что такое компакт в матанализе

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Компакт в матанализе

Объясните плз что такое компакт? (можно на пальцах)

В Кудрявцеве (учебник матана, 2-й том) дано такое определение:

Ничего не пойму: на уровне выражений и логических связок вроде бы все прозрачно ясно, но все вместе.

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Понятие компактности важно для доказательства теорем существования в случае, когда не гарантирована единственность. При доказательстве обычно строится некоторая последовательность, которая, как можно надеяться, даст в пределе то, что нужно. Если она сходится. Но обычно если можно доказать сходимость, то удаётся аналогичными средствами доказать и единственность решения. А если единственности заведомо нет? Тогда и пригождаются соображения компактности: выделяем из построенной последовательности хоть что-то сходящееся, а там авось и что-то получится.

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Заслуженный участник

1. Какая, нафиг, предкомпактность: ТС, наверняка, интересуется конечно-мерным случаем, в котором понятие предкомпактности малосодержательно.

2. Не понимаю, почему никто до сих пор не дал стандартного определения компактности: множество компактно, если из любого открытого покрытия можно выделить конечное подпокрытие.

Именно это и работает, когда хотят перейти от локальных к глобальным свойствам, например, от непрерывности в точке к равномерной непрерывности.

Именно так и определяю, надеюсь тут ни с кем разногласий не возникнет.
Только беда в том, что для конечномерного евклидова пространства предкомпактность множества эквивалентна его ограниченности:)

И что вам было интересно?

Заслуженный участник

Именно так и определяю, надеюсь тут ни с кем разногласий не возникнет.

Мне было интересно, как вы так лихо, хотя ещё не понятно как определили, предкомпактное пространство, свои соображения по поводу предкомпактного множества я высказал и они подкреплены определениями почти в любом учебнике по топологии, но насчёт пространства впервые слышу.

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Источник

Компакт

Смотреть что такое «Компакт» в других словарях:

компакт — сущ., кол во синонимов: 7 • компакт диск (15) • лазерник (7) • лазерный диск (7) … Словарь синонимов

Компакт — от лат. compactus сжатый сделка, договор. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

КОМПАКТ — (от лат, compactus) сделка, договор. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М.: ИНФРА М. 479 с.. 1999 … Экономический словарь

КОМПАКТ — (лат. compax). Договор, сделка. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 … Словарь иностранных слов русского языка

компакт — Предмет, произведенный сжатием металлического порошка в штампе. [http://www.manual steel.ru/eng a.html] Тематики металлургия в целом EN compact … Справочник технического переводчика

КОМПАКТ — (лат. compactus) сделка, договор … Юридическая энциклопедия

компакт — I. КОМПАКТ I а, м. compact, e adj. <лат. compactus сжатый. един. И глазам графа, представились под столом две неизвестно кому принадлежащие ноги в мужских сапогах и две руки, которые обхватывали эти ноги, чтобы удержать их в неестественном… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Компакт — Компактное пространство Компакт (интернет издание) Компакт жаргонное название компакт диска … Википедия

компакт — [9/1] Компакт диск (сокр.). Разговорное определение музыкального компакт диска (КД) или видеодиска. Это раньше пластинку достать проблема была, а сейчас на компактах все что угодно найти можно. Молодежный сленг, Музыкальный сленг … Cловарь современной лексики, жаргона и сленга

компакт — м. разг. то же, что компакт диск Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Источник

Компакт (интернет-издание)

Компакт (интернет-издание)

Игорь Исупов, Денис Гусаков

«Компакт» — российское некоммерческое (волонтёрское) интернет-издание, посвященное современной музыке. Журнал размещает новости, рецензии, репортажи, чарты, свободно распространяемые треки. Издание фокусируется на рок-музыке, однако большое внимание уделяется также электронике, джазу, поп-музыке и музыке в стиле world. Официальное открытие сайта состоялось 1 января 2007. Журнал рецензирует в основном недавно вышедшие альбомы, в то же время редакцией декларировано стремление к обозрению полных дискографий наиболее значительных исполнителей.

«Компакт» был задуман в июле 2006 бывшим главным редактором журнала Game.exe Игорем Исуповым, дизайн-макет разработан бывшим дизайнером того же издания Денисом Гусаковым. Программистскую и веб-поддержку осуществляет Алексей Якобсон. Большое влияние на идею сайта оказал американский интернет-портал All Music.

«Компакт» является партнёром британского музыкального интернет-журнала Dusted Magazine и публикует переводы рецензий этого издания, посвященных альбомам, вышедшим до 2006 года.

«Компакт» был номинирован на премию «РОТОР-2007» в категории «Музыкальный сайт года» ([1]).

Редакция

Журнал создавался силами волонтёров, людьми разных профессий. Ведущие авторы журнала: Михаил Абрамов, Сергей Думаков, Александр Компакт, Аркадий Коновалов, Катерина Котовская, Николай Лапко, Сергей Ремизов, Алексей Сахаров, Николай Третьяков, Артём Ушанов, Дмитрий Целиков, Татьяна Щелкунова, Mr.Prolix.

«Журнал закрыт. На неопределенный срок»

3 декабря 2007 года, на форуме появилось сообщение от администратора сайта Игоря Исупова, в котором он заявил, что журнал закрыт в силу финансовых проблем у автора.Форум «Компакта»

Источник

Теоретический минимум по математическому анализу за 1 семестр

1. Аксиома непрерывности в множестве вещественных чисел, точные грани числовых множеств.

2. Принцип вложенных отрезков.

Определение:

Пусть дана система отрезков: [math] a_n \le b_n, \Delta_n = [a_n, b_n] [/math] [math] \forall n \in \mathbb N: \Delta_ \subset \Delta_n [/math] Тогда эта система отрезков называется вложенной.

3. Определение предела последовательности.

Записывают: [math] a = \lim\limits_ a_n [/math]

4. Теорема Вейерштрасса о монотонных последовательностях.

6. Теорема Больцано-Вейерштрасса.

7. Теорема Коши о сходящихся в себе последовательностях.

8. Определение МП, открытые и замкнутые множества в МП.

Если на [math]X[/math] определена метрика, то пара [math](X, \rho)[/math] называется метрическим пространством, аббревиатура — МП.

Теорема (Вейерштрасс):

Определение:

Множество [math] G \subset X [/math] называется открытым в метрическом пространстве, если его можно записать как некоторое объединение открытых шаров (в общем случае объединение может состоять из несчетного числа шаров). [math] \tau [/math] — класс открытых множеств. [math] \tau = \< G [/math] — открытые в МП [math](X, \rho) \>[/math]

9. Компакты в МП, теорема Хаусдорфа.

Определение:

Множество ограниченное, если его можно поместить в шар.

10. Предел отображения в МП.

11. Теорема Кантора о равномерной непрерывности.

12. Теорема Вейерштрасса об экстремумах.

13. Теорема Коши о промежуточных значениях.

Теорема (Вейерштрасс):

14. Определение дифференциала и производной, критерий дифференцируемости.

где [math]\frac<\Delta x>[/math] — бесконечно малая.

Теорема (Коши, о промежуточных значениях функции):

[math]\triangleleft[/math]

Определение:

[math]f'(x) = \lim\limits_ <\Delta x \to 0>\frac<\Delta y><\Delta x>[/math]

15. Производная сложной функции.

16. Теорема Ферма о значении производной в экстремальной точке.

17. Теорема Ролля о нулях производной.

18. Формула конечных приращений Лагранжа.

19. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.

Теорема (Дифференцирование сложной функции):

20. Формула Тейлора с остатком Лагранжа.

[math]f(x)[/math] — формула Тейлора с остатком по Лагранжу.

21. Интерполяционная формула Лагранжа и ее остаток.

Теорема (правило Лопиталя):

Определение:

Фундаментальные полиномы [math]\Phi_j(x)[/math] степени не выше [math]n[/math] — полиномы, отвечающие заданной системе узлов [math]x_0 \lt x_1 \lt x_2 \lt \ldots \lt x_n[/math] такие, что Тогда для соответственного интерполяционного полинома Лагранжа выполняется равенство 22. Определение выпуклой функции, неравенство Иенсена. Если же всё время неравенство противоположно, то функция называется выпуклой вниз.

23. Неравенство Гельдера для сумм.

[math] \sum\limits_^n a_k b_k \leq \left(\sum\limits_^n a_k^p \right)^ <1>\left(\sum\limits_^n b_k^q \right)^ <1>[/math]

24. Неравенство Минковского для сумм.

Теорема (Неравенство Йенсена):

[math] \left(\sum\limits_^n (a_k + b_k)^p \right)^ <1>\leq \left(\sum\limits_^n a_k^p\right)^ <1>+ \left(\sum\limits_^n b_k^p\right)^ <1>[/math]

25. Теорема о выпуклом модуле непрерывности.

26. Полиномы и теорема Бернштейна.

27. Неопределенный интеграл: линейность, замена переменной интегрирования, формула интегрирования по частям.

[math] F(x) = \int f(x)dx [/math] [math] x = \varphi(t) [/math] [math] F(x) = \int f(\varphi(t)) \varphi'(t) dt [/math]

28. Интегральные суммы Римана, необходимое условие интегрируемости.

Тогда [math]\sigma \left ( f, \tau, \left \ < \overline\right \> \right )[/math] (также обозначается как [math]\sigma \left ( f, \tau \right )[/math] или [math]\sigma \left ( \tau \right )[/math] ) [math]

= \sum\limits_^[/math] [math]f \left ( \overline \right )\cdot\Delta_[/math]

29. Критерий интегрируемости по Риману.

[math]\lim\limits_ <\operatorname\tau \to 0> \omega(f, \tau) \to 0 \Rightarrow[/math] [math]\forall \varepsilon \gt 0\ \exists \delta \gt 0 : \ \operatorname \tau \lt \delta \Rightarrow \omega(f, \tau) \lt \varepsilon[/math]

[math]I = \lim\limits_ <\operatorname\tau \to 0> \sigma(\tau)[/math]

Теорема (Минковского):

31. Формула Ньютона-Лейбница.

Теорема (Критерий интегрируемости):

32. Критерий сходимости несобственных интегралов.

33. Остаток формулы Тейлора в интегральной форме.

34. Определение суммы числового ряда. Необходимый признак и критерий Коши сходимости ряда.

Классический способ суммирования: [math]S_n = \sum\limits_^n a_k[/math] — частичные суммы ряда.

Теорема (формула Ньютона-Лейбница):

Определение:

[math]\lim\limits_ S_n[/math] — сумма числового ряда. Если этот предел существует и конечен, то ряд называют сходящимся, иначе — расходящийся.

35. Интегральный признак Коши сходимости рядов.

36. Ряды и теорема Лейбница.

Определение:

Знакочередующийся ряд, в котором [math]a_n[/math] убывает и [math]a_n[/math] стремится к нулю — ряд Лейбница

37. Теорема Мертенса о произведении рядов по Коши.

Источник

Компакт-диск

Компакт-диск

обычно до 700 Мб (до 80 минут аудио)

лазер, длина волны 780 нм (инфракрасный), 150 Кб/с (1×)

от 150 (1×) до 8400 Кб/с (56×)

диаметр 120 мм, толщина 1,2 мм

хранение аудио, видео и данных

Компакт-диск (англ. Compact Disc ) — оптический носитель информации в виде пластикового диска с отверстием в центре, процесс записи и считывания информации которого осуществляется при помощи лазера. Дальнейшим развитием компакт-дисков стали DVD и Blu-ray, прообразом стала граммофонная пластинка.

Формат файлов на CD-ROM отличается от формата записи аудио-компакт-дисков и потому обычный проигрыватель аудио-компакт-дисков не может воспроизвести хранимую на них информацию, для этого требуется специальный привод (устройство) для чтения таких дисков (сейчас имеются практически в каждом компьютере).

Компакт-диск (CD-ROM) длительное время был основным носителем для переноса информации между компьютерами (вытеснив с этой роли флоппи-диск). Сейчас он практически уступил эту роль более перспективным твердотельным носителям, которые работают существенно быстрее, и занимают меньше места.

Содержание

История

Компакт-диск был разработан в 1979 году компанией Sony. Sony использовала собственный метод кодирования сигнала PCM — Pulse Code Modulation, использовавшийся ранее в цифровых профессиональных магнитофонах. В 1982 году началось массовое производство компакт-дисков на заводе в Лангенхагене (Германия). Выпуск первого коммерческого музыкального CD был анонсирован 20 июня 1982 года. История гласит, что на нём был записан альбом «The Visitors» группы ABBA. [1]

Первым компакт-диском, попавшим на прилавки музыкальных магазинов, был альбом Билли Джоэла 1978 года «52nd Street». Продажи этого альбома на CD начались в Японии 1 октября 1982 года. [2]

По данным Philips, за 25 лет в мире было продано более 200 млрд CD. Несмотря на то, что всё больше людей предпочитают приобретать музыкальные файлы через Интернет, по данным IFPI продажи компакт-дисков до сих пор [когда?] составляют около 70 % всех продаж музыки. [3]

Значительный вклад в популяризацию компакт-дисков внесли Microsoft и Apple Computer. Джон Скалли, тогдашний CEO Apple Computer, в 1987 году сказал, что компакт-диски произведут революцию в мире персональных компьютеров. Один из первых массовых мультимедийных компьютеров/развлекательных центров, использующих CD-диски, была Amiga CDTV (Commodore Dynamic Total Vision), позже CD-диски стали использовать в игровых приставках Panasonic 3DO и Amiga CD32.

Версия Джеймса Рассела

Девятая симфония Бетховена

Очевидцы и участники переговоров о формате CD свидетельствуют, что в Philips и Sony до мая 1980 года не было единого мнения о внешнем диаметре диска. С точки зрения инженеров Sony был достаточен диаметр в 100 мм, поскольку он позволяет миниатюризировать портативный проигрыватель. От высшего руководства Philips исходила идея сделать диск не более диагонального размера стандартной аудиокассеты (115 мм), имевшей на рынке большой успех. Кроме того, в этом случае диск соответствует нормальным рядам линейных размеров системы DIN.

«Как и в большинстве случаев, красивая история не имеет ничего общего с реальной жизнью. Эта история вышла из-под пера пиарщиков Philips», — считает бывший инженер Philips Кеес Имминк. Реальность же, по его мнению, была иной. Под Ганновером Philips уже подготовил производственную линию по выпуску компакт-дисков на заводе PolyGram. В минимальные сроки можно было запустить производство дисков размером 115 мм. Выпуск дисков размеров 120 мм требовал значительных затрат денег и времени, поскольку был связан с заменой оснастки. По мнению Имминка, Sony не захотела смириться ситуацией, что Philips получит преимущество по выходу на рынок. [11]

Как бы то ни было, в мае 1980 года росчерком пера высшего руководства фирм был установлен окончательный размер диска в 120 мм с ёмкостью в 74 минуты аудиозаписи и частотой дискретизации в 44,1 кГц. Все прочие технические параметры пересчитывались исходя из согласованных данных.

Объём хранимых данных

Компакт-диски имеют в диаметре 12 см и изначально вмещали до 650 Мбайт информации (или 74 минуты звукозаписи). Однако, начиная приблизительно с 2000 года, всё большее распространение получали диски объёмом 700 Мбайт, которые позволяют записать 80 минут аудио, впоследствии полностью вытеснившие диск объёмом 650 Мбайт. Встречаются и носители объёмом 800 мегабайт (90 минут) и больше, однако они могут не читаться на некоторых приводах компакт-дисков. Бывают также синглы диаметром 8,9 см [источник не указан 853 дня] (не путать с минидисками диаметром 8 см), на которые вмещается около 140 или 210 Мбайт данных или 21 минута аудио, и CD, формой напоминающие кредитные карточки (т. н. диски-визитки).

Увеличение ёмкости хранимой информации стало возможным благодаря полному использованию допусков на изготовление дисков. Так, например, расстояние между дорожками по стандарту ECMA-130 составляет 1,6 ± 0,1 микрометра, линейная скорость вращения диска 1,2 или 1,4 м/с ± 0,01 м/с с пропускной способностью 4,3218 Мбит/с. Ёмкость в 650 Мбайт соответствует скорости 1,41 м/с и расстоянию между дорожками, равному 1,7 мкм, а ёмкость в 800 Мбайт — скорости в 1,39 м/с [источник не указан 897 дней] и расстоянию между дорожками в 1,5 мкм.

Оптический носитель информации. Процесс записи и считывания информации осуществляется при помощи лазера
Тип носителя

Тип	Длительность, минуты	Секторов	Макс. размер CD-DA		Макс. размер данных
			байты	МиБ	байты	МиБ
21	94 500	222 264 000	212,0	193 536 000	184,6
63	283 500	666 792 000	635,9	580 608 000	553,7
«650MB»	74	333 000	783 216 000	746,9	681 984 000	650,3
«700MB»	80	360 000	846 720 000	807,4	737 280 000	703,1
800MB	90	405 000	952 560 000	908,4	829 440 000	791,0
900MB	99	445 500	1 047 816 000	999,3	912 384 000	870,1

Технические детали

Геометрия диска

Компакт-диск представляет собой поликарбонатную подложку толщиной 1,2 мм и диаметром 120 мм, покрытую тончайшим слоем металла (алюминий, золото, серебро и др.), защищенного слоем лака, на который обычно наносится графическое представление содержания диска. Принцип считывания через подложку позволяет весьма просто и эффективно осуществить защиту информационной структуры и удалить её от внешней поверхности диска. Диаметр пучка на внешней поверхности диска составляет порядка 0,7 мм, что повышает помехоустойчивость системы к пыли и царапинам. Кроме того, на внешней поверхности имеется кольцевой выступ высотой 0,2 мм, позволяющий диску, положенному на ровную поверхность, не касаться этой поверхности. В центре диска расположено отверстие диаметром 15 мм (диаметр пальца человека). Вес диска без коробки составляет

15,7 г. Вес диска в обычной jewel-коробке (не slim) равен

Кодирование информации

Формат хранения данных на диске, известный как Red Book («Красная книга»), был разработан компанией Sony. В соответствии с ним на компакт-диск можно записывать звук в два канала с 16-битной импульсно-кодовой модуляцией (PCM) и частотой дискретизации 44,1 кГц. Благодаря коррекции ошибок с помощью кода Рида — Соломона, лёгкие радиальные царапины не влияют на читаемость диска. Philips также владеет всеми правами на знак «Compact disc digital audio», логотип формата аудио-компакт-дисков.

Информационная структура

Информация на диске записывается в виде спиральной дорожки из питов (англ. pit — углубление), выдавленных в поликарбонатной основе. Каждый пит имеет примерно 100 нм в глубину и 500 нм в ширину. Длина пита варьируется от 850 нм до 3,5 мкм. Промежутки между питами называются лендом (англ. land — пространство, основа). Шаг дорожек в спирали составляет 1,6 мкм. Питы рассеивают или поглощают падающий на них свет, а подложка — отражает. Поэтому записанный компакт-диск — пример отражательной дифракционной решётки с периодом 1,6 мкм. Для сравнения, у DVD период — 0,74 мкм.

Различают диски только для чтения («алюминиевые»), CD-R — для однократной записи, CD-RW — для многократной записи. Диски последних двух типов предназначены для записи на специальных пишущих приводах. В некоторых CD-плеерах и музыкальных центрах такие диски могут не воспроизводиться (в последнее время все производители бытовых музыкальных центров и CD-плееров включают в свои устройства поддержку чтения CD-R/RW).

Считывание информации

Данные с диска читаются при помощи лазерного луча с длиной волны 780 нм, излучаемого полупроводниковым лазером. Принцип считывания информации лазером для всех типов носителей заключается в регистрации изменения интенсивности отражённого света. Лазерный луч фокусируется на информационном слое в пятно диаметром

1,2 мкм. Если свет сфокусировался между питами (на ленде), то приёмный фотодиод регистрирует максимальный сигнал. В случае, если свет попадает на пит, фотодиод регистрирует меньшую интенсивность света.

Различие между дисками только для чтения (CD) и перезаписываемыми дисками (CD-R/RW) заключается в способе формирования питов. В диске только для чтения питы представляют собой некую рельефную структуру (фазовую дифракционную решётку), причём оптическая глубина каждого пита чуть меньше четверти длины волны света лазера, что приводит к разнице фаз в половину длины волны между светом, отражённым от пита и светом, отражённым от ленда. В результате в плоскости фотоприёмника наблюдается эффект деструктивной интерференции и регистрируется снижение уровня сигнала. В случае CD-R/RW пит представляет собой область с бо́льшим поглощением света, нежели ленд (амплитудная дифракционная решётка). В результате фотодиод также регистрирует снижение интенсивности отражённого от диска света. Длина пита изменяет как амплитуду, так и длительность регистрируемого сигнала.

Скорость чтения/записи CD указывается кратной 150 Кб/с (то есть 153 600 бит/с). Например, 48-скоростной привод обеспечивает максимальную скорость чтения или записи, равную 48 × 150 = 7200 Кб/с (7,03 Мб/с).

Защита от копирования

Спецификация компакт-дисков не предусматривает никакого механизма защиты от копирования — диски можно свободно размножать и воспроизводить. Однако начиная с 2002 года различные западные звукозаписывающие компании начали предпринимать попытки создать компакт-диски, защищённые от копирования. Суть почти всех методов сводится к намеренному внесению ошибок в данные, записываемые на диск, так, чтобы на бытовом CD-плеере или музыкальном центре диск воспроизводился, а на компьютере — нет. В итоге такие диски читаются далеко не на всех бытовых плеерах, а на некоторых компьютерах — читаются; выходит программное обеспечение, позволяющее копировать даже защищённые диски и т. д. Тем не менее, звукозаписывающая индустрия продолжает испытывать всё новые методы.

Philips заявила, что на подобные диски, не соответствующие спецификациям «Red book», запрещается наносить знак «Compact disc digital audio».

Для дисков с данными существуют разнообразные методы защиты от копирования, например, метод измерения позиции данных, технологии StarForce, SecurDisc и др.

Этапы производства компакт-дисков

Запись на компакт-диски

Существуют и диски, предназначенные для записи в домашних условиях: CD-R (Compact Disc Recordable) для однократной и CD-RW (Compact Disc ReWritable) для многократной записи. В таких дисках используется специальный активный материал, позволяющий производить запись/перезапись информации. Различают диски с органическим (в основном диски CD-R-типа) и неорганическим (в основном CD-RW-диски) активным материалом.

При использовании органического активного материала запись осуществляется путём разрушения химических связей материала, что приводит к его потемнению (изменению коэффициента отражения материала). При использовании неорганического активного материала запись осуществляется изменением коэффициента отражения материала в результате его перехода из аморфного агрегатного состояния в кристаллическое и наоборот. И в том и в другом случае запись производится модуляцией мощности лазера.

В просторечии такие записываемые диски называются «болванками». Процесс записи называется «прожигом» (от англ. to burn ) диска.

Технология HD-BURN [12]

Суть технологии записи высокой плотности заключается в применении двух новых принципов, которые позволяют записывать вдвое больше информации на обычном носителе — диске CD-R.

В итоге, ёмкость одного CD-диска, записанного в режиме HD-BURN, в два раза превышает ёмкость CD-диска, записанного в обычном режиме.

Shape CD

Shaped CD (англ.) (фигурный компакт-диск) — диск CD-ROM, но не строго круглой, а произвольной формы, с очертанием внешнего контура в виде разнообразных объектов, таких как силуэты, машины, самолёты, сердечки, звёздочки, овалы, в форме кредитных карточек и т. д. Обычно применяется в шоу-бизнесе как носитель аудио- и видеоинформации. Был запатентован рекорд-продюсером Марио Коссом в Германии (1995).

Обычно диски с формой, отличающейся от круглой, не рекомендуют применять в приводах CD-ROM, поскольку при высоких скоростях вращения диск может лопнуть и полностью вывести привод из строя. Поэтому перед вставкой Shape CD в привод следует принудительно ограничить скорость вращения диска с помощью специальных программ. Тем не менее, и эта мера не даёт гарантии безопасности CD-привода.

Источник