что такое мода в оптике
Что такое мода в оптике
В следующем разделе обсуждаются различные моды оптических волокон и эффекты модовой дисперсии.
3.4.2. Модовая дисперсия
Важно для начала рассмотреть природу и свойства модовой передачи. У волокна с большое апертурой и/или диаметром будет большое число мод (лучей света), распространяющихся на протяжении этого волокна. Ненаправленный источник света (то есть такой, который одинаков излучает лучи во всех направлениях) вроде светодиода в одном импульсе излучает несколько тысяч световых лучей. Поскольку источник света вводит в сердечник пучок света с больше, углом, каждая мода света, распространяющаяся вдоль волокна с отличающимся углом, пройдет различное расстояние. Следовательно, время прохождения волокна от начала до конца будет для различных лучей разным. Световой передатчик вводит в волокно все моды одновременно, сигнал в начале волокна выглядит в виде короткого острого импульса. К тому времени, когда сигнал достигнет конца волокна, он растянется и будет выглядеть как удлиненный импульс. Это явление называется «модовой дисперсией» (рис. 3.13).
Рис. 3.13. Эффект дисперсии импульса вследствие многомодового распространения
Иллюстрация к межмодовой дисперсии на странице → Многомодовое оптоволокно
Если входные импульсы расположены близко друг к другу, выходные импульсы начнут перекрываться друг с другом, вызывая в приемнике интерференцию различных символов. Эта ситуация затрудняет различение импульсов приемником и создает ошибки данных. Это главный фактор, ограничивающий скорости передачи в многомодовых типах волоконно-оптических кабелей (рис. 3.14).
Рис. 3.14. Межсимвольная интерференция вследствие модовой дисперсии
Из этой диаграммы можно видеть, что приемнику будет трудно различить выходные импульсы, когда они на выходе из сердечника волокна перекроют друг друга (межсимвольная интерференция).
Модовая дисперсия измеряется в наносекундах и вычисляется по следующей формуле:
Модовая дисперсия возрастает с увеличением числовой апертуры, следовательно, полоса пропускания волокна снижается с увеличением апертуры. То же правило применимо к увеличению диаметра волокна. Это показано на графике на рис. 3.15.
Поставщики кабелей указывают в технических характеристиках кабеля величину дисперсии. В качестве единиц измерения используется время удлинения импульса в пикосекундах (или наносекундах) на километр волокна (пс/км). Обычно поставщик не указывает эту цифру непосредственно, но ее легко вычислить по полосе пропускания. Например, полоса пропускания 400 МГц/км представляет максимальную модовую дисперсию, которую вы можете ожидать от волокна, 1/400 МГц/км, что равно 2,5 нс/км.
В разделе 8.3.2 описаны методики вычисления результатов модовой дисперсии в системе.
1.3. СВОЙСТВА СВЕТОВОДА, ОСНОВАННЫЕ НА ЗАКОНАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
1.3.1 Волновая трактовка световых процессов. Классы волн
Волны подразделяются на классы и типы.
На уровне электромагнитного взаимодействия с молекулами учитывается явление электрической поляризации, пространственные электрические E и магнитные H поля. Они допускают колебания соответствующих векторов (E, H) только в определённых плоскостях.
Волноведущую систему можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, а оси x и y образуют поперечную (xy), горизонтальную (xz) и вертикальную (yz) плоскости. В этой системе выделяют 4 класса волн по признаку отсутствия либо наличия продольных составляющих Ez и Hz (рисунок 1.7).
Следует обратить внимание на то, что термин «электрическая волна» не означает, что существует лишь электрическое поле и лишь вектор напряжённости электрического поля. В этой волне, как и во всех направляемых волнах, существует электромагнитное поле, т.е. обязательно электрический и магнитный векторы.
1.3.2 Типы волн (моды)
Рисунок 1.8 – Пояснение к понятию «тип волны»
Оказывается, что в ВС существуют только два типа волн HEnm и EHnm.
При n=0 имеем симметричные моды E0m и H0m.
При n≥1 имеем несимметричные (гибридные) моды HEnm и EHnm.
Часть внеапертурных лучей распространяется в оболочке, соответствующие им моды называют оболочечными. Они играют определённую роль в улучшении характеристик световодов. Чем меньше диаметр сердцевины dc, тем меньше сечение светового потока, поступающего в оптическое волокно, тем меньше различных типов колебаний (обусловленных множеством решений уравнений Максвелла), или мод, возникает в нём.
В ОМ волоконом световоде поддерживается только одна гибридная мода HE11, называемая основной модой. В ММ волоконном световоде поддерживаются различные, как гибридные моды так и Е- и Н- моды.
Не все моды указанных наборов можно реализовать. Чтобы понять, какие моды могут возникнуть, нужно провести достаточно сложный и кропотливый анализ. Сопоставляя волновую теорию с геометрической оптикой, следует отметить, что симметричные моды E0m и H0m соответствуют меридиональным лучам, несимметричные (смешанные) моды HEnm и EHnm – косым лучам.
1.3.3 Структура поля
Как мы убедились, вдоль круглого неоднородного диэлектрического световода с осесимметричным распределением ε в сердцевине возможно распространение дискретного числа различных по структуре поля типов колебаний (мод) (рисунок 1.9).
а – мода самого низкого порядка; б – первый ряд мод более высоких порядков
Рисунок 1.9 – Картины векторов поперечного электрического поля в поперечном сечении сердцевины ступенчатого волоконного световода для четырёх мод самых низких порядков
Они отличаются кроме числа вариаций поля по азимуту и радиусу ещё и соотношением между продольными компонентами Ez и Hz.
1.3.4 Оптические параметры световода
Основными электродинамическими характеристиками регулярного световода при небольшом числе распространяющихся мод являются:
Рисунок 1.10 – Дисперсионные характеристики ступенчатого волоконного световода для нескольких первых мод
Эти дисперсионные характеристики начинаются при с/υф=n2.
С увеличением V; фазовые скорости уменьшаются, но всегда находятся в пределах:
Равенство с/υф=n2 представляет собой условие частоты отсечки Vотс.
Частота отсечки – предельная частота, ниже которой невозможно возникновение моды с определёнными индексами. Точки на оси абсцисс, в которых начинаются дисперсионные кривые, соответствуют критическим значениям нормированной частоты V.
Нормированную частоту отсечки Vотс также называют нормированной критической частотой Vkp. На частоте отсечки поле выходит из сердцевины в оболочку и мода исчезает.
Направляемую волну, имеющую наименьшую критическую частоту в данной среде распространения, называют основной волной.
В волоконном световоде для основной волны НЕ11 Vkp=0.
Для основной волны может быть реализован одноволновый или одномодовый режим в пределах от критической частоты основного типа до критической частоты волны ближайшего типа.
Если на заданной рабочей частоте параметры световода выбрать так, чтобы следующие высшие моды Е01, H01, HЕ21 с более высокими частотами отсечки не могли распространяться, то получим одномодовый световод, т.е. световод с одной только распространяющейся модой HЕ11. В этом случае должно выполняться условие одномодовости для двухслойного световода. Расчёт на основе уравнений Максвелла и рисунок 1.10 позволяют найти простой критерий распространения одной наинизшей моды:
В случае плоского диэлектрического волновода это означает, что компонента, перпендикулярная оси волновода, формирует интерференционную картину между двумя поверхностями волновода. Иными словами, волноводная мода эквивалентна стоячей волне перпендикулярной оси и бегущей волне вдоль оси. Следовательно, распределение интенсивности света в сердцевине прямоугольного волновода пропорционально квадрату косинуса.
Каждая волноводная мода характеризуется определенной структурой поля, поляризацией и критической частотой распространение становится возможным только тогда, когда частота поля превышает. Число распространяющихся мод растет с увеличением.
Стационарная форма распространяющейся волны устанавливается на расстоянии нескольких миллиметров. В многомодовом волноводе могут распространяться сразу несколько мод. Поскольку фазовые скорости распространения различных мод неодинаковы, то структура поля меняется. Как видно из рис. 3, в волноводе с прямоугольным профилем показателя преломления на расстоянии нескольких миллиметров пучок расплывается по всему волноводу.
