что такое наклонение орбиты спутника

Наклонение орбиты

Кеплеровы элементы — шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:

Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый — ориентацию по отношению к базовой системе координат, шестой — положение тела на орбите.

Содержание

Большая полуось

Большая полуось — это половина главной оси эллипса | AB | (обозначена на рис.2 как a ). В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса

Эксцентриситет

Эксцентрисите́т (обозначается « e » или «ε») — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия. [1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:

, где b — малая полуось (см. рис.2)

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

Наклонение

Наклонение орбиты (накло́н орбиты, накло́нность орбиты, наклоне́ние) небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).

Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination ). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Аргумент перицентра

Аргуме́нт перице́нтра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость — плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Обозначается ().

Долгота восходящего узла

Долгота́ восходя́щего узла́ — один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и её ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).

Обозначается ☊ или Ω.

Средняя аномалия

Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Обозначается буквой M (от англ. mean anomaly )

В звёздной динамике средняя аномалия вычисляется по следующим формулам:

Вычисление кеплеровых элементов

Прежде всего, вычислим большую полуось:

По интегралу энергии:

(1) , где k — гравитационный параметр равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела, для Земли K = 3,986005×10 5 км³/c², для Солнца K = 1,32712438×10 11 км³/c².

Источник

Изменение наклонения орбиты

Изменение наклонения орбиты к экватору. Производится включением ракетного двигателя в восходящем узле орбиты (над экватором). Импульс выдается в направлении, перпендикулярном направлению орбитальной скорости;

Изменение положения (долготы) восходящего узла на экваторе. Производится включением ракетного двигателя над полюсом (в случае полярной орбиты). Импульс, как и в предыдущем случае, выдается в направлении, перпендикулярном направлению орбитальной скорости. В результате восходящий узел орбиты смещается вдоль экватора, а наклонение плоскости орбиты к экватору остается неизменным.Изменение наклонения орбиты — исключительно энергозатратный манёвр. Так, для спутников на низкой орбите (имеющих орбитальную скорость порядка 8 км/с) изменение наклонения орбиты к экватору на 45 градусов потребует приблизительно той же энергии (приращения характеристической скорости), что и для выведения на орбиту — около 8 км/с. Для сравнения можно отметить, что энергетические возможности корабля «Спейс шаттл» позволяют, при полном использовании бортового запаса топлива (около 22 тонн: 8,174 кг горючего и 13,486 кг окислителя в двигателях орбитального маневрирования) изменить значение орбитальной скорости всего на 300 м/с, а наклонение, соответственно (при маневре на низкой круговой орбите) — приблизительно на 2 градуса. По этой причине искусственные спутники выводятся (по возможности) сразу на орбиту с целевым наклонением.

В некоторых случаях, однако, изменение наклонения орбиты все же является неизбежным. Так, при запуске спутников на геостационарную орбиту с высокоширотных космодромов (например, Байконура), поскольку невозможно сразу вывести аппарат на орбиту с наклонением, меньшим, чем широта космодрома, применяется изменение наклонения орбиты. Спутник выводится на низкую опорную орбиту, после которой последовательно формируются несколько промежуточных, более высоких орбит. Требуемые для этого энергетические возможности обеспечиваются разгонным блоком, устанавливаемым на ракету-носитель. Изменение наклонения производится в апогее высокой эллиптической орбиты, так как скорость спутника в этой точке относительно невелика, и манёвр обходится меньшими энергозатратами (по сравнению с аналогичным маневром на низкой круговой орбите).

Связанные понятия

В небесной механике механизмом, эффектом или резонансом Лидова или Лидова—Козаи называется периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра.

Косми́ческие ско́рости (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — характерные критические скорости движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.

Источник

Формула света

Новая картина Мироздания

Орбитальные параметры

В каждом навигационном сообщении содержится точная информация о местонахождении спутника. В первую очередь – это его орбитальные параметры. Центр управления определяет и уточняет эти параметры и загружает эти данные на спутник.

А что такое орбитальные параметры?

Это несколько чисел, которые позволяют определить точное месторасположение спутника в пространстве. Познакомимся с ними.

1. Базовая плоскость и нулевое направление

Прежде чем использовать численные значения орбитальных параметров, необходимо определить базовую систему отсчёта. Для навигационных спутников удобно использовать плоскость земного экватора. Центральная точка на ней – это центр Земли. Теперь нужно определить нулевое направление. Как правило, это направление на точку весеннего равноденствия. Точка весеннего равноденствия – это место на небе, в котором Солнце, совершая годичный путь среди звёзд, переходит из южного полушария в северное. Вот что у нас получилось (см. рис. 1):

Рис. 1. Базовая плоскость (плоскость экватора) с центром в точке О (центр Земли) и нулевое направление ОХ.

2. Долгота восходящего узла и наклонение орбиты

Чтобы определить орбиту спутника, сначала нужно определить плоскость его орбиты. Известно, что две плоскости пересекаются вдоль одной прямой линии. Соответственно, плоскость орбиты спутника будет пересекать плоскость земного экватора вдоль некоторой прямой линии ВС. Центр Земли находится на этой же линии, потому что он расположен в фокусе орбиты.

Линия ВС пересекает орбиту спутника в двух точках. Первая – это так называемый восходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из южного полушария в северное (движется снизу вверх). Вторая точка – это нисходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из северного полушария в южное (движется сверху вниз). В связи с этим линия ВС называется линией узлов. Пусть точка В – восходящий узел, а точка С – нисходящий узел. Угол ХОВ называется долготой восходящего узла. Это первый элемент орбиты. Зная долготу восходящего узла, мы можем начертить линию ВС, в которой плоскость орбиты пересекается с базовой плоскостью (см. рис. 2).

Рис. 2. Линия узлов – это линия ВС пересечения плоскости орбиты и базовой плоскости. Она задаётся долготой восходящего узла В, то есть углом ХОВ.

Следующий элемент орбиты – её наклонение. Это величина двугранного угла между базовой плоскостью и плоскостью орбиты, а ребро этого угла – линия узлов.

Таким образом, чтобы задать плоскость орбиты спутника, нужно задать два угла. Первый угол определяет направление линии пересечения плоскости орбиты с базовой плоскостью. Второй угол определяет наклонение плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Двух углов достаточно, чтобы найти плоскость, в которой движется спутник (или любое другое тело).

3. Большая полуось, эксцентриситет и аргумент перицентра

Согласно Первому закону Кеплера, спутник движется вокруг Земли по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Земли. Эллипс однозначно определяется двумя величинами. Это, во-первых, большая полуось а, которая определяет размер эллипса. И, во-вторых, эксцентриситет е, который определяет степень сжатия эллипса.

Кроме того, нужно задать ориентацию эллипса в той плоскости, где он находится. То есть, угол между линией узлов и главной осью эллипса. Главная ось эллипса – это прямая линия, которая проходит через перигей орбиты, через первый фокус орбиты (центр Земли), через центр эллипса, через второй фокус орбиты и через апогей орбиты. Эта линия называется линией апсид (см. рис. 3).

Рис. 3. Главная ось эллипса или линия апсид. Она проходит через перигей р, через фокус О, в котором находится центр Земли, через центр эллипса (точка пересечения большой оси и малой), через другой фокус О₁, в котором ничего нет, и через апогей орбиты А. b – это малая полуось эллипса. Фокусы эллипса сдвинуты от его центра на величину ае.

Таким образом, ориентация эллиптической орбиты задаётся углом между линией узлов и линией апсид. Этот угол называется аргумент перигея (или перицентра). Его вершина находится в центре Земли, 1-я сторона – это направление на восходящий узел, а 2-я сторона – направление на перигей орбиты.

И, наконец, последняя орбитальная характеристика, которая определяет местоположение спутника (или любого другого тела) на его орбите. Она носят достаточно необычное название: истинная аномалия. Это просто угол между направлением на перигей орбиты и направлением на местоположение спутника. Истинная аномалия говорит нам, как далеко улетел спутник от своего перигея.

4. Шесть орбитальных параметров

Подведём итоги. Местоположение спутника в пространстве можно задать 6 величинами: три координаты и три направления скорости. Но по техническим причинам (легче и надёжнее делать расчёты) выбирают другие 6 величин, которые называются орбитальными параметрами. Вот они по порядку.

Первый параметр определяет размер эллиптической орбиты, а второй – её форму. Следующие два – задают плоскость орбиты. 5-й параметр определяет ориентацию эллиптической орбиты в пространстве. 6-й параметр – местоположение тела на орбите.

Вот рисунок из Википедии на эту тему (см. рис. 4):

Рис. 4. Орбитальные параметры. Точка весеннего равноденствия обозначена знаком зодиака Овен, истинная аномалия – буквой Т. В качестве базовой плоскости выбрана плоскость земной орбиты (эклиптика).

Источник

3. ОРБИТЫ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ.

ОРБИТЫ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ. ВЫВОД СПУТНИКОВ НА ОРБИТУ

Траектория движения ИСЗ называется орбитой. Во время свободного полета спутника, когда его бортовые реактивные двигатели выключены, движение происходит под воздействием гравитационных сил и по инерции, причем главной силой является притяжение Земли.

Если считать Землю строго сферической, а действие гравитационного поля Земли — единственной силой, воздействующей на спутник, то движение ИСЗ подчиняется известным законам Кеплера: оно происходит в неподвижной (в абсолютном пространстве) плоскости, проходящей через центр Земли, — плоскости орбиты; орбита имеет форму эллипса (рис 3.1) или окружности (частный случай эллипса).

При движении спутника полная механическая энергия (кинетическая и потенциальная) остается неизменной, вследствие чего при удалении спутника от Земли скорость его движения уменьшается.

Уравнение эллиптической орбиты спутника Земли в полярной системе координат определяется формулой

В случае эллиптической орбиты точкой перигея называют точку орбиты, соответствующую наименьшему значению радиус-вектора r = rп, точкой апогея — точку, соответствующую наибольшему значению r = ra (рис. 3.2).

Земля находится в одном из фокусов эллипса. Входящие в формулу (3.1) величины связаны соотношениями:

Расстояние между фокусами и центром эллипса составляет ае, т. е. пропорционально эксцентриситету. Высота спутника над поверхностью Земли

где R — радиус Земли. Линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью экватора (а — а на рис. 3.1) называется линией узлов, угол i между плоскостью орбиты и плоскостью экватора — наклонением орбиты. По наклонению различают экваториальные (i = 0°), полярные (i = 90°) и наклонные орбиты,(0°

Источник

Наклонение орбиты

Наклонение орбиты измеряет наклон орбиты объекта вокруг небесного тела. Это выражается как угол между базовой плоскостью и плоскостью орбиты или осью в направлении орбитального объекта.

СОДЕРЖАНИЕ

Орбиты [ править ]

Наклонение вместо этого можно измерить относительно другой плоскости, такой как экватор Солнца или неизменная плоскость (плоскость, которая представляет угловой момент Солнечной системы, приблизительно плоскость орбиты Юпитера ).

Естественные и искусственные спутники [ править ]

Экзопланеты и множественные звездные системы [ править ]

Поскольку слово «наклон» используется в исследованиях экзопланет для обозначения этого наклона линии прямой видимости, для угла между орбитой планеты и вращением звезды должно использоваться другое слово, и оно называется «угол спиновой орбиты» или «спин-орбита». выравнивание». В большинстве случаев ориентация оси вращения звезды неизвестна.

Если орбита почти на ребро, то планета может увидеть транзит своей звезды.

Расчет [ править ]

Наблюдения и теории [ править ]

Большинство планетных орбит в Солнечной системе имеют относительно небольшие наклоны как по отношению друг к другу, так и по отношению к экватору Солнца:

С другой стороны, карликовые планеты Плутон и Эрида имеют наклоны к эклиптике 17 ° и 44 ° соответственно, а большой астероид Паллада наклонен под углом 34 °.

Другое значение [ править ]

Источник