что такое математическая грамотность в начальной школе
Методическая система «Формирование математической грамотности младших школьников»
(слайд 1) Бурцева Наталья Эдуардовна, учитель первой категории,
МБОУ СШ №1 им. А. Твардовского
города Починка Смоленской области
Тема методической системы: « Формирование математической грамотности младших школьников средствами учебных заданий и проблемных ситуаций».
До 2024 года Правительству РФ поручено обеспечить глобальную конкурентоспособность российского образования, вхождение Российской Федерации в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования (7 мая 2018 года указ президента РФ)
(слайд 3) Из Государственной программы РФ «Развитие образования» (2018-2025 годы) от 26 декабря 2017 г. …важнейшими показателями состояния и развития российского образования названы результаты наших школьников в международных сравнительных исследованиях качества общего образования (PIRLS, TIMSS,PISA).
Международные сравнительные исследования в области образования показывают, что сильной стороной российских обучающихся является овладение предметными знаниями на уровне их воспроизведения или применения в знакомой учебной ситуации, но у них возникают трудности в применении этих знаний в ситуациях незнакомых, приближенных к жизненным . Это подтверждают и результаты ВПР.
Изменяется запрос к качеству общего образования.
(слайд 4) Приоритетной целью становится формирование функциональной грамотности в системе общего образования.
Что такое «функциональная грамотность»?
Основы функциональной грамотности закладываются в начальной школе, где идет интенсивное обучение различным видам деятельности.
Содержательные составляющие функциональной грамотности:
В условиях своей школы, работая с детьми младшего возраста, я находилась в поиске, с развития какой составляющей функциональной грамотности начать свою работу.
Цель и задачи работы
(Слайд 12) Цель: формирование функциональной математической грамотности младших школьников средствами учебных заданий и проблемных ситуаций.
— изучить методический материал по данной теме;
— адаптировать имеющиеся и разработать новые учебные задания и проблемные ситуации;
— проверить на практике эффективность их применения;
— наметить дальнейшую работу с учетом выявленных результатов.
Сегодня проблемами развития функциональной грамотности в России занимается только Центр начального общего образования ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО». Современными исследованиями в области формирования функциональной математической грамотности занимаются Виноградова Н.Ф., член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ; Кочурова Е.Э., кандидат педагогических наук, доцент, старший научный сотрудник Центра начального общего образования ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО»; Рыдзе О.А., кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник лаборатории начального общего образования ФГБНУ «Институт стратегии развития образования Российской академии образования»; К.А. Краснянская, кандидат педагогических наук, ведущий научный сотрудник центра оценки качества образования ФГБНУ «Институт стратегии развития образования Российской академии образования. Их идеи положены в основу моей методической системы.
Элементы технологии проблемного обучения , которая основывается на теоретических положениях американского философа, психолога и педагога Дж.Дьюи.
Нормативными документами в работе для меня являются:
(слайд 14 – 15) Концепция развития математического образования в Российской Федерации (2013), Стандарт начального общего образования.
(слайд 16- 17) Математическая грамотность младшего школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как:
1. Понимание учеником необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач; оценка разнообразных учебных ситуаций (контекстов), которые требуют применения математических знаний, умений. (слайд 18) 2. Способность устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической информацией: применять умственные операции, математические методы.
3. Владение математическими фактами (принадлежность, истинность), использование математического языка для решения учебных задач, построения математических суждений.
В рамках этих трёх компонентов я разработала систему учебных заданий и ситуаций, способствующих формированию математической грамотности.
(слайд 19) Первый компонент составляют:
Упражнения, связанные с решением при помощи арифметических знаний проблем, возникающих в повседневной жизни. Это умения выполнять вычисления, прикидку и оценку результата действия.
Пример. 3 класс. Задание. У Алины 100 рублей, а у Юли 96 рублей. Сколько наклеек они смогут купить вместе, если одна наклейка стоит 4 рубля?
Упражнения на решение проблем и ситуаций, связанных с ориентацией на плоскости и в пространстве на основе знаний о геометрических фигурах, их измерении.
Пример. 3 класс. Задание. Рома хочет вырезать подставку под горячее прямоугольной формы со сторонами 8 и 11 см, как написано в журнале «Помощь маме». У него есть лист фанеры квадратной формы со стороной 10 см. Рома приступил к распиливанию фанеры. Справится ли Рома? Не поспешил ли он с началом работы? Сможет ли он из этого листа вырезать подставку?
Пример. Задание. Масса трёх учащихся нашего класса 1 центнер 2 кг. Какова может быть масса каждого? Приведи варианты.
Задачи и упражнения на оценку правильности решения на основе житейских представлений (оценка достоверности, логичности хода решения). Выполнение таких заданий заканчивается сопоставлением поставленного вопроса и полученного ответа.
Пример. Может ли быть расстояние между городами Смоленск и Брянск – 540 км. Если на поездку требуется 19,2 литров бензина, автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км?
5.Задания на распознавание, выявление, формулирование проблем, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики.
Пример. Численность населения Смоленска в 2010 году составляла 326861 человек, а в 2019 году – 329427 человек. На сколько человек увеличилось количество жителей города за 9 лет?
Вторую составляющую математической грамотности я реализую с помощью следующих учебных заданий:
В 1981 году простой карандаш стоил 3 коп. Сколько карандашей можно было купит на 1 рубль?
18 человек нашего класса идут в цирк. Какую сумму денег классный руководитель должна собрать, если билет стоит 120 рублей, а на проезд необходимо 30 рублей?
Успешное выполнение таких заданий активизирует работу младших школьников с математической информацией, способствует формированию отдельных аспектов математической функциональной грамотности.
3. Упражнения на выполнение вычислений, расчетов, прикидок, оценки величин, на овладение математическими методами для решения учебных задач. ( Составление схем к задаче, кратких записей, занесение данных в таблицу, отметка стрелками направление на схеме и т. п.)
В данных заданиях применяется метод математического моделирования. Математическое моделирование, объединяя в себе практически все приемы мыслительной деятельности, обеспечивает готовность учащихся использовать математические знания в различных учебных и повседневных ситуациях, поэтому моделирующая деятельность должна рассматриваться как одно из важнейших проявлений учебной деятельности в процессе обучения математике.
Третья составляющая математической функциональной грамотности младших школьников
1) Расстояния от Смоленска до Вязьмы (мм, см, м, км);
2) Высоты монеты (мм, см, м, км);
3) Длины парты (мм, см, м, км).
Пример. Докажи с помощью примера следующие утверждения:
Существуют четырехугольники, у которых все стороны равны;
Некоторые однозначные числа не делятся на 2;
В некоторых четырехугольниках все стороны равны.
Мною применяется следующая структура заданий для оценки математической грамотности.
1. Математическое содержание, которое используется в учебных заданиях (предметное ядро функциональной грамотности).
2. Когнитивные процессы, которые описывают, что делает ученик, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математикой, необходимой для её решения.
3. Контекст, в котором представлена проблема.
Личная жизнь – Мир человека (повседневные дела: покупки, приготовление пищи, игры, здоровье и др.).
Образование/профессиональная деятельность – Мир профессий (школьная жизнь и трудовая деятельность, включают такие действия, как измерения, подсчеты стоимости, заказ материалов, например, для построения книжных полок в кабинете математики, оплата счетов и др.).
Общественная жизнь – Мир социума (обмен валюты, денежные вклады в банке, прогноз итогов выборов, демография).
Научная деятельность – Мир науки (рассмотрение теоретических вопросов, например, анализ половозрастных пирамид населения, или решение чисто математических задач, например, применение неравенства треугольника.
Используемые подходы к подбору и составлению заданий:
Предлагаются учебные задачи, содержащие проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики.
В описании ситуации достаточно информации для решения поставленной проблемы.
Дополнительная информация сообщается в формулировке вопроса.
Содержание задания ориентировано на требования к обязательной математической подготовке (ФГОС НОО, предметные и метапредметные планируемые результаты обучения).
Решение проблемы может быть рассчитано на привлечение жизненного опыта школьника.
Информация предлагается в различном виде (рисунок, текст, таблица и др.). Используются возможности компьютера (построения, заполнение свободных полей, перетаскивания и др.).
Используются возможности разной формы записи ответа (выбор, краткий, развернутый).
Приоритет заданий, решаемых разными способами.
Формирование математической грамотности обеспечивается мной за счёт применения современных образовательных технологий (проблемное, проектное обучение, игровые технологии, ИКТ), отбора и использования эффективных методов, приёмов и форм работы на уроках математики.
Работая в системе, достигнуты следующие результаты
получить достоверную информацию о том, готов ли ребёнок успешно учиться;
создать основу для развития универсальных учебных действий;
обеспечить эмоционально комфортную образовательную среду для каждого ребёнка;
спланировать индивидуальную работу с детьми.
Сравнительный результат стартовых и итоговых диагностик позволяет сделать вывод о положительной динамике достижения метапредметных результатов обучающихся (снижение количества обучающихся с низким уровнем сформированности метапредметных УУД и увеличение количества обучающихся с высоким уровнем).
Метапредметные результаты обучающихся:
Используя диагностику Журовой Л.Е., Евдокимовой А.О., Кузнецовой М.И., Кочуровой Е.Э. на основе диагностических работ по математике 1-4 классов, я проследила динамику развития метапредменых результатов. ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
1.Изучить новые способы формирования математической грамотности.
2. Продолжить составлять банк методических идей.
3. Продумать формы работы по преемственности – гибкий переход из начальной школы в среднее звено обучения.
Доклад «Формирование математической грамотности в начальной школе»
Формирование математической грамотности
(выступление на МО учителей начальных классов)
Гуторова Марина Сергеевна,
учитель начальных классов
МБОУ «Полевской лицей»
В современном обществе существенно возрастает значимость качества математического образования.
Как учителю начальной школы, понятия «грамотность» и «безграмотность» мне очень близки и понятны.
Под математической грамотностью понимается «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».
Более детально содержание этого понятия экспертами уточнено следующим образом.
Под математической грамотностью понимается способность учащихся:
• распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
• формировать эти проблемы на языке математики;
• решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
• анализировать и использовать математические методы решения;
• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
• формулировать и записывать результаты решения.
Из вышесказанного рождается термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.
Главное отличие в конкретизации понятия математической грамотности в указанных исследованиях связано с отличиями между умениями и способностями. Но несмотря на это существенное отличие, толкования понятия математической грамотности имеют одинаковый главный признак – готовность человека применять математику в различных ситуациях, связанных с жизнью.
Известный математик Джордж Пойа в своей книге «Математическое открытие» писал: «Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».
Важным аспектом в формировании функциональной математической грамотности младших школьников является формирование логической грамотности. В 1-х и 2-х классах, обучение проводится по следующей тематике:
«Смысл слов: «и», «или», «все», «некоторые», «каждый»
«Прием сравнения, выделение свойств предметов».
«Прием сравнения, существенные и несущественные свойства».
«Высказывания» (истинные, ложные).
«Прием анализа и синтеза».
Такая система работы по развитию логического мышления учащихся направлена на формирование умственной деятельности детей. Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять посильное обобщение, делать выводы.
Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.
Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:
В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?
Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.
Комплекс заданий способствующих развитию математической грамотности обучающихся 1 класса
Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость.
Комплекс заданий способствующих развитию математической грамотности обучающихся 2 класса
Задания для развития математической речи при работе с числовыми упражнениями:
1)Соотнесение знаковой и словесной формулировки. Например:
К пяти прибавить восемь
Уменьшаемое четырнадцать вычитаемое 5
Сумма чисел семи и четырёх
Четырнадцать уменьшить на пять
1) Выражение 25-12 Артем прочитал так: « Из двадцать пять вычесть двенадцать» Прав ли он?
2) Образование культуры математической речи сводится к устранению грамматических и математических ошибок, подобных речевых недостатков, как неточность и скудность речи, употребление лишних слов, неверный порядок в предложении. На этом этапе работы по становлению речи достигается ясность и точность речи. Этого можно достичь с помощью следующих упражнений: упражнения на устранение грамматических и математических ошибок: устраните математические ошибки в тексте: « Чтобы обнаружить незнакомое число в выражении … +3 = 9, что нужно сделать?»; на вопрос педагога Максим ответил так: « При прибавлении к цифре 6 числа 3 будет 9». Какие ошибки допустил Максим?
Задания на устранение речевых недостатков можно подбирать такие же, как на уроках литературы, только использую математический материал. Их можно исполнить и на уроках математики, и на уроках русского языка, что упрочит межпредметные связи. Я использую следующие задания: устраните недочеты в объяснении ученика, если его результат на вопрос « Как сложить числа 25 и 8?» был таким: к 25 нужно прибавить сумму чисел 5и 3. Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25 прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе слагаемое 3 получится 33».
4) Прочитайте словесные формулировки числовых выражений. Запишите их с помощью цифр и знаков действий и найдите их значения.
К четырём прибавить два, а затем из суммы вычесть два.
К девяти прибавить один, а затем из суммы вычесть один.
Из семи вычесть четыре, а затем к разности прибавить четыре.
Из шести вычесть три, а затем к разности прибавить шесть.
Для большего интереса учеников эти задания можно использованием как игровой момент. Например, эту игру назовём «Переводчик», т.к. действительно осуществляется перевод со словесной математической трактовки на символическую.
Работа по этому заданию начинается с чтения предложений. Потом дети записывают их с помощью чисел и знаков действий и вычисляют.
5)Игра «Сюрпризный конверт»
Учащимся даётся задание записать данные числовые выражения в тетрадь и найти их значения. Затем из «сюрпризного конверта» дети достают карточку со словесными формулировками данных числовых выражений. Им необходимо отметить знаком «+» те формулировки, которые соответствуют данным числовым выражениям:
6) На анализ данного способа решения предлагались задания:
Объясни, как нашли значение данного выражения.
По данному выражению, найди значение выражений с устным объяснением.
7) Игра «Верно ли что?» Ребятам предлагается словесная формулировка высказывания, которую нужно перевести в знаковую форму, затем определить ложность данных высказываний.
На знание математических терминов, использовали следующий игровой момент:
1. Учитель или ученик называет часть слова (слага. ) и бросает мяч. Другой ученик должен поймать мяч и дополнить слово (. емое).
2. Противоположные слова
Назвать слова, противоположные по значению.
3. Опрокинутые слова
Ученикам предлагался комплект слов, в которых буквы перепутаны местами. Нужно восстановить типичный порядок слов.
Задания на верное написание терминов: запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум_рация, выч_таемое, ед_ница, кил_грамм; исправь ошибку в записи слов: вычисть, дилитель, слажить.
На правильное применение математических терминов предлагались задания:
Мастер-класс «Формирование математической грамотности младших школьников на занятиях по внеурочной деятельности»
«Формирование математической грамотности младших школьников на занятиях по внеурочной деятельности»
учителя начальных классов ГБОУ СОШ №1 «ОЦ» с.Кинель-Черкассы Кириной Елены Ивановны.
Цели мастер-класса: познакомить с собственным педагогическим опытом применения компетентностно- ориентированных заданий для развития математической грамотности на занятиях авторского курса внеурочной деятельности «МИРИНФО».
показать необходимость использования в работе с учащимися компетентностно-ориентированных заданий для развития математической грамотности учащихся;
способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие математической грамотности учащихся;
содействовать профессиональному общению;
вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.
-Когда вы заходили в класс, то каждый из вас избрал карточку определенного цвета. Психологи доказывают, что красный цвет означает оптимизм, хорошее настроение; зеленый- спокойствие и уверенность, желтый – светлое приятное настроение; синей – грустное настроение. С таким настроением вы сегодня пришли в гости к нам. Но карточки нам помогут объединиться в группы для последующей работы (объединения в группы)
Уважаемые коллеги! Сегодня я хочу поделиться с вами опытом работы по формированию математической грамотности младших школьников, как одной из составляющих общей функциональной грамотности учащихся.
«Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».
В данном определении «математической грамотности», как мы видим, основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Согласно этому, основное внимание нужно уделять развитию способности обучающихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.
Отсюда следует, что при изучении математики уже в начальной школе следует использовать практико-ориентированные задания.
Сегодня я хочу остановиться на рассмотрении сюжетных текстовых задач как математических моделей реальных ситуаций во всём их многообразии. При изучении математики в начальной, да и основной школе не хватает учебного времени для решения подобных задач, поэтому необходимо создание программы практико-ориентированного курса. У меня это программа «МИРИНФО».
2. Основная часть мастер-класса
Остановимся на самом понятии «текстовая задача». Определения текстовой задачи предлагают различные авторы. Вот одно из них:
Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения (А.П. Тонких).
Математические задачи называются текстовыми, если в них присутствует хотя бы один объект, который является реальным предметом.
Большинство задач, предлагаемых в учебниках математики начальной школы, отвечают этим требованиям. Но сюжеты этих задач не способствуют формированию представлений детей о значимости науки математики в их жизни. Они далеки от реальных интересов и проблем учащихся. Другое дело, когда учитель предлагает задачу об учениках класса, о событиях, в которых участвовали дети. Интерес возрастает многократно! Детям нет никакого дела до фруктов, которые привезли в какой-то магазин. Но им очень интересно решить задачу про выпечку из школьного буфета. А если вы перед этим проведете опрос и выясните, какая выпечка популярна среди учащихся, то сто процентное участие в решении задачи вам гарантировано.
Прикладными для школьников могут быть задачи по математике на оплату покупок в магазине и расчеты материалов для ремонта. Важно искать современные и интересные новому поколению ситуации: расчет времени на скачивание игры, подбор тарифа на мобильную связь и так далее. В старшей школе можно показать ученикам связь математики с их будущей профессией.
Рамки внеурочной деятельности позволяют нам включать в работу занятия в форме деловой игры, где группы учеников соревнуются между собой в успешности реализации поставленной практической задачи. Задания важно сделать тематически привязанными к применению математики в реальной жизни. Например, выбрать тему «Коммунальные платежи» и предложить командам произвести оплату электроэнергии, телефонной связи, холодной и горячей воды, используя стандартные для региона тарифы.
Предлагаю вашему вниманию деловую игру «Поездка в Самару», которую я провела в 3 классе. Заранее дети были разделены на 4 команды.
Задание1. Трое друзей, учеников 3а класса Вася, Толя и Сережа сумели сэкономить на карманных деньгах и скопили некоторую сумму к концу 2019года. Причем, денег у каждого оказалось поровну. Мальчики решили деньги не тратить, а копить до весенних каникул, чтобы вместе развлечься в Самаре. Но к концу февраль ребята поняли, что их затея провалилась. Один из мальчиков потратил часть денег на подарок маме на день рождения. Другой и сам не заметил, как в копилке остались только монеты. И только один мальчик не потратил ни одной копейки.
Рассмотрите таблицу. Ответьте на вопросы.
-Кто оказался самим экономным?
-Кто очень любит маму?
-Кто не умеет обращаться с деньгами?
— Сколько денег было у каждого мальчика после Нового года?