что такое модель прогнозирования
Классификация методов и моделей прогнозирования
Я занимаюсь прогнозированием временных рядов уже более 5 лет. В прошлом году мною была защищена диссертация по теме «Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия», однако вопросов после защиты осталось порядочно. Вот один из них — общая классификация методов и моделей прогнозирования.
Обычно в работах как отечественных, так и англоязычных авторы не задаются вопросом классификации методов и моделей прогнозирования, а просто их перечисляют. Но мне кажется, что на сегодняшний день данная область так разрослась и расширилась, что пусть самая общая, но классификация необходима. Ниже представлен мой собственный вариант общей классификации.
В чем разница между методом и моделью прогнозирования?
Метод прогнозирования представляет собой последовательность действий, которые нужно совершить для получения модели прогнозирования. По аналогии с кулинарией метод есть последовательность действий, согласно которой готовится блюдо — то есть сделается прогноз.
Модель прогнозирования есть функциональное представление, адекватно описывающее исследуемый процесс и являющееся основой для получения его будущих значений. В той же кулинарной аналогии модель есть список ингредиентов и их соотношение, необходимый для нашего блюда — прогноза.
Совокупность метода и модели образуют полный рецепт!
В настоящее время принято использовать английские аббревиатуры названий как моделей, так и методов. Например, существует знаменитая модель прогнозирования авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего с учетом внешнего фактора (auto regression integrated moving average extended, ARIMAX). Эту модель и соответствующий ей метод обычно называют ARIMAX, а иногда моделью (методом) Бокса-Дженкинса по имени авторов.
Сначала классифицируем методы
Если посмотреть внимательно, то быстро выясняется, что понятие «метод прогнозирования» гораздо шире понятия «модель прогнозирования». В связи с этим на первом этапе классификации обычно делят методы на две группы: интуитивные и формализованные [1].
Если мы вспомним нашу кулинарную аналогию, то и там можно разделить все рецепты на формализованные, то есть записанные по количеству ингредиентов и способу приготовления, и интуитивные, то есть нигде не записанные и получаемые из опыта кулинара. Когда мы не пользуемся рецептом? Когда блюдо очень просто: пожарить картошку или сварить пельмени — тут рецепт не нужен. Когда еще мы не пользуемся рецептом? Когда желаем изобрести что-то новенькое!
Интуитивные методы прогнозирования имеют дело с суждениями и оценками экспертов. На сегодняшний день они часто применяются в маркетинге, экономике, политике, так как система, поведение которой необходимо спрогнозировать, или очень сложна и не поддается математическому описанию, или очень проста и в таком описании не нуждается. Подробности о такого рода методах можно глянуть в [2].
Формализованные методы — описанные в литературе методы прогнозирования, в результате которых строят модели прогнозирования, то есть определяют такую математическую зависимость, которая позволяет вычислить будущее значение процесса, то есть сделать прогноз.
На этом общая классификация методов прогнозирования на мой взгляд может быть закончена.
Далее сделаем общую классификация моделей
Здесь необходимо переходить к классификации моделей прогнозирования. На первом этапе модели следует разделить на две группы: модели предметной области и модели временных рядов.
Модели предметной области — такие математические модели прогнозирования, для построения которых используют законы предметной области. Например, модель, на которой делают прогноз погоды, содержит уравнения динамики жидкостей и термодинамики. Прогноз развития популяции делается на модели, построенной на дифференциальном уравнении. Прогноз уровня сахара крови человека, больного диабетом, делается на основании системы дифференциальных уравнений. Словом, в таких моделях используются зависимости, свойственные конкретной предметной области. Такого рода моделям свойственен индивидуальный подход в разработке.
Модели временных рядов — математические модели прогнозирования, которые стремятся найти зависимость будущего значения от прошлого внутри самого процесса и на этой зависимости вычислить прогноз. Эти модели универсальны для различных предметных областей, то есть их общий вид не меняется в зависимости от природы временного ряда. Мы можем использовать нейронные сети для прогнозирования температуры воздуха, а после аналогичную модель на нейронных сетях применить для прогноза биржевых индексов. Это обобщенные модели, как кипяток, в которые если бросить продукт, то он сварится вне зависимости от его природы.
Классифицируем модели временных рядов
Мне кажется, что составить общую классификацию моделей предметной области не представляется возможным: сколько областей, столько и моделей! Однако модели временных рядов легко поддаются простому делению [3]. Модели временных рядов можно разделить на две группы: статистические и структурные.
Для обоих групп я указала основные, то есть наиболее распространенные и подробно описанные модели прогнозирования. Однако на сегодняшний день моделей прогнозирования временных рядов имеется уже громадное количество и для построения прогнозов, например, стали использовать SVM (support vector machine) модели, GA (genetic algorithm) модели и многие другие.
Общая классификация
Таким образом мы получили следующую классификацию моделей и методов прогнозирования.
UPD. 15.11.2016.
Господа, дошло до маразма! Недавно мне прислали на рецензию статью для ВАКовского издания со ссылкой на эту запись. Обращаю внимание, что ни в дипломах, ни в статьях, ни тем более в диссертациях ссылаться на блог нельзя! Если хотите ссылку, то используйте эту: Чучуева И.А. МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ, диссертация… канд. тех. наук / Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. Москва, 2012.
Как прогнозные модели сокращают количество отказов и преждевременных ремонтных работ
Разбираем, что такое прогнозные модели, как они устроены и почему им можно доверить вашу технику — на примере прогнозной модели для масляного насоса дизель-генераторной установки тепловоза.
Масляный насос — важный элемент оборудования, который отвечает за непрерывную подачу масла в двигатель и за его циркуляцию. От работы насоса зависит срок жизни двигателя, расход топлива и уровень вредных выбросов. О неисправности узла может говорить повышенный расход масла, а также снижение или рост давления масла в двигателе. Однако выявлять потенциальную проблему лучше до таких проявлений — это снизит расходы на ремонт, а также случаи выхода техники из строя и остановки производственного процесса.
Крупная сервисная компания попросила нас разработать систему, которая поможет оценивать состояние масляных насосов дизель-генераторных установок тепловозов. Рассказываем, какой инструмент применили для анализа, как собирали данные и какие получили результаты.
MX-модели для прогнозирования состояния оборудования
Для оценки состояния масляного насоса дизель-генераторной установки тепловоза использовалась собственная разработка — прогнозные модели для выявления предотказных состояний и прогнозирования поломок. Мы в Factory5 называем их MX-моделями, от английского «Mathematics & Experience» — математика и опыт. Это две составляющие, на которые опирается модель: физика процессов, протекающих в системе, и статистика ее работы. Инженерные модели дополняются методами анализа больших данных, такими, как машинное обучение и нейронные сети. Благодаря этому MX-модели выявляют аномальные режимы работы, которые практически невозможно заметить без методов машинного обучения.
Исходные данные телеметрии с датчиков двигателя:
температура масла на входе/выходе дизеля;
давление масла на входе/выходе дизеля;
скорость вращения вала дизеля.
Как мы строили MX-модель для масляного насоса
При разработке любой прогнозной модели главное — найти такие переменные или их комбинации (так называемые признаки), которые характеризуют техническое состояние объекта. Ключевой показатель производительности масляного насоса — давление масла на входе в дизель. Так как насос имеет привод от двигателя, то давление напрямую связано с частотой вращения коленчатого вала. Cо временем, из-за износа зубьев, происходит медленная деградация насоса, и получается, что при той же частоте вращения насос уже не поддерживает нужное давление. Чтобы понять отличие исправного насоса от неисправного, мы построили график, отражающий зависимость давления масла на выходе из масляного насоса (то есть на входе дизеля) от частоты вращения коленчатого вала дизеля.
Ось Х — скорость вращения вала двигателя, ось Y — давление на выходе масляного насоса. Зеленые точки соответствуют состоянию здорового насоса, красные — неисправного.
У исправного насоса эта зависимость будет линейной. По мере износа меняется угол наклона прямой, увеличивается уровень «шумов». Мы взяли выборку данных в 80 тысяч точек и построили на ней линейную модель, или, как ее еще называют, линейную регрессию. Это позволило сравнивать новые фактические данные с расчетными, а также оценивать изменение технического состояния насоса по величине и динамике отклонений.
Ниже на графике показаны отклонения прогнозной величины от фактической, ось Y, для этой регрессии за 3 месяца.
Красными линиями отмечены существенные выбросы. Как мы писали выше, отклонение фактической величины от расчетной может свидетельствовать об ухудшении технического состояния. Но это также может говорить о каком-то дополнительном факторе, который модель не учитывает. В данном случае оказалось, что отклонения происходили, когда двигатель запускался при заниженной температуре масла.
Далее мы построили зависимость отклонения давления от температуры масла для такого набора исторических данных, когда система находилась в заведомо исправном состоянии. На следующем графике видно, что по мере повышения температуры масла снижается отклонение расчетного давления от фактического. Это значит, что линейная модель хорошо описывает горячий дизель-генератор, но при низких температурах масла она начинает ошибаться. Мы посчитали, какой вклад в ошибку вносит температура масла, и научили модель учитывать это.
При анализе ошибок линейной регрессии мы поняли, что засорение масляного фильтра существенно влияет на параметры масла — даже в течение одной поездки. Создается избыточный перепад давления на фильтре, снижается пропускная способность масляной системы. Как результат, падает давление на вход в дизель, а это ключевая характеристика производительности маслонасоса.
Перепад на фильтрах нельзя измерить с помощью датчиков — конструкция дизель-генераторной установки не предусматривает датчик на выходе из масляного фильтра. Оказалось, что по перепаду давления на самом дизеле можно судить о перепаде давления на фильтре. Мы модернизировали модель так, чтобы она учитывала перепад давления. Благодаря этому точность прогнозирования выросла.
Как применили модель и какие получили результаты
С помощью разработанной МХ-модели мы проанализировали исторические данные за 3 года для 50 локомотивов и выявили участки деградации качества работы насоса. Статистический анализ величины и динамики отклонений фактического давления от расчетного позволяет оценивать состояние насоса, или его индекс здоровья, в реальном времени.
Благодаря этой модели заказчик не только сократил количество поломок, но и избежал лишних и преждевременных ремонтных работ. На графике ниже показана динамика индекса здоровья (Health Index) насоса за 3 месяца. Мы видим, что с начала апреля за полтора месяца насос быстро деградировал, после чего в конце мая индекс здоровья резко вырос до нормального уровня. По информации из журналов, 30 мая неисправный насос поменяли на новый, что полностью соответствует графику. Это показывает корректность работы модели и расчета индекса здоровья.
Прогнозные модели позволяют оценить состояние техники и сделать его предсказуемым. Но часто такие модели считают «черным ящиком», результаты которого сложно интерпретировать: не всегда понятно, почему получен тот или иной результат. Поэтому люди не доверяют моделям и продолжают действовать по-старому. На примере маслонасоса дизель-генератора мы постарались объяснить, что модели могут учитывать принципы работы оборудования, а значит, им можно доверять. Точные математические расчеты вместе с умными алгоритмами помогают просчитать, когда установка будет нуждаться в обслуживании, и не тратить ресурсы на преждевременный или, наоборот, аварийный ремонт.
Модели прогнозирования: общая классификация
В предыдущей записи «Модели и методы прогнозирования» я рассматривала деление методов прогнозирования на формализованные и интуитивные. Пришло время отдельно рассмотреть формализованные методы прогнозирования, которые содержат в себе модели прогнозирования. Итак, модели прогнозирования бывают двух типов: статистические и структурные.
В статистических моделях прогнозирования функциональная зависимость между будущими и фактическими значениями временного ряда, а также внешними факторами, если таковые учитываются, задана аналитически, т.е. формулой. К статистическим моделям прогнозирования относятся следующие группы:
В структурных моделях прогнозирования функциональная зависимость между будущими и фактическими значениями временного ряда, а также внешними факторами задана структурно, например, в виде графа. К структурным моделям прогнозирования относятся следующие группы:
Существуют целый класс непопулярных моделей прогнозирования на основе, например, метода опорных векторов, генетического алгоритма, нечеткой логики и многих других, однако применение таких моделей скупо описано в литературе. Большинство такого рода моделей было создано для решения других задач, однако в последствие нашло узкое применение в прогнозировании временных рядов. Так например, генетический алгоритм есть алгоритм для решения задач оптимизации, т.е. нахождения экстремума, и лишь некоторые исследователи сумели применить его для прогнозирования временных рядов.
Кроме того, надобно отметить, что для узкоспециализированных задач иногда применяются особые модели прогнозирования, которые иногда называют фундаментальными моделями, то есть основанными на фундаментальном анализе. Так, например, для задачи прогнозирования уровня сахара крови человека применяются модели на основе дифференциальных уравнений; для задачи прогнозирования транспортного потока применяются гидродинамические модели и т.д. Подобные модели разрабатываются и применяются для специальных процессов и систем, их разработка чрезвычайно трудоемка.
Далее я буду подробнее рассматривать все указанные классы формализованных моделей прогнозирования. Подробнее о классификации моделей прогнозирования, а также об их достоинствах и недостатках читайте первую главу диссертации о прогнозировании временных рядов.
Что такое модель прогнозирования
Чаще всего необходимо знать будущие значения таких показателей, как цена товара на рынке, объем спроса, объемы собственных продаж, объемы производства и продаж конкурентов, рыночная конъюнктура, структура товарного ассортимента конкурентов. Ценность таких знаний существенно возрастает в агрессивной рыночной среде с изменчи-вым характером спроса, в условиях сезонности и цикличности.
Прогноз может быть экспертным, а может быть рассчитан математически с помощью прогнозных моделей. Математический прогноз является объективным, открытым и научно обоснованным. Только математические прогнозные модели позволяют осуществлять многовариантное моделирование. Математическая прогнозная модель — это математическая модель экономической системы: рынка в целом, отдельного предприятия или группы взаимосвязанных предприятий. Такая модель разрабатывается для расчета прогнозных значений одного или нескольких показателей исследуемой системы.
Применение прогнозных моделей допустимо в условиях стационарности исследуемой системы. Это значит, что должны быть известны правила игры на рынке и эти правила не должны сильно изменяться с течением времени. По своей сути, прогнозная модель — это модель правил игры на рынке. Изменяться могут факторы и стратегии рыночных игроков. Эти изменения учитываются моделью, что и позволяет ей рассчитывать точные прогнозы.
Математическая прогнозная модель представляет собой набор формул с коэффициентами, которые формируются в процессе разработки модели, на стадии численного моделирования. В формулы подставляются факторы, отобранные в процессе разработки модели, на стадии качественного моделирования.
Прогнозная модель реализуется в виде программного комплекса, интегрированного с источниками данных на предприятии. В результате, получить прогноз можно одним лишь щелчком мыши.
КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ
Чем точнее прогноз, тем выше его ценность. Существуют две стадии оценки прогностических способностей моделей: прогнозирование прошедших периодов времени и опытная эксплуатация. В первом случае модель строится не на всей имеющейся статистике, а на так называемой обучающей выборке, из которой исключаются несколько последних точек — так называемая тестовая выборка. Модель как бы «не знает» о существовании этих последних, наиболее свежих данных. Разработчик модели рассчитывает прогнозные значения, соответствующие интервалам времени, на которые приходится тестовая выборка, и оценивает прогностические способности модели на основе разницы между фактическими и прогнозными значениями показателя.
Модель, прошедшая первую стадию тестирования, и переданная в опытную эксплуатацию клиенту, рассчитывает будущие значения показателя в чистом виде. По мере наступления будущего, прогнозные значения показателя сравниваются с его фактическими значениями.
Прогноз, рассчитываемый с помощью модели, может быть двух типов: точечный и интервальный. Точечный прогноз — это одно число для одного периода времени. Например, если требуется спрогнозировать объем продаж мороженого в декабре, точечным прогнозом будет число проданных упаковок в этом месяце. Интервальный прогноз — это два числа для одного периода времени: верхняя и нижняя граница прогноза.
Рассчитать прогноз объема продаж с точностью до одной упаковки очень маловероятно. Точечный прогноз будет где-то около фактического значения. В этом случае точностью прогнозной модели будет степень близости расчетного и фактического значений.
В случае с интервальным прогнозом ситуация иная. Расстояние между верхней и нижней границей прогноза называется доверительным интервалом. Чем шире доверительный интервал, тем выше вероятность попадания в этот интервал фактического значения прогнозируемого показателя. Теоретически, можно сделать доверительный интервал настолько широким, что вероятность попадания в него будет равна ста процентам. Однако ценность такого прогноза будет невысока: для принятия решения требуется определенность, то есть узкий интервал. Поэтому здесь приходится балансировать между шириной доверительного интервала и вероятностью попадания в него.
Точность модели можно повышать постоянно, для этого есть два способа: экстенсивный и интенсивный. Экстенсивный способ — это пересчет коэффициентов модели на дополнительной статистике. Промышленная реализация прогнозных моделей может включать в себя механизм самонастройки по мере поступления новой информации с тече-нием времени. Интенсивный способ — это дополнительная проработка спецификации модели, одна из самых затратных работ в процессе создания прогнозной модели.
Спецификацией прогнозной модели называется механизм расчета прогноза. Это набор факторов, вид формул, варианты включения факторов в формулы — простая зависимость, лаговые зависимости, инструментальные переменные на базе факторов и тому подобное.
Процесс проработки спецификации модели — одна из самых затратных работ в процессе создания прогнозной модели. Проработка спецификации начинается с постановки задачи и далее циклически повторяется между стадиями качественного и численного моделирования до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность прогнозирования и степень соответствия модели и исследуемой системы.
Оценить степень проработки спецификации можно, используя две методики: анализ дескриптивных характеристик модели и ее экспертное тестирование. Дескриптивные характеристики — коэффициент множественной регрессии, остаточная вариация, коэффициент детерминации, F-статистика — дают количественную оценку того, насколько успешно модель отражает изменение прогнозируемого показателя в прошлом. Это самая начальная, базовая оценка качества модели. С плохими дескриптивными характеристиками нельзя получить хороший прогноз, ведь прогнозная модель — это модель правил функционирования исследуемой системы. Экспертное тестирование дает оценку модели с точки зрения содержательного смысла.
Сложность проработки спецификации модели заключается, прежде всего, в том, что зависимость между реальными показателями может быть промоделирована несколькими различными способами без существенных изменений дескриптивных характеристик модели. Утрированный пример: из двойки можно получит четверку путем прибавления еще одной двойки, умножения на два или возведения во вторую степень. Понятно, что если сделать еще один шаг тем же методом, результаты будут сильно отличаться друг от друга.
Поэтому проработка спецификации модели требует как непосредственного участия экспертов клиента, так и немалого опыта, аналитических способностей и интуиции разработчиков.
Разработка прогнозной модели
Разработка прогнозной модели — это циклический процесс, включающий несколько этапов, на каждом из которых происходит тесное взаимодействие специалистов разработчика с экспертами клиента. Разработчик знает толк в методах прогнозирования, но хорошая модель получится лишь после выяснения всех деталей механизма исследуемой системы.
Результаты очередного этапа разработки модели могут потребовать сбор дополнительной статистической информации, выявление скрытых процессов функционирования исследуемой системы на стадии численного моделирования приводит к переработке концепции модели на стадии качественного моделирования и так далее.
На первом этапе построения прогнозной модели выявляется и формулируется проблема, стоящая перед клиентом. На основе этой формулировки ставится задача и определяется набор прогнозируемых показателей.
Следующий этап — это качественное моделирование исследуемой системы. Выдвигаются и оцениваются гипотезы касательно механизма функционирования исследуемой системы. Определяется набор факторов, воздействующих на прогнозируемый показатель, выясняется характер зависимости между ними.
Сбор статистической информации
Определившись с набором факторов и показателей, переходим к третьему этапу — сбору статистической информации. Для разработки прогнозной модели требуется достоверная статистическая информация об исследуемой системе. Статистическая информация — пища математических моделей. Чем больше статистики, тем лучше получится модель.
Вся исходная информация в обязательно порядке проходит выверку, так как на основе недостоверных исходных данных ничего, кроме недостоверных результатов, рассчитать не получится. Выверка данных за прошлые периоды времени производится преимущественно на основе косвенных признаков: отсутствующие точки, наличие нулевых и отрицательных значений, проверка минимальных и максимальных значений, содержательное объяснение «всплесков» и «провалов» показателей, наличие цепочек одинаковых значений.
От оперативности сбора и выверки статистической информации за прошлые периоды времени в существенной степени зависит скорость построения модели.
Параллельно с разработкой прогнозной модели необходимо налаживать регламентированный сбор статистической информации в реальном времени, так как для расчета прогноза на будущее необходимо знать всю информацию о прошлом и настоящем. На данном этапе неоценимую роль играют функционирующие учетные системы клиента, из которых можно в реальном времени получать свежую достоверную информацию, необходимую для разработки и эксплуатации прогнозных моделей.
Четвертый этап разработки модели посвящен численному моделированию на основе собранной статистической информации. На этом этапе к процессу подключается вся мощь математических программных приложений: MatLab, Statistica, SPSS. Результатом данного этапа, в конечном счете, становится прототип прогнозной модели, проходящий экспертное тестирование у клиента. Прототип модели, как правило, оформляется в виде листа MS Excel, что позволяет самым доступным образом изучить структуру модели: набор вошедших в нее переменных, характер взаимосвязи между ними, коэффициенты переменных.
Экспертному тестированию подлежат два ключевых аспекта: точность прогноза и полученный механизм расчета прогноза. Необходимо определить требования к точности работы модели и таким образом установить один из двух критериев готовности модели. Спецификация подлежит экспертному тестированию для того, чтобы определить, насколько точно в модели отражен механизм функционирования реальной экономической системы — это второй критерий готовности прогнозной модели.
Например, в ходе качественного моделирования, было установлено, что цена скоропортящегося товара зависит от температуры воздуха. В результате численного анализа было установлено, что существует сильная зависимость текущей цены от температуры за несколько прошедших недель. В данном случае экспертное тестирование позволяет определить, за какой именно период времени необходимо учитывать температуру воздуха, чтобы это не приводило к рассогласованию со сроком хранения товара.
В результате численного анализа собранной статистической информации нередко удается обнаружить сильные, но неочевидные процессы, присутствующие в исследуемой системе, например внутригодовые циклы. В данном случае процесс экспертного тестирования модели дает двойной результат: способствует уточнению спецификации модели и предоставляет экспертам клиента дополнительную информацию об исследуемой системе.
Эксплуатация и поддержка
В процессе опытной эксплуатации клиент использует прогнозную модель в составе информационно-аналитического портала, представляющего удобную графическую оболочку для работы с прогнозами и аналитическими отчетами. При этом в портал включается, как правило, не одна модель, а целая их система, так как для расчета будущего значения прогнозируемого показателя требуется рассчитать прогноз всех или некоторых факторов.
Все интегрированные в портал модели представлены в виде программ, которые выполняются автоматически после запуска процедуры расчета прогноза пользователем. Статистическая информация подается на вход прогнозным модулям из информационных систем и хранилищ данных клиента. При этом пользователь имеет возможность изменить входные данные для анализа поведения прогнозируемого показателя на разных наборах факторов.
Рассчитанный прогноз представляется в виде графиков и таблиц с числовыми данными. Все рассчитанные прогнозы записываются в хранилище данных, к ним организован удобный доступ в любое время. Есть механизм сравнения вариантов прогнозов, рассчитанных на разных наборах факторов. В ходе опытной эксплуатации происходит окончательная доработка прогнозного комплекса в соответствии с требованиями клиента, после чего прогнозный комплекс переходит в промышленную эксплуатацию и становится на техническую и методическую поддержку.
Классификация прогнозных моделей
В зависимости от используемых методик, модель может быть аналитической или алгоритмической. Аналитическая модель рассчитывает прогнозные значения на основе факторов. Алгоритмическая модель работает без факторов как таковых. Факторами алгоритмической модели являются время и прошлые значения прогнозируемого показателя.
Разработка аналитических моделей — это, как правило, более длинный и сложный процесс по сравнению с разработкой алгоритмических моделей. Аналитические модели отражают самую суть функционирования исследуемой системы. Алгоритмические модели отражают основные законы изменения прогнозируемого показателя. Это сезонность, цикличность, годовые и ежемесячные темпы роста, зависимость показателя от его предыдущих значений (автокорреляция).
Процесс получения прогнозов с помощью математических моделей можно начать даже в ситуации, когда нет никакой статистики, но для поддержки принятия решения уже требуются прогнозные значения ряда экономических показателей. Это, конечно, не означает, что полученная в такой ситуации модель будет давать блестящие результаты: все дело в требуемой точности прогнозов.
В такой ситуации необходимо как можно быстрее пройти постановочную часть разработки модели и наладить процесс регистрации текущих значений прогнозируемых показателей. В этом случае сразу открывается дорога к построению простейших алгоритми-ческих моделей. Далее, по мере прохождения стадии качественного моделирования, выясняется круг факторов и налаживается процесс регистрации их текущих значений.
Также необходимо начать работы по поиску статистической информации за прошлые периоды времени. Как показывает практика, часть информации доступна в открытых источниках, а часть можно восстановить даже по разрозненным файловым источникам данных, если предприятие имеет историю. На начальной стадии построения прогнозной модели даже самая незначительная информация играет большую роль, так как позволяет уточнить спецификацию модели на качественном уровне.