что такое критическая скорость движения жидкости

Формула числа Рейнольдса Re

Калькулятор для расчета Re онлайн

Расчет по общей формуле

Расчет Re для воды

Расчет Re для воздуха

Формула

Расчетная формула числа Рейнольдса Re в общем виде:

Для труб круглого сечения расчетная формула числа Рейнольдса Re будет:

Физический смысл

Физический смысл – число Рейнольдса Re характеризует смену режимов течения от ламинарного к турбулентному. Re является критерием подобия течения вязкой жидкости.

Критерий назван в честь выдающегося английского физика Осборна Рейнольдса (1842—1912).

В настоящее время не существует строгого научно доказанного объяснения этому явлению, однако наиболее достоверной гипотезой считается следующая: смена режимов движения жидкости определяется отношением сил инерции к силам вязкости в потоке жидкости. Если преобладают первые, то режим движения турбулентный, если вторые – ламинарный.

Режимы течения

Режим течения в динамическом пограничном слое зависит от числа Рейнольдса Re и может быть:

Критическое значение

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса. Это обусловлено тем, что при возрастании скорости, участвующей в расчете числа Re, его значение растет.
Таким образом, переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической Vкр.

Значение критического числа Re для различных элементов гидропривода

Размерность

Числе Re не имеет единиц измерения. Re является безразмерным критерием подобия течения вязкой жидкости.

Течение в трубе

При ламинарном течении жидкости в прямой трубе или канале постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

При турбулентном течении в канале наряду с основным продольным перемещением жидкости в трубе наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости.

Зависимость режима течения от значения числа Re в гладких трубах:

Обычно предполагается, что при числе Re выше 2300 образуется турбулентный режим.

Тем не менее, при значениях Re выше критического и до определённого предела наблюдается переходной (смешанный) режим течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное в некоторых конкретных случаях тоже наблюдается — так называемая неустойчивая турбулентность. В трубах такой переходный интервал может достигать вплоть до Re = 2300—10 000.

Источник

Рис. 1.50. Схема установки Рейнольдса.

Кроме того было установлено, что процесс перехода одного режима в другой не является полностью обратимым. Ламинарный режим переходит в турбулентный при значительно больших скоростях, чем скорости, при которых турбулентный режим переходит в ламинарный.

Ламинарный режим наблюдается при движении вязких жидкостей.

На основании анализа Рейнольдс предложил безразмерный критерий — число Рейнольдса:

, (68)

где: — средняя скорость;

— диаметр трубы;

— кинематический коэффициент вязкости.

Число Рейнольдса является условием динамического пособия движущихся потоков жидкости, находящихся только под действием сил внутреннего трения и служит для характеристики потоков независимо от рода движущейся жидкости.

Ламинарный режим переходит в турбулентный при , а турбулентный в ламинарный при .

Из выражения (68) критическая скорость:

, но с учетом того, что получаем:

. (69)

Для трубопроводов работающих полным напором установлено, что:

Для трубопроводов работающих не полным напором или открытых русел, критическое Число Рейнольдса определяется по формуле:

, (70)

где: — гидравлический радиус.

Для них

Определение режима движения имеет большое значение в практических расчетах.

Опыты показывают, что потери напора при ламинарном движении пропорциональны средней скорости течения, т.е. линейная связь:

, (71)

В области турбулентного режима имеем:

, (72)

где: — параметр кривой (СД парабола);

— показатель степени ().

Т.е. в области турбулентного режима получаем квадратичную зависимость между и .

Рис. 1.51. График зависимости потерь напора от скорости.

В области ВС – переходная область (режим) используем выражение (1.72.), , точки В и С – критические точки.

На основании анализа установлен общий закон потерь энергии при движении жидкости.

Гидродинамическое подобие. Критерии подобия.

Полученное ранее число имеет большое значение в гидравлике, так как является одним из основных критериев гидродинамического подобия.

Гидродинамическое подобие – это подобие потоков несжимаемой жидкости, включающей в себя подобия геометрические, кинематические и динамические (рис. 1.52.).

Геометрическое подобие – пропорциональность сходственных размеров и равенств углов, т.е. подобие русел.

Кинематическое подобие – это подобие линий тока и пропорциональность сходственных скоростей (обязательно геометрическое подобие русел).

Динамическое подобие – это пропорциональность сил, действующих на сходственные элементы кинематически подобных потоков.

Два потока считаются геометрически подобными, если между их линейными размерами L и l, площадями и , объемами и соблюдаются соотношения:

; ; ; (73)

где: — линейный масштаб моделирования.

Две гидравлические системы будут кинематически подобными, если: а) траектории сходственных частиц геометрически подобны;

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Число Рейнольдса

Движение жидкости, несмотря на кажущуюся на первый взгляд, беспорядочность движения имеет определенные закономерности. Рейнольдс в своих опытах нашел определенные общие условия, при которых возможно существование того или иного режима течения и переход от одного режима к другому.

При проведении опытов Рейнольдс в 1883г. подтвердил существование двух режимов течения жидкости. Ему удалось вычислить безразмерное число, описывающее характер потока вязкой жидкости

Содержание статьи

Опыты Рейнольдса

Опыты проводились на специальном лабораторном стенде, который представлял собой заполненный водой бак Б к которому в нижней части присоединена стеклянная трубка Т. На конце трубки установлен кран К для регулирования расхода жидкости. Расход измеряется с помощью секундомера и мерного бочка М. Бак Б постоянно заполняется водой. Над баком Б расположена ёмкость с краской С. По тонкой трубочке Т1 краска попадает в жидкость, движущуюся в трубке Т. Подачу краски регулирует кран Р.

Опыт №1. Немного приоткрываем кран К. При этом в трубке Т начинается движение жидкости. Открываем кран Р и добавляем в жидкость краску. При небольшой скорости движения в трубке Т краска становится прямолинейной и резко выделяющейся в потоке воды цветной струйкой. Эта струйка не перемешивается с остальной жидкостью. Если ввести в жидкость краску несколькими струйками, то они так и будут двигаться не перемешиваясь с остальной водой.

Опыт №2 При намного большем открытии крана струйка краски начинает искривляться и становится волнообразной. Открывая кран ещё больше и увеличивая скорость потока мы увидим, что струйка краски распадается на отдельные вихри и перемешивается с остальной массой воды

Вывод формулы

Рейнольдс установил, что основными факторами, определяющими характер режима являются:
средняя скорость движения жидкости υ,
диаметр трубопровода d,
плотность жидкости ρ,
абсолютная вязкость жидкости μ

При этом чем больше размеры поперечного сечения и плотность жидкости и чем меньше её вязкость, тем легче при увеличении скорости осуществить турбулентный режим.

Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдсом был выведен безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных выше факторов, называемый число Рейнольдса. Таким образом формула

Число Рейнольдса и режимы течения.

Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя критическими значениями числа Рейнольдса:
нижнее критическое числом Рейнольдса Re_{кр. н.}
верхнее критическое числом Рейнольдса Re_{кр. в.}

Значение скорости, соответствующее этим значениям Re называют критическими.

При значениях числа Рейнольдса Re Re_{кр. в.} – только турбулентный. При Re_{кр. н.} 2300 – всегда турбулентный режимы.

При этом движении жидкости в неустойчивой зоне исключается из особого рассмотрения, это приводит к некоторому запасу и большей надежности в гидравлических расчетах в случае, если в этой зоне действительно имеет место ламинарный режим.

Без особого труда можно получить значения для Reкр для любой формы сечения, а не только круглой формы. Вспоминая, что при круглом сечении радиус

подставляем в формулу для определения числа Рейнольдса

Принимая для критического числа Рейнольдса независимо от формы живого сечения величину Re_кр. = 2300, находим, что для сечения любой формы критериев для сужения о характере режима движения является величина, равная 2300 / 4 = 575.

Таким образом, режим ламинарный если значение числа Рейнольдса

И режим турбулентный, если

Видео по теме.

На практике в большинстве случаев (движение воды в трубах, каналах, реках) приходится иметь дело с турбулентным режимом. Ламинарный режим встречается реже. Он наблюдается, например, при движении в трубах очень вязких жидкостей, что иногда имеет место в нефтепроводах, при движении жидкости в очень узких трубках и порах естественных грунтов.

Источник

Справка по числу Рейнольдса. Калькулятор числа Рейнольдса. Виды режимов движения сред.

Число Рейнольдса также является критерием подобия течения вязкой жидкости.

Общие сведения

Число Рейнольдса обозначается в физике и инженерных расчетах — Re. Широко применяется при гидравлических и аэродинамических расчетах различных систем.

Число Рейнольдса служит для определения (является критериям) режима движения среды (жидкости или газа) в системе.

Различают несколько режимов движения жидкостей и газа:

Критерием перехода из одного режима в другой служит критическое значения числа Рейнольдса — Re_кр. В расчетах обычно считается, что при Re Re_кр возможно возникновение турбулентности. Смешанный режим обычно относят к турбулентному режиму, как неустойчивая турбулентность.

Для систем трубопроводов с круглыми трубами с очень гладкими стенками критическое значения числа Рейнольдса обычно принимается Re_кр≈ 2100÷2300.

Критическое значения числа Рейнольдса зависит от:

На основании числа Рейнольдса и исходя из режима движения жидкости или газа при гидравлическом и аэродинамическом расчете определяется коэффициент гидравлических потерь λ (коэффициент путевых потерь).

Существуют методики расчета числа Рейнольдса, учитывающие в себе все выше указанным зависимости. Например расчет числа Рейнольдса при гидравлическом расчете газопроводов согласно методике СП 42-101-2003, разбивает турбулентный режим движения газа на несколько под режимов учитывающих:

Формулы расчет числа Рейнольдса. Калькуляторы числа Рейнольдса онлайн.

Классическая формула расчета числа Рейнольдса

Re=(u*D)/υ,

где u — характерная скорость, м/с; D — гидравлический диаметр, м; υ — кинематическая вязкость среды, м 2 /с.

Источник

Что такое критическая скорость? Что она определяет?

КРИТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ—скорость, при которой ламинарное течение жидкости переходит в турбулентное. К. с. прямо пропорциональна коэффициенту кинематической вязкости и числу Рейнольдса и обратно пропорциональна гидравлическому радиусу. КРИТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ в гидроаэродинамике, скорость, при которой качественно меняются картина течения жидкости (или газа) и его основной характеристики. Существование критической скорости обусловлено сложной природой течений, свойства которых зависят от распределения сил и термодинамических потенциалов, а также от состава и геометрии среды.

Величина критической скорости определяет закономерности затопления местности при разрушении плотин или накате цунами на берег.

19. Что такое сопротивление движения по длине?

Что является критерием для определения движения жидкости?

Критерием режима движения жидкости является безразмерная величина, которая впоследствии была названа числом Рейнольдса Re.

В общем случае число Рейнольдса Re определяется по формуле

, где V– средняя скорость потока;D_г– гидравлический диаметр сечения,D_г= 4R_г;n– кинематический коэффициент вязкости.

21. Указать критическое значение числа Re для напорного движения. Что оно определяет?

Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру d, т. е.

, (82′) где d – диаметр трубы.

В этом случае R_eKp получается равным

2300. Если в формуле (82′) для трубопроводов круглого сечения d выразить черезгидравлический радиус ,то получим R_eKp=575.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно.

Какими способами можно определить режим движения жидкости?

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 1805 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник