что такое квадратные сантиметры
Единицы измерения площадей. Свойства площадей
Измерение площадей
Для измерения площадей используют такие единицы измерения:
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр
Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной в 1 см
Квадратный дециметр – это площадь квадрата со стороной в 1 дм
Квадратный метр – это площадь квадрата со стороной в 1 м
Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км
В квадратных километрах измеряют, например, площади городов (площадь Москвы 1091 км 2 )
Обозначают площадь заглавной буквой латинского алфавита S
Площади полей измеряют в гектарах (га).
Площади небольших участков земли измеряют в арах (а).
Соотношения между единицами измерения площадей
Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.
Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.
Свойства площадей
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Площадь
Рассмотрим фигуру ниже:
Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.
Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.
В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой « S ».
Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.
Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру ( 1 м 2 ); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру ( 1 см 2 ).
Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
S = 1 см · 1 см = 1см 2
Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
S = 1 м · 1 м = 1 м 2
Известно, что: 1 м = 100 см
1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2
Увеличим сторону квадрата равную 1 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.
Площадь такого квадрата называют ар или сотка.
S = 10 м · 10 м = 100 м 2
В одном аре — сто квадратных метров.
Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».
1 ар (сотка) = 100 м 2
Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2
Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз. Получим квадрат со
стороной 100 м.
Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах.
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2
Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.
Значит: 10 000 м 2 : 100 м 2 = 100 (ар)
1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2
Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.
Урок 28 Бесплатно Единицы измерения площадей
Величина- это свойство объекта, явления, процесса, которое характеризуются количественно.
Любая величина имеет свое значение.
Значение величины выражается некоторым числом (размером) с указанием единицы измерения.
Единицей измерения величины является некоторая мера, числовое значение, которой равно единице.
На этом уроке рассмотрим единицы измерения длины и площади.
Выясним область их применения.
Познакомимся с новыми единицами площади.
Узнаем, как связаны единицы площади между собой.
Разберем правила и способы измерения площадей.
Единицы измерения площади
Единицы, в которых измеряются величины, называются единицами измерения.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах измерения.
Числовое значение величины непосредственно зависит от выбранной единицы измерения.
Вам уже хорошо известны такие единицы измерения длины, как:
1. Миллиметр— единица длины в системе СИ.
Русское обозначение: мм.
Международное обозначение: mm.
Наглядно представить миллиметр можно с помощью шкалы линейки.
Одному миллиметру равно расстояние между самыми маленькими делениями на линейке.
Миллиметры применяют в качестве стандартной единицы измерения длины практически во всех странах мира (единица длины в системе СИ).
Используют данную меру длины в тех случаях, когда необходима высокая точность измерений и вычислений.
На чертежах миллиметр является единицей измерения по умолчанию.
2. Сантиметр— единица длины в системе СИ.
Русское обозначение: см.
Международное обозначение: сm.
Наглядно представить сантиметр можно с помощью линейки: десять миллиметровых делений представляют собой один сантиметр.
Отрезок один сантиметр равен отрезку десять миллиметров.
1 см = 10 мм.
3. Дециметр— единица измерения длины в системе СИ.
Русское обозначение: дм.
Международное обозначение: dm.
Наглядно представить сантиметр можно на сантиметровой линейке как отрезок равный десяти сантиметрам.
В одном дециметре содержится десять сантиметров или сто миллиметров.
1 дм = 10 см = 100 мм.
На практике дециметр используется не часто.
4. Метр— мера длины, основная в системе СИ.
Русское обозначение: м.
Международное обозначение: m.
Отрезок в один метр равен отрезку десять дециметров.
1 м = 10 дм.
Каждые десять дециметров содержат по десять сантиметров, значит
1 м = 100 см.
С помощью обычной школьной линейки представить метр затруднительно.
Метр легко отмерить с помощью рулетки или портновской сантиметровой ленты.
5. Километр— широко используемая единица измерения длины, расстояния.
Русское обозначение: км.
Международное обозначение: km.
В одном километре тысяча метров.
1 км = 1000 м.
Трудно наглядно изобразить километр, так как это большая мера длины.
В километрах измеряют обычно расстояния между населенными пунктами, странами, протяженность рек и морей, материков, островов и др.
Для вычисления площади необходимо знать эти линейные размеры.
Так для нахождения площади прямоугольника нужно знать длины его сторон.
Всем хорошо известно, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Так как длина и ширина выражаются в линейных единицах, то их произведение будет представлять собой квадратную меру длины.
Таким образом, площадь измеряется в квадратных единицах измерения длины.
К основным единицам площади относят: квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр.
Рассмотрим кратко каждую из них.
Вспомним, что квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадратная единица представляет собой единичный квадрат, у которого сторона равна единице измерения длины.
Площадь такого квадрата равна одной единице измерения длины во второй степени (т.е. возведенная в квадрат).
1. Квадратный миллиметр представляет собой квадрат со стороной в один миллиметр (1 мм).
Квадратный миллиметр используют для измерения площадей маленьких поверхностей.
В квадратных миллиметрах измеряют, например, чипы микропроцессоров, площадь сечения провода, проволоки и т.д.
Для начертания и измерения объектов небольшой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
2. Квадратный сантиметр— это площадь квадрата, сторона которого равна один сантиметр (1 см).
Квадратный сантиметр довольно часто применяют как единицу измерения площади фигур в школьной программе, так как квадратные сантиметры позволяют выражать небольшие по значению площади, соизмеримые с листом бумаги.
3. Квадратный дециметр— это площадь квадрата, сторона которого равна один дециметр (1 дм).
На практике квадратный дециметр не используют, практически не используют его и в быту.
Квадратный дециметр можно встретить при решении некоторых математических задач, он существует как промежуточная единица между квадратным сантиметром и квадратным метром.
Дециметр квадратный можно приблизительно изобразить на тетрадном листе.
2 клетки ≈ 1 см.
10 см = 1 дм.
20 клеток ≈ 1 дм.
4. Квадратный метр— это площадь квадрата со стороной один метр (1 м).
Квадратный метр- это основная и самая распространенная единица площади в Международной системе СИ.
Часто используется для оценки площадей зданий и различных помещений (жилых, офисных, производственных), применяют в сельском хозяйстве, науке и технике, архитектуре, строительстве, в разных областях знаний: физике, медицине, географии и т.д.
Практически ни один ремонт не обходится без вычисления площади, причем эту площадь чаще всего приходится вычислять в метрах квадратных.
Необходимо знать и уметь высчитывать площадь стен, пола, потолка, окон и т.д. при закупке строительных материалов.
Наглядно представить один метр квадратный можно, вырезав из обоев квадрат со стороной в один метр.
5. Квадратный километр— площадь квадрата со стороной один километр (1 км).
Для измерения больших площадей используют квадратный километр.
В квадратных километрах измеряют площади крупных объектов: городов, стран, континентов, озер, морей, океанов, планет и т.д.
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Приведем примеры нескольких объектов, площади которых измеряются в квадратных километрах.
Мировой океан- это водная поверхность Земли, которая окружает континенты, острова и т.д.
Самый большой по площади и древний из всех океанов является Тихий океан.
Он составляет почти половину всей площади Мирового океана.
Площадь России приблизительно равна площади поверхности планеты Плутон.
Озеро Байкал является самым глубоким озером на Земле.
Площадь, выраженную в квадратных километрах, используют при расчетах плотности населения.
Так как плотность населения- это количество людей (число жителей) на 1 км 2 площади
Кроме основных единиц измерения площадей существуют единицы для измерения площадей земельных участков.
К таким единицам относятся Гектар и Ар.
Ар— это внесистемная единица площади, равная 100 квадратным метрам, т.е. это квадрат со стороной в 10 м.
Ар от латинского «area»- площадь, поверхность.
Обозначение: а.
S = 10 м ∙ 10 м = 100 м 2 = а.
Ар в некоторых странах называют иначе.
В России ар имеет второе название (разговорное)- «сотка» (так как ар равен сотне квадратных метров).
2 сотки- это 2 ар.
9 соток- это 9 ар и т.д.
Используют данную единицу площади в сельском и лесном хозяйстве для измерения небольших земельных и лесных участков.
Гектар— единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 100 м.
Русское обозначение: га.
Международное обозначение: ha.
Такое обозначение было принято Международным комитетом мер и весов в 1879 году.
На сегодняшний день гектар допущен в качестве единицы измерения площади вместе с единицами измерения системы СИ.
Гектар от латинского «гекто» и «ар» означает «сто» и «ар» соответственно.
S = 100 м ∙ 100 м = 10000 м 2 = га.
1 га = 100 ар = 100 соток.
Используют для обозначения площади больших участков земли: сельскохозяйственных угодий, лесов, полей.
До введения гектара в России использовали другие меры площади, например, десятина (примерно равная гектару).
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Старинные меры площади.
Необходимость измерять и вычислять возникла с очень давних пор.
Измерительные и вычислительные навыки требовались в строительстве, земледелии, торговле и т.д.
В настоящее время современные единицы измерения однозначны и понятны человеку.
А в старые добрые времена не существовало четкой, структурированной и однозначной системы мер.
Подобная ситуация складывалась не только на Руси, но и в других странах.
На протяжении долгого периода времени единицы измерения были произвольными.
За единицу измерения принималось то, что находилось вокруг человека.
Часто в качестве единиц измерения использовали собственные части тела.
Такие меры были удобны, так как «измерительный инструмент» всегда был при себе, и воспользоваться им можно было в любой удобный момент.
Однако части тела у разных людей имеют различные размеры, следовательно, и единицы измерения были непостоянны, каждый раз меняли свои значения.
Например, русская старинная мера длины- аршин (расстояние между большим пальцем и указательным) непосредственно зависели от размеров руки, ведь рука взрослого мужчины значительно отличается от руки женщины.
В то время в торговые лавки приказчиками нанимали маленьких мужчин, таким образом купцы пытались экономить ткань, благодаря небольшим меркам.
Порой единицей измерения длины считали дальность полета брошенного камня, пушечный выстрел, дальность полета стрелы и др.
Порой длину меряли расстоянием, на которое был слышен крик петуха или бычий рев.
Часто требовалось измерять не только длины, но и площади различных объектов.
В основном такими объектами были земельные участки.
Измерение и вычисление площадей- это была и есть одна из важнейших практических задач.
Единицы измерения площадей были так же произвольными и неоднозначными.
Например, в Индии единицей измерения площади считался участок земли, который занимал загон для овец.
В Америке индейцы при покупке земельного участка принимали за меру площади, территорию, которую человек мог оббежать за один день, в связи с этим покупатель нанимал самого быстрого бегуна.
В Англии площадь своих земель измеряли работой быков, раньше акр (английская мера площади) представлял собой площадь участка земли, которую мог вспахать один бык за один день.
В Древней Руси мерой земельной площади был сельскохозяйственный инвентарь или объем трудовых ресурсов.
Например, в XI— XIII веках использовалась земельная мера плуг- мера площади земельного участка, с которой платили дань.
Долгое время на Руси применяли для земельного налога такую меру площади как соха.
Она имела переменное значение, зависела от качества земли (с хороших земель значение ее было меньше) и от социального положения владельца земельного участка.
Для определения сенокосных угодий применяли «урожайные меры», например, таковой являлась «копна» единица измерения площади покоса.
Для пахотных земель использовали различные меры площади.
Примерно с XVI века появились в качестве основных мер земельных площадей десятина и четверть.
«Десятина»- единица земельной площади, которая представляла собой прямоугольник, стороны которого были или 80 на 30 саженей, или 60 на 40 саженей.
Такая «десятина» называлась «казенная десятина», равнялась 2400 квадратным саженям, ее использовали до введения метрической системы.
Через «десятину» выражались все другие меры площади.
Например, считалось, что с «десятины» снимали 10 «копен» сена.
«Четверть»- это половина «десятины», это площадь земли, на которую высевали меру объема ржи (четверть кади).
Кадью называли кадку, старинная мера сыпучих тел
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
квадратный сантиметр
Смотреть что такое «квадратный сантиметр» в других словарях:
квадратный сантиметр — — [[Англо русский словарь сокращений транспортно экспедиторских и коммерческих терминов и выражений ФИАТА]] Тематики услуги транспортно экспедиторские EN sq.cmsquare centimetre … Справочник технического переводчика
Квадратный сантиметр — Квадратный метр (м²) единица измерения площади в системе СИ. 1 м² равен площади квадрата со стороной в 1 метр. 1 м² = 0,000 001 квадратных километров (км²) 10 000 квадратных сантиметров (см²) 0,000 1 гектаров 0,01 аров 1,195 990 квадратных ярдов… … Википедия
квадратный сантиметр-градус Цельсия — квадра/тный сантиме/тр гра/дус Це/льсия, квадра/тного сантиме/тра гра/дуса Це/льсия … Слитно. Раздельно. Через дефис.
дина-квадратный сантиметр — дина квадратный сантиметр, дина квадратного сантиметра … Орфографический словарь-справочник
Квадратный мегаметр — Площадь величина, в некотором смысле соответствующая размеру поверхности. Содержание 1 Формальное определение 2 Единицы измерения 2.1 Метрические единицы … Википедия
Аббревиатуры — А на векселе обозначает, что вексель акцептован. а., арш. аршин. а ар. а2. квадратный аршин, а3. кубический аршин. ан. ф. (ан. фунт) английский фунт. б. г., б/г будущего года. б. м., б/м будущего месяца. Б. М. О., б.м/о без моей ответственности… … Справочный коммерческий словарь
соотношения с единицами СИ некоторых ранее широко применявшихся единиц — | | Единица | | | Наименование |… … Энциклопедический словарь
Постельное белье — – изделия из ткани, используемые для обустройства постели. Понятие «постельное белье» подразумевает единый комплект тканых изделий – обычно это пододеяльник, простынь, наволочки. Один стандартный комплект постельного белья, как правило, включает… … Википедия
плотность — 3.1 плотность: Величина, определяемая отношением массы вещества к занимаемому им объему. Источник: ГОСТ 8.024 2002: Госуд … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Единица площади. квадратный сантиметр
Содержимое разработки
ЕДИНИЦА ПЛОЩАДИ.
КВАДРАТНЫЙ САНТИМЕТР (с. 70–71)
Цели: познакомить учащихся с единицей площади – квадратным сантиметром; дать представление о квадратном сантиметре; продолжать закреплять навыки решения задач и примеров.
I. Организационный момент.
1. Каждое из чисел 72, 56, 48, 64 уменьшите на 40, а результат уменьшите в 4 раза.
Каждое из чисел 12, 16, 20, 24 уменьшите в 4 раза, а результат увеличьте в 7 раз.
2. Найдите значение выражений:
100 – 6 · 9 = 6 · 4 : 3 + 24 =
6 · 7 + 28 = 48 : (16 : 2) · 5 =
4 · 8 – 27 : 3 = 90 – (3 · 6 + 30) =
3. Посчитайте, сколько треугольников на чертеже:
III. Работа над новым материалом.
Урок можно начать с выполнения такого задания: учитель показывает прямоугольник, разбитый с одной стороны на клеточки, и просит найти площадь данной фигуры. Учащиеся считают и говорят ответ (например, 12 клеток). Тогда учитель переворачивает этот же прямоугольник другой стороной, где он тоже разбит на клетки, но более крупные, и просит найти площадь этой же фигуры. Учащиеся считают и говорят ответ (например, 6).
После этого учитель спрашивает:
– Мы измеряли площадь одной и той же фигуры, а ответы получили разные. Почему?
Дети. Потому что в первом случае клетка была мелкая, а во втором – крупнее.
Учитель. Чтобы не получать разные ответы при измерении площади одной фигуры, есть специальная единица измерения площади – квадратный сантиметр.
Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной 1 см.
Учитель показывает учащимся модель квадратного сантиметра, и дети вычерчивают в тетрадях квадратный сантиметр.
Учитель также сообщает:
Далее учащиеся еще раз читают вводную статью в учебнике на с. 70.
Для закрепления выполнить задание № 1. Учитель может также предложить аналогичное задание по своим фигурам.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
А теперь насос включаем,
Воду из реки качаем.
Влево – раз, вправо – два,
Потекла ручьём вода.
Раз, два, три, четыре –
Хорошо мы потрудились.
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач. Условие задач № 4 и № 5 учащиеся записывают в виде таблицы и решают самостоятельно с последующей проверкой.
Задачу № 7 разобрать с комментированием у доски.
Даны выражения, надо составить и решить по ним задачи:
Дети могут предложить такого вида задачи:
1) Таня пришила к 8 платьям по 3 пуговицы, и у неё ещё осталось 6 пуговиц. Сколько всего пуговиц было у Тани?
2) В 4 вазах стояло по 5 цветов. 15 цветов взяли. Сколько цветов осталось в вазах?
2. Для самостоятельной работы предложить задание № 8.
Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?
Дети. Сегодня мы познакомились с единицей площади – квадратным сантиметром, измеряли фигуры квадратными сантиметрами; узнали, как правильно записывать квадратный сантиметр.
Учитель. А что мы повторяли сегодня на уроке?
Дети. Продолжали учиться решать примеры и задачи.