Магнитные цепи электрических аппаратов

Магнитной цепью электрического аппарата называется совокупность его элементов, через которые замыкается магнитный поток. Магнитный поток в аппаратах создается главным образом обмотками, обтекаемыми током, значительно реже применяются постоянные магниты.

Магнитная система, т. е. сочетание элементов аппарата, создающих магнитное поле, состоит из двух основных частей:

1) сердечника электромагнита, представляющего собой неподвижную часть электропровода, на которой установлена обмотка;

2) подвижной части системы, называемой якорем электромагнита.

При подключении катушки электромагнита к источнику питания часть электроэнергии, получаемой катушкой, превращается в тепловую вследствие потерь энергии в сопротивлении проводников обмотки, а остальная энергия расходуется на создание магнитного поля.

Магнитный поток, проходящий через якорь, создает электромагнитное усилие, вызывающее притяжение якоря к сердечнику. Таким образом, часть магнитной энергии, сообщаемая катушке электромагнита, превращается при движении якоря в механическую энергию.

Магнитные системы аппаратов могут быть подразделены:

а) системы постоянного тока

б) системы переменного тока.

2. По способу действия:

К удерживающим системам относятся, например, электромагнитные плиты плоскошлифовальных станков, служащие для магнитного закрепления обрабатываемых деталей. Притягивающие электромагнитные аппараты служат для сообщения определенного движения подвижным частям аппарата.

3. По характеру движения якоря магнитные системы разделяются на магниты:

а) с поступательным движением якоря

б) с поворотным якорем, имеющим вращательное движение.

4. По способу включения различают магнитные системы с включением обмотки электромагнита в питающую сеть последовательно и параллельно. В первом случае обмотка должна быть рассчитана на полный ток, определяемый приёмниками энергии, и сравнительно, небольшое напряжение. Во втором случае обмотка предназначается для питания полным напряжением при сравнительно небольшом токе.

5. Магнитные системы аппаратов могут иметь различный режим, работы, определяющий условия их нагревания. Так же как для двигателей, для аппаратов различают три основных режима: длительный режим, кратковременный и повторно-кратковременный.

6. Электромагнитные системы аппаратов разделяются также по их конструкции.

На рис. 2 приведены наиболее распространенные конструкции магнитных систем аппаратов.

Рис. 2. Формы магнитных систем электромагнитных аппаратов

На рис. 2,а показан электромагнит клапанного типа, применяемый как для постоянного, так и для переменного тока. При отключении катушки от источника тока якорь отпадает от сердечника электромагнита под действием отключающей пружины.

На рис. 2,б изображено устройство электромагнита постоянного тока с поворотным якорем, стремящимся установиться в горизонтальное положение, преодолевая сопротивление отключающей спиральной пружины. Якорь электромагнита броневого типа, представленного на рис. 2,в, при включении втягивается внутрь катушки.

Электромагниты, показанные на рис. 2,г и д, носят названия электромагнитов П-образного и Ш-образного типа. Если такой электромагнит используется в электрических аппаратах переменного тока, его магнитопровод выполняется в виде набора листовой стали.

Рис. 3. Электромагнитное реле

Тяговой характеристикой электромагнита называется зависимость тягового усилия от величины воздушного зазора между якорем и сердечникам.

В зависимости от формы магнитопровода, рода тока, питающего катушки, а также от величины магнитного зазора форма тяговой характеристики может быть различной.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Магнитная цепь

Магнитной цепью называется устройство, отдельные участки которого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток. Примерами простейших цепей могут служить магнитопроводы кольцевой катушки и электромагнита, изображенного на рис. 6.11, а. Электрические машины и трансформаторы, электромагнитные аппараты и приборы имеют обычно магнитные цепи более сложной формы.

Рис. 6.11 Магнитные цепи (а — неразветвленная, б — разветвленная)

Если магнитная цепь выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение, то цепь называется однородной.

Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов и имеют различные длины и сечения, то цепь — неоднородная.

Магнитные цепи, так же как и электрические, бывают разветвленные (рис. 6.11,6) и неразветвленные (рис. 6.11,а).

В неразветвленных цепях магнитный поток Ф во всех сечениях имеет одно и то же значение.

Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. Цепь, представленная на рис. 6.11,6, считается симметричной, если правая и левая части ее имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала и если МДС I₁W₁ и I₂W₂ одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий цепь будет несимметричной.

Разобьем неразветвленную магнитную цепь, например, на рис 6.11, а на ряд однородных участков, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение S вдоль всей своей длины. Длину каждого участка L будем считать равной длине средней магнитной линии в пределах этого участка. Из сказанного выше следует, что магнитные потоки всех участков неразветвленной цепи равны, т. е.

и поле на каждом участке можно считать однородным, т. е. Ф= BS; поэтому

Где n — число участков цепи. Магнитное напряжение на любом из участков магнитной цепи

Где H — Напряженность, (измеряется в ампер на метр А/М).

B — Магнитная индукция (измеряется в теслах Тл).

L — Длинна средне силовой линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода.

S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

— Магнитная постоянная.

При заданном направлении тока в обмотке направление потока и МДС IW определяется по правилу буравчика.

Магнитное сопротивление и закон Ома для магнитной цепи.

По аналогии с электрической цепью величину

называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи (измеряется в 1/Гн).

Таким образом, магнитное напряжениеВыражение (3) по аналогии с электрической цепью часто называют законом Ома для магнитной цепи Однако вследствие нелинейности цепи, вызванной непостоянством магнитной проницаемости μ_r ферромагнетиков, оно практически не применяется для расчета магнитных цепей.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

При расчетах разветвленных магнитных цепей пользуются двумя законами Кирхгофа, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа непосредственно вытекает из непрерывности магнитных линий, т.е. и магнитного потока; алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

Например, для узла а на рис. 6.11,б

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи основывается на законе полного тока: алгебраическая сумма магнитных напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме МДС:

Например, для левого контура и а рис. 6.11, бКак следует из закона Ома, для получения наибольшего магнитного потока при наименьшей МДС у магнитной цепи должно быть возможно меньшее магнитное сопротивление. Большая магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает получение малых магнитных сопротивлений магнитопроводов из этих материалов. Поэтому магнитные цепи электрических машин выполняют преимущественно из ферромагнетиков, а участки цепей из неферромагнитных материалов, то есть неизбежные или необходимые воздушные зазоры, делают, как правило, возможно малыми.

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с явно выраженными полюсами показана на рис. 6.12.

Рис. 6.12 Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

Плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S и ось машины, делит магнитную цепь на две симметричные части. В каждой из них магнитный поток Ф/2 замыкается через полюсы П, полюсные наконечники ПН, воздушные зазоры, якорь Я и станину машины С. Магнитодвижущая сила создается током в обмотке возбуждения ОВ, расположенной на полюсах N и S. Из северного полюса N магнитные линии выходят и в южный полюс S входят.

Рис, 6.13. Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами показана на рис. 6.13. Здесь обмотка возбуждения заложена в пазы ротора Р — вращающейся части машины, укрепленной на валу. Как и в предыдущем случае, плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S, делит магнитную цепь машины на две симметричные части, в каждой из которых магнитный поток Ф/2. Магнитный поток замыкается через ротор машины, воздушные зазоры и станину машины С, представляющую собой неподвижный наружный стальной цилиндр — статор машины.

Источник

Расчеты магнитных цепей

В электрических машинах и аппаратах магнитный поток Ф сосредоточивается в магнитопроводе (ферромагнитном сердечнике) и воздушных зазорах этого магнитопровода. Этот путь магнитного потока называется магнитной цепью.

Магнитная цепь подобна электрической цепи. Магнитный поток Ф напоминает электрический ток I, индукция B напоминает плотность тока, намагничивающая сила (н. с.) Fн (H∙l=I∙ω) соответствует э. д. с.

В простейшем случае магнитная цепь имеет везде одинаковое сечение и выполнена из однородного магнитного материала. Для определения н. с. l∙ω, необходимой для обеспечения требуемой индукции B, по кривой намагничивания определяют соответствующую напряженность H и умножают ее на среднюю длину магнитной силовой линии l: H∙l=I∙ω=Fм.

Отсюда определяют требуемый ток I или число витков ω катушки.

Сложная магнитная цепь обычно имеет участки с разными сечениями и магнитными материалами. Эти участки обычно соединены последовательно, поэтому по каждому из них проходит одинаковый магнитный поток Ф. Индукция B на каждом участке зависит от сечения участка и рассчитывается для каждого участка в отдельности по формуле B=Ф∶S.

Для разных значений индукции по кривой намагничивания определяют напряженность H и умножают ее на среднюю длину силовой линии соответствующего участка цепи. Суммируя отдельные произведения, получают полную н. с. магнитной цепи:

Fм=I∙ω=H1 ∙l1+H2 ∙l2+H3 ∙l3+. по которой определяют намагничивающий ток или число витков катушки.

1. Каким должен быть намагничивающий ток I катушки, имеющей 200 витков, чтобы ее н. с. создала в чугунном кольце магнитный поток Ф=15700 Мкс =0,000157 Вб? Средний радиус чугунного кольца r=5 см, а диаметр его сечения d=2 см (рис. 1).

Индукция в сердечнике равна: B=Ф∶S=15700∶3,14=5000 Гс.

В системе МКСА индукция равна: B=0,000157 Вб :0,0000314 м2 =0,5 Тл.

По кривой намагничивания чугуна находим для B=5000 Гс =0,5 Тл требуемую напряженность H, равную 750 А/м. Намагничивающая сила равна: I∙ω=H∙l=235,5 Ав.

Отсюда требуемый ток I=(H∙l)/ω=235,5/200=1,17 А.

2. Замкнутая магнитная цепь (рис. 2) выполнена из пластин трансформаторной стали. Сколько витков должна иметь катушка с током 0,5 А, чтобы создать в сердечнике магнитный поток Ф=160000 Мкс =0,0016 Вб?

Индукция в сердечнике B=Ф/S=160000/16=10000 Гс =1 Тл.

По кривой намагничивания трансформаторной стали находим для B=10000 Гс =1 Тл напряженность H=3,25 А/см =325 А/м.

Средняя длина магнитной силовой линии l=2∙(60+40)+2∙(100+40)=480=0,48 м.

Намагничивающая сила Fм=I∙ω=H∙l=3,25∙48=315∙0,48=156 Ав.

При токе 0,5 А число витков ω=156/0,5=312.

3. Магнитная цепь, изображенная на рис. 3, аналогична магнитной цепи предыдущего примера, за исключением того, что она имеет воздушный зазор δ=5 мм. Какими должны быть н. с. и ток катушки, чтобы магнитный поток был таким же, как и в предыдущем примере, т. е. Ф=160000 Мкс = 0,0016 Вб?

Магнитная цепь имеет два последовательно соединенных участка, сечение которых такое же, как и в предшествующем примере, т. е. S=16 см2. Индукция также равна B=10000 Гс =1 Тл.

Средняя длина магнитной линии в стали немного меньше: lс=48-0,5=47,5 см ≈0,48 м.

Магнитное напряжение на этом участке магнитной цепи Hс ∙lс=3,25∙48≈156 Ав.

Напряженность поля в воздушном зазоре равна: Hδ=0,8∙B=0,8∙10000=8000 А/см.

Магнитное напряжение на участке воздушного зазора Hδ∙δ=8000∙0,5=4000 Ав.

Полная н. с. равна сумме магнитных напряжений на отдельных участках: I∙ω=Hс ∙lс+Hδ∙δ=156+4000=4156 Ав. I=(I∙ω)/ω=4156/312=13,3 А.

Если в предыдущем примере необходимый магнитный поток обеспечивался током 0,5 А, то для магнитной цепи с воздушным зазором 0,5 см требуется ток 13 А, чтобы получить тот же магнитный поток. Отсюда видно, что воздушный зазор, даже незначительный по отношению к длине магнитопровода, сильно увеличивает необходимые н. с. и ток катушки.

4. Расчетом найдено, что магнитный поток трансформатора Ф=72000 Мкс. Требуется рассчитать н. с. и намагничивающий ток первичной обмотки, имеющей 800 витков. В сердечнике трансформатора имеется зазор δ=0,2 мм. Размеры сердечника трансформатора показаны на рис. 4. Сечение сердечника S=2∙3=6 см 2 (трансформаторы с сердечниками такой формы называются броневыми).

Индукция в сердечнике и воздушном зазоре B=Ф/S=72000/6=12000 Гс.

По кривой намагничивания трансформаторной стали для B=12000 Гс определяем напряженность: Hс=5 А/см.

Средняя длина магнитной линии в стали lс=2∙(6+3)=18 см.

Напряженность в воздушном зазоре Hδ=0,8∙B=9600 А/см.

Намагничивающая сила I∙ω=Hс∙lс+Hδ∙δ=5∙18+9600∙0,02=90+192=282 Ав; I= (I∙ω)/ω=282/800=0,35 А.

В броневом сердечнике магнитный поток разветвляется на две части, замыкающиеся по боковым стержням, сечение которых равно S/2, а средняя длина магнитной линии lс. В результате магнитная цепь полностью аналогична магнитной цепи обычного трансформатора с общим сердечником сечением S и длиной силовой линии lс.

Индукция в ярме и полюсе Bя=Ф/Sя =1280000/160=8000 Гс.

Напряженность в ярме и полюсе согласно кривой намагничивания литой стали при Bя=8000 Гс равна:

Намагничивающая сила на участке ярма Hя∙lя=2,8∙80=224 Ав.

Индукция в роторе, полюсном наконечнике и воздушном зазоре Bр=Ф/Sр =1280000/240=5333 Гс.

Напряженность в роторе из стальных пластин при Bр=5333 Гс Hр=0,9 А/см,

а магнитное напряжение на участке ротора Hр∙lр=0,9∙18=16,2 Ав.

Напряженность в воздушном зазоре Hδ=0,8∙Bδ=0,8∙5333=4266,4 А/см.

Магнитное напряжение на участке воздушного зазора Hδ∙2∙δ=4266,4∙2∙0,2=1706,56 А.

Полная н. с. равна сумме магнитных напряжений на отдельных участках: I∙ω=Hя∙lя+Hр∙lр+Hδ∙2∙δ; I∙ω=224+16,2+1706,56=1946,76 Ав.

Число витков в обеих полюсных катушках ω=(I∙ω)/I=1946,76/1≈2000.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Ток или поток? Магнитные цепи и их основные характеристики

Привет, Хабр! С недавнего времени я стал задумываться об актуальности статей и заметил, что на Хабре нет ни одной обзорной статьи про магнитные цепи. Как так!? Ведь это. а что это такое?

Действительно, наверняка даже самые отстраненные от инженерного дела люди имеют представление о том, что такое электрические цепи, но возможно, что про магнитные цепи не слышали вовсе. Каждый школьник когда-то в учебнике физики наблюдал разные схемы и формулы, описывающие законы Ома. Но магнитные цепи в рамки школьного курса не входят.

Я решил написать данную статью, чтобы показать, насколько удивителен мир физики и заинтересовать школьников в её изучении. В данной статье, однозначно, для полноты вещей будут и выводы формул и использование некоторых математических операций, которые могут быть известны не всем, но такие моменты я постараюсь сгладить. Приступим!

Что нужно вспомнить?

Применение магнитных цепей

Магнитные цепи находят очень большое поле применения, а именно, они используются для надежного пропускания магнитного потока по специальному проводнику с минимальными или, в некоторых случаях, определенными потерями. В электротехнической промышленности широко используется взаимная зависимость магнитной и электрической энергий, переход из одного состояния в другое. На подобном принципе работают, например, трансформаторы, разные электродвигатели, генераторы и другие устройства.

Как устроены магнитные цепи?

Магнитную цепь, на самом деле, не так сложно представить, как может показаться человеку, который о них впервые слышит. Обычно магнитные цепи представляют из себя некоторые фигуры из ферромагнитного сердечника с источником или несколькими источниками ПОтока. Пожалуй, один из самых простых примеров с одним источником, который можно взять на вооружение, проиллюстрирован ниже:

Перед продолжением обусловимся, что среди электротехников сердечник называют магнитопроводом. Часть магнитопровода, на которой отсутствуют обмотки и которая служит для замыкания магнитной цепи, называется «ярмо».

Вспомним теперь про ферромагнитные материалы. Почему именно они? Дело в том, что благодаря высокому значению магнитной проницаемости, что сигнализирует о хорошей намагниченности ферромагнетика, силовые линии магнитного поля практически не выходят за пределы сердечника, либо не выходят вовсе. Однако это будет справедливо лишь тогда, когда наш сердечник замкнутый, либо имеет небольшие зазоры. То есть, ферромагнетики обладают сильно выраженными магнитными свойствами, когда как у парамагнетиков и диамагнетиков они значительно слабее, что можно наблюдать на следующем графике зависимости намагниченности от напряженности магнитного поля:

Вещества, которые входят в конструкцию магнитопровода, могут обладать не только сильномагнитными свойствами, но также и слабомагнитными. Однако мы рассматриваем сердечник из ферромагнитного материала.

Ещё из школьного курса мы представляем себе картину с линиями магнитной индукции соленоида, мы можем визуально представить его поле и понимаем, что концентрация силовых линий, их насыщенность, наибольшая в центре рассматриваемого соленоида. Тут очень важно вспомнить правило буравчика, чтобы правильно указать направление силовых линий.

Отсюда становится ясно, что катушки-источники порождают магнитное поле, а следовательно и поток линий магнитной индукции. Такие линии будут циркулировать по нашему сердечнику, словно повторяя его форму. Именно поэтому нам важно условие замкнутости сердечника и материал, из которого он сделан. Положим, что наш воображаемый сердечник замкнут. Из этого следует, что и силовые линии замкнуты, а следовательно выполняется теорема Гаусса для магнитного поля, которая гласит: поток линий магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Стоит учесть, что поток адаптируется под площадь сечения.*

Ну и в конечном счете ферромагнитный сердечник поток куда-то передает! Аналогичным образом замкнутый проводник позволяет передать электрический ток.

Отлично! Мы разобрались с тем, что такое магнитные цепи и даже вспомнили про теорему Гаусса и ферромагнетики. Теперь поговорим о том, какие следствия вытекают из теоремы Гаусса и возможности пренебрежения полем вне сердечника и в зазорах.

1] Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ через произвольные сечения будут равны между собой.

2] В узле (разветвлении) сердечника алгебраическая сумма потоков (с учетом их направлений) будет равна нулю. Мне одному это что-то напоминает?

Расчет магнитных цепей

Криволинейный интеграл по замкнутому контуру от напряженности магнитного поля будет равен алгебраической сумме токов, сцепленных (окруженных) данным контуром.

Также мы помним, что напряженность магнитного поля связана с магнитным потоком следующим образом:

Руководствуясь приведенным законом полного тока и определением напряженности через магнитный поток, мы можем переписать закон полного тока относительно магнитного потока.

Откуда в уравнении появился и что символизирует аргумент l? Все просто. Так как мы рассматриваем контур L, то логично предположить, что на разных его участках наши показатели могут принимать разные значения: площадь сечения может изменяться, как и магнитная проницаемость или магнитный поток.

Полученное уравнение можно рассматривать как второй закон Кирхгофа, который, напомню, звучит следующим образом:

В любой момент времени алгебраическая сумма напряжений на ветвях контура равна нулю.

Для полной ясности, проведем аналогию между электрическими и магнитными цепями, а также их величинами.

Именно проведя аналогичное представление для электрической цепи, мы можем рассчитывать магнитные цепи. Для того, чтобы это сделать, следует:

Мысленно разбить сердечник на отдельные однородные участки (непрерывные, с постоянным сечением) без разветвлений и определить их магнитные сопротивления;

Построить эквивалентную электрическую цепь, последовательно заменяя участки магнитной цепи участками электрической с электрическими сопротивлениями, а также заменяя индуктивности (катушки) на источники ЭДС;

После обозначения заданных сопротивлений и ЭДС, можем вычислить в общем токи в элементах электрической цепи;

Произвести замену полученных величин согласно таблице (токи в потоки, ЭДС в МДС [Магнитодвижущую силу / Ампер-витки], а электрическое сопротивление в магнитное сопротивление).

Именно таким образом, мы можем рассчитать характеристики магнитной цепи. Полученные результаты позволяют, например, вычислить индуктивности.

А примеры расчетов будут?

Заключение

Во-вторых, вернемся к началу статьи. Там я задался целью показать, почему физика удивительна. Не хочу быть многословным, поэтому просто попрошу вспомнить все то, что было описано выше. Мы оперировали моделями, которые относятся к разделу физики электричества и перенесли их на физику магнетизма. Наверняка, вы замечали, насколько часто встречаются элементы механики в иных разделах. Это по истине удивительно! Однако главное не поработиться иллюзией, что в мире все законы нам предельно известны.

Источник