что такое механизм кш в системе управления

АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПУТЕВОГО И ПОПЕРЕЧНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Устройство и работа автоматов регулирования путевого и поперечного управления. Характеристики боковой управляемости существенно зависят от режимов полета. Возрастание эффективности управления самолетов от Руля направления и элеронов на больших скоростях полета и уменьшение эффективности управления на малых скоростях полета сильно затрудняют

пилоту процесс управления самолетом. Задача пилота существенно упро­щается при наличии на борту самолета автоматов регулирования путевого и поперечного управления.

Автомат регулирования путевого управления (АРУкШ И)

средство авто­матического управления, обеспечивающее постоянство статических харак­теристик путевой управляемости путем регулирования значения коэффи­циента штурвала направления при изменении режима полета.

Автомат регулирования поперечного управления (АРУкш э)-средство автоматического управления, обеспечивающее постоянство статических характеристик поперечной управляемости путем регулирования значения коэффициента штурвала элеронов при изменении режима полета.

Принцип действия автоматов регулирования путевого и поперечного управления аналогичен принципу действия автоматов регулирования про­дольного управления. В аналоговых автоматах реализуются следующие зависимости коэффициентов штурвала кш.„ и кш. э от приборной скорости:

ктт пни V *> V»4* ■ ^лш, н «Vа vnp v пр, н ’

Зависимости коэффициентов штурвала кш„ и кш. э от приборной ско­рости Vnp аналогичны зависимости коэффициента кшв, показанной на рис. 7.20. Эти зависимости содержат два участка с неизменными макси­мальными значениями коэффициентов (при малой скорости) и минималь­ными значениями коэффициентов (при большой скорости). Коэффициенты изменяются от максимального до минимального значения на кусочно­линейных участках (одном или нескольких). В канале руля направления регулирование коэффициента штурвала обычно осуществляется в более широких пределах.

В состав автоматов (рис. 7.23 и 7.24) входят система воздушных сигна­лов СВС как датчик приборной скорости, вычислители В и сервоприводы 244

Рис. 7.23. Функциональная схема аналогового автомата регулирования путевого управления, включенного в бустерную систему управления рулем направления

коэффициентов штурвала СПкш н и СПкшз. Вычислитель и электронная часть каждого сервопривода образуют соответствующие каналы блоков автоматики Б А. Исполнительными устройствами сервоприводов служат электромеханизмы вращательного действия МВДкт ни МВДкш э, которые управляют соответствующими кинематйческими механизмами изменения коэффициентов штурвала КМкт_ н и КМкш э.

Автомат регулирования путевого управления кроме канала регулиро­вания кш.„ обычно содержит также канал ограничения хода педалей Лхн огр, который состоит из своего вычислителя В и сервопривода С77Дхн огр на базе механизма эффекта триммирования МЭТ.

этого канала формирует управляющее напряжение ив на обмотку управ-

Рис. 7.24. Функциональная схема аналогового автомата регулирования поперечного управления, включенного в бустерную систему управления элеронами

ления электродвигателя механизма МЭТ. Электродвигатель имеет две обмотки управления, обеспечивающие движение выходного звена МЭТ как в одну, так и в другую сторону. Так как управление производится достаточно медленно и жестких требований по динамике нет, сервопривод канала ограничения хода педалей работает без обратной связи. Выходное звено МЭТ через кинематическую передачу соединено со специальной качалкой, которая резко увеличивает загрузку педалей, когда МЭТ задви­гает механическую проводку в паз качалки. Это обеспечивает невозмож­ность перемещения руля направления пилотом на значительные углы на больших скоростях и предохранение киля самолета от больших аэродина­мических нагрузок. Когда приборная скорость самолета уменьшается до V*p, автомат переводит выходное звено МЭТ в выдвинутое положение и освобождает проводку управления рулем направления.

В цифроаналоговых АРУ реализуется нелинейная аппроксимация зави­симости коэффициента штурвала от приборной скорости, например куби­ческая, когда

/ у™’» э

Автоматы регулирования путевого и поперечного управления на базе автоматов бокового управления не оказывают собственного воздействия на кинематику механических проводок руля направления и элеронов. Эти автоматы обеспечивают изменение передаточных коэффициентов по откло­нению педалей кХв и отклонению штурвала кх> автоматов бокового управ­ления в функции скоростного напора q:

где зависимости q = f(Vn-p), kXn = f(q) и кХэ = f(q) аналогичны зависимостям (7.67М7.69).

Полные отклонения руля направления и элеронов пилотом и автомат тикой имеют вид:

где кш. н(ч) = кш. н + kXB(q); k^.^q) = кш. э + kXj(q).

Таким образом осуществляется регулирование коэффициентов штур­вала руля направления и элеронов без изменения кинематики механической проводки.

При этом реализуются зависимости коэффициентов к£» и к£’ от при­борной скорости либо скоростного напора и высоты:

Причем эти зависимости аналогичны зависимостям (7.67) и (7.68).

Коэффициенты проводки управления рулем направления и элеронами по усилиям изменяются таким образом, чтобы градиенты усилий на педалях и штурвале оставались постоянными. Это позволяет увеличить загрузку управления для сохранения ощущения скорости полета по усилиям на педалях и штурвале.

Функциональные схемы АРЗ путевого и поперечного управления отли­чаются от функциональных схем АРУкш н и АРУкш э, представленных на рис. 7.23 и 7.24, тем, что электромеханизмы МВД воздействуют на кинема­тические механизмы загружателей МЗ без изменения кинематики проводок управления от педалей и штурвала к рулевым приводам руля направления и элеронов. Работа АРЗ аналогична работе АРУкш н и АРУкш. э.

Влияние автоматов регулирования путевого и поперечного управления на характеристики боковой управляемости самолета. Статические характе­ристики боковой управляемости само лета-градиенты перемещения и уси­лий на педалях и штурвале по углам скольжения и крена согласно (4.45)-

(4.50) зависят от коэффициентов штурвала кш.„ и кшэ, градиентов усилий

на педалях и штурвале по перемещению Р„“ и Р**, градиентов руля

направления и элеронов по скольжению 5^ и б!^ и крену б^ и б,.

Характеристики боковой управляемости самолета можно выразить следующим образом:

Коэффициенты усиления кр» и кр меняются по режимам полета, но наиболее существенно зависят от скоростного напора q, причем эта

зависимость является прямо пропорциональной. Поэтому для обеспечения

постоянных значений градиентов и X!, необходимо менять коэффициен­ты штурвала кшн и кш э обратно пропорционально коэффициентам усиле-

ния Icp» и kfj’, а следовательно, обратно пропорционально скоростному напору q.

Эти задачи как раз и решают автоматы регулирования путевого и поперечного управления. Тогда получают постоянные значения стати­ческих характеристик боковой управляемости при изменении скоростного напора:

XJJ = ——— т-р^ —- «- const, Хэ = ——— — ————- % const.

кш. и Ц] кр» (р) кш-э (q j (р)

Влияние отказов автоматов регулирования ‘ путевого и поперечного управления на управление боковым движением аналогично влиянию отка­зов автоматов регулирования продольного управления на управление продольным движением. Отказы автоматов на малых скоростях полета при взлете затрудняют пилотирование самолета на больших скоростях в крей — серном режиме и, наоборот, отказы автоматов на больших скоростях полета в крейсерном режиме затрудняют пилотирование самолета на малых скоростях при посадке.

Особенностью автоматов регулирования путевого управления является наличие канала управления ограничения хода педалей. Для выполнения этой функции при отказе автомата предусмотрено ручное аварийное управление механизмом МЭТ от специального тумблера.

Источник

АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Характеристики продольной управляемости самолета существенно меня­ются по режимам полета. Особенно сильно они зависят от скорости 236

и высоты полета. При ручном управлении самолетом пилоту приходится учитывать эти факторы, прикладывая различные усилия к колонке штур­вала на различных режимах полета. На больших скоростях полета вследст­вие увеличения эффективности руля высоты эти усилия должны быть незначительными. На малых скоростях полета вследствие уменьшения эффективности руля высоты эти усилия возрастают. Автоматы регулирова­ния продольного управления служат пилоту для облегчения управления самолетом.

Автомат регулирования продольного управления (АРУкш „)- средство автоматического управления, обеспечивающее постоянство статических характеристик продольной управляемости самолета на всех этапах и во всех режимах полета путем регулирования значения коэффициента штур­вала руля высоты при изменении режима полета.

Автоматы регулирования продольного управления могут представлять собой автономные средства с собственным сервоприводом, изменяющим кинематику механической проводки управления рулем высоты. Возможно также построение автомата на базе автомата продольной управляемости, тогда собственного сервопривода автомат не имеет и кинематики механи­ческой проводки не меняет.

Рассмотрим первый вариант АРУ. Основными параметрами, характе­ризующими изменение режима полета самолета, являются скоростной напор q, приборная скорость Vnp и высота полета Н. В аналоговых автоматах регулирования продольного управления обычно реализуется простейшая зависимость коэффициента штурвала кш, в от приборной ско­рости

(7.60)

где km. B(Vnp) = автомата

Рис. 7.22. Зависимости скоростного напора от приборной скорости (а) и передаточ­ного коэффициента по отклонению колонки штурвала от скоростного напора (б)

при q = f(q) имеют нелинейный вид (рис. 7.22).

Так как автомат продольного управления включается в механическую проводку бустерной или электродистанционной системы управления по последовательной схеме, то полное отклонение руля высоты пилотом и автоматикой

Д8В = Д85 + Д8ВПУ = кш. вДхв + kx_(q) Дхв = [кш. в+ кх>^)]Дх_ = k^.fqJAx,,

Таким образом осуществляется регулирование коэффициента штурвала руля высоты без изменения кинематики механической проводки.

В цифроаналоговых АРУ на базе АПУ все расчеты осуществляются 240

в цифровом вычислителе, а сервоприводом руля высоты служит серво­привод электродистационной системы управления.

Разновидностью автоматов регулирования продольного управления является автомат регулирования продольной загрузки (АРЗ) — средство авто­матического управления, обеспечивающее стабилизацию характеристик продольной управляемости путем регулирования коэффициента усиления проводки управления рулем высоты по усилию при изменении режима полета.

При этом реализуется зависимость коэффициента к^‘ от приборной скорости либо скоростного напора и высоты:

Причем функция kx‘(Vnp) аналогична функции кш B(V„P), представленной (7.60). ‘

Изменение коэффициента усиления проводки управления рулем высоты по усилию ведется таким образом, чтобы градиент усилий на колонке штурвала по перегрузке оставался постоянным. Это позволяет увеличить загрузку управления для сохранения ощущения скорости полета по усилию на колонке штурвала.

Функциональная схема АРЗ продольного управления отличается от функциональной схемы АРУкшв, представленной на рис. 7.20, тем, что электромеханизм МВД воздействует на кинематический механизм загру — жателя М3 без изменения кинематики проводки управления от колонки штурвала к рулевому приводу руля высоты. Работа АРЗ аналогична работе АРУкш. в.

Влияние автоматов регулирования продольного управления на характе­ристики управляемости самолета. Статические характеристики продольной управляемости самолета-градиенты перемещения и усилий на колонке штурвала по перегрузке согласно (3.70)-(3.73) зависят от коэффициента

штурвала кш. в, градиента усилий на штурвале по перемещению Р — и гра­диента руля высоты по перегрузке 5Величину, обратную градиенту 8”у, называют коэффициентом усиления по перегрузке

Этот коэффициент показывает, какую нормальную перегрузку получит самолет при отклонении руля высоты на 1°. Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, этот коэффициент меняется в зависи­мости от режимов полета следующим образом:

Подставив выражения (7.63) и (7.64) в выражения (3.70) и (3.73), получим:

Таким образом, градиенты перемещений и усилий на колонке штурвала по перегрузке прямо пропорциональны запасу устойчивости по перегрузке (Хр — хт), а также массе самолета т и обратно пропорциональны произ­водной коэффициента момента тангажа по отклонению руля высоты £

тв — и скоростному напору q. Наиболее существенно в течение полета, меняется скоростной напор. Соответственно меняются и градиенты ХИ”

и PS». Это показано, в частности, в примере 2.

Для обеспечения постоянных значений этих градиентов необходимо менять коэффициент штурвала кш „ обратно пропорционально изменению

коэффициента усиления самолета по перегрузке к,,*, а следовательно, обратно пропорционально скоростному напору q. Эту задачу и решает автомат регулирования продольного управления. При этом обратно про­, /’О „ „

порциональная зависимость кщв = и — I аппроксимируется линеинои зави-

симостью (7.60), пересекающей параболу в точках qmln и qma* либо в точках

V™» и V™px. Подставим в выражения (7.65) и (7.66) значение кш. в = —. Тогда

градиенты перемещения и усилий на колонке штурвала по перегрузке перестают зависеть от скоростного напора.

Аналогичным образом можно показать благоприятное влияние ав­томата регулирования продольного управления на градиенты перемещения и усилия на колонке штурвала по скорости хв и Р,’. Рассмотрим влияние автомата регулирования продольной загрузки на статические характе­ристики продольной управляемости. Коэффициент усиления проводки управления рулем высоты по усилию есть величина, обратная градиенту

усилий на колонке штурвала по перемещению Рв*. Тогда выражение (7.66) можно представить следующим образом:

Для обеспечения постоянного значения градиента Рвг по режимам полета в связи с зависимостью к!” от скоростного напора q необходимо

изменять коэффициент к^‘ обратно пропорционально изменению скорост — 242
ного напора. Эту задачу решает автомат регулирования загрузки. При этом коэффициент штурвала кш. в остается неизменным.

Влияние отказов и характеристик элементов автомата регулирования продольного управления на управление продольным движением. Пассивный отказ автомата приводит к прекращению регулирования коэффициента штурвала руля высоты по режимам полета. Если такой отказ происходит на взлетном режиме, то весь последующий полет пилот выполняет с боль­шим значением коэффициента штурвала. Поэтому на больших скоростях пилоту трудно соразмерить величину перемещения колонки штурвала с реакцией самолета. Небольшие перемещения колонки штурвала создают чрезмерно быстрое изменение перегрузки, что заставляет пилота отклонять колонку штурвала в обратную сторону. При этом создается опасность непроизвольной раскачки самолета.

Если пассивный отказ происходит в крейсерском режиме на большой скорости, то весь последующий полет пилот выполняет с малым значением коэффициента штурвала. Поэтому на малых скоростях при заходе на посадку маневренные возможности самолета существенно ограничены. Значительные перемещения колонки штурвала создают чрезмерно малое изменение перегрузки, что затрудняет вывод самолета на посадочный угол атаки и создается опасность грубой посадки. Поэтому обычно в АРУ предусматривается возможность ручного управления изменением коэф­фициента штурвала до взлетно-посадочного значения от аварийного тумблера. При этом пилот переходит на непосредственное управление исполнительным механизмом автомата, формируя постоянный управляю­щий сигнал на вход его сервопривода.

Активный отказ автомата приводит к отработке исполнительным меха­низмом кинематики механической проводки в одно из крайних положений. Если такой отказ происходит на взлетном режиме, то резко ограничи­ваются маневренные возможности самолета и возникает опасность невы­хода самолета на взлетный угол атаки.

Если отказ происходит в крейсерском режиме, возрастает опасность раскачки самолета. Если отказ происходит при заходе на посадку, возни­кает опасность невыхода самолета на посадочный угол атаки. Поэтому в исполнительном механизме АРУ устанавливаются концевые выключа­тели, обесточивающие автомат при значительных перемещениях выход­ного звена. Радикальным методом, обеспечивающим уменьшение влияния автомата на безопасность полета, является резервирование.

Источник

Введение в теорию автоматического управления. Основные понятия теории управления техническим системами

Публикую первую главу лекций по теории автоматического управления, после которых ваша жизнь уже никогда не будет прежней.

Лекции по курсу «Управление Техническими Системами», читает Козлов Олег Степанович на кафедре «Ядерные реакторы и энергетические установки», факультета «Энергомашиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. За что ему огромная благодарность.

Данные лекции только готовятся к публикации в виде книги, а поскольку здесь есть специалисты по ТАУ, студенты и просто интересующиеся предметом, то любая критика привествуется.

1. Основные понятия теории управления техническими системами

1.1. Цели, принципы управления, виды систем управления, основные определения, примеры

Развитие и совершенствование промышленного производства (энергетики, транспорта, машиностроения, космической техники и т.д.) требует непрерывного увеличения производительности машин и агрегатов, повышения качества продукции, снижения себестоимости и, особенно в атомной энергетике, резкого повышения безопасности (ядерной, радиационной и т.д.) эксплуатации АЭС и ядерных установок.

Реализация поставленных целей невозможна без внедрения современных систем управления, включая как автоматизированные (с участием человека-оператора), так и автоматические (без участия человека-оператора) системы управления (СУ).

Определение: Управление – это такая организация того или иного технологического процесса, которая обеспечивает достижение поставленной цели.

Теория управления является разделом современной науки и техники. Она базируется (основывается) как на фундаментальных (общенаучных) дисциплинах (например, математика, физика, химия и т.д.), так и на прикладных дисциплинах (электроника, микропроцессорная техника, программирование и т.д.).

Любой процесс управления (автоматического) состоит из следующих основных этапов (элементов):

Для реализации Процесса Управления система управления (СУ) должна иметь:

Определение: Если система управления (СУ) содержит все перечисленные выше части, то она является замкнутой.

Определение: Управление техническим объектом с использованием информации о результатах управления называется принципом обратной связи.

Схематично такая система управления может быть представлена в виде:

Рис. 1.1.1 — Структура системы управления (СУ)

Если система управления (СУ) имеет структурную схему, вид которой соответствует рис. 1.1.1, и функционирует (работает) без участия человека (оператора), то она называется системой автоматического управления (САУ).

Если СУ функционирует с участием человека (оператора), то она называется автоматизированной СУ.

Если Управление обеспечивает заданный закон изменения объекта во времени независимо от результатов управления, то такое управление совершается по разомкнутому циклу, а само управление называется программным управлением.

К системам, работающим по разомкнутому циклу, относятся промышленные автоматы (конвейерные линии, роторные линии и т.д.), станки с числовым программным управлением (ЧПУ): см. пример на рис. 1.1.2.

Задающее устройство может быть, например, и “копиром”.

Поскольку в данном примере нет датчиков (измерителей), контролирующих изготавливаемую деталь, то если, например, резец был установлен неправильно или сломался, то поставленная цель (изготовление детали) не может быть достигнута (реализована). Обычно в системах подобного типа необходим выходной контроль, который будет только фиксировать отклонение размеров и формы детали от желаемой.

Автоматические системы управления подразделяются на 3 типа:

САР и СС являются подмножествами САУ ==> .

Определение: Автоматическая система управления, обеспечивающая постоянство какой-либо физической величины (группы величин) в объекте управления называется системой автоматического регулирования (САР).

Системы автоматического регулирования (САР) — наиболее распространенный тип систем автоматического управления.

Первый в мире автоматический регулятор (18-е столетие) – регулятор Уатта. Данная схема (см. рис. 1.1.3) реализована Уаттом в Англии для поддержания постоянной скорости вращения колеса паровой машины и, соответственно, для поддержания постоянства скорости вращения (движения) шкива (ремня) трансмиссии.

В данной схеме чувствительными элементами (измерительными датчиками) являются “грузы” (сферы). «Грузы» (сферы) также “заставляют” перемещаться коромысло и затем задвижку. Поэтому данную систему можно отнести к системе прямого регулирования, а регулятор — к регулятору прямого действия, так как он одновременно выполняет функции и “измерителя” и “регулятора”.

В регуляторах прямого действия дополнительного источника энергии для перемещения регулирующего органа не требуется.

В системах непрямого регулирования необходимо присутствие (наличие) усилителя (например, мощности), дополнительного исполнительного механизма, содержащего, например, электродвигатель, серводвигатель, гидропривод и т.д.

Примером САУ (системы автоматического управления), в полном смысле этого определения, может служить система управления, обеспечивающая вывод ракеты на орбиту, где управляемой величиной может быть, например, угол между осью ракеты и нормалью к Земле ==> см. рис. 1.1.4.а и рис. 1.1.4.б

1.2. Структура систем управления: простые и многомерные системы

В теории управления техническими системами часто бывает удобно систему разделить на набор звеньев, соединенных в сетевые структуры. В простейшем случае система содержит одно звено, на вход которого подается входной воздействие (вход), на входе получается отклик системы (выход).

В теории Управления Техническими Системам используют 2 основных способа представления звеньев систем управления:

— в переменных “вход-выход”;

— в переменных состояния (более подробно см. разделы 6…7).

Представление в переменных “вход-выход” обычно используется для описания относительно простых систем, имеющих один “вход” (одно управляющее воздействие) и один “выход” (одна регулируемая величина, см. рисунок 1.2.1).

Обычно такое описание используется для технически несложных САУ (систем автоматического управления).

В последнее время широкое распространение имеет представление в переменных состояния, особенно для технически сложных систем, в том числе и для многомерных САУ. На рис. 1.2.2 приведено схематичное представление многомерной системы автоматического управления, где u₁(t)…u_m(t) — управляющие воздействия (вектор управления), y₁(t)…y_p(t) — регулируемые параметры САУ (вектор выхода).

Рассмотрим более детально структуру САУ, представленную в переменных “вход-выход” и имеющую один вход (входное или задающее, или управляющее воздействие) и один выход (выходное воздействие или управляемая (или регулируемая) переменная).

Предположим, что структурная схема такой САУ состоит из некоторого числа элементов (звеньев). Группируя звенья по функциональному принципу (что звенья делают), структурную схему САУ можно привести к следующему типовому виду:

Рис. 1.2.3 — Структурная схема системы автоматического управления

Символом ε(t) или переменной ε(t) обозначается рассогласование (ошибка) на выходе сравнивающего устройства, которое может “работать” в режиме как простых сравнительных арифметических операций (чаще всего вычитание, реже сложение), так и более сложных сравнительных операций (процедур).

Задача системы управления состоит в том (если она устойчива), чтобы “работать” на уничтожение рассогласования (ошибки) ε(t), т.е. ==> ε(t) → 0.

Следует отметить, что на систему управления действуют как внешние воздействия (управляющее, возмущающее, помехи), так и внутренние помехи. Помеха отличается от воздействия стохастичностью (случайностью) своего существования, тогда как воздействие почти всегда детерминировано.

Для обозначения управляющего (задающего воздействие) будем использовать либо x(t), либо u(t).

1.3. Основные законы управления

Если вернуться к последнему рисунку (структурная схема САУ на рис. 1.2.3), то необходимо “расшифровать” роль, которую играет усилительно-преобразующее устройство (какие функции оно выполняет).

Если усилительно-преобразующее устройство (УПУ) выполняет только усиление (или ослабление) сигнала рассогласования ε(t), а именно: , где – коэффициент пропорциональности (в частном случае = Const), то такой режим управления замкнутой САУ называется режимом пропорционального управления (П-управление).

Если УПУ выполняет формирование выходного сигнала ε1(t), пропорционального ошибке ε(t) и интегралу от ε(t), т.е. , то такой режим управления называется пропорционально-интегрирующим (ПИ-управление). ==> , где b – коэффициент пропорциональности (в частном случае b = Const).

Обычно ПИ-управление используется для повышения точности управления (регулирования).

Если УПУ формирует выходной сигнал ε₁(t), пропорциональный ошибке ε(t) и ее производной, то такой режим называется пропорционально-дифференцирующим (ПД-управление): ==>

Обычно использование ПД-управления повышает быстродействие САУ

Если УПУ формирует выходной сигнал ε₁(t), пропорциональный ошибке ε(t), ее производной, и интегралу от ошибки ==> , то такой режим называетсято такой режим управления называется пропорционально-интегрально-дифференцирующим режимом управления (ПИД-управление).

ПИД-управление позволяет зачастую обеспечить “хорошую” точность управления при “хорошем” быстродействии

1.4. Классификация систем автоматического управления

1.4.1. Классификация по виду математического описания

По виду математического описания (уравнений динамики и статики) системы автоматического управления (САУ) подразделяются на линейные и нелинейные системы (САУ или САР).

Каждый “подкласс” (линейных и нелинейных) подразделяется на еще ряд “подклассов”. Например, линейные САУ (САР) имеют различия по виду математического описания.
Поскольку в этом семестре будут рассматриваться динамические свойства только линейных систем автоматического управления (регулирования), то ниже приведем классификацию по виду математического описания для линейных САУ (САР):

1) Линейные системы автоматического управления, описываемые в переменных «вход-выход» обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) с постоянными коэффициентами:

где x(t) – входное воздействие; y(t) – выходное воздействие (регулируемая величина).

Если использовать операторную («компактную») форму записи линейного ОДУ, то уравнение (1.4.1) можно представить в следующем виде:

где, p = d/dt — оператор дифференцирования; L(p), N(p) — соответствующие линейные дифференциальные операторы, которые равны:

2) Линейные системы автоматического управления, описываемые линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) с переменными (во времени) коэффициентами:

В общем случае такие системы можно отнести и к классу нелинейных САУ (САР).

3) Линейные системы автоматического управления, описываемые линейными разностными уравнениями:

где f(…) – линейная функция аргументов; k = 1, 2, 3… — целые числа; Δt – интервал квантования (интервал дискретизации).

Уравнение (1.4.4) можно представить в «компактной» форме записи:

Обычно такое описание линейных САУ (САР) используется в цифровых системах управления (с использованием ЭВМ).

4) Линейные системы автоматического управления с запаздыванием:

где L(p), N(p) — линейные дифференциальные операторы; τ — время запаздывания или постоянная запаздывания.

Если операторы L(p) и N(p) вырождаются (L(p) = 1; N(p) = 1), то уравнение (1.4.6) соответствует математическому описанию динамики звена идеального запаздывания:

а графическая иллюстрация его свойств привдена на рис. 1.4.1

5) Линейные системы автоматического управления, описываемые линейными дифференциальными уравнения в частных производных. Нередко такие САУ называют распределенными системами управления. ==> «Абстрактный» пример такого описания:

Система уравнений (1.4.7) описывает динамику линейно распределенной САУ, т.е. регулируемая величина зависит не только от времени, но и от одной пространственной координаты.
Если система управления представляет собой «пространственный» объект, то ==>

где зависит от времени и пространственных координат, определяемых радиусом-вектором

6) САУ, описываемые системами ОДУ, или системами разностных уравнений, или системами уравнений в частных производных ==> и так далее…

Аналогичную классификацию можно предложить и для нелинейных САУ (САР)…

Для линейных систем выполеняются следующие требования:

Статической характеристикой называется зависимость выхода от величины входного воздействия в установившемся режиме (когда все переходные процессы затухли).

Для систем, описываемых линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами статическая характеристика получается из уравнения динамики (1.4.1) приравниванием нулю всех нестационарных членов ==>

На рис.1.4.2 представлены примеры линейной и нелинейных статических характеристик систем автоматического управления (регулирования).

Нелинейность членов, содержащих производные по времени в уравнениях динамики, может возникнуть при использовании нелинейных математических операций (*, /, , , sin, ln и т.д.). Например, рассматривая уравнение динамики некоторой «абстрактной» САУ

отметим, что в этом уравнении при линейной статической характеристики второе и третье слагаемые (динамические члены) в левой части уравнения — нелинейные, поэтому САУ, описываемая подобным уравнением, является нелинейной в динамическом плане.

1.4.2. Классификация по характеру передаваемых сигналов

По характеру передаваемых сигналов системы автоматического управления (или регулирования) подразделяются:

Системой непрерывного действия называется такая САУ, в каждом из звеньев которой непрерывному изменению входного сигнала во времени соответствует непрерывное изменение выходного сигнала, при этом закон изменения выходного сигнала может быть произвольным. Чтобы САУ была непрерывной, необходимо, чтобы статические характеристики всех звеньев были непрерывными.

Системой релейного действия называется САУ, в которой хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина в некоторые моменты процесса управления меняется “скачком” в зависимости от величины входного сигнала. Статическая характеристика такого звена имеет точки разрыва или излома с разрывом.

Системой дискретного действия называется система, в которой хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина имеет вид отдельных импульсов, появляющиеся через некоторый промежуток времени.

Звено, преобразующее непрерывный сигнал в дискретный сигнал, называется импульсным. Подобный вид передаваемых сигналов имеет место в САУ с ЭВМ или контроллером.

Наиболее часто реализуются следующие методы (алгоритмы) преобразования непрерывного входного сигнала в импульсный выходной сигнал:

На рис. 1.4.5 представлена графическая иллюстрация алгоритма амплитудно-импульсной модуляции (АИМ). В верхней части рис. представлена временная зависимость x(t) — сигнала на входе в импульсное звено. Выходной сигнал импульсного блока (звена) y(t) – последовательность прямоугольных импульсов, появляющихся с постоянным периодом квантования Δt (см. нижнюю часть рис.). Длительность импульсов – одинакова и равна Δ. Амплитуда импульса на выходе блока пропорциональна соответствующей величине непрерывного сигнала x(t) на входе данного блока.

Данный метод импульсной модуляции был весьма распространен в электронно-измерительной аппаратуре систем управления и защиты (СУЗ) ядерных энергетических установок (ЯЭУ) в 70-х…80-х годах прошлого столетия.

На рис. 1.4.6 представлена графическая иллюстрация алгоритма широтно-импульсной модуляции (ШИМ). В верхней части рис. 1.14 представлена временная зависимость x(t) – сигнала на входе в импульсное звено. Выходной сигнал импульсного блока (звена) y(t) – последовательность прямоугольных импульсов, появляющихся с постоянным периодом квантования Δt (см. нижнюю часть рис. 1.14). Амплитуда всех импульсов – одинакова. Длительность импульса Δt на выходе блока пропорциональна соответствующей величине непрерывного сигнала x(t) на входе импульсного блока.

Данный метод импульсной модуляции в настоящее время является наиболее распространенным в электронно-измерительной аппаратуре систем управления и защиты (СУЗ) ядерных энергетических установок (ЯЭУ) и САУ других технических систем.

Завершая данный подраздел, необходимо заметить, что если характерные постоянные времени в других звеньях САУ (САР) существенно больше Δt (на порядки), то импульсная система может считаться непрерывной системой автоматического управления (при использовании как АИМ, так и ШИМ).

1.4.3. Классификация по характеру управления

По характеру процессов управления системы автоматического управления подразделяются на следующие типы:

Выходной стохастический сигнал характеризуется:

Кроме приведенных основных видов классификации систем управления, существуют и другие классификации. Например, классификация может проводиться по методу управления и основываться на взаимодействии с внешней средой и возможности адаптации САУ к изменению параметров окружающей среды. Системы делятся на два больших класса:

1) Обыкновенные (несамонастраивающиеся) СУ без адаптации; эти системы относятся к разряду простых, не изменяющих свою структуру в процессе управления. Они наиболее разработаны и широко применяются. Обыкновенные СУ подразделяются на три подкласса: разомкнутые, замкнутые и комбинированные системы управления.

2) Самонастраивающиеся (адаптивные) СУ. В этих системах при изменении внешних условий или характеристик объекта регулирования происходит автоматическое (заранее не заданное) изменение параметров управляющего устройства за счет изменения коэффициентов СУ, структуры СУ или даже введения новых элементов.

Другой пример классификации: по иерархическому признаку (одноуровневые, двухуровневые, многоуровневые).

Источник