что такое кривая линия в математике 1 класс

Точка. Кривая. Прямая линия

Точка

Прямая линия

Прямая линия не имеет ни начала, ни конца.

Прямую линию можно продолжить. Она бесконечна.

Через 2 точки можно провести только одну прямую.

Через 1 точку можно провести много прямых линий.

Расстояние между двумя точками

Поставим две точки на одинаковом расстоянии друг от друга и проведём между ними ломаную линию и прямую линию. Посчитаем расстояние между точками по количеству клеточек.

Кривая

Через 1 точку можно провести много кривых линий.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии.

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии.

Вопросы

Задай свой вопрос по этому материалу!

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

1. Начало сказки о дракончиках

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

2. Изображение и определение прямой

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

3. Изображение и определение луча

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность. Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца.

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

4. Изображение и определение отрезка

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Это всё от­рез­ки. Те­перь дра­кон­чи­ки все по­ня­ли.

5. Изображение и определение угла

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха из одной точки от­ло­жи­ла два луча, по­лу­чи­лась фи­гу­ра, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся угол. (рис. 5)

При­чем углом на­зы­ва­ет­ся как вся фи­гу­ра, так и что на­хо­дит­ся внут­ри неё.

Угол – это гео­мет­ри­че­ская фи­гу­ра, об­ра­зо­ван­ная двумя лу­ча­ми, вы­хо­дя­щи­ми из одной точки.

6. Изображение ломаной

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха ре­ши­ла на­ри­со­вать еще одну форму линии. (рис. 6)

Такая линия на­зы­ва­ет­ся ло­ма­ная линия. По­то­му что взяли фак­ти­че­ски пря­мую линию и по­ло­ма­ли ее. И каж­дый ку­со­чек на этой линии на­зы­ва­ет­ся звено. Ло­ма­ные линии могут быть самые раз­ные, по раз­но­му по­ло­ман­ные.

7. Изображение кривой

Сле­дом мама на­ри­со­ва­ла за­го­гу­ли­ну. (рис. 7)

Это кри­вая линия. Таких кри­вых линий можно на­ри­со­вать мно­го-мно­го самых раз­ных.

8. Окончание сказки о дракончиках

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха спро­си­ла у ма­лень­ких дра­кон­чи­ков, по какой линии они ле­та­е­те в небе. Дра­кон­чи­ки за­ду­ма­лись. И один ска­зал, что он ле­та­ет по кри­вой линии, он де­ла­ет вся­кие пи­ру­эты, за­кла­ды­ва­ет спи­ра­ли, петли де­ла­ет. А дру­гой дра­кон­чик ска­зал, что когда они в снеж­ки иг­ра­ли, он по­ви­сал в воз­ду­хе, махал кры­лыш­ка­ми, а в него ки­да­ли снеж­ка­ми. Он уле­тал от них и дёр­гал­ся ту­да-сю­да, ту­да-сю­да. По­лу­ча­лась ло­ма­ная линия. Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что дра­кон­чи­ки все по­ня­ли пра­виль­но. Дра­ко­ны ле­та­ют и по кри­вой линии, и по ло­ма­ной, ино­гда про­сто по пря­мой.

И тут мама за­ме­ти­ла, что дра­кон­чи­ки уже стали ску­чать и как-то вер­теть­ся, уже плохо её слу­ша­ют. Она по­ня­ла, что пора их от­пу­стить, она ска­за­ла, что урок за­кон­чен. Дра­кон­чи­ки за­ма­ха­ли кры­лыш­ка­ми, взле­те­ли в небо, раз­ле­те­лись над го­ра­ми, ве­се­ло кри­ча­ли, сме­я­лись. Мама смот­ре­ла на них и улы­ба­лась, ма­ха­ла им лапой.

Итак, на уроке мы вы­учи­ли такие про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия, как пря­мая линия, от­ре­зок, луч, угол. Также мы рас­смот­ре­ли ло­ма­ную и кри­вую линию. После изу­чен­но­го урока Вы бу­де­те знать про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия не хуже ма­лень­ких дра­кон­чи­ков.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/beksperimentb/nachalnye-geometricheskie-ponyatiya?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=o8Pu_Q8YFjk

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

Источник

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

Урок 12. Математика 1 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия»

Однажды дядюшка Филя подарил Любику интересную книгу.

— Любик, вот тебе книга, которая называется «Геометрия».

— Ого, какое слово незнакомое. Эта книга, наверное, для взрослых и мне очень тяжело будет её изучать.

— А ты попробуй, даже можешь на помощь кого-нибудь позвать. А потом мне придёшь и расскажешь, сложно тебе было или нет.

— Позвал Любик Белочку и Ежика и вместе с ними стал изучать книгу с загадочным названием «Геометрия».

— Смотрите, вот на первой странице что-то написано и нарисовано. Белочка, ну-ка прочитай.

— Жил-был карандаш. Однажды карандаш на листе бумаги решил поставить точку. А точка взяла да и ожила.

Захотела точка узнать, что интересного в мире творится и говорит карандашу:

— Нарисуй-ка ты мне дорожки, пойду я погуляю. Нарисовал карандаш прямую и кривую линии. Пошла точка сначала гулять по кривой линии.

Шла, шла. Тяжело её стало. Решила точка, что по прямой линии будет легче идти. Перепрыгнула она на прямую линию и пошла дальше.

Шла долго ли коротко и совсем устала.

— Скоро ли будет конец у этой прямой линии, пойду-ка я в другую сторону,- думает точка. Только она хотела идти, вдруг выглянуло солнышко.

— Солнышко, а ты не знаешь, когда закончится эта прямая линия.

— Вот смешная. Прямая линия бесконечна. У неё нет ни конца ни края.

— Ой, а что же мне делать? Хотела точка заплакать, а солнышко погладило точку своими лучами. И точке стало тепло и хорошо.

— Хорошо тебе солнышко, у твоих лучей есть начало.

— Зато нет конца. Мои лучи длинные и бесконечные. И вообще, у любого луча есть начало, но нет конца. Точка, скоро дождь начнётся, видно и молния будет. Надо тебе куда то спрятаться.

— Вдруг откуда ни возьмись появились ножницы и обрезали прямую с двух концов, а карандаш на каждом конце нарисовал маленькие штрихи. Ножницы и карандаш из прямой линии сделали отрезок у которого есть начало и есть конец.

Обрадовалась точка и решила жить на этом отрезке. А карандаш нарисовал, в начале отрезка дом, а в конце деревья.

Вот теперь и гуляет точка по этому отрезку, и очень довольна, что у него есть начало и конец.

А ночью, когда точка заснула, в небе засверкала молния, прямо как ломаная линия. Только точка этого уже не видела, потому что крепко спала.

— Ого, какая интересная сказка.

— Подождите, это не все. Здесь еще есть интересные задания и картинки. Вот первое задание. Нарисуйте-ка на листе в клеточку, то что я вам сейчас буду говорить:

— Точку и кривую линию.

— А я тоже хочу нарисовать кривую линию. Вот.

— Теперь, Любик, нарисуй прямую линию.

— А ты Ежик отрезок и луч.

— Это отрезок, а чтобы нарисовать луч, я поставлю сначала точку, а потом от неё нарисую прямую. У нас получился луч, который имеет начало, но не имеет конца.

— Хорошо. Нарисуйте-ка еще и ломаные линии.

— Молодцы. Вы внимательно слушали сказку. А теперь мы рассмотрим картинки и посмотрим, где же эти понятия встречаются в жизни.

Итак. Прямая линия идет бесконечно в одну сторону и в другую. Например, в небе летит по прямой линии самолёт.

Если посмотреть на листья, которые падают с дерева, то обычно они описывают кривые линии.

Теперь посмотрим, где же в жизни может встречаться луч. Луч можно увидеть в лучах солнца, либо в пламени свечки или в лампочках фонариков.

Как мы уже выяснили, если от прямой отрезать кусочек, и ограничить его с двух сторон, то получится отрезок.

Отрезки могут быть разные по длине: короткие и длинные.

— А теперь угадайте-ка, где можно увидеть ломаную линию.

— Я знаю. Молния на небе очень похожа на ломаную линию.

— Совершенно верно. Да. Интересную книгу нам дядя Филя дал. А пойдёмте к нему и расскажем, что мы нового узнали.

— Дядюшка Филя, спасибо. Геометрия оказалась очень интересная. Спасибо тебе большое.

— Ну раз вы хорошо потрудились и узнали много нового я вас сейчас чем-то вкусным угощу. Заходите ко мне в дом.

Источник

Конспект урок математики в 1 классе Точка. Кривая. Прямая линия.Отрезок. Луч.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Урок математики в 1В классе

Программа: «Школа России»

Тема: «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч».

Образовательные : Научить называть и правильно показывать точку, прямую и кривую линии, отрезок прямой, луч; изображать их на бумаге и на доске.

Развивающие: Развивать абстрактное, теоретическое мышление, мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.

Воспитательные: Воспитывать интерес к математике и учебной деятельности в целом.

— учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

— способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

— принимать и сохранять учебную задачу;

— осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

— различать способ и результат действия;

— вносить необходимые коррективы в действие после его завершения.

— использовать знаково-символические средства;

— владеть рядом общих приёмов решения задач.

— использовать речь для регуляции своего действия;

— Научить называть и правильно показывать точку, прямую и кривую линии, отрезок прямой, луч; изображать их на бумаге и на доске.

Компьютер, проектор, презентация, учебник М.И. Моро «Математика» 1кл, 1ч., Печатная тетрадь к учебнику

Задачи этапа урока

Задания для учащихся

Заинтересовать учащихся предстоящей работой на уроке.

Создать комфортную, эмоциональную обстановку на уроке.

Учитель читает детям стихотворение.

Наши ушки на макушке,

Глазки шире открываем,

Ни минуты не теряем.

Учитель проверяет готовность класса к работе. Дети тихо садятся.

Проверяют свою готовность к уроку, настраиваются на урок. Слушают учителя.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.

1. Дети хором считают от 1 до 10.

— Назови следующее по счету число числу: 4,6,2

— Назови предшествующее по счету число числу: 8,3,9

— Назови соседей числа: 4, 6, 9

5. Учитель читает детям стихотворение:

На забор взлетел петух,

Повстречал ещё там двух.

Сколько стало петухов?

У кого ответ готов? (3)

— Ребята, скажите мне, пожалуйста, какие геометрические фигуры вы знаете? ( Круг, квадрат, прямоугольник. Фигуры на доске).

-Эти фигуры живут в математической стране, которая называется… кто догадался как? (Геометрия).

-Сегодня мы познакомимся и подружимся с другими жителями этой страны.

— Посмотрите на слайды. Что на них представлено? (Точка, линии) Слайд 4,5)

-А как вы можете охарактеризовать эти линии? Какие они?( Кривые и прямые).

-Прямую линию ограничили с двух сторон, отрезали лишнее ножницами, и у нас получился…Кто догадался? ( Отрезок) Слайд 6.

-Кто догадался, чем мы будем заниматься на уроке?(Учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок).

Для начала нам нужно узнать, что такое точка, прямая и кривая линии, отрезок и луч.

— Отгадав загадку, вы узнаете, кто будет нам помогать в путешествии.

Я чёрный, красный, желтый, синий,

С начинкой твёрдой в середине,

И что хочу – изображу. (Карандаш)

-Правильно, вместе с нами будет путешествовать Карандаш. Это не простой Карандаш, а волшебный. Он знает много нового и интересного и познакомит нас с жителями страны Геометрии.

Итак, наш волшебный Карандаш ткнул «носом» в лист бумаги.

— Что же получилось? (Точка)

— Поставьте и вы на листочках несколько точек. Дети выполняют.

— А теперь соедините две любые точки.

— Что у вас получилось? (Линия).

— А как вы думаете, можно ли нарисовать линию без точек? (Можно).

— Начертите и вы линию и отметьте на ней, сколько хотите, точек.

— Сколько у вас получилось точек? (Множество).

— Какие линии у вас получились? (Кривые).

— Почему они называются кривыми? (Они неровные, проводятся от руки).

— Ровную линию провести очень трудно. Чтобы провести ровно, нужен инструмент. А как он называется, вы узнаете, отгадав загадку:

Я люблю прямоту, я сама прямая.

Сделать ровную черту всем я помогаю.

Что-нибудь без меня начертить сумей-ка.

— Как пользоваться линейкой? ( Надо прижать её к бумаге и вести карандаш вдоль линейки.)

— Попробуйте сами начертить такую линию. (Дети чертят прямую линию)

— Как бы вы назвали эту линию? (Прямая)

Прямая линия у нас нарисовалась в первый раз!

— Почему вы назвали эту линию прямой? Чем она отличается от кривой линии?

— Отметьте на своей прямой какую-нибудь точку.

— А вот задание трудное. Поставьте точку на листе бумаги и попробуйте провести через неё прямую линию.

— Попробуйте провести ещё линию, ещё одну линию.

— Сколько у вас получилось линий? (Много)

— А теперь поставьте две точки и соедините их прямой линией. Сколько таких линий можно провести? (Одну).

— Какое важное открытие мы для себя сделали при помощи волшебного карандаша? (Через одну точку можно провести много линий, через две точки – только одну).

— А теперь поставьте точку и проведите от нее линию. Это вы провели луч. Луч имеет только начало.

— А теперь откройте учебники и посмотрите на рисунок на с. 40. Расскажите, чем прямая линия отличается от кривой?( Прямая линия натянута, кривая нет.)

-Что вы запомнили о прямой линии, луче, отрезке?( Прямая линия не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечна.У луча есть начало, но нет конца. У луча есть начало и конец.)

— Как начертить прямую линию?( Провести по линейке линию.) Отрезок?(Поставить две точки и соединить их.)

Спину ровно я держу.

Вправо, влево наклоняюсь,

Как прямая, выправляюсь.

Руки в стороны раздвину,

Вверх ладошки подниму

Раз присядем, два присядем

И на место тихо сядем.

— На полях в учебнике дано задание. Нужно узнать, какой отрезок самый длинный? Как вы думаете, что для этого нужно сделать?(Посчитать, сколько клеточек составляет длина каждого отрезка.)

-Самый длинный синий отрезок. Самый короткий-красный.

-Посмотрите на рисунок на странице 41. Расскажите соседу по парте, какие линии вы видите?

-Что на рисунке изображено кривыми линиями?

-Вспомним что такое отрезок? Найдем его на рисунке.

-Посмотрите на лучики солнца, они выходят из определенной точки, но все имеют разную, не ограниченную длину. Какой фигурой они будут являться? (Лучом)

-Посмотрите на задание на полях, на 41 странице. На какие 2 группы мы можем разделить фигуры? (Лучи и отрезки)

-Откройте тетрадь на странице 15. Рассмотрите линии. На какие группы их можно разделить? (Прямые-2,3,5. Кривые-1,4.)

-Выполните следующее задание:

— Через две отмеченные точки проведи прямую линию. прямых можно провести через две точки?( Одну.)

— Через эти же две точки проведи кривую линию, ёщё одну кривую линию и ещё одну. Сделай вывод. (Через две точки можно провести одну прямую. Через две точки можно провести много кривых.)

Выполнение заданий на устный счет

Анализируют предложенный материал

Определяют задачи урока

Посредством практической деятельности изучают свойства прямой линии.

Чертят фигуры на листочках

Обобщают знания об изученных геометрических фигурах.

Научить называть и правильно показывать точку, прямую и кривую линии, отрезок прямой, луч; изображать их на бумаге и на доске.

Мотивировать учащихся к оцениванию своей работы на уроке.

-Оцените свою работу на уроке. Поднимите вверх зелёный кружок, если все было понятно и все получилось, красный, если возникли трудности.

Подведение итогов урока

Обобщить полученные школьниками знания и закрепить полученные знания. Оценить учащихся

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-742125

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки разработало концепцию преподавания истории российского казачества

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник