что такое ломаная кратко
Ломаная линия
Ломаная линия бывает незамкнутая.
Из незамкнутой ломаной линии можно получить замкнутую ломаную линию.
Такая замкнутая ломаная линия называется треугольником.
У нее три вершины.
У треугольника три звена.
Замкнутая ломаная линия из четырёх звеньев называется четырёхугольником.
Замкнутая ломаная линия из пяти или шести звеньев называется многоугольником.
Чтобы найти длину ломаной линий нужно измерить длину каждого звена-отрезка и сложить все длины.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Ломаная линия
Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.
Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.
Построим ломаную из четырёх отрезков:
Замкнутая и незамкнутая ломаная
Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:
незамкнутая ломаная ABCD.
Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:
замкнутая ломаная ABC.
Самопересекающаяся ломаная
Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:
точки F, T, K — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.
Длина ломаной
Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.
Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.
Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:
AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.
Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.
Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.
Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:
AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.
Отрезок. Ломаная линия
Отрезок представляет собой часть прямой линии, которая находится между двумя точками. Эти точки называют концы отрезка.
Иными словами, отрезок – это множество точек прямой линии, находящиеся между двух известных точек, которые называют концами отрезка.
Рис. 1 Отрезок на прямой
Рис. 2 Несколько отрезков на прямой
Отрезок делит прямую линию на три объекта (смотри рисунок 3):
То есть, два конца отрезка прямой являются соответственно началами двух лучей этой же прямой.
Рис. 3 Отрезок и лучи прямой
Рис. 4 Отрезок без прямой
Рис. 5 Отрезок и принадлежащие ему точки
Так, на рисунке 5 видно, что:
В последнем случае точка F хотя и лежит на одной прямой линии с отрезком AB (если вы мысленно продлите линию от точки B дальше, то увидите это), но не принадлежит ему, потому что находится не между его концами, а справа от отрезка.
Рис. 6 Отрезок и части отрезка
Построение и измерение отрезка
Произвольный отрезок можно построить двумя способами:
Рис. 7 Построение произвольного отрезка
Измерить отрезок можно:
Сравнить отрезки между собой можно при помощи циркуля или циркуля-измерителя. Для этого нужно сперва поставить иглу на один конец отрезка, а затем вторую иглу или грифельный стержень (если используется обычный чертежный циркуль) совместить со вторым концом отрезка (рисунок 8).
Рис. 8 Сравнение отрезков
На рисунке 8 видно, что:
Длину отрезка измеряют линейкой с делениями или другим измерительным инструментом.
Длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.
Равные отрезки — это такие отрезки, которые имеют одинаковую длину.
На рисунке 9 измерены длины отрезков предыдущего рисунка. Проверьте, правильно ли мы сравнили эти отрезки при помощи циркуля?
Рис. 9 Измерение длины отрезка
Для этого на плоскости обозначают один конец отрезка (ставят точку), а затем при помощи линейки отмеряют необходимую длину отрезка (к примеру, 9 см), ставят точку второго конца отрезка и соединяют оба конца линией.
Рис. 10 Построение отрезка заданной длины
Отрезок — это самое короткое расстояние между двумя точками.
В этом вы можете убедиться самостоятельно на практике. Возьмите любой твердый длинный предмет, например, линейку, и шнурок. Линейка будет играть роль отрезка, а из шнурка сделайте кривую и ломаную линию, наподобие таких, какие показаны на рисунке 11, и соедините ими два конца линейки. После чего выпрямите шнурок и сравните его длину с длиной линейки.
Рис. 11 Кривая, ломаная, отрезок
Ломаная линия
Ломаная линия – это линия, которая состоит из отрезков, принадлежащих разным прямым, и эти отрезки последовательно соединены друг с другом.
Рис. 12 Ломаная линия
На рисунке 12 видно, что:
Количество звеньев у ломаной линии может быть каким угодно, бесконечным, но самое меньшее – это два звена.
Замкнутая ломаная линия – это такая ломаная, у которой совпадают точки начала и конца, то есть, которая начинается и заканчивается в одной точке.
Разомкнутая (не замкнутая) ломаная линия начинается и заканчивается в разных точках.
Рис. 12. Замкнутая и разомкнутая ломаные линии
Самопересекающаяся ломаная линия – это такая ломаная, у которой есть хотя бы два пересекающихся звена.
Самопересекающимися могут быть как замкнутые, так и разомкнутые ломаные.
Рис. 13. Самопересекающиеся ломаные линии
Ломаная линия — что это такое простыми словами
Ломаная линия — определение
Одним из наиболее простых и понятных геометрических терминов считают прямую линию. Есть в математике похожая фигура, но с некоторыми характерными чертами. Давайте попробуем разобраться, что такое ломаная линия и каковы её особенности.
Ломаная линия — математическая фигура, включающая в себя несколько отрезков, которые меняют направление.
Если выражаться более чётко, то это черта, которая не является прямой по всей длине, но может не иметь изгибов на отдельном отрезке.
Таким образом, фигура в обязательном порядке отвечает нескольким признакам:
Обозначение ломаной линии
Чтобы отметить ломаную линию на чертеже вам необходимо указать наименования точек стыка, в которых она меняет направление, латинскими буквами.
Из чего состоит ломаная линия
Как вы уже успели заметить, на рисунках присутствуют звенья — отрезки, составляющие ломаную линию. А вот начальные и конечные точки этих составных частей — вершины. На картинке вершины ломаной ABCD — позиции A, B, C, D.
Признак замкнутости ломаной линии
Классификация ломаных линий прежде всего осуществляется по свойству замыкания.
Замкнутая ломаная линия — фигура, у которой конечная позиция совпадает с начальной. Иначе говоря, когда она заканчивается в том же месте, где начиналась.
Яркие представители — треугольник и квадрат, а также остальные виды многоугольников:
Незамкнутая ломаная линия — фигура, которая приходит в позицию, отличающуюся от начальной.
Время от времени, у учащихся возникает вопрос: «Как определить, замкнутая фигура или нет?». Ответ будет весьма прост:»Когда число отрезков равно количеству вершин — она замкнутая, а при наблюдающемся неравенстве — незамкнутая».
В качестве дополнительного вида рассматривают понятие самопересекающаяся ломаная линия — та, которая скрещивается на пути своего следования. Для данного термина не имеет значения сколько раз произошло пересечение.
На рисунке отмечены точки пересечения — S, P, а также вершины — A,B,C,D,E,F.
Иногда люди спрашивают — «Могут ли вершины являться точками пересечения?». Чтобы найти ответ, обратите внимание на рисунок с пересекающейся и одновременно замыкающейся — ломаной линией:
Изображение отличается от предыдущего: отрезок EB перемещён, поэтому вершина A приобрела статус точки пересечения.
Как измерить длину ломаной линии
Ломаная линия, имеющая начало и конец, имеет распространённую стандартную характеристику — длину. Имея цель сделать замер её длины, необходимо суммировать длины всех её составных частей — отрезков.
Чем ломаная линия отличается от прямой
При взгляде на рисунок очевидно: уникальный признак ломаной линии — отсутствие углов, равных 180 градусам. В остальном, фигуры одинаковые и обладают схожими свойствами, например, длиной.
Примеры ломаных линий в быту
В целях наилучшего усвоения теории, разумно на практике ознакомиться с примерами ломаных линий из жизни.
Ломаная линия— график фондового рынка. Так как отрезки графика очень маленькие, поэтому может показаться, что это кривая, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что это не так.
Фасад дома при переводе на «язык геометрии» выглядит как замкнутая ломаная линия.
Пирамиды древнего Египта обладали формой треугольника — одной из самых популярных ломаных линий.
Ломаная линия
Ломаная может иметь самопересечения: 
Если первая и последняя точки ломаной совпадают, то такая ломаная называется замкнутой. 
Изображённую здесь ломаную следует называть A1A2A3A4A5A1. Замкнутую ломаную можно также называть многоугольником. В этом случае изображённая фигура будет называться «многоугольник A1A2A3A4A5«
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Ломаная линия» в других словарях:
ломаная линия — зигзаг Словарь русских синонимов. ломаная линия зигзаг Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 … Словарь синонимов
ломаная линия — Линия, имеющая три или более точек излома (например, зигзаг). [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в целом EN angled line … Справочник технического переводчика
Ломаная линия — ЛОМАНЫЙ, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
ломаная линия — laužtinė linija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. broken line vok. gebrochene Linie, f rus. ломаная линия, f pranc. ligne brisée, f; ligne polygonale, f … Fizikos terminų žodynas
ломаная линия — Состоящая из отрезков прямой линии, соединяющихся под углом … Словарь многих выражений
непрямая, ломаная линия — сущ., кол во синонимов: 1 • излом (21) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
трехмерная ломаная линия — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN tree dimensional polyline … Справочник технического переводчика
ломаная — ▲ линия ↑ состоящий из, прямая (линия), отрезок который, располагаться, под углом ломаная линия, у которой смеж … Идеографический словарь русского языка
Ломаная — A1A2A3A4A5A6 Ломаная (ломаная линия) геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами … Википедия
ломаная зрительная труба геодезического прибора — ломаная труба Зрительная труба геодезического прибора, у которой оптическая ось ломаная линия. [ГОСТ 21830 76] Тематики приборы геодезические Обобщающие термины основные узлы и принадлежности геодезических приборов Синонимы ломаная труба EN… … Справочник технического переводчика