что такое математический диктант
Математические диктанты: что они из себя представляют и как их проводить на уроке
Математический диктант — одна из испытанных временем форм активной самостоятельной работы школьников. Именно он позволяет включить в работу всех детей одновременно, выработать определенный темп. Такой вид деятельности формирует скорость, гибкость, глубину и точность мысли. Ученики овладевают терминологией, развивают воображение, внимательность и память. Как же правильно подготовить и провести математический диктант?
Диктант на уроке математики: что он собой представляет?
Математический диктант — короткая письменная самостоятельная работа, во время которой дети воспринимают задание на слух (полностью или частично), решают его или записывают только ответ. Это система связанных между собой вопросов. Продолжительность — 10-15 минут.
Как правило, школьникам проще разобраться с задачей, условие которой они могут прочитать. Но если диктанты проводятся часто, дети постепенно овладевают необходимым навыком.
Диктант — известная форма контроля знаний. Перед началом изучения новой темы стоит убедиться, что дети усвоили предыдущую порцию знаний. Целесообразно вместо опроса как традиционной формы проверки знаний провести математический диктант. Это будет более эффективно, поскольку большинству учеников устный ответ одноклассника у доски вовсе не помогает повторить пройденный материал. Получается, что работают только несколько человек, а остальные дети пассивны.
Применяя математические диктанты, педагог:
Особенности заданий математических диктантов
Каждое задание диктанта — независимая часть. Ребенок, который не справился с одним вопросом, должен иметь возможность найти ответ на другой.
Классификация заданий
Репродуктивные
Способствуют вырабатыванию основных математических умений и навыков. Выполняются на основе основных формул, теорем, определений, свойств математических объектов.
Они не столько развивают мышление детей, сколько формируют «плацдарм» для дальнейшего изучения предмета. Задания такого типа помогают решить более сложные упражнения.
Реконструктивные
Это распространенный вид заданий, который встречается на всех этапах учебной деятельности. В условии указывается общий принцип решения (решите графически систему линейных уравнений) или сопоставление с изученным материалом (решите задачу, составив систему уравнений).
Школьник справится с заданиями, если сможет реконструировать их, соотнести с несколькими более простыми, репродуктивными упражнениями. Их характерная особенность заключается в том, что ученику придется проанализировать общие пути решения, выделить отличительные признаки объекта. Это упражнения на построение графиков, составление уравнений, задания, которые требуют от ребенка умения правильно применить несколько алгоритмов, формул, теорем.
Вариативные
Чтобы справится с заданием, школьнику придется из всего арсенала математических знаний выделить те, которые необходимы для его решения. Ученику надо воспользоваться интуицией, суметь найти выход из необычной ситуации. Это упражнения на сообразительность, «с изюминкой».
Использование разных видов заданий способствует развитию детского мышления.
Типы математических диктантов
В основе классификации — дидактическая цель и форма заданий. Виды диктантов:
Как провести и проверить математический диктант?
Технология проведения диктанта:
Целесообразно сразу же проверить диктант, заранее записав правильные ответы с обратной стороны доски. Если не сделать этого сразу, многие дети даже не заметят допущенных ошибок. В таком случае рациональные формы проверки — взаимопроверка и самопроверка.
Учитель контролирует процесс проверки: предлагает сверить ответ к первому заданию и поднять руку всем, кто с ним не справился. Если неправильных ответов много, а задание важное, он или кто-то из учеников делают необходимые пояснения. Таким образом сверяются ответы ко всем заданиям.
В силу специфики математических диктантов (восприятие вопросов на слух, лаконичность ответов) их педагогические возможности несколько ограничены. Эта форма работы позволит проверить, как ученики усвоили обязательный минимум знаний. Для глубокой проверки она не подходит. Было бы ошибкой полностью заменить диктантом другие формы контроля.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Математический диктант как эффективная форма организации учебной деятельности
Математический диктант как эффективная форма организации учебной деятельности
Математические диктанты как форма организации обучения и проверки знаний и умений обучающихся хорошо известны в школе и достаточно популярны. Действительно, математический диктант активизирует внимание школьников, эффективно тренирует устойчивость внимания, позволяет быстро проверить и оценить знания и умения, является хорошим организующим элементом урока и инструментом диагностики причин затруднений каждого ученика.
Таким образом, можно выделить следующие функции математического диктанта:
Организация начала урока;
Проверка домашнего задания;
Диагностика затруднений и контроль знаний и умений;
Развитие оперативной памяти, умения сосредотачиваться, получать информацию на слух, преобразовывать её;
Создание проблемной ситуации на занятии.
В диктантах обычно даются следующие группы заданий:
Операционные (вычислить, решить уравнение или задачу, сравнить);
Логические (оценить истинность высказывания, для чего необходимо уметь слушать, слышать и анализировать ситуацию);
Терминологические (усвоить правописание терминов, понимать их смысл).
Текст диктанта, как правило, читает учитель, это способствует развитию грамотной математической речи детей. На проведение диктанта уходит 3-5 минут, поскольку задания прочитываются только один раз, это заставляет школьников быть предельно внимательными. Ответы на вопросы (задания) диктантов обучающиеся записывают в тетради, оценки за работу выставляются с учётом числа верно решенных заданий. Если диктант содержит 8 заданий, то оценка формируется следующим образом:
В зависимости от целей, которые ставит перед собой учитель, планируя проведение диктанта, оценка может быть выставлена учеником в тетрадь или не выставлена, если она неудовлетворительная (вводный диктант с проблемным вопросом или тренировочный диктант), может быть выставлена в дневник и журнал (контрольный диктант).
В качестве примеров использования такой формы работы как диктант, приведу разработанные и апробированные мною некоторые диктанты к главе 4 «Отношения и пропорции» (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина и др.)
Вводный диктант ( урок №1 по теме «Отношение»)
Ответьте на вопросы:
Какая часть класса написала работу на «5»?
Какая часть класса написала работу на «2»?
Какая часть класса написала работу успешно?
Найди успеваемость класса в процентах.
Найди качество знаний класса в процентах.
Во сколько раз количество «5» больше числа «2»?
Во сколько раз количество «2» меньше числа «3»?
Верно ли утверждение: Отношение количества пятёрок к количеству двоек больше отношения количества троек к количеству двоек?
Проверка диктанта осуществляется в виде самопроверки (без выставления оценки в журнал). Вопросы диктанта проецируются на экран. Ответы может называть и комментировать ученик, желающий ответить на оценку. В процессе могут возникнуть вопросы, которые стоит обсудить в классе, поскольку в ходе обсуждения учитель может вывести обучающихся на формулировку новой темы, мотивировать на активное изучение нового материала, настроить на рефлексию:
Что показывает отношение? Попробуете дать определение отношения?
Зачем нужно знать успеваемость класса?
Что такое качество знаний? Что оно показывает?
Как вы думаете, вы были успешны в этой контрольной работе?
Что можно сделать, чтобы стать более успешными?
Диктант (диагностический, урок №1 по теме «Пропорции»):
3 так относится к 4, как 9 относится к 12;
0,5 так относится к 15, как 0,4 относится к 12;
4 так отностися к 0,2, как 9 отностится к 180;
Ответьте на вопрос: верна ли пропорция?
Приведенная в примере 1;
Приведенная в примере 2;
Приведенная в примере3;
Верно ли утверждение?
Пропорция останется верной, если какой-нибудь средний её член поменять с одним из крайних;
Пропорция останется верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами.
Проверка диктанта осуществляется в виде самопроверки или проверки соседом по парте (взаимопроверка), отметка выставляется в тетрадь («для себя»). Обсуждаются вопросы и в процессе обсуждения выясняются затруднения, осуществляется первичная коррекция:
Как проверить, верна ли пропорция?
Сколько существует способов проверки пропорции?
Какие задания вызвали затруднения? Почему?
Диктант (тренировочный, урок №2 по теме «Пропорции»)
Решите уравнение (уравнения можно записать на доске, обучающиеся решают их устно, записывается только ответ):
Спортсмен сделал 50 выстрелов, при этом 5 пуль не попали в цель. Определи процент попаданий.
В классе 25 учеников, из них 5 отличников. Определи процент отличников в классе.
Верно ли утверждение:
Из чисел 15, 14, 8 и 75 можно составить верную пропорцию.
Проверка осуществляется в виде самопроверки или взаимопроверки, оценка выставляется в тетрадь, можно уделит внимание отработке заданий, вызвавших затруднения, провести работу по совершенствованию вычислительных навыков, индивидуальную работу.
Контрольный диктант (урок №3 по теме «Пропорции»)
(письменно)
Для варенья на 3 кг ягод взяли 4,2 кг сахарного песка. В каком отношении по массе взяты ягоды и песок?
Составь, если это возможно, пропорцию из чисел 
; 24; 0,4 и 30
Верно ли высказывание:
50% от 50% числа 100 равно 25.
Проверку этого диктанта осуществляет учитель, оценка может быть выставлена в журнал.
Математические диктанты как форма организации учебного взаимодействия «учитель- ученик» очень эффективна, ведь каждый обучающийся работает самостоятельно, имеет возможность проверить и скорректировать уровень своих знаний и умений в данный момент, а не потом, оценить свои достижения и достижения одноклассников, снимается психологическая боязнь контроля. И в то же время учитель контролирует весь процесс, может изменить темп работы, оперативно внести коррективы в содержание диктанта, в содержание дальнейшего хода урока, чтобы обеспечить качественного усвоение учебного материала.
Проверка знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Основной целью проверки является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений.
Одним из важных составляющих приёмов проверки знаний, умений и навыков является математический диктант. Его основные функции: контролирующая, обучающая, диагностическая и воспитывающая- являются подспорьем для учителя в усвоении учащимися фактического материала, в оценивании их знаний, умений и навыков.
Многие педагоги жалуются на сложности при написании диктантов: учащиеся или не усевают за диктующим учителем, или записывают не то, что диктует учитель, не успевают «переварить» информацию. Соответствующими бывают и результаты.
Посмотрим в корень проблемы. Очевидно существует две причины, которые нужно иметь в виду, давая на уроке учащимся такую форму проверочной работы, как диктант.
Причина 1. Учащиеся не умеют слушать и слышать учителя. А ведь в средней школе очень важным является формирование умения получать информацию «на слух», запоминать её, успевать мысленно обработать, т.е. проанализировать и записать на бумагу.
Причина 2. Низкий уровень владения учащимися точной и грамотной математической речью, наличие и размер словарного запаса у учащихся.
Как видим рамки очень жёсткие. Что же делать? Как научить ребёнка быстро и правильно записывать то, что диктует учитель?
Наверное, восприятие «на слух» должно развиваться не только в такой форме работы, как математический диктант. Есть смысл проводить устный счёт «на слух», без записей на доске или в учебнике ( как то: в учебнике «Математика 5», «Математика 6» автора Н. Я. Виленкина и др.)
Учащиеся должны воспринимать «на слух» несложные задачи, высказывания, воспроизведённые наполовину с требованием: «Закончите фразу…», логические связки, требующие ответа «да» или «нет», которые можно включить в физ. минутку и в другие этапы урока.
В данном случае должна прослеживаться тесная связь между учителями математики и учителями начальной школы, должна реально существовать преемственность в обучении, которая помогает организовать ребёнка в начальной школе и подготовить его к учёбе в среднем звене.
Конечно, объём проделанной работы должен быть достаточно велик, чтобы дети «с ходу» писали диктанты на «отлично». Но результат превзойдёт все ожидания.
Рассмотрим ещё две функции математического диктанта: диагностическую и воспитательную.
Сущность диагностической функции проверки состоит в том, чтобы получить информацию об ошибках, недочётах, пробелах в знаниях учащихся, что позволяет обеспечить индивидуальный подход в обучении.
Сущность же воспитывающей функции заключается в воспитании: ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Постоянная проверка знаний заставляет учащихся более серьёзно и регулярно готовиться к урокам, воспитывает привычку трудиться.
Подводя итоги вышесказанного, учитывая все стороны данной проблемы, можно сказать, что такая форма работы на уроке, как диктант имеет много положительных сторон, если учитель грамотно пользуется данной формой работы, учитывает все её особенности.
Математический диктант как форма проверки знаний
Математический диктант
как форма проверки знаний
Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль — составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам — получение информации о своих успехах. Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.
Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.
Прежде чем перейти к объяснению нового материала, целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена. Традиционная методика рекомендует в этом месте педагогического процесса организовать опрос учащихся. Опрос, как форма проверки знаний, неэффективен, и прежде всего потому, что для большей части учащихся ответ одноклассника у доски вовсе не помогает повторить ранее изученное. Всякого рода уплотненные опросы, когда одновременно готовятся до 10 учеников, лишь усугубляют дело: вызванные не слушают ответ товарища на законном основании.
Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.
Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.
Рассмотрим различные виды заданий, с которыми сталкиваются ученики в диктантах.
1. Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.
Репродуктивные задания позволяют выработать основные умения и навыки, необходимые для изучения математики. И хотя они мало способствуют развитию мышления учащихся, однако создают базу для дальнейшего изучения математики и таким образом способствуют выполнению заданий более высокого уровня сложности.
2. Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (например, «решите графически неравенство») или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными. К такого рода заданиям можно отнести задания на построение графиков, задачи на составление уравнений, задания, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем (например, «представьте в виде многочлена выражение ( а – 2)x( а + 2) – (2 – а ) 2 »). Эти задания характерны тем, что, приступая к их выполнению, ученик должен проанализировать возможные общие пути решения задачи, отыскать характерные признаки объекта, использовать несколько репродуктивных задач. Отметим, что познавательная деятельность ученика при выполнении этих заданий не выходит за рамки воспроизведения знаний, но неизбежно сопровождается некоторым обобщением. Реконструктивные задания — наиболее распространенный вид заданий, используемый на всех этапах учебного процесса.
Чтобы развивать мышление учащихся, формировать у них различные виды деятельности на всех этапах обучения математике, необходимо использовать различные виды заданий.
Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.
Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.
Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные диктанты не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.
Организация повторения является важным моментом в методике обучения математике. Повторение ранее изученного материала в связи с его использованием при изучении нового материала является наиболее распространенным видом повторения. Существуют и другие виды повторения, — в частности, обзорное и итоговое повторение темы, раздела, курса.
Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых диктантов по основным содержательным линиям изученного курса.
В них следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.
Способы проведения диктантов
Текст диктанта может быть:
а) спроецирован на доску с помощью компьютера;
б) зачитан учителем;
в) воспроизведен с помощью звукозаписи;
г) с графической записью ответа.
При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.
Проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на неизбежные сбои («повторите», «а у меня ручка перестала писать» и т.п.).
К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов в данный момент диктуется, и в результате перепутывают задания вариантов. Подобные трудности легко преодолеваются с помощью звукозаписей, в которых задания первого варианта читает мужской голос, а второго — женский. Ученик не реагирует на «чужой» голос: спокойно работает пока диктуется задание другого варианта, а как только начинается чтение задания его варианта, немедленно включается в работу. Использование звукозаписей дисциплинирует класс: ученик понимает, что «бездушной машине» все равно, успел ли он подготовить все необходимое к началу диктанта, пишет ли его ручка и т.п., и сбои становятся крайне редкими. Учителю использование звукозаписи при проведении диктанта дает возможность наблюдать за работой учащихся, делать необходимые и убирать уже ненужные записи и рисунки с доски и т.д.
Диктант можно провести и так.
1) Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.
2) Учитель читает текст по фразам, делая паузы (от одной до четырех минут), чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.
3) Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что-то исправить и сделать дополнения).
4) Правильные ответы записываются на доске, и ученики самостоятельно проверяют диктант у соседа по парте. В 5–7-х классах все работы проверяются учителем.
Обычный способ проверки, когда ответы учащихся учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, на следующий день они его интересуют уже меньше. Поэтому организовать проверку можно, например, так. Учащиеся пишут диктант под копирку. Первый экземпляр сдается учителю сразу после слов «диктант окончен», а копия остается у ученика и используется для проверки правильности выполнения работы: учитель записывает на доске правильные ответы.
Весьма важно обучить учащихся правильной проверке своих математических диктантов. Иначе некоторые ученики просто не замечают допущенных ошибок. Можно предложить учащимся самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям.
Вот возможная шкала оценок для диктантов различной длины.
Число верных ответов
После того как учащиеся научатся проверять свои математические диктанты, учитель может вообще перестать проверять их дома. Вместо самопроверки можно делать взаимопроверку — между двумя учениками. Можно организовать проверку и так: ученик передает свой листок другому ученику, который писал тот же вариант. Он сверяет ответы и ставит знаки «+», «–», «?» не только в своем листке, но и в листке товарища, и отметки ставит в обоих листках. После завершения проверки учитель называет фамилию ученика. Ученик называет поставленную им себе отметку, и сразу же называет поставленную ему отметку одноклассником, который сверял ответы на его листке. Если отметки совпадают, учитель ставит ее в журнал. Если нет, берет диктант на перепроверку.
Но, пожалуй, самым важным в организации проверки диктанта сразу после его завершения является то, что появляется возможность обсудить все те вопросы, которые вызвали затруднения или особенно важны для понимания нового материала: детей, которые только что написали математический диктант, интересует не только отметка, но и обоснование решения. Эта работа может быть организована, например, так. Учитель предлагает сверить ответ, полученный при выполнении первого задания, и поднять руку всем тем, кто допустил ошибку. Если ошибок немного и само задание не такое уж важное, учащимся предлагается сверить свои результаты по второму заданию. Если же оказалось, что решение задания необходимо разъяснить, кто-либо из учеников или учитель дают необходимые пояснения.
В случае необходимости учащимся по ходу проверки предлагается выполнить аналогичное задание. При сверке ответов эффективен следующий прием. Учитель показывает верный ответ и просит сверить с ним свои ответы. О совпадении или не совпадении ответов должны одновременно сигнализировать все ученики. Это можно сделать, например, с помощью карточек разных цветов; совпадение — поднимается зеленая карточка, не совпадение — красная. Учитель видит одновременно ответы всех учащихся и может сказать каждому, верен ли его ответ. Разница между традиционным поднятие руки и описанным голосованием огромная: там отвечает лишь вызванный, здесь — все. Вместо сигнальных карточек можно использовать голосование по следующим правилам: в случае согласия поднимают правую руку, в случае не согласия — левую. А чтобы учащиеся не забыли и не перепутали, на доске надо написать слева слово «нет», справа — слово «да». Поднятые руки, как и цветные карточки, позволяют учителю немедленно узнать, правильно или не правильно каждый ученик выполнил задание.
Процесс обучения — процесс двусторонний; для успеха обучения требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание овладеть передаваемыми учителем знаниями, их интерес к обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа под руководством учителя. Все эти реакции у учащихся должен вызвать к действию учитель, опираясь на свой авторитет, на контакт с учащимися, на свою увлеченность предметом, профессией, любовь и благожелательное отношение к детям.
Практика показывает, что реальный учебный процесс не всегда удается организовать достаточно хорошо. Систематически применяя на своих уроках математические диктанты наряду с другими формами проверки знаний, убеждаешься в том, что они являются эффективным средством активизации учебной деятельности. Но важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограниченны. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому было бы ошибкой противопоставлять диктанты другим формам контроля. Одно и то же задание может быть как в диктанте, так и в самостоятельной работе, но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию.
В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату. Надеюсь, что мой опыт заинтересует коллег-математиков, будет полезен при обучении учащихся.
1. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5–9 классов. — М.: Просвещение, 1991.
2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Геометрия. 9 класс. (Пособие для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. «Геометрия. 7–9 классы»). — Волгоград: Учитель, 2007.
3. Барышникова Н.В. Математика. 5–11 классы. Нестандартные уроки. — Волгоград: Учитель, 2007.
4. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. — М.: Просвещение, 1990.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7– 9 классов. — М.: Илекса, 2004.
6. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. — М., 1961.
7. Зив Б.Г., Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10–11 классы. Учебно-методическое пособие. — М., 1999.
8. Лебедев П.М. Понятие познавательной активности учащихся и пути ее измерения//Радянська школа, 1970, № 9.
9. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре. 7– 11 классы. Дидактические материалы. — М.: Илекса, 2005.
10. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7–11 классы. Дидактические материалы. — М.: Илекса, 2006.
11. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. — М.: Просвещение,1985.
12. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. — М.: Просвещение, 2002.
13. Ремчукова И.Б. Математика. 5–8 классы. Игровые технологии на уроках. — Волгоград: Учитель, 2007.
14. Терский С.Б. Игра. Творчество. Жизнь. — М., 1966.