятности, что отказ произойдет в малой окрестности dt момента времени t.
И, наконец, самая важная (с практической точки зрения) характеристика: λ(t)=p(t)/P(t)=интенсивность отказов.
Это (внимание!) условная плотность вероятности, т.е. плотность вероятности возникновения отказа в момент времени t при условии, что до этого рассматриваемого момента времени t изделие работало безотказно.
Измерить параметр λ(t) экспериментально можно путём испытания партии изделий. Если к моменту времени t работоспособность сохранило N изделий, то за оценку λ(t) можно принять процент отказов в единицу времени, происходящих в окрестности t. Точнее, если в период от t до t+dt откажет n изделий, то интенсивность отказов будет примерно равна
λ(t)=n/(N*dt).
Именно эта λ-характеристика (в пренебрежении ее зависимостью от времени) и приводится чаще всего в паспортных данных различных электронных компонент и самых разных изделий. Только сразу возникает вопрос: а как вычислить вероятность безотказной работы и при чем здесь среднее время до отказа (MTTF).
2. Экспоненциальное распределение
В терминологии, которую мы только что использовали, пока не было никаких предположений о свойствах случайной величины — момента времени, в который происходит отказ изделия. Давайте теперь конкретизируем функцию распределения значения отказа, выбрав в качестве нее экспоненциальную функцию с единственным параметром λ=const (смысл которого будет ясен через несколько предложений).
Дифференцируя Q(t), получим выражение для плотности вероятности экспоненциального распределения: ,
а из него – функцию интенсивности отказов: λ(t)=p(t)/P(t)=const=λ.
Что мы получили? Что для экспоненциального распределения интенсивность отказов – есть величина постоянная, причем совпадающая с параметром распределения. Этот параметр и является главным показателем отказоустойчивости и его часто так и называют λ-характеристикой.
Мало того, если теперь посчитать среднее время до первого отказа – тот самый параметр MTTF (Mean Time To Failure), то мы получим, что он равен MTTF=1/ λ.
Но это еще не все, потому, что для экспоненциального распределения особенно легко делать расчет систем, состоящих из множества элементов. Но об этом – в следующей статье (продолжение следует).
MTBF — откуда берется «миллион часов MTBF»
Просто удивительно то, насколько велико непонимание вокруг такого широко распространенного понятия, как MTBF (Mean Time Between Failure — «Время между сбоями» или «наработка на отказ» ), насколько смысла этой величины не понимают, зачастую, даже специалисты в области хранения данных.
Казалось бы — что может быть проще. «Наработка на отказ» это время беспроблемной работы, от первого включения нового диска, до момента отказа, посчитанная в часах.
Почти любой, кто поинтересуется значением, приводимым производителями, в качестве MTBF современных дисков, и с легкостью сделает несложные подсчеты, будет удивлен странной его величиной.
На сегодня величина MTBF приводится в миллион или даже полтора миллиона часов.
В году — примерно 8760 часов, значит, исходя из нашего понимания «физического смысла» этого значения, производитель планирует «наработку на отказ» для любого такого диска более ста лет (114 лет, для миллиона часов MTBF), что является очевидной нелепостью для каждого, у кого подыхали жесткие диски.
Тогда что это за «миллион часов», где и каким образом он измерен?
Конечно же производитель не гоняет диск 114 лет, оценка производится искусственно, но откуда вообще взялась величина в «миллион часов»?
Дело в том, что MTBF измеряется для всей эксплуатируемой «дисковой популяции», и распространяется на период объявленного гарантийного срока для данного типа дисков. Оба выделенных момента являются важными, и часто опускаются в описании, что и приводит к принципиальному непониманию.
Представим себе, что мы поставили в сервер жесткий диск, который проработал 3 года гарантийного срока, и, будучи исправным, был заменен на новый. Следующий проработал три года, и был заменен по истечении гарантийного срока, и так далее. И вот на 38-м диске вы вправе ожидать, что до конца гарантийного срока он не доработает.
Или же представим себе чуть более приближенную к реальности ситуацию.
Допустим, для простоты подсчета, у нас есть система хранения на 115 дисков. Для каждого диска производитель приводит MTBF равный миллиону часов. Но надо принять во внимание то, что в большой дисковой популяции общий MTBF, то есть вероятность отказа, растет, с увеличением количества используемых дисков.
Для 115 дисков, исходя из приводимой вендором величины MTBF, мы вправе ожидать, что хотя бы один диск из популяции в 115 выйдет из строя до конца трехлетнего гарантийного срока.
Этот вариант уже куда более похож на правду.
Строго говоря, на практике, вместо MTBF гораздо практичнее пользоваться параметром AFR — Annual Failure Rate, или «ежегодная вероятность сбоев», выводимом из MTBF.
Он вычисляется как: AFR = 1-exp(-8760/MTBF)
Величина AFR для диска с миллионом часов MTBF составляет 0,87%, что, в принципе, хоть и чуть завышено (Google в известном исследовании 2007 года показывает для новых дисков в пределах гарантийного срока как раз AFR в районе 1%), но, все же уже довольно хорошо согласуется с практикой.
Любопытно, что, например, такой производитель жестких дисков как WD теперь вовсе перестал указывать величину MTBF, перейдя на указание другого параметра: «power on/off cycles», по видимому не в последнюю очередь именно в связи с явно видимым непониманием и неочевидностью применения указываемой величины MTBF пользователями.