что такое масштабная линейка в геометрии

Что такое масштаб в географии определение и виды

Что такое масштаб и как его правильно истолковать? Как понять, что такое 1:1000, как измерить расстояние от одного города до другого, как перенести размер в реальный?

В средние века первооткрыватели могли легко ориентироваться на местности. Сегодня мы постараемся научиться читать географический атлас также как они.

Калькулятор масштабов

Что такое масштаб

Попробуем ответить на вопрос человека впервые открывшего карту или строительный чертеж. Что такое масштаб? Несколько заветных цифр в углу карты (плана) позволяют строителям, архитекторам и геодезистам делать точные измерения.

Точность – главная причина, необходимо знать, во сколько раз должен быть увеличен тот или иной объект в графическом исполнении.

Масштаб – дробное соотношение единицы измерения на чертеже к реальным размерам изображенного на плане (карте) объекта.

Что такое масштабная линейка

Масштабная линейка это трехсторонняя линейка, используемая архитекторами и чтения чертежей для преобразования между масштабируемыми и фактическими размерами плана без необходимости прибегать к каким-либо математическим расчетам.

Архитектор использует масштабную линейку при черчении для преобразования размеров планируемого объекта (в меньшую сторону), чтобы создать план здания.

После строитель при чтении плана воспользуется подобной линейкой для перевода размеров (указанных архитектором плана) в реальные для строительства.

В географии линейка используется схожим образом. Картограф измеряет расстояние до объекта и указывает во сколько раз оно уменьшено.

Что показывает масштаб

Показывает во сколько раз уменьшен чертеж или географическая карта по отношению к реальным размером местности или строительного объекта.

Чем меньше изображение объекта на карте, тем мельче ее масштаб, и наоборот: если меньше показатель, то крупнее объект на чертеже.

Виды масштабов

Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.

В основном, их три:

В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:

Также есть два стандартных вида масштабирования:

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Что такое масштаб в географии

До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.

В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.

Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.

Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.

Как определить масштаб карты

На политической, административной или карте местности масштабная линейка указывается в углу изображения (обычно в правом нижнем).

Приведем пример расшифровки. На карте указана цифра «1:25000».Это означает, что карта уменьшает размер местности в 25 тысяч раз. При чтении и последующем определении расстояния числовую запись следует перевести в именную «1 к 25 тысячам».

При помощи калькулятора (а лучше в голове) несложно сделать более детальный перевод расстояния: если какое-то расстояние на местности составляло 1000 метров, то на карте он будет в 25 тысяч раз меньше.

Делим 1000 на 25 тысяч и получаем четыре сотых метра или 4 сантиметра. Путем простого деления выясняем, что в 1 сантиметре 250 метров. Произносится это так: в 1 см двести пятьдесят метров.

Решение задач на тему масштаб

Несколько задач, которые встречаются в курсе математики в школе:

Для начала переведем сантиметры в метры (0.01). Умножаем одну сотую метра на 10000 высчитываем 100 м.

Ответ, который удалось рассчитать: в 1 см на карте содержится сто метров.

Зная масштабное уменьшение, выясняем, что в 1 см 200 метров. Умножаем на количество сантиметров в первом плане получаем 960 метров. Делим на количество сантиметров второго плана и находим 100 метров. В 1 см 100 метров, масштабирование «1 к десяти тысячам».

Заключение

Теперь, руководствуясь статьей, можно в режиме онлайн, узнать расстояние от магазина до дома. Посчитать сколько потребуется пройти по лесу до дороги, когда заблудился. Находить, во сколько раз уменьшен план архитектора при проектировании этажа.

Источник

Что такое масштабная линейка в геометрии

Масштабные линейки предусмотрены для облегчения операций перевода из 1-го масштаба в другой; измерения и откладывания линейных объемов в данном масштабе, определения неведомого масштаба и выполнения иных аналогичных дел.

Масштабная линейка ( рис. 16.7) предопределена для вычерчивания изометрических проекций с сокращением в 0 82 раза по изометрическим осям.

Масштабная линейка содержит штрихи-деления, находящиеся приятель от приятеля на расстоянии 1 мм, 0 5 мм и временами 0 25 мм. Эти разделения и оформляют измерительную шкалу линейки. Для удобства отсчета объемов любое полусантиметровое дележ шкалы отмечается удлиненным штрихом, а любое сантиметровое — ещё больше удлиненным штрихом, над коим проставляется цифра, указывающая количество сантиметров от начала шкалы.

Масштабная линейка содержит штрихи-деления, рас положенные приятель от приятеля на расстоянии 1, 0 5 и временами 0 25 мм. Эти разделения и оформляют измерительную шкалу линейки. Для удобства расчета объемов любое полусантиметровое дележ шкалы отмечается удлиненным штрихом, а любое сантиметровое — ещё больше удлиненным штрихом, над коим проставляется цифра, указывающая количество сантиметров от начала шкалы.

Масштабные линейки производят из дерева, пластмасс или же металла. Комфортно воспользоваться древесной масштабной линейкой с вклеенными белоснежными пластмассовыми полосами, на коих нанесены миллиметровые шкалы ( фиг.

Масштабная линейка изготовляется из закаленной пружинной стали. На одной ее стороне нанесены разделения: миллиметры и сантиметры.

Масштабные линейки изготовляются различной длины от 100 до 1000 мм. Стоимость разделения масштабной линейки — 0 5 или же 1 мм, для облегчения отсчета любые 5 и 10 мм отмечаются удлиненными штрихами. Нулевое дележ у большинства линеек наносится у левого торца. При измерении линейку прикладывают к измеряемой подробности так, дабы нулевой штришок буквально совпадал с началом измеряемой части. На рис. 13 показаны способы измерения масштабной линейкой.

Масштабная линейка работает для измерения длины подробности, когда не потребуется большущий точности.

Масштабная линейка изготовляется из закаленной пружинной стали. На одной ее стороне нанесены разделения: миллиметры и сантиметры.

Масштабные линейки предполагают собой железные полосы длиной 150, 300, 500 и 1000 мм, шириной от 15 до 35 мм и шириной от 0 3 до 1 5 мм. На верхней шкале линейки нанесены метрические ( миллиметровые) разделения, а на нижней — дюймовые.

Источник

Масштабная линейка: как пользоваться и какую выбрать

Масштабная линейка (ее еще называют геодезической) — важный инструмент в работе многих специалистов. С его помощью определяют пропорции и расстояния, замеряют плоские поверхности, один масштаб переводят в другой, а также измеряют объекты в чертежах.

Стандартная масштабная линейка выглядит так: на поверхность нанесены деления с шагом в 1, 0.5, или 0.25 мм. Каждые полсантиметра отмечены длинной черточкой, каждый сантиметр — цифровым обозначением.

Большая часть бюджетных геодезических линеек — пластиковые. Более дорогие сделаны из дерева или металла. Также можно встретить комбинированные модели. Например, деревянный корпус и пластиковая шкала. Специалисты чаще покупают прочные металлические линейки — на них не так быстро стираются деления и цифры, плюс такой инструмент практически невозможно сломать.

Складная линейка

Масштабные линейки выпускают длиной от 100 до 3000 мм. Последние обычно делают складными, чтобы их было удобнее использовать и они не занимали много места при хранении. Такие линейки состоят из нескольких звеньев одинакового размера, соединенных между собой шарнирами.

У складных метров есть свои недостатки: шарниры очень подвижны и легко срабатывают, что приводит к погрешностям в измерениях. Поэтому иногда большую геодезическую линейку заменяют рулеткой — специальной стальной лентой, которая складывается по спирали и хранится в футляре округлой формы.

Масштабная линейка также бывает трехгранной. С помощью такого инструмента можно чертить в заданном масштабе, создавать различные детали, планы участков и топографические карты. Поэтому это обязательный аксессуар технолога, проектировщика, ландшафтного дизайнера и геодезиста.

В целом трехгранная масштабная линейка не отличается от обычной, хоть и нужно учитывать некоторые нюансы. Важно помнить, какую сторону вы использовали во время нанесения чертежа, и случайно не перевернуть инструмент. В противном случае масштабирование будет неправильным. Поэтому, чтобы вы не запутались, на каждую грань линейки наносят специальную цветовую маркировку.

Рейсшина

Это специальная линейка архитектора с роликами, через которые можно продеть леску или шпагат. Нить прикрепляют к разным концам чертежной доски — чтобы инструмент плавно скользил по поверхности. Так удобнее работать и легче чертить параллельные непересекающиеся линии.

Как измерить объект масштабной линейкой?

Инструмент нужно наложить так, чтобы нулевое деление совпадало с началом измеряемого объекта. После этого смотрите на второй конец линейки — деление, с которым он совпал, покажет размер.

Где купить масштабную линейку?

В нашем интернет-магазине представлены линейки для дизайнеров и архитекторов. Масштаб варьируется от 1:20 до 1:500. Материал инструментов — пластик или алюминий. Подробнее с ассортиментом вы можете ознакомиться в разделе « Аксессуары для архитекторов » или воспользоваться поиском по сайту.

Источник

Линейка. Виды и устройство. Работа и применение. Особенности

Линейка – это простейший измерительный инструмент, применяемый также для черчения, который представляет собой тонкую длинную пластину с нанесенной шкалой с отметками в миллиметрах, сантиметрах и метрах. Поскольку стороны инструмента полностью ровные, он применяется в черчении для рисования ровных линий. Линейки обычно делают из металла, пластика или древесины.

Разновидности линеек

Данный инструмент может быть в различном исполнении. Его форма подгоняется под определенные цели. Существует несколько конструкций линеек:

Обычная

Представляет собой простейшую конструкцию. Такой инструмент продается в канцтоварах. Именно его используют школьники на уроках геометрии и черчения. Данный инструмент представляет собой тонкую полоску из металла, дерева или пластика. На одной стороне нанесена шкала в миллиметрах и сантиметрах, что позволяет измерять длину на коротких расстояниях. Зачастую противоположная прямой стороне часть выполнена в виде волны, для черчения волнистых линий. Длина обычных канцелярских линеек бывает 10, 15, 20, 25 и 30 см. Также специально для черчения иногда делают более длинные инструменты, подогнанные под параметры ватмана.

Поверочная

В машиностроении, а также на производстве станков и прочего оборудования, применяются проверочные линейки. Нередко они не имеют шкалы длины, поскольку их основная цель заключается в проверке ровности заготовок. Такой инструмент вплотную прикладывается к поверхности, и проводится визуальная оценка наличия на ней изгибов. Данные приборы делают исключительно из металла или прочного пластика, поскольку древесина при контакте с водой может выгибаться, поэтому рассчитывать на стопроцентное сохранение геометрии инструмента нельзя. Кроме этого, проверочные линейки являются более толстыми, поэтому не изгибаются так сильно, как обычные канцелярские.

Логарифмическая

Представляет собой довольно необычную линейку, на поверхности которой нанесено множество отметок. Данный прибор может применяться не только для осуществления рисования ровных линий, но и для вычисления корня любого числа. Это линейка старой конструкции, которая уже практически не применяется благодаря появлению калькуляторов.

Такие линейки использовались до середины восьмидесятых годов прошлого века, после чего были вытеснены калькуляторами. Логарифмические линейки бывают вытянутыми в длину, а также выполненными в форме круга. Сейчас их практически не выпускают. На некоторых моделях швейцарских часов форма циферблата сделана в виде круглой логарифмической линейки. Нанесенная на часы разметка дает широкие возможности вычислений, кроме определения значения тригонометрических функций.

Линейка Дробышева

Это инструмент, который предназначен для построения координатной сетки. Она выполнена в виде стальной полосы с нанесенными прорезями, расстояние между которыми составляет 10 см. Они применяются для засечек карандашом. Используя данное устройство можно нанести сетку на ватман значительно быстрее, чем прикладывая обычную линейку. Эта конструкция была изобретена в 1925 году Федором Васильевичем Дробышевым, в честь которого и получила свое название. Сейчас этот прибор, так же как и логарифмическая линейка, ушел в прошлое и теперь интересует только коллекционеров, собирающих старинные вещи.

Лекало

Это фигурная линейка, которая в большинстве случаев не имеет шкалы с разметкой. Инструмент представляет собой плоскую изогнутую волнами пластину. Она применяется в качестве шаблона для строения различных геометрических фигур, таких как парабола, эллипс, гипербола, а также спирали. С развитием компьютерной графики этот инструмент перестал использоваться инженерами, и сейчас применяется только дизайнерами одежды и швеями для создания выкроек ткани перед их сшиванием.

Транспортир

Это особая конструкция линейки, которая применяется для измерения углов в градусах. Прибор может иметь различную форму. Обычно он бывает круглым, полукруглым или треугольным. С помощью этого инструмента можно не только мерить углы, но и провести их постройку. На ровной части транспортира нанесена шкала как на обычной линейке, а также сделана разметка по кругу в градусах. Полукруглые модели имеют шкалу от 0 до 180, а полностью круглые от 0 до 360 градусов. По предположению инструмент был изобретен в древнем Вавилоне. Он является незаменимым в геометрии, а также применялся в корабельном деле для правильной прокладки маршрута судов. Транспортир по-прежнему остается актуальным, его можно встретить в любом канцелярском магазине. Ими пользуются школьники на уроках геометрии, а также архитекторы и инженеры.

Угловая

Угловая линейка, или угольник – это инструмент выполнен в виде прямоугольного треугольника. Он бывает двух видов. Первый сделан в форме равнобедренного треугольника, один угол которого равен 90, а два остальных по 45 градусов. Также бывают инструменты с углами 90, 30 и 60 градусов. Угольники применяются для построения углов при черчении, но только тех, в форме которых он сделан. Обычно такой инструмент используется для черчения с высокой точностью. С его помощью можно нанести перпендикулярные и параллельные прямые.

Угольник нашел свое применение не только в черчении, но и столярном деле. Столяры и плотники используют его для сборки мебели и прочих конструкций из дерева, когда требуется соблюсти угол 90 градусов между соединяемыми деталями. Столярный угольник является значительно больше, чем применяемый в черчении. Кроме этого, его конструкция значительно крепче, поскольку зачастую при сборке мебели линейка берет на себя функцию поддержки заготовок, поэтому хлипкая пластинка может деформироваться, что приведет к сбою правильного угла.

Стоит отметить, что в плотницком деле применяется также и строительный уголок, который состоит из двух полос соединенных между собой под прямым углом. Данная конструкция уступает угольнику, поскольку при длительном использовании на соединении пластин может появляться люфт, что изменяет форму на несколько градусов.

Офицерская

Эта линейка является многофункциональным инструментом для проведения различных измерений и черчения. Она изготовляется из прозрачного пластика, который может иметь различные габариты. Чаще всего такие линейки представляют собой пластину размером 20 на 10 см. На двух сторонах, которые формируют прямой угол, нанесена разметка в миллиметрах и сантиметрах. Остальная часть выполнена в виде трафарета, обрисовывая контуры которого можно рисовать различные фигуры, а также цифры крупных печатных шрифтов. Такой инструмент применяется для определения координат, а также вычислений на топографических картах. Данная конструкция разработана специально для военных офицеров. Ее размеры подогнаны для удобного размещения в планшете с документами и канцелярскими приспособлениями. Большинство офицерских линеек, которые встречаются сейчас в продаже, также имеют и масштабную шкалу.

Лучший материал для линеек

Линейки обычно делают из металла, дерева или пластика. Свойства этих материалов различные, поэтому инструменты, изготовленные из них, имеют отличающиеся свойства. Самыми лучшими считаются металлические линейки, поскольку они переносят деформацию, а также не разрушаются при ударах. Такие инструменты полностью соответствует нормам ГОСТ, и могут применяться для выполнения точного черчения.

Деревянные линейки быстро загрязняются, поэтому нанесенная на них шкала может плохо просматриваться. При ударах они сминаются, а также могут расколоться. Кроме этого, при контакте с влагой древесина размокает и начинает выгибаться. Главное преимущество таких линеек в приятной поверхности, но срок службы этого инструмента является минимальным. В том случае если положить деревянную линейку неровно и придавить сверху каким-нибудь грузом, то при длительном нахождении в таком положении она загнется и сохранит неправильную форму.

Пластиковые линейки являются самыми дешевыми. Они легкие, совершенно не боятся влаги, в отличие от деревянных и металлических, сделанных не из нержавеющей стали. Единственный их недостаток заключается в низкой ударопрочности. Такую линейку можно сломать, а при ударе ребром от нее отламываются мелкие осколки пластика, поэтому дальнейшее использование инструмента для черчения ровных линий становится невозможным.

Источник

Масштабные линейки

В этом разделе

Вставка масштабной линейки

Чтобы вставить масштабную линейку, выполните следующие действия:

Щелкните верхнюю половину кнопки, чтобы вставить масштабную линейку по умолчанию. Щелкните нижнюю половину кнопки, чтобы выбрать масштабную линейку из галереи.

Подсказка:

Если вы хотите использовать текст масштаба вместо масштабной линейки, вставьте динамический текст.

Изменение оформления масштабной линейки

После добавления масштабной линейки на компоновку, ее можно изменить. Задайте стратегию расположения, чтобы определить, как линейка будет реагировать на изменение масштаба карты. Изменить способ отображения линейки, настроив ее символы или свойства единиц карты, разделителей, чисел, отметок и линеек. Вы также можете добавить границу, фон и тень.

Для изменения масштабной линейки выполните следующие шаги:

Вкладка Опции

Выбор единиц карты и присвоение им символов.

Вкладка Свойства

Выберите стратегию расположения, измените свойства и символы разделов, чисел, отметок и линеек.

Вкладка Отображение

Содержит параметры границ, фона и теней.

После настройки масштабной линейки, можно сохранить ее в стиле, чтобы снова использовать в будущих проектах без переформатирования.

Если вы не можете настроить линейку так, как вам необходимо, с помощью параметров, рассмотрите возможность ее конвертации в графику. Для этого щелкните масштабную линейку правой кнопкой мыши на панели Содержание и выберите Конвертировать в графику . Это преобразует линейку в группы графических элементов, которые можно обрабатывать по-отдельности. Однако после конвертации в графику, она теряет связь с картой. Последующие изменения масштаба не будут отражаться на линейке.

Единицы карты

Стратегия расположения

На вкладке Свойства можно задать стратегию расположения масштабной линейки. Это управляет изменением линейки при изменении масштаба карты. С некоторыми стратегиями расположения, при изменении масштаба карты линейка становится длиннее или короче. С другими стратегиями меняются только цифры. Доступны четыре стратегии расположения.

Сохраняется только число; ширина линейки практически не изменяется, изменяется ее цена деления. Можно вручную изменять размер масштабной линейки.

Сохраняется только цена деления линейки; ширина линейки практически не изменяется, изменяется число ее делений. Можно вручную изменять размер масштабной линейки.

Сохраняет количество делений и пытается сохранить ширину масштабной линейки, настраивая сначала число делений, а затем цену деления. Можно вручную изменять размер масштабной линейки.

Сохраняется цена деления линейки и число ее делений; при изменении масштаба карты изменяется. Вручную изменять размер масштабной линейки нельзя.

Деления

Примечание:

Числовые

Доступны дополнительные опции для задания округления значений, дополнительных нулей, использования десятичных знаков, если необходимо, отображения знаков разделения разрядов, отображения первого или последнего значений вне пределов линейки.

Метки

Линейчатая

Источник