что такое концентрация напряжений в сварных соединениях
7 Концентрация напряжений и деформаций в сварных соединениях
1.1. Общие положения
Под концентрацией напряжений понимают резкое местное увеличение напряжений в местах изменения формы деталей (различные проточки, резьба, отверстия и т.д.). В сварных соединениях концентрацию напряжений вызывают нахлестки, усиления и т.д., а также технологические дефекты (поры, шлаковые включения, особенно трещины и непровары) Влияние концентрации напряжений на прочность конструкций, в том числе и сварных исключительно велико. Это основной фактор снижающий прочность конструкции.
Рассмотрим предварительно распределение напряжений в пределах упругих деформаций на полосе шириной а, ослабленной круглым небольшим отверстием диаметром d (Ошибка! Источник ссылки не найден., а).
При у=d/2, σ’=3σ, т. е. теоретический коэффициент концентрации КТ=σ’/σ=3. При y=2d, σ’=1,04σ, т. е. приближается к единице.
Рис. 5.1 Концентрация напряжений: а — в полосе е круглым отверстием; б — в полосе с эллиптическим отверстием; в — распределение σ в упругой стадии, г — распределение σ в пластической стадии нагружения.
В случае эллиптического отверстия (Ошибка! Источник ссылки не найден. б) теоретический коэффициент концентрации напряжений в пределах упругих деформаций
Рекомендуемые файлы
При с→0 КT→∞. Это решение не точно, так как при малых значениях деформаций, вызванные внешними силами, оказывают существенное влияние на форму отверстия и формула Ошибка! Источник ссылки не найден. не выполняется.
Указанные местные напряжения в зоне концентрации не опасны для прочности в конструкциях из пластичных металлов при статических нагрузках. Поясним это положение.
Диаграммы растяжения пластичного металла нередко схематизируются. Их приближенно заменяют двумя прямыми: наклонной, выражающей зависимость напряжения от деформаций в упругой области, и горизонтальной. Горизонтальная прямая показывает, что при ε→εТ деформация протекает пластически, без увеличения нагрузки, приложенной к испытуемому элементу.
Вернемся к рассмотрению эпюры напряженной полосы, ослабленной отверстием (Ошибка! Источник ссылки не найден., в). Напряженное состояние в сечении А—А близко к одноосному. Допустим, что около отверстия напряжение достигло значения σТ,. Это соответствует деформации εТ,. При увеличении нагрузки деформации возросли, но напряжения в зоне, где ε> εТ (Ошибка! Источник ссылки не найден., г), как это следует из схематизированной диаграммы растяжения, остаются равными σТ. Эпюра станет изменять свою форму и выравниваться. Приближенно можно принять, что она примет очертание, близкое к прямоугольному (Ошибка! Источник ссылки не найден., д), что и было положено в основу расчета прочности по элементарным формулам.
Сглаживание эпюры напряжений в пластической стадии, рассмотренное на конкретном примере, является закономерным процессом, имеющим место во многих элементах конструкций из пластичных сталей (низкоуглеродистые и низколегированные) при одноосных напряженных состояниях (а иногда и многоосных). Однако концентрация напряжений существенно снижает прочность при переменных нагрузках; в случае ограниченной пластичности металла и при статических нагрузках.
Концентрацию напряжений в сварных конструкциях вызывают следующие причины: технологические дефекты шва — газовые пузыри, шлаковые включения и особенно трещины и непровары. Возле этих дефектов при нагружении силовые линии искривляются, в результате чего образуется концентрация напряжений. Коэффициенты концентрации напряжений около указанных дефектов значительны, но при их небольшом числе и размерах прочность сварных соединений остается удовлетворительной. В плотных однородных стыковых швах концентрация напряжений может быть сведена до минимума.
1.2. Распределение напряжений в стыковых швах
В стыковых соединениях с обработанными гладкими поверхностями швов, не имеющих внутренних дефектов (непроваров, трещин, пор, шлаковых включений), напряжения от продольной силы распределяются по поперечному сечению соединяемых элементов равномерно и определяются по формуле
Рис. 5.3 Распределение напряжений в стыковом шве
Когда поверхность имеет форму, показанную на (Рис. 5.3,а), распределение напряжений по сечению становится неравномерным. На (Рис. 5.3,б) показано распределение напряжений в стыковом соединении. Зоны шва, сопрягаемые с основным металлом, испытывают концентрацию напряжений. Средние напряжения на оси шва несколько меньше напряжений в основном металле вне соединения.
Концентрация напряжений образуется также в корне шва при его непроваре.
Вторым источником концентрации может служить смещение одного элемента относительно другого (Ошибка! Источник ссылки не найден. а, б), а также в результате местных деформаций, вызванных неравномерным сокращением шва.
Влияние концентраторов на прочность не учитывается при статических загружениях, но является весьма существенным при действии динамических нагрузок.
Концентрация напряжений, вызванная очертанием шва, имеет место в зоне сопряжения шва с основным металлом, зависит от степени утолщения шва и радиуса перехода. Концентрация резко возрастает при уменьшении радиуса до долей миллиметра.
Рис. 5.4 Депланация (а) и изгиб стыкового шва (б).
Концентрация напряжений, возникающих в зоне пор, имеет пространственный характер. Как показывают теоретические расчеты, коэффициенты концентрации напряжений возле сферических пор в 1,5 раза меньше концентрации в зоне цилиндрических отверстий того же радиуса и положения относительно поверхности.
Стыковые швы при всех видах сварки — дуговой, контактной, электронно-лучевой — являются оптимальными в отношении концентрации напряжений. При доброкачественном технологическом процессе, отсутствии пор, непроваров, включений, смещений кромок, при доведении до минимума остаточных местных сварочных деформаций и, наконец, что особенно важно, при рациональном очертании швов их плавных сопряжениях с основным металлом результирующий коэффициент концентрации напряжений может быть сведен до значений, близких к единице. В других типах соединений такой результат получить практически невозможно.
1.3. Распределение напряжений в лобовых швах
В лобовых швах имеет место значительная концентрация напряжений. Большое влияние на распределение напряжений оказывает конфигурации поперечного сечения шва: глубина проплавления, угол при вершине и форма свободной поверхности шва. Концентрация напряжений заметно снижается при увеличении глубины проплавления; величина угла и введении плавных переходов от шва к поверхности соединяемых деталей.
Рис. 5.5 Распределение напряжений нахлесточных соединениях с двусторонними накладками в сечениях: б (А—А) в (С-А) г (В—В)
При возрастании нагрузок происходит выравнивание деформаций и снижение концентраций напряжений.
Распределения напряжений в накладках с лобовыми швами показаны на Рис. 5.5. Наибольший коэффициент концентрации равный двум имеет место в сечении А—А (Рис. 5.5, б). В нахлесточных соединениях с двумя лобовыми швами усилия между ними распределяются равномерно, в случае если элементы имеют равные толщины.
Рис. 5.6 Концентрация напряжений в тавровом сварном соединении.
Концентрация напряжений имеет место также в лобовых швах тавровых соединений. Так, возле ребер жесткости, приваренных к растягиваемому элементу, образуется концентрация напряжений sх по сечению А—А.
Коэффициент концентрации напряжений в шве таврового соединения зависит от его очертания и от формы сопряжения в основным металлом.
1.4. Распределение напряжений в соединениях с фланговыми швами
В соединениях с фланговыми швами имеет место концентрация напряжений в швах и в основном металле полос между швами.
Рассмотрим соединение двух полос, соединенных швами с катетом К длиной L (рис. 4.6), Ввиду незначительной ширины полос условно примем распределение напряжений а в полосах равномерным по их ширине.
Основные элементы под действием растягивающих усилий удлиняются и перемещаются, во фланговых швах образуются сдвиговые деформации. Прямоугольный элемент dx шва 1—1—2—2 обращается в 1’—1’’—2’—2’’ (Рис. 5.7, а). Наибольшие деформации наблюдаются в крайних точках шва, наименьшие — в средних. Поэтому касательные напряжения распределяются по длине шва неравномерно.
В соединениях, у которых площади поперечных сечений соединяемых деталей равны (А1=А2=А) (Рис. 5.7, б),
напряжение в точке шва определяется уравнением:
G — модуль сдвига; Е — модуль упругости; L — длина шва.
Рис. 5.7 Распределение усилий в соединении с длинными фланговыми швами, прикрепляющими узкую полосу:
а — общий вид соединения; б — распределение по длине шва при А1=А2; в — распределение по длине шва при А1
Сварочные напряжения и деформации
Образование напряжений и деформаций при сварке обычно связано с несоблюдением технологических требований. Такие соединения ненадежны, так как на швах могут появиться трещины, снижающие прочность. После деформации при сварке геометрические параметры могут измениться настолько, что конструкция будет непригодна для эксплуатации.
Определение сварочных напряжений и деформаций
Сварочные напряжения ― это воздействия, приложенные к поперечному сечению. По направленности они могут быть:
Сварочные деформации ― это искажение формы под действием прилагаемых сил. Нарушения могут проявиться не сразу после завершения сварочных работ, а во время эксплуатации из-за увеличения нагрузки. В лучшем случае снизится антикоррозийная устойчивость, в худшем ― разрушится конструкция.
Сварочные напряжения ― это воздействия, приложенные к поперечному сечению.
Сварочные деформации ― это искажение формы под действием прилагаемых сил.
Причины возникновения
Причины образования деформаций и напряжений при сварке подразделяются на основные и побочные категории. К первым относят те, которые возникают во время сварки, поэтому неизбежны. Вторые нужно предотвращать.
Основные причины возникают как следствие:
К побочным причинам причисляют:
Классификация напряжений и деформаций
В зависимости от причины образования напряжения называются тепловыми и структурными. Первые возникают во время нагрева/остывания, вторые возникают при структурной перестройке металла. При сварке легированных или высокоуглеродистых сортов стали они проявляются совместно.
По месту действия напряжения присутствуют в границах конструкции, зернах, кристаллической решетке металла. По виду напряженного состояния их называют:
По направленности продольные напряжения действуют вдоль сварного соединения, а поперечные перпендикулярно.
Деформацию конструкции, которая происходит в процессе сварки, называют общей, а если изменяются размеры и форма только одной или нескольких деталей ― местной. По продолжительности существования действие временных сварочных деформаций проявляется только в процессе соединения деталей. После охлаждения геометрические параметры восстанавливаются. Остаточной называют сварочную деформацию, которая остается неизменной после устранения причины появления. Если геометрические параметры восстанавливаются после завершения сварки, деформации называются упругими, если нет ― пластичными.
Как предотвратить возникновение
Для снижения величины сварочных напряжений и деформаций при подготовке к работе специалисты рекомендуют:
Для уменьшения деформаций и напряжений во время работы применяют следующие приемы:
Методы устранения напряжений
Для снятия напряжений пользуются отжигом и механической обработкой. Первый способ применяют в случаях, когда требуется обеспечить высокую точность размеров. Местный или общий отжиг проводят при нагреве до 550 — 680⁰C в три стадии: нагревание, выдержка, охлаждение.
Для механического снятия напряжений используют обработку проковкой, прокаткой, вибрацией, взрывом, чтобы создать нагрузку с противоположным знаком. Для горячей и холодной проковки используют пневматический молот. Обработку вибрацией проводят устройством, которое генерирует колебания с частотой в диапазоне 10 — 120 Гц.
Способы снятия напряжений, минимизации деформаций и правки выбирают в зависимости от размеров и формы деталей, сложности конструкции.
Методы устранения деформаций
Дефекты устраняют термическим с местным или общим нагревом, холодным механическим, термомеханическим способами. Для правки термическим методом с полным отжигом конструкцию закрепляют в устройстве, которое создает давление на искривленный участок, затем нагревают в печи.
Способ локального нагрева основан на сжимании металла при остывании. Для исправления дефектов искривленное место греют горелкой или сварочной дугой. Так как прилегающие участки остаются холодными, зона нагрева не может значительно расшириться. После охлаждения растянутый участок выпрямляется.
Термическим способом выправляют любые виды деформаций, однако при работе с тонкостенным металлом следует учитывать его особенности:
При механической правке растянутые участки деформируются внешними нагрузками в обратном направлении. Дефекты устраняют применением изгибания, вальцовки, растяжения, ковкой, прокаткой роликами.
Термомеханическую правку проводят с подогревом растянутого участка до 700 — 800⁰C и внешнего воздействия. Для выправления участков с большим растяжением сначала из избытков металла холодной рихтовкой формируют выступы в форме куполов. Затем по отдельности нагревают и резко охлаждают.
Способы снятия напряжений, минимизации деформаций и правки выбирают в зависимости от размеров и формы деталей, сложности конструкции. При этом учитывают эффективность метода, трудоемкость, величину финансовых затрат.
Ответственное сварное соединение: требуется расчет
Андрей Алехин, Вадим Шелофаст
О сварных соединениях
По сравнению с другими типами неразъемных соединений сварные соединения в настоящее время являются наиболее распространенными — это объясняется тем, что они наиболее прочные, технологичные и экономичные. Применение сварных конструкций, например, взамен литейных позволяет снизить их массу более чем на 30%.
Тем не менее сварные соединения обладают целым рядом существенных недостатков:
Основные типы сварных соединений
По виду взаимного расположения свариваемых деталей сварные соединения бывают стыковыми, нахлесточными, тавровыми, угловыми и точечными. В данной статье речь пойдет о расчете шовных сварных соединений.
Традиционные методы расчета и проектирования сварного соединения при постоянной внешней нагрузке зависят от типа соединения, способа сварки и вида шва и реализованы в модуле расчета и проектирования соединений АРМ Joint системы APM WinMachine. Кроме общих предположений, характерных для расчета прочности вообще, при построении моделей сварных соединений для выполнения приближенных инженерных расчетов делаются некоторые дополнительные допущения, свойственные именно этому типу соединений:
Более подробно расчет соединений в системе APM Joint уже рассматривался на страницах журнала «САПР и графика».
Определение распределения напряжения по сварному шву основывается на принципе суперпозиции, или независимого действия сил. Погрешности, возникающие в рамках используемых моделей, следует учитывать путем введения коэффициентов запаса прочности. Существенная доля погрешности вносится предположением об абсолютной жесткости соединяемых деталей и податливости сварных швов. Особенно это сказывается на проектировании сварных швов при сварке тонких деталей. От отдельных допущений можно отказаться, если в качестве инструмента для выполнения расчета использовать МКЭ.
Система автоматизированного проектирования APM WinMachine включает все необходимые программные средства для анализа прочности сварного соединения методом конечных элементов: графический 3D-редактор APM Studio и систему конечно-элементного анализа APM Structure3D.
Модель сварного соединения
Подготовка модели осуществляется в графическом 3D-редакторе APM Studio. Создание твердотельных деталей и сборок возможно как непосредственно в APM Studio, так и путем импорта из сторонних графических редакторов через формат STEP. Сварной шов моделируется как отдельная твердотельная деталь в составе сборки. Такой подход позволяет учитывать подготовку кромок для анализа их влияния на напряженно-деформированное состояние соединения. Примеры сборок сварных узлов основных типов представлены на рис. 1-3.
Рис. 1. Модель сборки сварного узла нахлесточного соединения проушины с плоской пластиной
Рис. 2. Модель сборки таврового соединения трубы с плоской поверхностью
Рис. 3. Модель сварного узла, выполненного угловым швом
Для конечно-элементного анализа сборки прежде всего необходимо задать все совпадающие грани. Впоследствии при расчете будет учтены совместные перемещения совпадающих граней сварного шва и соответствующих сопрягающих поверхностей. Подготовка сборочной модели к расчету включает также задание закрепления и нагрузок. Режим конечно-элементного анализа APM Studio позволяет непосредственно в редакторе задавать как закрепления, так и нагрузки. Для задания основных видов нагрузки: равномерно распределенная нагрузка по поверхности (давление), равномерно распределенная нагрузка по ребру, переменная нагрузка по грани — в APM Studio имеются необходимые инструменты. Исходные значения нагрузок могут быть получены на основании прочностного расчета в целом стержневой или пластинчатой модели конструкции в системе APM Structure3D.
После подготовки сборочной модели к расчету необходимо осуществить генерацию конечно-элементной сетки. В генератор конечно-элементной сетки встроен автоматический «улучшатель», следящий за тем, чтобы в качестве конечных элементов преимущественно применялись равносторонние тетраэдры, которые считаются наиболее оптимальными в плане минимизации погрешности расчета напряженно-деформированного состояния. Выбирать шаг разбиения (сторона тетраэдра) необходимо так, чтобы он был меньше катета сварного шва примерно в 3-5 раз. Такое разбиение позволяет учесть концентраторы напряжений в сварном шве. Следует отметить, что максимальная размерность решаемой в APM Structure3D задачи определяется главным образом аппаратными возможностями компьютера и составляет примерно 1350 тыс. узлов, что вполне достаточно для моделирования практически всех возможных узловых соединений. После генерации конечно-элементной сетки модель может быть передана в систему конечно-элементного анализа APM Structure3D.
APM Structure3D позволяет проводить анализ сопрягаемых деталей как с учетом взаимного проникновения деталей (контактная задача), так и без учета таковых. Для расчета сварного соединения решение контактной задачи не требуется, поскольку сварная конструкция воспринимает нагрузку как единое целое.
Рассмотрим, как вышеописанные допущения традиционных методов расчета могут быть сняты при использовании МКЭ:
Выбор допускаемых напряжений при расчете статической прочности сварных соединений
Расчет статической прочности сварных соединений мало чем отличается от расчета прочности деталей вообще. К его особенностям следует отнести то, что величины допускаемых напряжений при расчете сварных соединений традиционными методами занижены по сравнению с аналогичными значениями, принятыми при расчете монолитных деталей. Использование МКЭ позволяет получить более точное решение и применять более высокие допускаемые напряжения для прочностного расчета с учетом лишь технологических дефектов. Такой подход обеспечивает снижение металлоемкости и стоимости конструкции. Традиционно допускаемые напряжения для угловых швов рассчитываются исходя из гипотезы наибольших касательных напряжений и составляют примерно половину от нормальных. Поскольку в системе APM Structure3D предусмотрен просмотр компонентов напряжений, то такие возможности визуализатора в данном контексте весьма важны.
Расчет сварных соединений при переменных во времени нагрузках
Переменный характер нагружения сварного шва и наличие большого количества всевозможных дефектов, неизбежно возникающих при сварке, снижают долговечность этого соединения. В основе расчета прочности при переменном характере внешнего нагружения лежат методы расчета статической прочности. Причем такие расчеты ведутся как по номинальным напряжениям, так и с учетом местных концентраций, возникающих на границах сварных зон. В большинстве случаев единственным методом расчета местных напряжений остается МКЭ. Аналитическими методами найти величины воспринимаемых напряжений можно только для простейших сварных соединений.
Концентрация напряжений в сварных швах
Главными причинами концентрации являются резкая перемена геометрической формы и неравномерные температурные деформации, которые вызывают появление остаточных напряжений. Как уже было отмечено, сварные швы являются серьезным источником местных напряжений, поскольку для них характерна неоднородность материала шва, его свойств, наличие дефектов и напряжений, обусловленных температурными деформациями, и т.д. Статическая прочность шва мало зависит от наличия местной концентрации, но последняя оказывает значительное влияние при переменном режиме нагружения, так как в месте расположения концентратора может появиться усталостная трещина, что приведет к разрушению.
Рис. 4. Карта эквивалентных напряжений (для модели с рис. 1)
Рассмотрим несколько конкретных примеров концентрации для различных типов сварных соединений. На рис. 4 приведена карта эквивалентных напряжений, действующих в нахлесточном соединении проушины с пластиной. На рисунке виден сложный характер эквивалентных напряжений в соединяемых деталях и сварном шве. Такая картина позволяет сделать вывод относительно прочности сварного шва как при постоянном внешнем нагружении, так и при условии переменного характера изменения внешней нагрузки.
Сложным представляется распределение напряжений в тавровом соединении трубы с плоской поверхностью, изображенной на рис. 5.
Рис. 5. Карта эквивалентных напряжений (для модели с рис. 2)
Зачастую в металлоконструкциях используются сложные сварные профили (рис. 6), при применении которых необходимо учитывать наличие концентраторов напряжений в сварных швах. Анализ напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов дает возможность получать карты напряжений, позволяющие определить теоретическое значение коэффициента концентрации, чтобы затем использовать его в расчетах усталостной прочности.
Рис. 6. Карта эквивалентных напряжений, действующих в угловом соединении модели с рис. 3
Выводы
МКЭ используется при выполнении проверочного расчета, для проведения которого необходимо знать геометрию соединения и хотя бы приблизительные линейные размеры. С этой целью в качестве первого приближения для выполнения расчета можно использовать традиционные методы расчета, реализованные в системе АРМ Joint, а в дальнейшем перейти к МКЭ. Такой подход позволяет существенно снизить время реализации комплексного расчета сварного соединения.
Применение на втором этапе для прочностного анализа метода конечных элементов позволяет повысить надежность ответственных соединений, снизить металлоемкость и повысить технологичность сварной конструкции.