что такое консервативные силы в физике

Консервативные и неконсервативные силы: определение и примеры

Простейшие и знакомые явления повседневности объясняет классическая механика. Отдельные теории в физике применяются, считаются в целом верными для сфер с разнообразными системами, но при установленных дополнительных ограничениях (не могут иметь всеобъемлющего проявления).

Классическая механика в границах областей исследования верна при условиях:

Ньютоновская механика определяет класс полей, обладающих общими свойствами. Потенциал – возможная величина, характеризующая поле силой (векторные поля), которая осуществляет работу. Потенциальным называется стационарное силовое поле, в нем работа сил поля на пути промежду двух точек не зависит от формы пути, а определяется только началом и концом расположения этих точек. Консервативные силы имеют постоянные направление и модуль (скорость, ускорение, направление перемещения не влияют). В таком поле работают потенциальные усилия, а система считается замкнутой, сумма внешних воздействий равна нулю. Cила – мера взаимодействия тел (векторная). Масса – инерционное свойство объекта (скаляр). Материя существует в виде полей.

Виды консервативных сил

Свойством консервативности обладают: сила упругости, тяжести, гравитационная сила, электростатическое взаимодействие и другие центральные. Для этих систем свойственно – работа cил при перемещении по замкнутому контуру равняется нулю. При упругих деформациях пружина возвращает свое исходное состояние по прекращению воздействия (работа =0). Если работают лишь консервативные силы, энергия общая механическая при этом не изменяется.

Потенциальные силы зависят только от положения взаимодействующих тел. Объекты притягиваются или отталкиваются. Положение точки отсчета 0 произвольное, выбирается в зависимости от задачи. Разные поля имеют различные начальные уровни потенциальной энергии. В однородном поле тяжести – от поверхности, для гравитационных полей – от далёких точек, для деформации упругости – от начального недеформированного состояния.

Сила тяжести

Еще до конца XVI в. Галилео Галилей изучал свободное падение тел под влиянием притяжения Земли. При устранении сопротивления воздуха разные тела достигают поверхности с одинаковым ускорением g, которое округленно является константой. Потенциальную энергию считают от поверхности Земли. Работа определяет изменение с противоположным знаком энергии тела.

Работа консервативных сил (тяжести) зависит только от координат двух точек пути, при замкнутом контуре = 0.

Планета Земля не круглая, а приплюснута, как груша, на полюсах. Расстояния до центра Земли от поверхности разные, поэтому ускорение на полюсах побольше, чем на экваторе. Меньшим оно будет на большей высоте над Землей. Принято усредненное число 9,81 м/с2. Притяжение к Земле вблизи ее поверхности (тяжесть) – проявление силы всемирного тяготения (гравитации).

Сила упругости

В деформируемом теле появляется сила упругости, как отклик внутренних взаимодействий частей в строении вещества. Наглядный пример – деформация растяжения или сжатия пружины. При упругих изменениях (деформациях) тело возвращает свои изначальные размеры состояния покоя по окончании действия внешней силы. При небольших смещениях x по формуле Гука упругость пропорциональна абсолютному удлинению и определяется:

Работа с полем упругой силы равна

Сила гравитации

Ньютон в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, объясняющий движение планет. Фундаментальный закон силы тяготения был сформулирован при решении обратной задачи по движению спутника Земли Луны.

Гравитационное силовое поле притяжения порождает массивное тело. Между телами, обладающими массой, есть только силы гравитационного притяжения. Гравитация действует на массы, но массы самостоятельно не совершат ничего.

Силы зависят только от массы и расстояния в квадрате между объектами.

Закон приблизительно справедлив для тел со значительно меньшими скоростями (к световой) и малой силой тяготения. Для сил гравитации в масштабах космоса, пространства и времени лишь спустя 2 века родилась теория относительности Эйнштейна.

Вектор силы тяготения, которая действует на тело через влияния других тел, равен сумме векторов сил

Сила электростатического взаимодействия

Электрическим полем называется особый вид материи, воздействующий на заряженные частицы и тела. Давно замечено свойство янтаря или эбонитовой палочки притягивать мелкие бумажки, предметы. При трении тела наэлектризовываются, приобретают электрические заряды, так, например, при печати прилипают листы бумаги в принтерах. Существует два типа зарядов: положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разные притягиваются.

Электрические заряды – источники поля, они не сами действуют, а создают электрическое поле, которое и передает их действие. Неподвижные заряды взаимодействуют с силой, нарастающей при увеличении зарядов и уменьшающейся с квадратичным ростом расстояния между ними. Закон Кулона для вакуума с двумя точечными зарядами похож на закон тяготения масс, но у последнего только сила притяжения.

Центральные кулоновские силы находятся на прямой линии, соединяющей точки центров зарядов. В потенциальных центральных полях равна 0 работа силы по замкнутой линии.

Неконсервативные силы

Поле не является потенциальным, а в нем неконсервативные силы, если не выполняется основное условие консервативности. Работа сил сопротивления воздуха и трения (не 0) будет тем больше, чем длиннее путь движения, она всегда отрицательна.

Трением добывают огонь благодаря преобразованию энергии в тепловую.

Сила трения

Направление трения противоположно скорости, работа — отрицательна и сумма не 0. Трение приводит к передаче части энергии от движения тела к движениям внутренним (тепловым молекул). Трение нагревает тело, но внутреннюю энергию тел и ее изменения не учитывают в классической механике.

Воздействие трения — неконсервативное. Длинный путь потребует больше работы для преодоления сопротивления движению. Но, если учитывать в системе все тела, трущиеся рядом, то она будет замкнутой, все усилия станут консервативными.

Сила сопротивления воздуха

В «Началах» Ньютона при доказательствах говорилось о текучих средах и применимости законов к воде и к воздуху. Кажется, что воздушная среда, которая даже не чувствуется, не может заметно мешать движению, полету. Но воздух серьезное препятствие. Сила воздушного сопротивления зависит не только от направления скорости тела (противоположна), но и от ее величины. Чем больше скорость, тем значительнее сопротивление, возрастает оно непропорционально, а быстрее, по второй степени скорости для определенного интервала.

Сопротивление F зависит от плотности среды — p, от площади сечения тела перпендикулярно направлению движения — S, от квадрата скорости движения — U и от угла атаки, наклона пластины к потоку.

Почему неконсервативных сил не существует?

Энергия не возникает и не пропадает. Для потенциальных сил справедливо сохранение энергии. Трение нагревает тело, а температура – показатель энергии внутри объекта. При трении разгоняются молекулы, увеличивается их мощь движения, но механика не учитывает это состояние. Если включить в состав системы дополнительно все контактируемые трущиеся соседние объекты, силы станут консервативными, а область действия замкнутой.

Трение создает сопротивление, направление его противоположно движению, работа этой силы по пути отрицательная (не 0). Энергия при этом теряется, рассеивается. Она не исчезает, а превращается в другой вид. Для неконсервативных сил невозможно определить потенциальную энергию системы.

Многообразна окружающая действительность происходящими процессами. Но для решения возникшей задачи при построении ее модели невозможно учесть все влияния, поэтому выделяется главное и важное с ограничениями, что-то упрощается или вовсе не рассматривается. Так исследования сил, действующих на расстоянии в различных точках пространства (гравитационное и электростатическое взаимодействия), объяснили многие явления, но и определили новые вопросы и парадоксы.

Источник

Консервативные силы (физика)

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

— ротор консервативных сил равен 0; — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0; — консервативная сила является градиентом некой скалярной функции , называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком. Соответственно, и связаны соотношением

Таким образом, потенциальная сила всегда направлена против направления возрастания потенциальной энергии.

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды.

В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия).

Источник

Консервативные и неконсервативные силы: определение и примеры

Простейшие и знакомые явления повседневности объясняет классическая механика. Отдельные теории в физике применяются, считаются в целом верными для сфер с разнообразными системами, но при установленных дополнительных ограничениях (не могут иметь всеобъемлющего проявления).

Классическая механика в границах областей исследования верна при условиях:

Ньютоновская механика определяет класс полей, обладающих общими свойствами. Потенциал – возможная величина, характеризующая поле силой (векторные поля), которая осуществляет работу. Потенциальным называется стационарное силовое поле, в нем работа сил поля на пути промежду двух точек не зависит от формы пути, а определяется только началом и концом расположения этих точек. Консервативные силы имеют постоянные направление и модуль (скорость, ускорение, направление перемещения не влияют). В таком поле работают потенциальные усилия, а система считается замкнутой, сумма внешних воздействий равна нулю. Cила – мера взаимодействия тел (векторная). Масса – инерционное свойство объекта (скаляр). Материя существует в виде полей.

Виды консервативных сил

Свойством консервативности обладают: сила упругости, тяжести, гравитационная сила, электростатическое взаимодействие и другие центральные. Для этих систем свойственно – работа cил при перемещении по замкнутому контуру равняется нулю. При упругих деформациях пружина возвращает свое исходное состояние по прекращению воздействия (работа =0). Если работают лишь консервативные силы, энергия общая механическая при этом не изменяется.

Потенциальные силы зависят только от положения взаимодействующих тел. Объекты притягиваются или отталкиваются. Положение точки отсчета 0 произвольное, выбирается в зависимости от задачи. Разные поля имеют различные начальные уровни потенциальной энергии. В однородном поле тяжести – от поверхности, для гравитационных полей – от далёких точек, для деформации упругости – от начального недеформированного состояния.

Сила тяжести

Еще до конца XVI в. Галилео Галилей изучал свободное падение тел под влиянием притяжения Земли. При устранении сопротивления воздуха разные тела достигают поверхности с одинаковым ускорением g, которое округленно является константой. Потенциальную энергию считают от поверхности Земли. Работа определяет изменение с противоположным знаком энергии тела.

Работа консервативных сил (тяжести) зависит только от координат двух точек пути, при замкнутом контуре = 0.

Планета Земля не круглая, а приплюснута, как груша, на полюсах. Расстояния до центра Земли от поверхности разные, поэтому ускорение на полюсах побольше, чем на экваторе. Меньшим оно будет на большей высоте над Землей. Принято усредненное число 9,81 м/с2. Притяжение к Земле вблизи ее поверхности (тяжесть) – проявление силы всемирного тяготения (гравитации).

Сила упругости

В деформируемом теле появляется сила упругости, как отклик внутренних взаимодействий частей в строении вещества. Наглядный пример – деформация растяжения или сжатия пружины. При упругих изменениях (деформациях) тело возвращает свои изначальные размеры состояния покоя по окончании действия внешней силы. При небольших смещениях x по формуле Гука упругость пропорциональна абсолютному удлинению и определяется:

, где k жесткость пружины.

Сила гравитации

Ньютон в 1682 году открыл Закон всемирного тяготения, объясняющий движение планет. Фундаментальный закон силы тяготения был сформулирован при решении обратной задачи по движению спутника Земли Луны.

Гравитационное силовое поле притяжения порождает массивное тело. Между телами, обладающими массой, есть только силы гравитационного притяжения. Гравитация действует на массы, но массы самостоятельно не совершат ничего.

Силы зависят только от массы и расстояния в квадрате между объектами.

F = G * (Mm/R2), где G= 6,67430(15)·10 −11 м³/(кг·с²) — гравитационная постоянная.

Закон приблизительно справедлив для тел со значительно меньшими скоростями (к световой) и малой силой тяготения. Для сил гравитации в масштабах космоса, пространства и времени лишь спустя 2 века родилась теория относительности Эйнштейна.

Вектор силы тяготения, которая действует на тело через влияния других тел, равен сумме векторов сил

Сила электростатического взаимодействия

Электрическим полем называется особый вид материи, воздействующий на заряженные частицы и тела. Давно замечено свойство янтаря или эбонитовой палочки притягивать мелкие бумажки, предметы. При трении тела наэлектризовываются, приобретают электрические заряды, так, например, при печати прилипают листы бумаги в принтерах. Существует два типа зарядов: положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разные притягиваются.

Электрические заряды – источники поля, они не сами действуют, а создают электрическое поле, которое и передает их действие. Неподвижные заряды взаимодействуют с силой, нарастающей при увеличении зарядов и уменьшающейся с квадратичным ростом расстояния между ними. Закон Кулона для вакуума с двумя точечными зарядами похож на закон тяготения масс, но у последнего только сила притяжения.

Центральные кулоновские силы находятся на прямой линии, соединяющей точки центров зарядов. В потенциальных центральных полях равна 0 работа силы по замкнутой линии.

Неконсервативные силы

Поле не является потенциальным, а в нем неконсервативные силы, если не выполняется основное условие консервативности. Работа сил сопротивления воздуха и трения (не 0) будет тем больше, чем длиннее путь движения, она всегда отрицательна.

Трением добывают огонь благодаря преобразованию энергии в тепловую.

Сила трения

Направление трения противоположно скорости, работа — отрицательна и сумма не 0. Трение приводит к передаче части энергии от движения тела к движениям внутренним (тепловым молекул). Трение нагревает тело, но внутреннюю энергию тел и ее изменения не учитывают в классической механике.

Воздействие трения — неконсервативное. Длинный путь потребует больше работы для преодоления сопротивления движению. Но, если учитывать в системе все тела, трущиеся рядом, то она будет замкнутой, все усилия станут консервативными.

Сила сопротивления воздуха

В «Началах» Ньютона при доказательствах говорилось о текучих средах и применимости законов к воде и к воздуху. Кажется, что воздушная среда, которая даже не чувствуется, не может заметно мешать движению, полету. Но воздух серьезное препятствие. Сила воздушного сопротивления зависит не только от направления скорости тела (противоположна), но и от ее величины. Чем больше скорость, тем значительнее сопротивление, возрастает оно непропорционально, а быстрее, по второй степени скорости для определенного интервала.

Сопротивление F зависит от плотности среды — p, от площади сечения тела перпендикулярно направлению движения — S, от квадрата скорости движения — U и от угла атаки, наклона пластины к потоку.

Источник

Консервативные диссипативные и гироскопические силы

По влиянию на энергию системы и виду совершаемой работы все силы условно можно разделить на три вида:

Консервативные силы

Консервативные силы зависят только от взаимного положения взаимодействующих тел.

Примеры консервативных сил:

Как видно из примеров, консервативные силы – это силы притяжения, или отталкивания.

Когда действуют консервативные силы, есть потенциальная энергия взаимодействия. Поэтому, консервативные силы часто называют потенциальными силами.

Потенциальная энергия – это энергия взаимного действия – притяжения, или отталкивания.

Для консервативной силы потенциальная энергия зависит только от расстояния между двумя взаимодействующими телами.

Примечание: Когда в системе действуют только консервативные силы, то в такой системе полная механическая энергия сохраняется (консервируется).

Свойство потенциальной энергии взаимодействия

Сначала нужно выбрать точку, относительно которой будем рассчитывать потенциальную энергию. И только потом относительно этой точки измерять потенциальную энергию. Выбрав другую точку отсчета, получим другую величину энергии.

Поэтому уточняют, что тело, поднятое над землей, имеет потенциальную энергию 20 Джоулей именно относительно поверхности земли. Относительно пола подвала потенциальная энергия этого тела будет больше, а относительно крыши гаража – меньше.

Работа консервативных сил

Работа консервативной силы, действующей на тело, равна уменьшению потенциальной энергии тела.

Будьте внимательны: работа равна именно уменьшению потенциальной энергии! Об этом говорит знак «минус» перед скобкой в формуле:

\( E_ \left( \text <Дж>\right)\) – потенциальная энергия тела в конечной точке;

\( E_ \left( \text <Дж>\right)\) – потенциальная энергия тела в начальной точке;

\( A \left( \text <Дж>\right)\) – работа консервативной силы.

Примечание: Поэтому, вектор консервативной силы направлен в сторону убывания потенциальной энергии.

Свойства работы консервативных сил

Работа консервативных сил не зависит от траектории, по которой тело перемещалось из начальной точки в конечную. Работа таких сил зависит только от разницы расстояния между двумя взаимодействующими телами!

Если тела сблизились – работа положительна, если одно тело удалилось от другого — работа отрицательная.

Работа консервативных сил по перемещению тела будет равна нулю, если тело будет двигаться так, что к концу своего движения вернется в первоначальную точку.

Физики говорят: «Работа консервативной силы по замкнутому пути отсутствует», или «Консервативная сила работу на замкнутом пути не совершает».

Примечание:

Предположим, что мы измерили работу какой-либо силы на замкнутой траектории и эта работа оказалась нулевой. Совсем не обязательно, что эту силу можно назвать консервативной.

Работа по замкнутому пути бывает нулевой не только для консервативной силы! Есть еще гироскопические силы. Они, так же, не совершают работу по перемещению тела, в том числе, когда тело движется по замкнутой траектории.

Сила тяжести – это консервативная сила. Почитайте, как рассчитать работу силы тяжести.

Гироскопические силы

Гироскопические силы, действующие на тело, зависят от скорости тела и его положения в пространстве. При этом, гироскопические силы всегда перпендикулярны скорости.

Свое называние эти силы получили потому, что они встречаются в теории гироскопа. Гироскоп – прибор, содержащий быстро вращающееся тело. Оно стремится сохранить неизменной ось своего вращения.

Примером простейшего гироскопа может служить волчок (рис. 1), участвующий во вращательном движении.

Примеры гироскопических сил:

Примечания:

Работа гироскопических сил

Гироскопические силы направлены под прямым углом к перемещению тела поэтому, работу не совершают. Это следует из формулы, по которой рассчитываем работу силы.

Из-за такого направления работа гироскопических сил всегда равна нулю. А если нулю равна работа, то мощность, так же, будет равняться нулю. Не важно, как при этом тело перемещается и замкнута ли его траектория.

Примечание: Когда на систему действуют консервативные силы совместно с гироскопическими, полная механическая энергия такой системы не меняется и такую систему можно называть замкнутой.

В замкнутых системах действуют только консервативные и гироскопические силы.

Диссипативные силы

Диссипативные силы уменьшают механическую энергию системы. Происходит преобразование видов энергии, в конце концов, энергия переходит в тепловую и рассеивается в окружающее пространство – теряется (диссипирует).

Примеры диссипативных сил:

Диссипирование – преобразование энергии упорядоченных процессов в энергию процессов неупорядоченных.

Работа диссипативных сил

Закон сохранения энергии действует во всех системах. Он не зависит от того, какие силы действуют в системе.

Когда в системе действуют только консервативные силы, систему называют замкнутой.

А когда действуют диссипативные силы — энергия системы уменьшается на величину работы этих сил. При этом энергия системы никуда бесследно не исчезает, с помощью работы таких сил она переходит в тепловую энергию.

Трение – это диссипативная сила. Работа силы трения зависит от длины пройденного телом пути. На длину пути влияет траектория. Значит, работа диссипативных сил, в том числе, силы трения, зависит от траектории тела! Ознакомьтесь с расчетом работы силы трения.

Вспомните о том, что трением можно зажечь огонь. При этом, механическую энергию движения мы преобразовываем в тепловую энергию с помощью силы трения.

Примечания:

Источник

Консервативные силы

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует следующее определение: консервативные силы — такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Для консервативных сил выполняются следующие тождества:

В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила Архимеда, сила упругости. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления.

В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия).

Смотреть что такое «Консервативные силы» в других словарях:

КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ — то же, что потенциальные силы … Большой энциклопедический политехнический словарь

Консервативные силы (физика) — В физике консервативные силы (потенциальные силы) силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил)[1]. Отсюда следует определение: консервативные силы такие силы, работа которых по… … Википедия

Консервативные партии — политические организации, находящие­ся на правом фланге политического спектра, стремящиеся сохранить традиционный социальный порядок в условиях преобразований, происходивших под воздействием индустриализации и революционных движений.… … Политология. Словарь.

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ — консервативные силы, силы, работа к рых зависит только от нач. и конечного положений точки их приложения и не зависит ни от вида траектории этой точки, ни от закона её движения. Работа П. с. вдоль произвольной замкнутой траектории всегда равна 0 … Большой энциклопедический политехнический словарь

Потенциальные силы — В физике консервативные силы (потенциальные силы) силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует следующее определение: консервативные силы такие силы, работа по… … Википедия

Украинская революция 1917—1921 — История Украины … Википедия

Рейган, Рональд — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Рейган (значения). Рональд Уилсон Рейган Ronald Wilson Reagan … Википедия

Германия — Федеративная Республика Германии (ФРГ), гос во в Центр. Европе. Германия (Germania) как территория, заселенная герм, племенами, впервые упоминается Пифеем из Массалии в IV в. до н. э. Позже название Германия использовалось для обозначения рим.… … Географическая энциклопедия

Механика (терминология) — Эта статья содержит список основных определений классической механики. Содержание 1 Кинематика 2 Вращательное дви … Википедия

Механика/Основные определения — Предупреждение. Здесь приведены определения некоторых терминов в школьной, элементарной формулировке. При этом некоторыми более сложными эффектами может быть пренебрежено. Содержание 1 Кинематика 2 Вращательное движение тела вокруг неподвижной… … Википедия

Источник