что такое метацентрический радиус
Элементы начальной поперечной остойчивости
Кренящий (дифферентующий) и восстанавливающий моменты действуют в противоположных направлениях и при равновесном положении судна равны.
Продольная остойчивость морских судов заведомо обеспечена и ее нарушение практически невозможно, в то время как размещение и перемещение грузов приводит к изменениям поперечной остойчивости.
При наклонении судна его центр величины (ЦВ) будет перемещаться по некоторой кривой, называемой траекторией ЦВ. При малом наклонении судна (не более 12°) допускают, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую можно считать дугой радиуса r с центром в точке m.
Соответственно различают поперечный (малый) r и продольный (большой) R метацентрические радиусы, представляющие радиусы кривизны траектории С при крене и дифференте.
Расстояние между начальным метацентром т и центром тяжести судна G называют начальной метацентрической высотой (или просто метацентрической высотой ) и обозначают буквой h. Начальная метацентрическая высота является измерителем остойчивости судна.
Элементы начальной поперечной остойчивости:
OG – возвышение центра тяжести над килем; OM – возвышение метацентра над килем;
m – метацентр; G – центр тяжести; С – центр величины
Возможны три случая расположения метацентра m относительно центра тяжести судна G:
метацентр m расположен выше ЦТ судна G (h > 0). При малом наклонении силы тяжести и силы плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное равновесное положение;
ЦТ судна G расположен выше метацентра m (h Физический смысл метацентра заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая судно положительной начальной остойчивости.
МЕТАЦЕНТРИЧЕСКИЙ РАДИУС ПРОДОЛЬНЫЙ
— расстояние продольного метацентра от центра величины в прямом положении судна. Он равен моменту инерции площади грузовой ватерлинии судна относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, деленному на объемное водоизмещение судна. M\’G = I\’/V.
Смотреть что такое «МЕТАЦЕНТРИЧЕСКИЙ РАДИУС ПРОДОЛЬНЫЙ» в других словарях:
Остойчивость — Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность … Википедия
Динамическая остойчивость — Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего… … Википедия
Поперечная остойчивость — Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего… … Википедия
МЕТАЦЕНТР — Происхождение: от греч. meta через и лат. centrum средоточие, центр центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины С в процессе наклонения судна. Если наклонение происходит в поперечной плоскости (крен), М. называют поперечным … Морской энциклопедический справочник
Метацентрическая формула остойчивости. Метацентрический радиус и высота. Метацентр
Точка пересечения ДП судна с продолжением направления силы поддержания С = yV при крене называется начальным метацентром ( М ).
[2.24]
Рисунок 2.10-Метацентр (М), метацентрическая высота (h),
метацентрический радиус (r), точка приложения силы поддерживания (С),
центр тяжести судна (G)
Метацентрические формулы остойчивости позволяют решать ряд практических задач, возникающих в судовых условиях. В частности, по этим формулам можно определить угол крена или угол дифферента, который получит судно от воздействия заданного кренящего или дифферентующего момента при известной массе и метацентрической высоте.
Под воздействием кренящего и дифферентирующего момента Мкр Мдиф приводит к появлению обратного по знаку восстанавливающего момента МΘ и МΨ, возрастающего по величине с нарастанием угла крена или дифферента.
Нарастание угла крена или дифферента будет происходить до тех пор, пока восстанавливающий момент не станет равным по величине кренящему моменту или дифферентующему моменту, т.е. до выполнения условия:
Угол крена θ определяется по формуле:
[2.25]
где: Мкр – кренящий момент,
h – метацентрическая высота,
D – весовое или массовое водоизмещение.
Продольная метацентрическая высота H рассчитывается аналогично поперечной, но так как ее величина, выражается в десятках или даже в сотнях метров, то после проверочного расчета продольную остойчивость судна практически не рассчитывают, ее величина интересна только в случае определения осадки судна носом или кормой при продольных перемещениях грузов или при затоплении отсеков по длине судна.
Вопросы для самоконтроля:
1 Виды остойчивости. Значение остойчивости?
2 Начальная остойчивость?
3 Метацентр, метацентрическая высота, метацентрический радиус?
4. Метацентрическая формула остойчивости?
Рекомендуемая литература [ 2, 3, 4,7 ]
ТЕМА 2.4 Ходкость судна и движение
13. Метацентр и метацентрический радиус
13. Метацентр и метацентрический радиус
Способность тела восстанавливать свое первоначальное равновесное состояние после прекращения внешнего воздействия называют остойчивостью.
По характеру действия различают статистическую и динамическую остойчивость.
Поскольку мы находимся в рамках гидростатики, то и разберемся со статистической остойчивостью.
Если образовавшийся после внешнего воздействия крен необратим, то остойчивость неустойчива.
В случае сохранения после прекращения внешнего воздействия, равновесие восстанавливается, то остойчивость устойчива.
Условием статистической остойчивости является плавание.
Точку пересечения архимедовой силы с осью плавания называют метацентром: при этом проходит также через центр давления.
Метацентрическим радиусом называют радиус окружности, частью которой является дуга, по которой центр давления перемещается в метацентр.
где I 0 – центральный момент плоскости относительно продольной оси, заключенной в ватерлинии.
После введения понятия «метацентр» условия остойчивости несколько изменяются: выше говорили, что для устойчивой остойчивости центр тяжести должен находиться выше центра давления на оси плавания. Теперь предоложим, что центр тяжести не должен находиться выше метацентра. В противном случае силы и будут увеличивать крен.
При этом расстояние между центром тяжести и метацентром называют метацентрической высотой, которая при условии (2) положительна. Чем больше метацентрическая высота, тем меньше вероятность крена плавающего тела. Наличие остойчивости относительно продольной оси плоскости, содержащей в себе ватерлинию, является необходимым и достаточным условием остойчивости относительно поперечной оси той же плоскости.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
ЧИТАТЬ КНИГУ ОНЛАЙН: Гидравлика
НАСТРОЙКИ.
СОДЕРЖАНИЕ.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Методы применения законов гидравлики
1. Аналитический. Цель применения этого метода – устанавливать зависимость между кинематическими и динамическими характеристиками жидкости. С этой целью пользуются уравнениями механики; в итоге получают уравнения движения и равновесия жидкости.
Для упрощенного применения уравнений механики пользуются модельными жидкостями: например, сплошная жидкость.
По определению, ни один параметр этого континуума (сплошной жидкости) не может быть прерывным, в том числе его производное, причем в каждой точке, если нет особых условий.
Такая гипотеза позволяет установить картину механического движения и равновесия жидкости в каждой точке континуума пространства. Еще одним приемом, применяемом для облегчения решения теоретических задач, является решение задачи для одномерного случая со следующим обобщением для трехмерного. Дело в том, что для таких случаев не так трудно установить среднее значение исследуемого параметра. После этого можно получить другие уравнения гидравлики, наиболее часто применяемые.
Однако этот метод, как и теоретическая гидромеханика, суть которой составляет строго математический подход, не всегда приводит к необходимому теоретическому механизму решения проблемы, хотя и неплохо раскрывает ее общую природу проблемы.
2. Экспериментальный. Основным приемом, по этому методу, является использование моделей, согласно теории подобий: при этом полученные данные применяются в практических условиях и становится возможным уточнение аналитических результатов.
Наилучшим вариантом является сочетание двух вышеназванных методов.
Современную гидравлику трудно себе представить без применения современных средств проектирования: это высокоскоростные локальные сети, автоматизированное рабочее место конструктора и прочее.
Поэтому современную гидравлику нередко называют вычислительной гидравликой.
Свойства жидкости
Поскольку газ – следующее агрегатное состояние вещества, то у этих форм вещества существует свойство, общее для обоих агрегатных состояний. Это свойство текучести.
Исходя из свойств текучести, рассмотрев жидкое и газообразное агрегатное состояние вещества, увидим, что жидкость – то состояние вещества, в котором его уже невозможно сжимать (или можно сжать бесконечно мало). Газ – такое состояние того же вещества, в котором его можно сжать, то есть газ можно назвать сжимаемой жидкостью, точно так же, как и жидкость – несжимаемым газом.
Другими словами, особых принципиальных различий, кроме сжимаемости, между газом и жидкостью не наблюдается.
Несжимаемую жидкость, равновесие и движение которой изучает гидравлика, называют также капельной жидкостью.
2. Основные свойства жидкости
Плотность жидкости.
Если жидкость однородна, то есть если во всех направлениях ее свойства одинаковы, то плотность будет равна
где M – масса жидкости.
Сжимаемость.
Характеризуется коэффициентом объемного сжатия.
Из формулы видно, что речь идет о способности жидкостей уменьшать объем при единичном изменении давления: из-за уменьшения присутствует знак минус.
Температурное расширение.
Суть явления втом, что слой с меньшей скоростью «тормозит» соседний. В итоге появляется особое состояние жидкости, из-за межмолекулярных связей у соседних слоев. Такое состояние называют вязкостью.
Отношение динамической вязкости к плотности жидкости называется кинематической вязкостью.
Поверхностное натяжение: из-за этого свойства жидкость стремится занимать наименьший объем, например, капли в шарообразных формах.
В заключение приведем краткий список свойств жидкостей, которые рассмотрены выше.
6. Температурное расширение.
7. Сопротивление растяжению.
8. Свойство растворять газы.
9. Поверхностное натяжение.
3. Силы, действующие в жидкости
Жидкости делятся на покоящиеся и движущиеся.
Здесь же рассмотрим силы, которые действуют на жидкость и вне ее в общем случае.
Сами эти силы можно разделить на две группы.
где FА – плотность силы в элементарном объеме.
Примерами этих сил можно назвать силы тяжести, инерции (кориолисова и переносная силы инерции), электромагнитные силы.
Однако в гидравлике, кроме особых случаев, электромагнитные силы не рассматривают.
Таковыми считают силы: силы давления которые составляют нормаль к поверхности; силы трения которые являются касательными к поверхности.
Если по аналогии (1) определить плотность этих сил, то:
нормальное напряжение в точке А :
касательное напряжение в точке А :
И массовые, и поверхностные силы могут быть внешними, которые действуют извне и приложены к какой-то частице или каждому элементу жидкости; внутренними, которые являются парными и их сумма равна