что такое магический угол

Содержание

Математическое определение

Магический угол θ_м является

При вращении образца вокруг заданной оси их средняя угловая зависимость становится:

Угол β нельзя манипулировать, так как это зависит от ориентации взаимодействия относительно молекулярного каркаса и от ориентации молекулы относительно внешнего поля. Угол θ_рОднако это может решить экспериментатор. Если установить θ_р = θ_м ≈ 54,7 °, то средняя угловая зависимость обращается в ноль. Волшебный угол вращения это техника в твердотельный ЯМР спектроскопия, которая использует этот принцип для устранения или уменьшения влияния анизотропных взаимодействий, тем самым увеличивая спектральное разрешение.

Для не зависящего от времени взаимодействия, то есть гетероядерных диполярных связей, CSA и квадрупольных взаимодействий первого порядка, анизотропная составляющая значительно уменьшается и почти подавляется в пределе быстрого вращения, то есть когда частота вращения больше ширины взаимодействия.

Усреднение близко к нулю только в первом порядке. теория возмущений лечение; Члены более высокого порядка вызывают появление разрешенных частот, кратных частоте вращения, создавая вращающиеся боковые полосы в спектрах.

Зависящие от времени взаимодействия, такие как гомоядерные диполярные связи, труднее усреднить до их изотропных значений вращением под магическим углом; сеть сильно связанных спинов будет производить смешивание спиновых состояний в процессе вращения образца, мешая процессу усреднения.

Применение в медицинской визуализации: артефакт магического угла

Артефакт магического угла относится к усиленному сигналу, наблюдаемому при Последовательности МРТ с коротким временем эха (TE) (например, Т₁ или последовательности спин-эхо протонной плотности) используются для изображения тканей с хорошо упорядоченными коллаген волокна в одном направлении (например, сухожилие или гиалиновый хрящ сустава). [1] Этот артефакт возникает, когда угол между такими волокнами и магнитным полем равен θ_м.

Пример: этот артефакт используется при оценке вращающая манжета сухожилия плеча. Эффект магического угла может создать вид тендинит надостной мышцы.

Армированная резина

Для достижения оптимальной нагрузки в прямой резине шланг волокна должны быть расположены под углом приблизительно 54,7 угловых градуса, также называемым магическим углом. Магический угол 54,7 точно уравновешивает продольное напряжение, вызванное внутренним давлением, и кольцевое (окружное) напряжение.

Источник

Поворот на «магический угол» сделал двухслойный графен сверхпроводящим

Yuan Cao et al. / Nature

Ученые из США и Японии впервые изготовили сверхпроводник, состоящий исключительно из атомов углерода. Для этого они охладили двухслойный графен до температуры порядка нескольких кельвинов и повернули его верхний слой на «магический угол». Статья опубликована в Nature.

Большинство металлов при достаточно сильном охлаждении переходит в сверхпроводящее состояние — их электрическое сопротивление падает до нуля, а магнитное поле вытесняется из объема. Подобное поведение можно объяснить в рамках нобелевской теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), в которой электроны обмениваются фононами, связываются в пары и образуют конденсат Бозе — Эйнштейна. Подробнее о различных механизмах сверхпроводимости можно прочитать в нашем материале «Ниже критической температуры».

К сожалению, теория БКШ работает только для достаточно низких температур, не превышающих нескольких десятков кельвинов. С другой стороны, в середине восьмидесятых годов прошлого века было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости, сохраняющейся до температур порядка 100-150 кельвинов. В настоящее времени физикам известно довольно много высокотемпературных сверхпроводников, которые не описываются ни теорией БКШ, ни ее расширениями. Такие сверхпроводники называют нетрадиционными (unconventional superconductivity). На данный момент единая теория нетрадиционной сверхпроводимости еще не построена. Это мешает ученым разработать сверхпроводники, которые будут работать при комнатной температуре, и заставляет их искать новые подходы.

В этой статье группа ученых под руководством Пабло Харильо-Эрреро (Pablo Jarillo-Herrero) описывает экспериментальное наблюдение нетрадиционной сверхпроводимости в двухслойном графене, слои которого сдвинуты на небольшой «магический угол» (‘magic’ angle twisted bilayer graphene, MA-TBG). «Магический угол» — это угол, при котором скорость Ферми в материале падает до нуля, в двухслойном графене первый «магический угол» близок к 1,1 градусу. По своим свойствам система напоминает хорошо изученные купраты (которым принадлежал предыдущий рекорд сверхпроводимости около 160 кельвинов), однако плотность носителей заряда (куперовских пар) в ней примерно на порядок ниже, чем в типичных двумерных сверхпроводниках, и составляет примерно 10 11 частиц на квадратный сантиметр. В то же время, максимальная критическая температура для исследуемого образца достигает 1,7 кельвинов.

Схема экспериментальной установки

Yuan Cao et al. / Nature

Чтобы изготовить экспериментальный образец, ученые осаждали графеновые хлопья на кремниевую подложку, выбирали из них наиболее качественные, а затем накладывали на них тонкий слой гексагонального нитрида бора. Затем ученые приподнимали слой нитрида бора с помощью установки микропозиционирования. Благодаря силе Ван-дер-Ваальса графен «приклеивался» к нитриду бора, и это позволяло разорвать графен на два тонких слоя и повернуть их друг относительно друга на небольшой угол порядка одного градуса, а затем скрепить заново. Затем получившийся MA-TBG ученые охлаждали до низких температур и прикрепляли к нему золотые электроды, чтобы измерить его сопротивление. Кроме того, ученые измерили фазовую диаграмму нетрадиционной сверхпроводимости и увидели квантовые осцилляции.

Зависимость проводимости MA-TBG от плотности носителей заряда при температуре 0,07 кельвинов (a). Зависимость сопротивления образца от температуры и плотности носителей при угле поворота 1,16 (b) и 1,05 (c) градусов

Yuan Cao et al. / Nature

Зависимость сопротивления образца от величины поперечного магнитного поля и плотности носителей заряда при угле поворота 1,16 (a) и 1,05 (b) градусов

Yuan Cao et al. / Nature

Зависимость сопротивения от температуры для двух различных значений угла поворота слоев

Yuan Cao et al. / Nature

В результате ученые выяснили, что при определенной плотности свободных носителей заряда (управлять ей можно, прикладывая напряжение к нижнему электроду) MA-TBG переходит в сверхпроводящее состояние, причем критическая температура составляет примерно 1,7 кельвинов, а критическое магнитное поле — около 0,05 Тесла. При отклонении угла поворота от «магического» значения сверхпроводящие свойства материала ухудшались. Более того, при определенных значениях параметров MA-TBG проявлял свойства Моттовского изолятора, и его сопротивление вырастало до величины порядка десяти килоом. Также стоит отметить, что плотность носителей заряда, при которой наступает сверхпроводимость, примерно на порядок ниже, чем в других нетрадиционных сверхпроводниках.

Экспериментально измеренная зависимость дифференциального сопротивления от величины магнитного поля и силы тока для двух различных значений углов поворота слоев

Yuan Cao et al. / Nature

Численно рассчитанная зависимость дифференциального сопротивления от величины магнитного поля и силы тока для двух различных значений углов поворота слоев

Источник

Содержание

Математическое определение

Магический угол θ _м равен

При вращении образца вокруг заданной оси их средняя угловая зависимость становится:

Для не зависящего от времени взаимодействия, то есть гетероядерных диполярных связей, CSA и квадрупольных взаимодействий первого порядка, анизотропная составляющая сильно уменьшается и почти подавляется в пределе быстрого вращения, то есть когда частота вращения больше ширины взаимодействия.

Усреднение близко к нулю только при рассмотрении теории возмущений первого порядка ; Члены более высокого порядка вызывают появление разрешенных частот, кратных частоте вращения, создавая вращающиеся боковые полосы в спектрах.

Зависящие от времени взаимодействия, такие как гомоядерные диполярные связи, труднее усреднить до их изотропных значений вращением под магическим углом; сеть сильно связанных спинов будет производить смешивание спиновых состояний в процессе вращения образца, мешая процессу усреднения.

Применение в медицинской визуализации: артефакт магического угла

Армированная резина

Для достижения оптимальной нагрузки в прямом резиновом шланге волокна должны быть расположены под углом приблизительно 54,7 угловых градуса, также называемым магическим углом. Магический угол 54,7 точно уравновешивает продольное напряжение, вызванное внутренним давлением, и кольцевое (окружное) напряжение.

Источник

Физики обнаружили удивительное взаимодействие электронов в графене с магическим углом

В 2018 году физики показали, что происходит нечто интересное, когда два листа наноматериала графена помещаются друг на друга

В 2018 году физики показали, что происходит нечто интересное, когда два листа наноматериала графена помещаются друг на друга. Когда один слой поворачивается на «магический угол» около 1,1 градуса по отношению к другому, система становится сверхпроводником, то есть проводит электричество с нулевым сопротивлением.

Еще более захватывающим было доказательство того, что это была нетрадиционная форма сверхпроводимости — тип, который может происходить при температурах значительно выше абсолютного нуля, где функционирует большинство сверхпроводящих материалов.

С момента первого открытия ученые работали над тем, чтобы понять это экзотическое состояние материи. Теперь исследовательская группа во главе с физиками Университета Брауна нашла новый способ точно исследовать природу сверхпроводящего состояния в графене с магическим углом. Этот метод позволяет исследователям манипулировать силой отталкивания между зарядами — кулоновским взаимодействием — в системе.

В исследовании, опубликованном в журнале Science, физики показывают, что сверхпроводимость магического угла становится более устойчивой, когда кулоновское взаимодействие уменьшается, что является важной частью информации для понимания того, как работает этот сверхпроводник.

«Это первый случай, когда кто-то продемонстрировал, что вы можете напрямую манипулировать силой кулоновского взаимодействия в сильно коррелированной электронной системе», — сказал Цзя Ли, доцент физики в Брауне и автор исследования. «Сверхпроводимость обусловлена взаимодействиями между электронами, поэтому, когда мы можем управлять этим взаимодействием, это говорит нам что-то действительно важное об этой системе. В этом случае демонстрация того, что более слабое кулоновское взаимодействие усиливает сверхпроводимость, дает важное новое теоретическое ограничение для этой системы.»

«Нетрадиционные сверхпроводники являются захватывающими из-за их высокой температуры перехода и потенциальных применений в квантовых компьютерах, электрических сетях без потерь и в других местах», — сказал Ли. — Но у нас все еще нет микроскопической теории того, как они работают. Вот почему все были так взволнованы, когда что-то похожее на необычную сверхпроводимость происходило в графене с магическим углом. Его простой химический состав и настраиваемость в угле поворота обещают более четкую картину.»

Обычная сверхпроводимость была впервые объяснена в 1950-х годах группой физиков, в которую входил лауреат Нобелевской премии Леон Купер, профессор университета Брауна. Они показали, что электроны в сверхпроводнике искажают атомную решетку материала таким образом, что электроны образуют квантовые двойники, называемые куперовскими парами, которые способны беспрепятственно перемещаться через этот материал. В нетрадиционных сверхпроводниках электронные пары формируются способом, который, как считается, немного отличается от механизма Купера, но ученые пока не знают, что это за механизм.

Для этого нового исследования Ли и его коллеги придумали способ использовать кулоновское взаимодействие для исследования спаривания электронов в графене с магическим углом. Куперовское спаривание связывает электроны на определенном расстоянии друг от друга. Это спаривание конкурирует с кулоновским взаимодействием, которое пытается раздвинуть электроны. Если бы можно было ослабить кулоновское взаимодействие, куперовские пары теоретически должны были бы стать более прочно связанными, что сделало бы сверхпроводящее состояние более прочным. Это дало бы ключ к пониманию того, происходит ли в системе механизм Купера.

Чтобы манипулировать кулоновским взаимодействием для этого исследования, ученые построили устройство, которое помещает лист графена с магическим углом очень близко к другому типу графенового листа, называемому бислоем Берналя. Из-за того, что эти два слоя настолько тонки и настолько близки друг к другу, электроны в образце с магическим углом притягиваются к положительно заряженным областям в слое Берналя. Это притяжение между слоями эффективно ослабляет кулоновское взаимодействие, ощущаемое между электронами внутри образца с магическим углом, явление, которое исследователи называют кулоновским экранированием.

Один из атрибутов слоя Берналя сделал его особенно полезным в этом исследовании. Слой Берналя можно переключить между проводником и изолятором, изменив напряжение, приложенное перпендикулярно слою. Эффект кулоновского экранирования возникает только тогда, когда слой Берналя находится в проводящей фазе. Таким образом, переключаясь между проводимостью и изоляцией и наблюдая соответствующие изменения в сверхпроводимости, исследователи могли убедиться, что то, что они видели, было вызвано кулоновским экранированием.

Работа показала, что сверхпроводящая фаза становится сильнее при ослаблении кулоновского взаимодействия. Температура, при которой фаза распадалась, становилась выше и была более устойчивой к магнитным полям, разрушающим сверхпроводники.

«Увидеть этот эффект Кулона в этом материале было немного удивительно», — сказал Ли. «Мы ожидали, что это произойдет в обычном сверхпроводнике, но есть много доказательств того, что графен с магическим углом является нетрадиционным сверхпроводником. Поэтому любая теория этой сверхпроводящей фазы должна будет учитывать эту информацию.»

В то время как это исследование дает критическую новую информацию о графене с магическим углом, есть гораздо больше, что может раскрыть эта техника. Например, в этом исследовании рассматривалась только одна часть фазового пространства для сверхпроводимости с магическим углом. Возможно, говорит Ли, что поведение сверхпроводящей фазы изменяется в разных частях фазового пространства, и дальнейшие исследования откроют это.

«Способность экранировать кулоновское взаимодействие дает нам новую экспериментальную возможность, чтобы помочь понять эти квантовые явления», — сказал Ли. «Этот метод может быть использован с любым двумерным материалом, поэтому я думаю, что этот метод будет полезен при разработке новых типов материалов.»

Источник

Магический трехслойный графен преодолел предел Паули и вернул сверхпроводимость

Муаровый узор на трехслойном графене

Condensed Matter Theory Center / Youtube

Физики из США и Японии обнаружили, что сверхпроводимость скрученного под магическим углом трехслойного графена выдерживает магнитные поля, в 2-3 раза превышающие теоретически предсказанный предел Паули для спин-синглетного спаривания, а также зафиксировали эффект возвратной сверхпроводимости на температурах, близких к абсолютному нулю. Эти и другие результаты экспериментов указывают на то, что трехслойный графен не относится к спин-синглетным сверхпроводникам — наиболее распространенным сверхпроводникам, описываемым теорией Бардина — Купера — Шриффера. Статья опубликована в Nature.

Известно множество соединений, проявляющих сверхпроводимость — свойство обладать нулевым сопротивлением ниже критической температуры. Помимо простых элементов и сплавов в этот список входят керамики, пниктиды железа, гидриды и органические соединения. Три года назад группа физиков под руководством Пабло Харильо-Эрреро (Pablo Jarillo-Herrero) из MIT обнаружила сверхпроводимость при температуре 1,7 кельвин в двухслойном графене, листы которого повернуты на магический угол в 1,1 градус. При таком скручивании слоев зависимость энергии от импульса электронов в двухслойном графене становится плоской, что позволяет им локализоваться в долинах максимального совпадения ячеек обеих решеток, которые располагаются в центрах шестиугольников муаровой сверхрешетки. Одним из преимуществ этой конструкции является возможность регулировать плотность носителей заряда в сверхпроводнике не прерывая эксперимента, что позволяет изучать фазовую диаграмму сверхпроводимости во всех подробностях. Примечательно, что своей фазовой диаграммой, а также «страннометаллическими» свойствами повернутый на магический угол двухслойный графен напоминает купраты — высокотемпературные сверхпроводники-рекордсмены при атмосферном давлении. Исследование вызвало большой резонанс в научном сообществе, вышло свыше 30 теоретических исследований первопричин сверхпроводимости в графене, а про фононную гипотезу мы писали в другом нашем материале.

Зависимость энергии электронов от импульса, муаровый узор и узлы муаровой сверхрешетки (желтые пятна) для двухслойного графена, повернутого на магический угол

Источник