что такое медиана мода размах медиана 5 класс
Разработка урока на тему «Мода. Медиана. Размах ряда данных» 5 класс
КГУ «Красносельская средняя школа отдела образования акимата Тарановского района»
Разработка открытого урока по математике
на конкурс молодых педагогов
«Новой школе – современный учитель»
«Мода. Медиана. Размах ряда данных»
Учитель: Даулбаева Д.К.
Краткосрочный план урока № 1
Школа: КГУ «Красносельская СШ»
ФИО учителя: Даулбаева Дана Куанышкызы
Мода. Медиана. Размах ряда данных
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
уметь проводить антропометрические исследования человека, находить основные статистические характеристики: среднее арифметическое чисел, размах ряда данных, моду и медиану данных, строить столбчатые диаграммы.
Все учащиеся научатся:
Обрабатывать ряд данных через нахождения основных статистических характеристик.
Большинство учащихся научится:
Строить упорядоченные столбчатые диаграммы
Некоторые учащиеся научатся:
Измерять рост, вес и объем грудной клетки человека
Знают какие исследования называются антропометрическими
Умеют находить моду, медиану, размах ряда данных, среднее арифметическое чисел
Умеют строить столбчатые диаграммы
Антропометрические исследования, статистические характеристики, мода, медиана, размах ряда данных, среднее арифметическое чисел
Открытость, сотрудничество, академическая честность
Навыки использования ИКТ
1) использование программ MC Office.
2) использование ресурсов Internet
Достижимость целей обучения каждым учащимся через предоставляемые ресурсы
мода, медиана, размах ряда данных, среднее арифметическое нескольких чисел, диаграммы
Урок закрепления изученного
Необходимые материалы и техническое оборудование:
интерактивная доска, ростомер, весы, сантиметровая лента, маркеры, стикеры.
Запланированные этапы урока
Запланированная деятельность на уроке
Приветствие и знакомство с обучающимися. Создание коллаборативной среды и деление на группы.
Сообщение темы урока, целей обучения.
Обучающиеся садятся на места по группам, которые сформировались в игре.
— Сегодня, мы заканчиваем работать по теме: «Мода. Медиана. Размах ряда данных». На протяжении нескольких уроков, мы учились находить отдельные статистические характеристики, а сегодня на уроке мы будем проводить полный анализ статистических данных, и на его основании сделаем вывод о возрастных особенностях физического строения обучающихся вашего класса.
Вы уже умеете находить статистические характеристики. Какие?
Предполагаемые ответы обучающихся: мода, медиана, размах ряда данных, среднее арифметическое нескольких чисел.
На доске записан ряд натуральных чисел
Обучающиеся находят все статистические характеристики, названные выше.
Размах ряда данных (разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда): 4
Среднее арифметическое ряда данных (сумма всех чисел ряда поделить на количество ): 11
Мода (значение, встречающееся наибольшее количество раз): 1
Медиана: (расположить данные в порядке возрастания или убывания, если количество чисел четное, то выбрать величину расположенную в середину ряда, если количество чисел нечетное, то найти среднее арифметическое двух чисел, расположенных в середине ряда) 1,1,1,2,2,3,3,4,5. Медиана равна 2.
Введение в исследовательскую деятельность
— Сегодня вы будете проводить статистический анализ данных на основе антропометрических исследований вашего класса. Какие исследования называются антропометрическими?
Антропометрия — один из основных методов антропологического исследования, который заключается в измерении тела человека и его частей с целью установления возрастных, половых, расовых и других особенностей физического строения, позволяющий дать количественную характеристику их изменчивости.
Антропометрические методы имеют большое значение в прикладной антропологии, а в последние годы стали играть важную роль в антропометрической (ортопедической) косметологии; до широкого внедрения идентификации по отпечаткам пальцев антропометрия использовалась в криминалистике для идентификации людей
Исследовательская работа в группах
— Можете ли вы уже сейчас начать обработку данных?
Предполагаемый ответ: нет, потому мы не знаем вес,(рост, объем грудной клетки).
— Правильно. Как мы можем получить эти данные?
Предполагаемый ответ: измерить с помощью весов, ростомера, сантиметровой ленты.
— Хорошо. Для этого у нас в классе есть все необходимое. Предлагаю организовать нашу работу следующим образом: в каждой группе вам необходимо выбрать по 2 человека, для измерения и записи данных. Сначала проводите исследования членов своей группы, затем по часовой стрелке переходите к следующим измерительным приборам.
Обучающиеся собирают данные для проведения исследования.
После того, как обучающиеся собрали данные, предложить им упражнение «выстрел».
Дети проводят статистический анализ полученных данных в группах, заполняют таблицу, составляют диаграммы.
Во время работы в группах, учитель оказывает консультационную помощь.
Защита и оценка исследовательских проектов
Группы поочередно представляют свои проекты. (работы групп прикрепляются на доску). Предлагаю, совместно оценить каждую работу в соответствие с критериями, которые были указаны в раздаточном материале. Оценку выставляем, прикрепляя цветные стикеры, по каждому критерию. Красный- «отлично», зеленый – «хорошо», желтый – «удовлетворительно». В итоге на каждой работе три стикера, по которым выводится средняя оценка всей группе. Каждой группе задаю вопрос на функциональную грамотность: можно ли применить ваше исследование в жизни? И где? Приведите примеры.
Обращаю внимание ребят, на смайлики которые висят на стене класса. На них записаны три выражения.
1. «Мне было легко. Я без труда справился со всеми заданиями»
2. «У меня не все получилось. Я испытывал трудности при выполнении некоторых заданий»
3. «Я не смог справиться с заданиями. Тема осталась для меня непонятной».
Ребятам необходимо встать рядом с тем смайликом, которое отражает их отношение к теме урока.
Для подведения итога учитель задает уточняющие вопросы обучающимся, которые выбрали 2 и 3 выражения, повторяя и закрепляя те моменты, которые вызвали у ребят затруднения.
Презентация по алгебре на тему «Среднее арифметическое, размах, мода, медиана»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Среднее арифметическое. Размах. Мода. Медиана. 7 класс
Цели урока: вести понятия статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, и медиана статистического ряда. Выработать умения применять полученные знания при решении задач; развивать логическое мышление и речь учащихся (логичность, обоснованность, точность); воспитывать культуру математического мышления, положительное эмоциональное отношение к учению, аккуратность, умение слушать товарища и объективно оценивать результаты своего труда.
Среднее арифметическое Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы чисел на число слагаемых
Задачи Найдите среднее арифметическое чисел: а) 12;18;45;13;11;9. Решение: (12 +18 +45 +13 +11 +9) : 6 = 18 б) 34;-4;-18;44;3 Решение: (12 + (- 4) + (-18) +44 +3) :5 = 7,4
Размах Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел
Задачи Найти размах ряда чисел: а) 69, 33, 65, 19, 56, 98. Решение: 98 – 19 = 79. б) 0,9; 0,8; 0,18; 0,999. Решение: 0,999 – 0,18 = 0,819.
Мода Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду
Медиана Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Задачи Найдите медиану ряда чисел: 11,17,44,62,3,1,61; Решение Упорядочим ряд: 1,3,11,17,44,61,63. Т.к в ряду чисел нечетное количество – 7, то медиана – 17.
2) 13,64,55,32,14,6. Решение Упорядочим ряд: 6,13,14,32,55,64. Т.к число чисел в ряду нечетное число, то найдем среднее арифметическое чисел, записанных посередине: (14 + 32) :2 = 23. Значит медиана данного ряда – 23.
Семен Борис Макар 166см 156см 164 см Найдите средний рост мальчиков и размах. Задача №1
Задача №2 В дневнике у Ивана по математике стоят следующие оценки: 4,3,3,4,4,5,3,3,4,2,4,3. Найдите среднее арифметическое, размах и моду для ряда чисел.
Записана высота (в см) пяти саженцев-трехлеток яблони сорта «Антоновка»: 147, 140, 136, 153, 134. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Задача №3
В течение четверти Маша получила следующие отметки по литературе: одну «двойку», две «тройки», одну «четверку» и шесть «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок. Задача №4
Задача №5 Турист 2 ч ехал на машине со скоростью 85 км в час,3ч ехал на поезде со скоростью 60 км в час и 5ч шел пешком со скоростью 5 км в час. С какой средней скоростью двигался турист?
Решите самостоятельно: 1 вариант Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел: 12,3; 17,4; 14,01; 12,03; 12,3. 2 вариант Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел: 23,6; 13,12; 15; 23,6; 14,22.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-103926
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана
Время чтения: 1 минута
В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет
Время чтения: 1 минута
В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Мода, медиана, размах, средняя
Выбранный для просмотра документ Мода_размах_медиана_средняя.doc
ОРДИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАРЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Статистические характеристики числового ряда
(урок алгебры, 7 класс)
Минсадирова Фамира Закрулловна,
учитель информатики и математики
Методическая разработка
урока алгебры в 7 классе
Тема урока : «Статистические характеристики числового ряда»
Научить решать статистические задачи, используя различные способы и методы.
Развивать исследовательские и коммуникативные навыки учащихся.
Формировать умение обучаться в сотрудничестве.
Оборудование: Ноутбук, проектор, экран.
Этап самоопре деления к деятельности.
— Здравствуйте, ребята! Сегодня мне хотелось бы поговорить с вами о нашем будущем. А вначале урока я хочу рассказать вам одну известную притчу. Давным-давно в старинном городе жил Мудрец, окружённый учениками. Самый способный из них однажды задумался: «А есть ли вопрос, на который наш Мудрец не смог бы дать ответа?» Он пошёл на цветущий луг, поймал самую красивую бабочку и спрятал её между ладонями. Бабочка цеплялась лапками за его руки, и ученику было щекотно. Улыбаясь, он подошёл к Мудрецу и спросил:
— Скажите, Мудрец, какая бабочка у меня в руках: живая или мёртвая?
Ученик крепко держал бабочку в сомкнутых ладонях и был готов в любое мгновение сжать их ради своей истины. Мудрец, наконец, ответил:
И наше будущее, ребята, оно тоже в наших руках. И оно начинается сегодня. А что для вас будущее?
Семья, дом, работа, карьера, …
Каждый из нас со школы мечтает о своей будущей профессии. Вы мечтаете о своей будущей профессии?
Кто-то хочет, наверно, стать менеджером, водителем, инженером, продавцом и т.д.
Представим, что вы выросли, получили образование по какой-то специальности и ищете работу? Какую работу вы бы выбрали?
— Замечательно. (Слайд №2) Вот 4 компании рекламируют себя и приглашают вас на работу к себе в компанию. В какую компанию вы бы пошли работать?
Чем привлекают Вас те или иные компании? Куда бы Вы устроились на работу?
— Я выделила в рекламах каждой компании по одному слову (Слайд №3): мода, средняя, размах, медиана.
Какие из этих слов вам понятны?
А что, значит, средняя?
С этим понятием вы знакомы с 5 класса. Какое понятие начинается со слова среднее…. (среднее арифметическое числового ряда).
(Нажимаем на кнопку 
– Слайд №3)
— А с чем ассоциируется у вас слово «мода»? Как вы понимаете это слово?
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
— Посмотрите первый числовой ряд? И попробуйте найти моду данного ряда? (18). Это самое модное число.
— Обратите внимание на второй числовой ряд и определите моду?
— Какой вывод можно сделать по моде числового ряда? Любой ли ряд чисел имеет моду? (Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды.)
(Нажимаем на кнопку – Слайд №3)
( Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел).
(Нажимаем на кнопку – Слайд №3)
— Мы с вами познакомились с понятиями: мода, среднее арифметическое, медиана и размах. Что нам дают эти понятия о числовом ряде? (статистику, данные, характеристику) (Слайды №8, №9)
Сегодняшняя наша тема урока (Слайд №10) « Статистические характеристики числового ряда». Мы с вами определили понятия мода, размах, медиана, среднее арифметическое. И какова будет задача нашего урока?
Научиться решать статистические задачи.
3. Первичное закрепление во внешней речи.
Заработная плата персонала:
Директор – 60 тысяч руб,
заместитель директора – 35 тысяч руб,
главный бухгалтер – 30 тысяч руб,
рекламодатель – 20 тысяч руб,
кассир – 22 тысячи руб,
сотрудник (стаж работы – 1 год) – 15 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 2 года) – 16 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 3 года) – 17 тысяч руб,
секретарь-делопроизводитель – 18 тысяч руб,
водитель – 12 тысяч руб.
— Давайте, попробуем найти медиану, моду, размах заработной платы и среднюю заработную плату в данной компании.
Средняя заработная плата – 24 (Слайд №12)
— Что можно сказать, читая эти рекламы?
Ответы учащихся, обсуждение реклам.
4. Этап самостоятельной работы и включения в систе му знаний и повторения.
— Ребята, я вам предлагаю 3 задачи (Слайд №14) для самостоятельной работы :
1. Записан возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. Определите средний возраст сотрудников. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.
3. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:
Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семенов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;
Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.
С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?
Взаимопроверка, выставление оценок.
Этап рефлексии деятельности.
— Итак, ребята, давайте подведем итог нашего урока. Что собой представляет среднее арифметическое ряда чисел? (Слайд №15)
— Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений мысленно распределяется поровну между единицами наблюдения. Иногда вычисление среднего арифметического не дает полезной информации.
Когда находят размах и моду ряда?
Размах ряда находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Моду ряда данных обычно находят, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Среднее арифметическое в этом случае не дает полезной информации.
Проведя опрос учащихся, можно получить ряд данных, показывающих, каким видом спорта они предпочитают заниматься, какую из развлекательных телевизионных программ они считают наиболее интересной. Как вы думаете, какой характеристикой будут служить ответы, которые встречаются чаще всего? Этим и объясняется само название «мода».
— Я очень довольна, ребята, вашей работой на уроке. Все вы были очень активны, давали хорошие ответы. Надеюсь, что каждый из вас в будущем хорошо окончит школу, университеты, колледжи и устроится на высокооплачиваемую работу. « Все в ваших руках! » Спасибо за работу. До свидания!
Заработная плата персонала:
Директор – 60 тысяч руб,
заместитель директора – 35 тысяч руб,
главный бухгалтер – 30 тысяч руб,
рекламодатель – 20 тысяч руб,
кассир – 22 тысяч руб,
менеджер – 25 тысяч руб,
сотрудник по внешней связи –18 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 1 год) – 15 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 2 года) – 16 тысяч руб,
сотрудник (стаж работы – 3 года) – 17 тысяч руб,
секретарь-делопроизводитель – 18 тысяч руб,
водитель – 12 тысяч руб.
Найти медиану, моду, размах заработной платы и среднюю заработную плату данной компании.
Самостоятельная работа
Записан возраст (в годах) семи сотрудников 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. Определите средний возраст сотрудников. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.
В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:
Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;
Семенов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;
Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;
Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4.
С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?
Среднее арифметическое, мода и медиана
Предмет, цели и методы математической статистики
Начиная с XVIII века, в общем направлении статистических исследований начинает активно формироваться математическая статистика.
Математическая статистика – раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений.
В зависимости от предмета исследований математическая статистика делится на:
В зависимости от цели и методов исследований математическая статистика делится на: описательную статистику; теорию оценивания; теорию проверки гипотез.