что такое квантование сигнала

Квантование сигнала

Полезное

Смотреть что такое «Квантование сигнала» в других словарях:

КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА — преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, напр., при… … Большой Энциклопедический словарь

квантование сигнала — преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, например, при… … Энциклопедический словарь

квантование сигнала — signalo kvantavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. signal quantization vok. Signalquantelung, f rus. квантование сигнала, n pranc. quantification de signal, f … Automatikos terminų žodynas

Квантование сигнала — Квантованный сигнал Неквантованный сигнал с дискретным временем Цифровой сигнал В ин … Википедия

КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА — преобразование непрерывного сигнала в последовательность импульсов (К. с. по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (К.с.по уровню) либо одновременно и по времени и по уровню. Полученные в результате таких преобразований… … Большой энциклопедический политехнический словарь

КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА — преобразование сигнала в последовательность импульсов (К. с по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (К. с. по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, напр., при преобразовании непрерывной… … Естествознание. Энциклопедический словарь

квантование сигнала электросвязи — Преобразование сигнала электросвязи, при котором диапазон возможных значений параметра сигнала электросвязи делится на конечное число областей и каждая из этих областей представляется одним фиксированным значением параметра этого сигнала.… … Справочник технического переводчика

Квантование сигнала электросвязи — 33. Квантование сигнала электросвязи Квантование Quantization Преобразование сигнала электросвязи, при котором диапазон возможных значений параметра сигнала электросвязи делится на конечное число областей и каждая из этих областей представляется… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Квантование сигнала электросвязи — 1. Преобразование сигнала электросвязи, при котором диапазон возможных значений параметра сигнала электросвязи делится на конечное число областей и каждая из этих областей представляется одним фиксированным значением параметра этого сигнала… … Телекоммуникационный словарь

неравномерное квантование сигнала электросвязи — Квантование сигнала электросвязи, при котором шаги квантования на входе квантователя сигнала электросвязи, расположенные в зоне квантования этого сигнала, или шаги квантования на выходе квантователя неодинаковы. [ГОСТ 22670 77] Тематики сети… … Справочник технического переводчика

Источник

Квантование сигнала

В информатике под квантованием (англ. quantization ) непрерывной или дискретной величины понимают разбиение диапазона её значений на конечное число интервалов. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей. Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений. Простейшим видом квантования является деление целочисленного значения на натуральное число, называемое коэффициентом квантования.

Однородное (линейное) квантование — разбиение диапазона значений на отрезки равной длины. Его можно представлять как деление исходного значения на постоянную величину (шаг квантования) и взятие целой части от частного: .

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали). Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

При оцифровке сигнала уровень квантования называют также глубиной дискретизации или битностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае однородного квантования глубину дискретизации называют также динамическим диапазоном и измеряют в децибелах (1 бит ≈ 6 дБ).

Квантование по уровню — представление величины отсчётов цифровыми сигналами. Для этого диапазон напряжения сигнала от U_min до U_max делится на 2n интервалов. Величина получившегося интервала:

Источник

Цифровое представление аналогового аудиосигнала. Краткий ликбез

Дорогие читатели, меня зовут Феликс Арутюнян. Я студент, профессиональный скрипач. В этой статье хочу поделиться с Вами отрывком из моей презентации, которую я представил в университете музыки и театра Граца по предмету прикладная акустика.

Рассмотрим теоретические аспекты преобразования аналогового (аудио) сигнала в цифровой.
Статья не будет всеохватывающей, но в тексте будут гиперссылки для дальнейшего изучения темы.

Чем отличается цифровой аудиосигнал от аналогового?

Аналоговый (или континуальный) сигнал описывается непрерывной функцией времени, т.е. имеет непрерывную линию с непрерывным множеством возможных значений (рис. 1).

Цифровой сигнал — это сигнал, который можно представить как последовательность определенных цифровых значений. В любой момент времени он может принимать только одно определенное конечное значение (рис. 2).

Аналоговый сигнал в динамическом диапазоне может принимать любые значения. Аналоговый сигнал преобразуется в цифровой с помощью двух процессов — дискретизация и квантование. Очередь процессов не важна.

Дискретизацией называется процесс регистрации (измерения) значения сигнала через определенные промежутки (обычно равные) времени (рис. 3).

Квантование — это процесс разбиения диапазона амплитуды сигнала на определенное количество уровней и округление значений, измеренных во время дискретизации, до ближайшего уровня (рис. 4).

Дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (по вертикали, рис. 5, слева).
Квантование приводит сигнал к заданным значениям, то есть округляет сигнал до ближайших к нему уровней (по горизонтали, рис. 5, справа).

Эти два процесса создают как бы координатную систему, которая позволяет описывать аудиосигнал определенным значением в любой момент времени.
Цифровым называется сигнал, к которому применены дискретизация и квантование. Оцифровка происходит в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). Чем больше число уровней квантования и чем выше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому (рис. 6).

Уровни квантования нумеруются и каждому уровню присваивается двоичный код. (рис. 7)

Количество битов, которые присваиваются каждому уровню квантования называют разрядностью или глубиной квантования (eng. bit depth). Чем выше разрядность, тем больше уровней можно представить двоичным кодом (рис. 8).

Данная формула позволяет вычислить количество уровней квантования:

Если N — количество уровней квантования,
n — разрядность, то

Обычно используют разрядности в 8, 12, 16 и 24 бит. Несложно вычислить, что при n=24 количество уровней N = 16,777,216.

При n = 1 аудиосигнал превратится в азбуку Морзе: либо есть «стук», либо нету. Существует также разрядность 32 бит с плавающей запятой. Обычный компактный Аудио-CD имеет разрядность 16 бит. Чем ниже разрядность, тем больше округляются значения и тем больше ошибка квантования.

Ошибкой квантований называют отклонение квантованного сигнала от аналогового, т.е. разница между входным значением и квантованным значением ()

Большие ошибки квантования приводят к сильным искажениям аудиосигнала (шум квантования).

Чем выше разрядность, тем незначительнее ошибки квантования и тем лучше отношение сигнал/шум (Signal-to-noise ratio, SNR), и наоборот: при низкой разрядности вырастает шум (рис. 9).

Разрядность также определяет динамический диапазон сигнала, то есть соотношение максимального и минимального значений. С каждым битом динамический диапазон вырастает примерно на 6dB (Децибел) (6dB это в 2 раза; то есть координатная сетка становиться плотнее, возрастает градация).

Ошибки квантования (округления) из-за недостаточного количество уровней не могут быть исправлены.

50dB SNR
примечание: если аудиофайлы не воспроизводятся онлайн, пожалуйста, скачивайте их.

Теперь о дискретизации.

Как уже говорили ранее, это разбиение сигнала по вертикали и измерение величины значения через определенный промежуток времени. Этот промежуток называется периодом дискретизации или интервалом выборок. Частотой выборок, или частотой дискретизации (всеми известный sample rate) называется величина, обратная периоду дискретизации и измеряется в герцах. Если
T — период дискретизации,
F — частота дискретизации, то

Чтобы аналоговый сигнал можно было преобразовать обратно из цифрового сигнала (точно реконструировать непрерывную и плавную функцию из дискретных, «точечных» значении), нужно следовать теореме Котельникова (теорема Найквиста — Шеннона).

Теорема Котельникова гласит:

Если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченной по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты.

Вам знакомо число 44.1kHz? Это один из стандартов частоты дискретизации, и это число выбрали именно потому, что человеческое ухо слышит только сигналы до 20kHz. Число 44.1 более чем в два раза больше чем 20, поэтому все частоты в цифровом сигнале, доступные человеческому уху, могут быть преобразованы в аналоговом виде без искажении.

Но ведь 20*2=40, почему 44.1? Все дело в совместимости с стандартами PAL и NTSC. Но сегодня не будем рассматривать этот момент. Что будет, если не следовать теореме Котельникова?

Когда в аудиосигнале встречается частота, которая выше чем 1/2 частоты дискретизации, тогда возникает алиасинг — эффект, приводящий к наложению, неразличимости различных непрерывных сигналов при их дискретизации.

Как видно из предыдущей картинки, точки дискретизации расположены так далеко друг от друга, что при интерполировании (т.е. преобразовании дискретных точек обратно в аналоговый сигнал) по ошибке восстанавливается совершенно другая частота.

Аудиопример 4: Линейно возрастающая частота от

100 до 8000Hz. Частота дискретизации — 16000Hz. Нет алиасинга.

Аудиопример 5: Тот же файл. Частота дискретизации — 8000Hz. Присутствует алиасинг

Пример:
Имеется аудиоматериал, где пиковая частота — 2500Hz. Значит, частоту дискретизации нужно выбрать как минимум 5000Hz.

Следующая характеристика цифрового аудио это битрейт. Битрейт (bitrate) — это объем данных, передаваемых в единицу времени. Битрейт обычно измеряют в битах в секунду (Bit/s или bps). Битрейт может быть переменным, постоянным или усреднённым.

Следующая формула позволяет вычислить битрейт (действительна только для несжатых потоков данных):

Битрейт = Частота дискретизации * Разрядность * Количество каналов

Например, битрейт Audio-CD можно рассчитать так:
44100 (частота дискретизации) * 16 (разрядность) * 2 (количество каналов, stereo)= 1411200 bps = 1411.2 kbit/s

При постоянном битрейте (constant bitrate, CBR) передача объема потока данных в единицу времени не изменяется на протяжении всей передачи. Главное преимущество — возможность довольно точно предсказать размер конечного файла. Из минусов — не оптимальное соотношение размер/качество, так как «плотность» аудиоматериала в течении музыкального произведения динамично изменяется.

При кодировании переменным битрейтом (VBR), кодек выбирает битрейт исходя из задаваемого желаемого качества. Как видно из названия, битрейт варьируется в течение кодируемого аудиофайла. Данный метод даёт наилучшее соотношение качество/размер выходного файла. Из минусов: точный размер конечного файла очень плохо предсказуем.

Усреднённый битрейт (ABR) является частным случаем VBR и занимает промежуточное место между постоянным и переменным битрейтом. Конкретный битрейт задаётся пользователем. Программа все же варьирует его в определенном диапазоне, но не выходит за заданную среднюю величину.

При заданном битрейте качество VBR обычно выше чем ABR. Качество ABR в свою очередь выше чем CBR: VBR > ABR > CBR.

ABR подходит для пользователей, которым нужны преимущества кодирования VBR, но с относительно предсказуемым размером файла. Для ABR обычно требуется кодирование в 2 прохода, так как на первом проходе кодек не знает какие части аудиоматериала должны кодироваться с максимальным битрейтом.

Существуют 3 метода хранения цифрового аудиоматериала:

Несжатый (RAW) формат данных

Другой формат хранения несжатого аудиопотока это WAV. В отличие от RAW, WAV содержит заголовок файла.

Аудиоформаты с сжатием без потерь

Принцип сжатия схож с архиваторами (Winrar, Winzip и т.д.). Данные могут быть сжаты и снова распакованы любое количество раз без потери информации.

Как доказать, что при сжатии без потерь, информация действительно остаётся не тронутой? Это можно доказать методом деструктивной интерференции. Берем две аудиодорожки. В первой дорожке импортируем оригинальный, несжатый wav файл. Во второй дорожке импортируем тот же аудиофайл, сжатый без потерь. Инвертируем фазу одного из дорожек (зеркальное отображение). При проигрывании одновременно обеих дорожек выходной сигнал будет тишиной.

Это доказывает, что оба файла содержат абсолютно идентичные информации (рис. 11).

Кодеки сжатия без потерь: flac, WavPack, Monkey’s Audio…

При сжатии с потерями

акцент делается не на избежание потерь информации, а на спекуляцию с субъективными восприятиями (Психоакустика). Например, ухо взрослого человек обычно не воспринимает частоты выше 16kHz. Используя этот факт, кодек сжатия с потерями может просто жестко срезать все частоты выше 16kHz, так как «все равно никто не услышит разницу».

Другой пример — эффект маскировки. Слабые амплитуды, которые перекрываются сильными амплитудами, могут быть воспроизведены с меньшим качеством. При громких низких частотах тихие средние частоты не улавливаются ухом. Например, если присутствует звук в 1kHz с уровнем громкости в 80dB, то 2kHz-звук с громкостью 40dB больше не слышим.

Этим и пользуется кодек: 2kHz-звук можно убрать.

Кодеки сжатия с потерям: mp3, aac, ogg, wma, Musepack…

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Пример

и этап восстановления для этого примера квантователя просто

Математические свойства

Аналого-цифровой преобразователь

Оптимизация скорости и искажений

Унифицированные квантователи со средней подступенкой и средней ступенью

Квантование середины протектора включает округление. Формулы для равномерного квантования средней протектора приведены в предыдущем разделе.

Квантование среднего уровня включает усечение. Формула ввода-вывода для равномерного квантователя среднего уровня имеет следующий вид:

где правило классификации дается формулой

и правило реконструкции

Квантователи мертвой зоны

где функция () является функцией знака (также известный как сигнумов функции). Общее правило реконструкции для такого квантователя мертвой зоны дается формулой sgn <\ displaystyle \ operatorname >

Характеристики шума и ошибок

Модель аддитивного шума

Модели ошибок квантования

При более низких амплитудах ошибка квантования становится зависимой от входного сигнала, что приводит к искажению. Это искажение создается после сглаживания фильтра, и, если эти искажения превышают 1/2 частоты дискретизации, они возвращаются обратно в интересующую полосу. Чтобы сделать ошибку квантования независимой от входного сигнала, сигнал смешивается путем добавления шума к сигналу. Это немного снижает отношение сигнал / шум, но может полностью устранить искажения.

Модель шума квантования

Например, 16-битный АЦП имеет максимальное отношение сигнал / шум квантования 6,02 × 16 = 96,3 дБ.

Когда входной сигнал представляет собой синусоидальную волну полной амплитуды, распределение сигнала больше не является однородным, и вместо этого соответствующее уравнение выглядит следующим образом:

Для сложных сигналов в АЦП с высоким разрешением это точная модель. Для АЦП с низким разрешением, сигналов низкого уровня в АЦП с высоким разрешением и для простых сигналов шум квантования распределяется неравномерно, что делает эту модель неточной. В этих случаях на распределение шума квантования сильно влияет точная амплитуда сигнала.

Дизайн

Гранулярное искажение и искажение при перегрузке

Конструкция квантователя скорости-искажения

Скалярный квантователь, который выполняет операцию квантования, обычно можно разделить на два этапа:

Если предполагается, что искажение измеряется среднеквадратической ошибкой, искажение D определяется как:

После определения этих двух показателей производительности для квантователя, типичная формулировка «скорость – искажение» для задачи разработки квантователя может быть выражена одним из двух способов:

Пренебрежение ограничением энтропии: квантование Ллойда – Макса

∂ D ∂ б k знак равно 0 ⇒ б k знак равно у k + у k + 1 2 <\ displaystyle <\ partial D \ over \ partial b_ > = 0 \ Rightarrow b_ = + y_ \ over 2>> ,

который помещает каждый порог в среднюю точку между каждой парой значений реконструкции, и

который помещает каждое значение реконструкции в центр тяжести (условное ожидаемое значение) связанного с ним интервала классификации.

Равномерное квантование и приближение 6 дБ / бит

y_ + \ Delta / 2)>

S Q N р знак равно 10 бревно 10 ⁡ σ Икс 2 σ q 2 знак равно 10 бревно 10 ⁡ ( M Δ ) 2 / 12 Δ 2 / 12 знак равно 10 бревно 10 ⁡ M 2 знак равно 20 бревно 10 ⁡ M <\ displaystyle <\ rm > = 10 \ log _ <10> <\ frac <\ sigma _ ^ <2>> <\ sigma _ ^ <2>>> = 10 \ log _ <10> <\ frac <(M \ Delta) ^ <2>/ 12> <\ Delta ^ <2>/ 12>> = 10 \ log _ <10>M ^ <2>= 20 \ log _ < 10>M> .

При асимптотически высоких скоростях передачи данных приближение 6 дБ / бит поддерживается для многих исходных PDF-файлов путем тщательного теоретического анализа. Более того, структура оптимального скалярного квантователя (в смысле «скорость – искажение») приближается к структуре равномерного квантователя в этих условиях.

В других сферах

Многие физические величины фактически квантуются физическими объектами. Примеры областей, в которых применяется это ограничение, включают электронику (из-за электронов ), оптику (из-за фотонов ), биологию (из-за ДНК ), физику (из-за ограничений Планка ) и химию (из-за молекул ).

Источник

Цифровая связь — квантование

Квантование аналогового сигнала

Аналого-цифровые преобразователи выполняют функцию этого типа для создания серии цифровых значений из данного аналогового сигнала. На следующем рисунке представлен аналоговый сигнал. Этот сигнал, чтобы быть преобразованным в цифровой, должен пройти выборку и квантование.

Квантование аналогового сигнала выполняется путем дискретизации сигнала с несколькими уровнями квантования. Квантование представляет выборочные значения амплитуды с помощью конечного набора уровней, что означает преобразование выборки с непрерывной амплитудой в сигнал с дискретным временем.

На следующем рисунке показано, как аналоговый сигнал квантуется. Синяя линия представляет аналоговый сигнал, а коричневая представляет квантованный сигнал.

На следующем рисунке показан результирующий квантованный сигнал, который является цифровой формой для данного аналогового сигнала.

Это также называется волновой формой лестничной клетки, в соответствии с ее формой.

Типы квантования

Существует два типа квантования — равномерное квантование и неоднородное квантование.

Существует два типа равномерного квантования. Это тип Mid-Rise и тип Mid-Tread. На следующих рисунках представлены два типа равномерного квантования.

Источник