что такое круглые числа в математике 3 класс
Что такое круглые числа в математике 3 класс
Занимательная математика
Навигация
Полезные ссылки
Круглые числа
При каждой переписи населения обычно наблюдается чрезмерное обилие людей, возраст которых оканчивается на 5 или на 0; их гораздо больше, чем должно бы быть. Причина кроется, конечно, в том, что люди не помнят, твердо, сколько им лет и, показывая возраст, невольно «округляют» годы. Замечательно, что подобное же преобладание «круглых» возрастов наблюдается и на могильных памятниках древних римлян.
Эта одинаковость числовых пристрастий идет еще дальше. Один германский психолог (проф. К. Марбе) подсчитал, как часто встречается в обозначениях возраста на древне-римских могильных плитах та или иная цифра, и сравнил эти результаты с повторяемостью цифр в обозначениях возраста по переписи в американском штате Алабама, где живут преимущественно негры (примечание редактора: сохранено оригинальное слово из книги, хотя в наше время более политкорректно говорить «афроамериканец»). Получилось удивительное согласие: древние римляне и современные нам негры до малейших подробностей сходятся в числовых пристрастиях! Конечные цифры возраста, по частоте их повторяемости, располагались в обоих случаях в одинаковой последовательности, а именно:
0, 5, 8, 2, 3, 7, 6, 4, 9 и 1.
Но и это не все. Чтобы выяснить числовые пристрастия современных европейцев, упомянутый ученый производил такого рода опыты: он предлагал множеству лиц определить «на-глаз», сколько миллиметров заключает в себе полоска бумаги, например, в палец длиною, и записывал ответы. Подсчитав затем частоту повторения одних и тех же конечных цифр, ученый получил снова тот же самый ряд:
0, 5, 8, 2, 3, 7, 6, 4, 9 и 1.
Нельзя считать случайностью, что народы, столь отдаленные друг от друга и антропологически, и географически, — обнаруживают полную одинаковость числовых симпатий, т. е. явное пристрастие к «круглым» числам, оканчивающимся на 0 или 5, и заметную неприязнь к числам некруглым.
Любовь к пятеркам и десяткам находится, без сомнения, в прямой связи с десятичным основанием нашей системы счисления, т.е. в конечном итоге — с числом пальцев на обеих руках. Остается неразгаданной лишь та правильность, с какой слабеет эта симпатия по мере удаления от 5 и 10.
Это пристрастие к округленным числам обходится нам, надо заметить, довольно дорого. Товарные цены в розничной продаже всегда тяготеют к этим круглым числам: некруглое число, получающееся при исчислении продажной стоимости товара, дополняется до большего круглого числа. Цена книги редко бывает 57 коп., 63 коп., 84 коп., — а чаще 60 коп., 65 коп., 85 коп. Но округленность цены достигается обычно за счет покупателя, а не продавца. Общая сумма, которую потребители переплачивают за удовольствие приобретать товары по круглым ценам, накопляется весьма внушительная. Кто-то дал себе труд, задолго до последней войны, приблизительно подсчитать ее, и оказалось, что население прежней России ежегодно переплачивало в виде разницы между круглыми и некруглыми товарными ценами не менее 30 миллионов рублей. Не слишком ли дорогая дань невинной слабости к округлениям?
Источник: Я.И. Перельман. Занимательная арифметика. «Время» 1926.
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемСергей Шубницын
Мы рассмотрим группу чисел, которая называется – «круглые числа». Ч
Похожие презентации
Презентация на тему: » Круглые числа» — Транскрипт:
2 Мы рассмотрим группу чисел, которая называется – «круглые числа». Чтобы понять, что такое круглое число, давайте возьмем реальные предметы, например, количество домов в городе. Это количество может быть 23, 234, 500, 534, 700, 800, 957. Чем больше город, тем больше количество домов. Но нас сейчас интересует сам вид представленных чисел. Если вы внимательно посмотрите, то увидите, что среди перечисленных выше чисел, есть числа, которые по виду явно отличаются от других. Это числа 500, 700 и 800. Такие числа называются круглыми числами. Мы рассмотрим группу чисел, которая называется – «круглые числа». Чтобы понять, что такое круглое число, давайте возьмем реальные предметы, например, количество домов в городе. Это количество может быть 23, 234, 500, 534, 700, 800, 957. Чем больше город, тем больше количество домов. Но нас сейчас интересует сам вид представленных чисел. Если вы внимательно посмотрите, то увидите, что среди перечисленных выше чисел, есть числа, которые по виду явно отличаются от других. Это числа 500, 700 и 800. Такие числа называются круглыми числами.
4 205 * 20 = ( ) * 20 = * 5 = (300 – 1) * 5 = * 2 = (1000 – 1) * 2 = * 5 = (120 – 1) * 5 = * 6 = (880 – 4) * 6 =
5 601 * 4 = ( ) * 4 = * 5 = ( ) * 5 = * 3 = ( ) * 3 = * 8 = ( ) * 8 = * 20 = ( ) * 20 =
Похожие презентации
Некоторые приемы быстрых вычислений Проектная работа учащихся 5д класса ГБОУ лицей 1557 Руководитель: учитель математики ГБОУ лицей 1557 Пикалова М.С.
6 класс равнины Низменности менее 200м Возвышенности 200-500м Плоскогорье 500-1000м.
100 200 300 400 500 600 700. 120 220 320 420 520 620 720 ПРОВЕРЬ СЕБЯ Молодцы!
Урок математики. ПРОВЕРЬ СВОЮ РАБОТУ Пифагор Самосский ( 500-580 гг. до н. э.)
Урок математики Слайд 1. Девиз урока: « С мастерством готовым люди не родятся, а добытым мастерством гордятся!» Слайд 2.
Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия 1, г. Полярные Зори, Мурманская обл.
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости. Н.Я. Виленкин.
2. Щёлкни соответствующую кнопку 1. Отметь вопрос.
Тема: «Приёмы письменного вычитания трёхзначных чисел». УМК «Школа России» Математика, 3класс Соавтор: Малахова Т. С. 1.
Урок математики в 3а классе «Письменная нумерация чисел в пределах 1000.» Кальянова Любовь Ивановна учитель начальных классов,1 категории. МОУ «Зеленгинская.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
На уроке научимся умножать и делить круглые числа, решать задачи на движение в противоположных направлениях.
Начнем с разминки. Чтобы хорошо и быстро умножать и делить многозначные числа, нужно знать на «отлично» таблицу умножения. Проверим? Игра называется «В десяточку!». Вам нужно набрать ровно 10 баллов, чтобы стать победителем. Записывайте в черновик только ответы. Попросите друга читать примеры, так будет быстрее! Правильные ответы найдете в рубрике «Это интересно».
Умножение чисел, оканчивающихся нулями
Решим следующие примеры устно: 721 ∙ 50, 4 500 ∙ 40.
Заменим круглое число произведением двух множителей: 50 = 5 ∙ 10
Число 721 сначала умножим на 5, затем – на 10.
721 ∙ 50 = (721 ∙ 5) ∙10 = 3 605 ∙ 10 = 36 050
Во втором примере сначала число 4 500 представим в виде произведения множителей 45 и 100, затем число 40 – в виде произведения 4 и 10.
4 500 ∙ 40 = 45 ∙ 100 ∙ 4 ∙ 10 = (45 ∙ 4) ∙100 ∙10 =180 ∙100 ∙10 = 180 000
Записи получаются очень длинными, можно и запутаться! Гораздо удобнее записать такие примеры столбиком. Мы знаем, что при умножении многозначных чисел столбиком существуют строгие правила: единицы подписываем под единицами, десятки – под десятками и так далее. Но при умножении круглых чисел от этого строгого правила нужно отступить.
Множители записываем друг под другом так, чтобы нули оказалась в стороне (как бы за чертой).
Попробуйте самостоятельно решить несколько примеров столбиком. Не забывайте о том, что под черту сносим нули обоих множителей.
640 ∙ 200 69 000 ∙ 30 56 700 ∙ 80
Деление чисел, оканчивающихся нулями
Решим устно примеры: 240 : 40, 720 : 80.
Заменим делитель произведением двух чисел: 40 = 4 ∙ 10, 80 = 8 ∙10.
240 : 40 = 240 : (4 ∙ 10) = 240 : 10 : 4 = 6
720 : 80 = 720 : (8 ∙10) = 720 : 10 : 8 = 9
Попробуем решить пример более сложный.
Заменим 60 произведением 6 ∙ 10
1560 : 60 = 1560 : (6 ∙ 10) = 1560 :10 : 6 = 156 : 6
Действительно, 156 разделить на 6 устно трудно. Значит, этот способ здесь не подходит!
Будем делить столбиком.
Теперь самостоятельно поработайте с числами, которые оканчиваются нулями. Устно выполняйте вычисления в первом столбике, письменно – во втором.
640 : 80
210 : 30
720 : 30
1280 : 80
640 : 80 = 640 : (8 ∙ 10) = 640 : 10 : 8 = 8
210 : 30 = 210 : (3 ∙ 10) = 210 : 10 : 3 = 7
Деление с остатком на 10, 100, 1 000
79 : 10 450 : 10 900 : 100 817 : 100 95 000 : 1 000 95 600 : 1 000
Запишем в первый столбик примеры на деление без остатка, а во второй – с остатком.
450 : 10
900 : 100
95 000 : 1 000
79 : 10
817 : 100
95 600 : 1 000
Вспомним, как разделить число на 10, 100, 1 000. При делении на 10 у делимого убираем один нуль, при делении на 100 – убираем два нуля, при делении на 1 000 – убираем три нуля. Очень просто! Решим примеры первого столбика.
450 : 10 = 45
900 : 100 = 9
95 000 : 1 000 = 95
А какое правило действует при делении на 10, 100, 1 000 с остатком?
У делимого не будем убирать цифры, а только лишь отступим (с конца) на одну цифру, если делим на 10, на две – если делим на 100, на три – если делим на 1 000. Вот так:
79 : 10 7 9
817 : 100 8 17
95 600 : 1 000 95 600
Получаем ответ и остаток.
79 : 10 = 7 (ост. 9)
817 : 100 = 8 (ост. 17)
95 600 : 1 000 = 95 (ост. 600)
Сделаем проверку умножением и прибавим остаток.
7 ∙ 10 + 9 = 79
8 ∙100 + 17 = 817
95 ∙ 1 000 + 600 = 95 600
Ребята, помните о том, что при делении остаток должен быть меньше делителя!
Давайте проверим это правило в наших примерах.
Карта урока по математике «Дециметр. Круглые числа.»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: Дециметр. Круглые числа.
Дидактическая структура урока
Учебные ситуации, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Организация готовности к уроку.
Эмоциональный настрой на урок.
Возьмите в руки простой карандаш. Покатайте его по ладоням. Прилив крови к рукам благоприятствует эмоциональной устойчивости и физическому здоровью. Здоровье – это главное богатство человека!
2. Актуализация знаний. Ситуация успеха
Запись числа в тетрадях.
Работа с раздаточным материалом «Числовая пирамида»
( в парах) Приложение 1.
3.Формулирование темы урока, постановка цели
На доске ив тетради:
Найдите значения выражений:
-Назовите компоненты первого выражения.
-Что мы сейчас складывали?
-Кто сможет сформулировать тему урока? А цель?
Заполним таблицу на странице 48.
-Как можно назвать эти числа? («Круглые»)
В древнерусском языке первоначально было всего 12 слов,
обозначающих количество: одинъ, два, три, четыре, пять, шесть,
семь, осемь, девять, десять, съто, тысяча, гораздо позднее появляется слово « сорок». Все остальные счетные слова образовывались из комбинации приведенных выше слов. Наши предки считали: один на десяте, два на десяте и т. д. Постепенное слияние слов и фонетические процессы дали числа одиннадцать, двенадцать и другие. Так же фонетические процессы, позволили преобразоваться числа два десяти и три десяте в двадцать и тридцать. Более сложные счётные слова (50-80) образовывались описательно: пять за десятью, шесть за десятью.
А вот числительное сорок по происхождению является существительным со значением «рубаха» (ср. совр. сорочка ) или « мешок». В «сорок», т.е в « мешок» можно было положить 40 шкурок соболей на полную шубу. Как видно, название предмета было перенесено сначала на число этих соболей, а затем вообще отвлечено от конкретности, именно так возникло числительное сорок, заменившее исконное четыре десятъ.
Выполнение № 2 на странице 48 (обозначение десятков)
Разминка для глаз, мышц шеи.
6. Закрепление нового
Выполнение № 3 на странице 49 (с комментированием)
Выполнение № 4 на странице 49 (с комментированием) а,б.
Решение задачи № 5 в тетради.
-Как называются такие задачи? (На разностное сравнение)
Выполняем в тетради оба варианта этой задачи.
7. Самостоя-тельная работа. Закрепление
8. Оценка выполненной работы.
-Какое задание, по вашему мнению, у вас не совсем получилось? Почему так могло случиться?
-Какое задание было легче остальных?
— Что мы узнали на сегодняшнем уроке? Что повторили?
— Сколько единиц в одном десятке? А в двух?
-Почему число «сорок» так называется?
— Спасибо за сегодняшнее занятие.
Для карты урока использовался материал методического пособия Л.Г. Петерсон « Поурочные разработки. 1 класс»
Приложение 1 
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Конспект урока «Круглые числа».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
МАТЕМАТИКА 26 УРОК ДАТА: 20.04.2020
Тема: Круглые числа
Закрепить полученные знания о круглых числах.
2. Минутка чистописания.
3. Актуализация знаний.
Решение простой задачи.
Сделать схему к задаче и решить.
Решение задач с круглыми десятками. Петерсон стр.50 №3.
-Оформите схему к задаче.
-Как записать 2 купюры по 50 рублей?
Решение задачи нового вида по алгоритму с объяснением.
Повторить определение составной задачи.
-Измерь отрезок АБ длиной 20 клеточек мерками а,б,в и г.
-Что неизвестно в первом уравнении?
-Как нам найти неизвестную часть?
-Что неизвестно во втором уравнении?
-Как нам найти неизвестную часть?
-Что неизвестно во третьем уравнении?
-Как нам найти неизвестное целое?
Решение подобной задачи с объяснением.
Домашнее задание: ТЕСТ.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-1116942
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»
Время чтения: 1 минута
Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года
Время чтения: 1 минута
Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%
Время чтения: 4 минуты
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.