что такое коэффициент заполнения шим
Широтно Импульсная Модуляция (ШИМ, PWM)
Все микропроцессоры работают с цифровыми сигналами, т.е. с логическим нулем (0 В), или логической единицей (5 В или 3.3 В). Поэтому микропроцессор не может сформировать на выходе промежуточное напряжение. Использование для этих целей внешних ЦАП (www.drive2.ru/b/2558751/) — сложно и задействует сразу много ножек микропроцессора, что неудобно. В этих случаях применяют Широтно-импульсную модуляцию (ШИМ, англ. pulse-width modulation (PWM)) — процесс управления мощностью, подводимой к нагрузке, путём изменения скважности импульсов, при постоянной частоте. Широтно-импульсная модуляция представляет собой периодический импульсный сигнал.
Существуют цифровые и аналоговые ШИМ. Принцип их работы остается одинаковым вне зависимости от исполнения и заключается в сравнении двух видов сигналов:
Uоп – опорное (пилообразное, треугольное) напряжение;
Uупр – входное постоянное напряжение.
Cигналы поступают на компаратор, где они сравниваются, а при их пересечении возникает / исчезает (или становится отрицательным) сигнал на выходе ШИМ.
Выходное напряжение Uвых ШИМ имеет вид импульсов, изменяя их длительность, мы регулируем среднее значение напряжения (Ud) на выходе ШИМ:
Однополярная модуляция означает, что происходит формирование импульсов только положительной величины и имеет место нулевое значение напряжения
Если сформированный таким образом сигнал подать на объект, обладающий фильтрующими свойствами, например, на двигатель постоянного тока или лампу накаливания, то объект будет использовать среднюю мощность сигнала.
Т.е. мощность, потребляемая объектом управления, пропорциональна скважности сигнала ШИМ, при условии, что период импульсов ШИМ на порядок меньше минимальной постоянной времени объекта.
ШИМ может быть встроенным выходом микропроцессора, может быть организована отдельно на выходе микропроцессора с обычным цифровым выходом.
Преимущество использования ШИМ — это легкость изменения величины напряжения при минимальных потерях.
Период тактирования T определяет через какие промежутки времени подаются импульсы.
Длительность импульса — величина показівающая время в течении которого подается сигнал t, с;
Скважность — Соотношение длины импульса (τ) к периоду тактирования (T); пропорционально модулирующей величине. Коэффициент заполнения обычно отображают в процентах (%).
Коэффициент заполнения D – величина обратная скважности.
Несмотря на то, что скважность и коэффициент заполнения могут использоваться в одинаковом контексте, физический смысл их отличается.
Эти величины безразмерны.
PS ШИМ может быть реализован не только при помощи микроконтроллеров, но и на аналоговой базе. Например, простейший ШИМ на основе мультивибратора из двух транзисторов:
ШИМ — широтно-импульсная модуляция
ШИМ или PWM (англ. Pulse-Width Modulation) — широтно-импульсная модуляция — это метод предназначен для контроля величины напряжения и тока. Действие ШИМ заключается в изменении ширины импульса постоянной амплитуды и постоянной частотой.
Свойства ШИМ регулирования используются в импульсных преобразователях, в схемах управления двигателями постоянного тока или яркостью свечения светодиодов.
Принцип действия ШИМ
Принцип действия ШИМ, как указывает на это само название, заключается в изменении ширины импульса сигнала. При использовании метода широтно-импульсной модуляции, частота сигнала и амплитуда остаются постоянными. Самым важным параметром сигнала ШИМ является коэффициент заполнения, который можно определить по следующей формуле:
Также можно отметить, что сумма времени высокого и низкого сигнала определяет период сигнала:
где:
Время высокого уровня и время низкого уровня сигнала показано на нижнем рисунке. Напряжение U1- это состояния высокого уровня сигнала, то есть его амплитуда.
На следующем рисунке представлен пример сигнала ШИМ с определенным временным интервалом высокого и низкого уровня.
Расчет коэффициента заполнения ШИМ
Расчет коэффициента заполнения ШИМ на примере:
Для расчета процентного коэффициента заполнения необходимо выполнить аналогичные вычисления, а результат умножить на 100%:
Как следует из расчета, на данном примере, сигнал (высокого уровня) характеризуется заполнением, равным 0,357 или иначе 37,5%. Коэффициент заполнения является абстрактным значением.
Важной характеристикой широтно-импульсной модуляции может быть также частота сигнала, которая рассчитывается по формуле:
Значение T, в нашем примере, следует взять уже в секундах для того, чтобы совпали единицы в формуле. Поскольку, формула частоты имеет вид 1/сек, поэтому 800ms переведем в 0,8 сек.
Благодаря возможности регулировки ширины импульса можно изменять, например, среднее значение напряжения. На рисунке ниже показаны различные коэффициенты заполнения при сохранении той же частоты сигналов и одной и той же амплитуды.
Для вычисления среднего значения напряжения ШИМ необходимо знать коэффициент заполнения, поскольку среднее значение напряжения является произведением коэффициента заполнения и амплитуды напряжения сигнала.
Для примера, коэффициент заполнения был равен 37,5% (0,357) и амплитуда напряжения U1 = 12В даст среднее напряжение Uср:
В этом случае среднее напряжение сигнала ШИМ составляет 4,5 В.
ШИМ дает очень простую возможность понижать напряжение в диапазоне от напряжения питания U1 и до 0. Это можно использовать, например, для регулировки яркости свечения светодиодов, или скорости вращения двигателя DC (постоянного тока), питающиеся от величины среднего напряжения.
Сигнал ШИМ может быть сформирован микроконтроллером или аналоговой схемой. Сигнал от таких схем характеризуется низким напряжением и очень малым выходным током. В случае необходимости регулирования мощных нагрузок, следует использовать систему управления, например, с помощью транзистора.
Это может быть биполярный или полевой транзистор. На следующих примерах будет использован биполярный транзистор BC547.
Пример управления светодиодом при помощи ШИМ.
Сигнал ШИМ поступает на базу транзистора VT1 через резистор R1, иначе говоря, транзистор VT1 с изменением сигнала то включается, то выключается. Это подобно ситуации, при которой транзистор можно заменить обычным выключателем, как показано ниже:
Упрощенная схема управления светодиодом.
Когда переключатель замкнут, светодиод питается через резистор R2 (ограничивающий ток) напряжением 12В. А когда переключатель разомкнут, цепь прерывается, и светодиод гаснет. Такие переключения с малой частотой в результате дадут мигающий светодиод.
Однако, если необходимо управлять интенсивностью свечения светодиодов необходимо увеличить частоту сигнала ШИМ, так, чтобы обмануть человеческий глаз. Теоретически переключения с частотой 50 Гц уже не незаметны для человеческого глаза, что в результате дает эффект уменьшения яркости свечения светодиода.
Чем меньше коэффициент заполнения, тем слабее будет светиться светодиод, поскольку во время одного периода светодиод будет гореть меньшее время.
Такой же принцип и подобную схему можно использовать и для управления двигателем постоянного тока. В случае двигателя необходимо, однако, применять более высокую частоту переключений (выше 15-20 кГц) по двум причинам.
Первая из них касается звука, какой может издавать двигатель (неприятный писк). Частота 15-20 кГц является теоретической границей слышимости человеческого уха, поэтому частоты выше этой границы будут неслышны.
Второй вопрос касается стабильности работы двигателя. При управлении двигателем низкочастотным сигналом с малым коэффициентом заполнения, обороты двигателя будут нестабильны или может привести к его полной остановке. Поэтому, чем выше частота сигнала ШИМ, тем выше стабильность среднего выходного напряжения. Также меньше пульсаций напряжения.
Не следует, однако, слишком завышать частоту сигнала ШИМ, так как при больших частотах транзистор может не успеть полностью открыться или закрыться, и схема управления будет работать не правильно. Особенно это относится к полевым транзисторам, где время перезарядки может быть относительно большое, в зависимости от конструкции.
Слишком высокая частота сигнала ШИМ также вызывает увеличение потерь на транзисторе, поскольку каждое переключение вызывает потери энергии. Управляя большими токами на высоких частотах необходимо подобрать быстродействующий транзистор с низким сопротивлением проводимости.
Управляя двигателем постоянного тока с помощью ШИМ, следует помнить о применении диода для защиты транзистор VТ1 от индукционных всплесков, появляющимся в момент выключения транзистора. Благодаря использованию диода, индукционный импульс разряжается через него и внутреннее сопротивление двигателя, защищая тем самым транзистор.
Схема системы управления скоростью вращения двигателя постоянного тока с защитным диодом.
Для сглаживания всплесков питания между клеммами двигателя, можно подключить к ним параллельно конденсатор небольшой емкости (100nF), который будет стабилизировать напряжение между последовательными переключениями транзистора. Это также снизит помехи, создаваемые частыми переключениями транзистора VT1.
Тема названа так чтобы в поисковиках людям было легче найти ответ.
Сразу хочу предупредить я дилетант и могу допустить много не точностей формулировок и определений, если что меня поправят и я поправлю статью. И статья ориентирована на таких же дилетантов как и я.
Дело в том что про эти понятия много где написано. Но почитав всякие умные статьи скорее всего вы хрен чего поймете как и я =)
Пока ко мне в руки не попал штатный соленоид вестгейта Антона и пока я не стал изучать как диагностировать его поломку по мануалу я так и не понимал что такое Duty Cycle (цикл наполнения) и тд.
AVCS клапана управляются по Duty объяснял мне друг электрик =) Только понимания это не давало.
Соленоид вестгейта так же управляется по Duty.
По слухам я представил картину что это клапан который меняет свою пропускную способность тем самым стравливая воздух и прикрывая калитку вестгейта.
Оказывается нихрена подобного он не умеет.
У клапана есть всего два положения вкл +12 вольт (клапан полностью открыт) и выкл 0 вольт (клапан полностью закрыт).
Так вот управление по Duty или скважность это щелканье тумблера вкл выкл вкл выкл, а чтобы понять как щелкать компу нужно знать сколько времени держать в положении вкл и сколько времени держать в положении выкл.
Например вкл 0.1 секунда держим и жмем выкл и держим 0.3 секунды и опять вкл держим 0.1 секунду и так далее, так вот Duty Cycle (цикл наполнения) или скважность это отношение этих длительностей друг к другу. Причем скважность это отношение одного к другому, а Duty Cycle (цикл наполнения) это обратнопропорциональная величина, Тоесть сути это не меняет.
Ну теперь когда знаете что это такое можно уже почитать другие статьи по управлению наддувом и тд и тп =)
Комментарии 10
Какая всё таки обычно частота ШИМ сигнала на управлении VGT турбины?
не знаю вроде addelectronics замерял ) но могу ошибаться
Спрошу у него, спасибо
Я так понял в субе все на ШИМ завязано.
да нет. клапана avcs шим, соленойд шим.
скорость импульсы
обороты импульсы
Суть ты уловил) Duty — это скважность.
Соленоид питается ШИМ-сигналом, но питается им не по прямому назначению широтно-импульсной модуляции, а только для того, чтобы соленоид не перегревался. Сама же работа соленоида, как клапана, один в один повторяет сущность ШИМ. Обычно в буст-контроллерах соленоид работает на частоте около 30гц (а частота ШИМ сигнала обычно около 300гц!), это значит, что он открывается и закрывается 30 раз за секунду, т.е. один рабочий цикл (Duty полное) длится 1/30 секунды, если принять 1/30 секунды за 100%, то 50% от скважности — это 1/15 секунды. Так вот Duty — это процентное соотношение времени открытия соленоида к времени полного цикла. В конкретном случае, если Duty 100% — соленоид открыт все время, т.е. 1/30 секунды, и в конце цикла он не закрывается и начинается следующий цикл, в итоге соленоид просто открыт постоянно. Если делаем Duty 50% — соленоид половину времени цикла будет открыт, а половину закрыт, и пропустит в 2 раза меньше воздуха.
Я, когда делал самодельный электронный буст-контроллер, сталкивался с проблемами, когда Duty 100% по сути было равно Duty 90% к примеру, когда соленоид просто залипал в открытом положении. Это означает большую частоты цикла. Для моего соленоида частота цикла была максимальна 30гц, быстрее — он просто залипал на крайних режимах. Чем больше частота цикла — тем точнее регулировка наддува.
Но фишка в том, что в буст-контроллерах зачастую Duty обзывают не скважность, а некий коэффициент чувствительности, т.к. алгоритм работы буст контроллера немного сложнее, чем просто задать постоянную скважность соленоиду на частоте 30гц. Если подумать, то станет ясно, что на низких оборотах двигателя скважность напрямую влияет на скорость раскручивание турбины и на интенсивность пинка под зад, на средних оборотах скважность должна занижаться, т.к. это зона передувов, когда турбина выходит на максимальную эффективность своей работы, на высоких оборотах — скважность опять должна увеличиваться, т.к. зачастую трубины ставят маленькие и под отсечку они сдуваются.
Расчет скважности электронным буст-контроллером производится каждый цикл, в моем примере раз в 1/30 секунды. У контроллера должна быть обратная связь — как минимум датчик давления в ВК. У крутых буст контроллеров так же бывает связь с оборотами двигателя, положением дросселя, воткнутой передачей, скоростью авто, температурой во ВК, датчиком детонации и т.д.
Расчет текущего Duty можно получить по формуле:
Duty = (Boost — BoostMin) * (DutyMax — DutyMin) / (BoostMax+Coeff — BoostMin) + DutyMin
Где:
Duty — рассчитываемая скважность на текущий цикл
Boost — текущее давление наддува (обычно в паскалях для целочисленности)
BoostMin — Заранее известный буст при Duty = DutyMin
BoostMax — Заранее известный буст при Duty = DutyMax
Coeff — Коэффицент, влияющий на грубость работы контроллера. Если сделать большим — будет плавать буст, маленьким — передувать.
К примеру в штатном буст контроллере машин Subaru есть карта Duty, в которой с завода для конкретной турбины прописаны значения Duty, необходимые для конкретного давления при конкретном положении дросселя и оборотах двигателя. Таблица с измерениями Обороты и Положение ДЗ. Так же есть такая же таблица, но со значениями желаемого наддува. Таблицы не точные, примерно по 7-8 столбцов и строк, и промежуточные значения рассчитываются методом интерполяции. Так же есть поправочные коэффиценты от температуры в ВК и текущего атмосферного давления.
«Я, когда делал самодельный электронный буст-контроллер, сталкивался с проблемами, когда Duty 100% по сути было равно Duty 90% к примеру, когда соленоид просто залипал в открытом положении.» не совсем понял эту фразу.
Как считаете по какому закону идет управление тем же соленойдом вестгейта? (П, ПИ, ПД, ПИД цифровые)
Суть ты уловил) Duty — это скважность.
Соленоид питается ШИМ-сигналом, но питается им не по прямому назначению широтно-импульсной модуляции, а только для того, чтобы соленоид не перегревался. Сама же работа соленоида, как клапана, один в один повторяет сущность ШИМ. Обычно в буст-контроллерах соленоид работает на частоте около 30гц (а частота ШИМ сигнала обычно около 300гц!), это значит, что он открывается и закрывается 30 раз за секунду, т.е. один рабочий цикл (Duty полное) длится 1/30 секунды, если принять 1/30 секунды за 100%, то 50% от скважности — это 1/15 секунды. Так вот Duty — это процентное соотношение времени открытия соленоида к времени полного цикла. В конкретном случае, если Duty 100% — соленоид открыт все время, т.е. 1/30 секунды, и в конце цикла он не закрывается и начинается следующий цикл, в итоге соленоид просто открыт постоянно. Если делаем Duty 50% — соленоид половину времени цикла будет открыт, а половину закрыт, и пропустит в 2 раза меньше воздуха.
Я, когда делал самодельный электронный буст-контроллер, сталкивался с проблемами, когда Duty 100% по сути было равно Duty 90% к примеру, когда соленоид просто залипал в открытом положении. Это означает большую частоты цикла. Для моего соленоида частота цикла была максимальна 30гц, быстрее — он просто залипал на крайних режимах. Чем больше частота цикла — тем точнее регулировка наддува.
Но фишка в том, что в буст-контроллерах зачастую Duty обзывают не скважность, а некий коэффициент чувствительности, т.к. алгоритм работы буст контроллера немного сложнее, чем просто задать постоянную скважность соленоиду на частоте 30гц. Если подумать, то станет ясно, что на низких оборотах двигателя скважность напрямую влияет на скорость раскручивание турбины и на интенсивность пинка под зад, на средних оборотах скважность должна занижаться, т.к. это зона передувов, когда турбина выходит на максимальную эффективность своей работы, на высоких оборотах — скважность опять должна увеличиваться, т.к. зачастую трубины ставят маленькие и под отсечку они сдуваются.
Расчет скважности электронным буст-контроллером производится каждый цикл, в моем примере раз в 1/30 секунды. У контроллера должна быть обратная связь — как минимум датчик давления в ВК. У крутых буст контроллеров так же бывает связь с оборотами двигателя, положением дросселя, воткнутой передачей, скоростью авто, температурой во ВК, датчиком детонации и т.д.
Расчет текущего Duty можно получить по формуле:
Duty = (Boost — BoostMin) * (DutyMax — DutyMin) / (BoostMax+Coeff — BoostMin) + DutyMin
Где:
Duty — рассчитываемая скважность на текущий цикл
Boost — текущее давление наддува (обычно в паскалях для целочисленности)
BoostMin — Заранее известный буст при Duty = DutyMin
BoostMax — Заранее известный буст при Duty = DutyMax
Coeff — Коэффицент, влияющий на грубость работы контроллера. Если сделать большим — будет плавать буст, маленьким — передувать.
К примеру в штатном буст контроллере машин Subaru есть карта Duty, в которой с завода для конкретной турбины прописаны значения Duty, необходимые для конкретного давления при конкретном положении дросселя и оборотах двигателя. Таблица с измерениями Обороты и Положение ДЗ. Так же есть такая же таблица, но со значениями желаемого наддува. Таблицы не точные, примерно по 7-8 столбцов и строк, и промежуточные значения рассчитываются методом интерполяции. Так же есть поправочные коэффиценты от температуры в ВК и текущего атмосферного давления.
Sorry, можно смежный вопрос? EJ257 стоковый мозг ДВС.
Если снять фишку соленоида, то Wastegate будет работать в пневмо-механическом аналоговом режиме, без управления через соленоид вакуумной линией. Недодув. Для предотвращения check, в снятую фишку подобрать резистор, из соображений максимального сопротивления (по возможности уменьшить токи, для минимизации нагрева резистора), но чтобы БК воспринимал цепь как исправную и выдавал check.
Вот интересно:
а) каковы четкие параметры (марка) резистора?
б) когда потом назад фишку на соленоид возвратить, то будет передув [гипотетически мозг ДВС «видел» недодув и сигнал на соленоид подавал на открытие вакуума = закрытие клапана Wastegate, а он все равно недодувал (фишка же снята и балластный резистор воткнут), и как бы гипотетически мозг все время подавал сигнал на открытие соленоида]? Или в мозгу ДВС жестко прописаны параметры «точки отсечения» и при возврате фишки на место передува не будет?
Вопрос изучается для возможности заправки 92-95-м бензином при поездке в регионы, слабо затронутые цивилизацией, т.е. 98-й отсутствует. Чтобы потом было легко вернуть все назад в нормальную конфигурацию.
Анатомия широты. 2 часть
ЧАСТЬ ВТОРАЯ: Нитка с иголкой в ткани энергии.
Что такое ПС и как её получить? Давайте изучим!
Как было сказано в прошлой части, с помощью ключей, энергию можно нарезать порциями в виде прямоугольных импульсов, обладающих новыми качествами и характеристиками, которые можно, а самое главное, нужно понимать для эффективного применения их свойств, целью которых является получение постоянной составляющей (ПС) из ШИМ Сигнала.
Рассмотрим несимметричный периодический прямоугольный сигнал относительно горизонтальной оси:
Отношение ширины импульса tw к его периоду T называют коэффициентом заполнения D (от англ. Duty cycle), а величина, обратная ему называется скважностью S:
На практике для Сигнала одной и той же частоты удобнее пользоваться коэффициентом заполнения, который зачастую выражают в процентах умножая D на 100.
Т.к. Сигнал прямоугольный и несимметричный, то D напрямую влияет на его ПС, и поэтому находится в жесткой линейной зависимости от D и амплитуды (Am):
Как раз именно это важное полезное свойство применяется на практике и позволяет использовать ключевой режим работы РЭ при применении ШИМ для нашей главной! цели: получение ПС из прямоугольного Сигнала.
Изучим как работает ШИМ, для чего создадим схему “PWM Generator work”:
U1 представляет из себя программируемый генератор ШИМ Сигнала (название в библиотеке: PWM Generator), выходной сигнал которого, представляет из себя прямоугольные импульсы следующие с заданной частотой, при этом ширина импульсов линейно зависит от входного напряжения V1 (цепь Vin), которая и определяет значение D.
Настраиваемые параметры ШИМ генератора следующие:
Диапазон входного (программируемого) напряжения Vin должен находиться в диапазоне от MODLOW (соответствует 0%) до MODHIGH (соответствует 100%);
Частота выходных импульсов MODFREQ ;
Амплитуда импульсов на выходе Vout. Минимальное значение: PWMLOW, Максимальное значение: PWMHIGH.
Ширина импульсов tw автоматически рассчитывается внутри симулятора в соответствии с формулой:
Настроим U1 для удобства расчетов:
На вход U1 с V1 подается постоянное напряжение 0,25В (D=25%), что в соответствии с формулой, ширина импульсов должна быть 25 мс.
Теперь давайте посмотрим, что получилось на выходе. В данном случае нам необходимо посмотреть Cигнал во временной области, в Симуляторе это нам позволяет сделать следующий вид анализа: Transient (виртуальный осциллограф), который мы и настроим: отобразим сигнал Vout на временном промежутке от 0 до 200 мс, с шагом 100 мкс.
Запускаем расчет Transient (RUN), Смотрим график и убеждаемся в правильности формулы и работы модели электрической цепи:
У Fourier Analysis есть две настройки:
После настройки Fourier Analysis еще раз запускаем Transient и рядом с окном Transient появится окно Fourier Analysis:
Посмотрите, на нулевой частоте вертикальная красная линия равна 250 мВ, это и есть ПС, которую мы задали в самом начале, а правее от нее остальные составляющие спектра. Давайте посмотрим Сигнал и его спектр противоположного случая, при D=75% (V1=750 мВ), ширина импульса должна быть 75 мс и соответственно ПС должна быть равна 750 мВ:
Сравните внимательно спектры, ПС изменилась с 250 мВ на 750 мВ, а вот остальные спектральные составляющие не изменились в принципе.
Таким образом, для решения задачи преобразования энергии, как было сказано ранее, нас интересует только ПС, а значит надо отфильтровать ее от ВСЕХ ненулевых спектральных составляющих и это можно сделать только с помощью Фильтра Низких Частот (ФНЧ).
Как иголка в руках портнихи, так фильтр в преобразователе вышивает нить из полотна энергии.
ФНЧ можно реализовать двумя базовыми способами:
Создадим следующую схему фильтра “LPF work” в новом проекте:
Для наглядности и удобства дальнейших рассуждений с помощью пунктирных линий схема условно разделена на 3 части.
Так же необходимо учитывать, на первый взгляд не явную характеристику, а именно совокупную добротность Q ФНЧ и Нагрузки в целом, т.к. при высокой добротности в нагрузке могут появляться паразитные выбросы на f0.
В нашем случае добротность (Q) находится по следующей формуле:
Теория гласит, что в зависимости от добротности контура Q существует четыре режима его работы: колебательный, квазиколебательный, критический и апериодический:
колебательный, квазиколебательный режими наблюдаются при Q>0,5, в этих режимах наблюдаются резонансные явления;
критический режим при Q=0,5;
апериодический режим при Q
и посмотрим АЧХ схемы ФНЧ на графике даже не зная конкретных их значений. Для этого нам необходимо настроить и применить следующий тип расчета AC Sweep.
Зная, что f0=10 Гц, хорошо бы посмотреть АЧХ ФНЧ в точке Vload минимум в 10-ти кратном масштабе от этой частоты в обе стороны, т.е. от 1 Гц до 100 Гц, при этом рассчитывая по 100 точек на декаду частоты (т.е. диапазон когда частота изменится в 10 раз):
Запускаем расчет (RUN) AC Sweep и Смотрим график:
Заметьте, что в Output Expression функция Vload “обросла” новой функцией dB(Vload), которая логарифмирует представление нашего графика, нажимая еще раз на (RUN) AC Sweep смотрим:
На графике мысленно видна асимптота правой наклонной его части, а что же находится левее, надо и там все видеть. Для этого достаточно немного перенастроить частоту старта AC Sweep с 1 Гц на 0,01 Гц (т.е. 10 миллиГц):
Зная исходные данные можно проверить себя на правильность наблюдаемых данных. Для этого на графике мысленно построим две пересекающиеся асимптоты (на рисунке ниже: две зеленые линии вдоль прямых участков графика), при этом точка пересечения будет на частоте 5 Гц, это и есть частота среза фильтра
ftr = f0 / 2 = 10 / 2 = 5 Гц, что соответствует исходным данным задачи, а значит наши рассуждения и предварительные расчеты верны.
А что будет, если повысить добротность Q? Для этого достаточно в Text Frame отредактировать строчку +Q = 0.5, изменим Q в 10 раз: +Q = 5 и смело запускаем расчет:
Сравним график с предыдущим:
Цель ФНЧ это подавить все гармоники начиная с основной (f=10 Гц), при Q=0,5 основная гармоника была ослаблена примерно на 14 Дб, тогда как при Q=5 ослабление уменьшилось до 10Дб, т.е. характеристики ФНЧ ухудшились.
На частоте среза ftr = 5Гц появился крайне нежелательный ярко выраженный резонанс, т.к. он может внести в схему неожиданную Обратную Связь (ОС), которая может в корне изменить режимы работы всей схемы в целом.
Мы увидели как влияет Добротность системы ФНЧ+Нагрузка в критическом и колебательных режимах на характеристики ФНЧ, на основе чего сформулируем главный вывод применения ФНЧ в нашем случае: При проектировании ФНЧ для выделения ПС из Сигнала ШИМ необходимо, чтобы частота среза ФНЧ, была ниже основной гармоники Сигнала и исключены псевдоколебательный и уж тем более колебательный режимы работы ФНЧ.