что такое коэффициент пуассона
iSopromat.ru
Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) одна из механических характеристик материалов, показывает зависимость между продольными и поперечными деформациями элемента, характеризует упругие свойства материала.
Обозначается строчными греческими буквами ν или μ и не имеет размерности.
Определяется отношением относительных поперечных ε поп и продольных ε пр деформаций бруса (элемента):
Порядок определения коэффициента поперечной деформации:
Рассмотрим деформацию элемента цилиндрической формы (рис. 1) который до нагружения имеет следующие размеры:
Рис. 1. Размеры бруса до нагружения
здесь
h0 — начальный продольный размер;
d0 — начальный поперечный размер (в данном случае — диаметр).
После нагружения некоторой продольной системой сил (например сжимающей) брус изменит свои размеры, продольный размер уменьшится (т.к. сжатие) а поперечный наоборот увеличится (рис. 2).
Рис. 2. Размеры бруса после деформации
Полученные в результате деформации размеры обозначим соответственно h1 и d1, где:
здесь Δ h и Δ d соответственно абсолютные продольные и поперечные деформации.
Отношение абсолютных деформаций к соответствующим начальным размерам покажет относительные деформации:
а их отношение в свою очередь определяет коэффициент Пуассона материала бруса.
Значение коэффициента принимается по модулю, т.к. продольная и поперечная деформации всегда имеют противоположные знаки (удлинение бруса приводит к его сужению и наоборот).
В таблице 1 приведены сравнительные значения коэффициента для некоторых материалов.
Коэффициент Пуассона
Коэффициент Пуассона (обозначается как 
или 
) — абсолютная величина отношения поперечной к продольной относительной деформации образца материала. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала.
При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз поперечная деформация деформируемого тела больше продольной деформации, при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5.
Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.
Содержание
Ауксетики
Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.
К примеру, бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.
Уравнение
— коэффициент Пуассона; 
— деформация в поперечном направлении (отрицательна при осевом растяжении, положительна при осевом сжатии); 
— продольная деформация (положительна при осевом растяжении, отрицательна при осевом сжатии).
Грунты
Коэффициент Пуассона для грунтов определяется по табл. 5.10 СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений
| Грунты | Коэффициент поперечной | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Крупнообломочные грунты | 0,27 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Пески и супеси | 0,30 — 0,35 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Суглинки | 0,35 — 0,37 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Глины при показателе текучести IL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| IL 0 0,25 | 0,20 — 0,30 0,30 — 0,38 0,38 — 0,45 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Примечание. Меньшие значения ν применяют при большей плотности грунта. Значения коэффициента Пуассона для некоторых изотропных материалов
ПримечанияСм. такжеМодуль объёмной упругости ( ПолезноеСмотреть что такое «Коэффициент Пуассона» в других словарях:Коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной ε1у и поперечной ε2y упругомгновенными деформациями при s1 = 0,3Rпр при осевом сжатии образца Источник: ГОСТ 24452 8 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации Коэффициент пуассона — – абсолютная величина отношения поперечного относительного укорочения (удлинения) к относительному продольному удлинению (укорочению) при простом растяжении (сжатии) прямого стержня в пределах применимости закона Гука. [ГОСТ 24452 80]… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной … Справочник технического переводчика коэффициент Пуассона — [Poisson s ratio] упругая константа материала, равная отношению относительной поперечной деформации (ε2 и ε3) к относительной продольной деформации (ε1) при линейном растяжении или сжатии: μ = ε2/ε1 = ε3/ε1 = const. Коэффициент Пуассона разных… … Энциклопедический словарь по металлургии коэффициент Пуассона — Puasono santykis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tempiamo arba gniuždomo bandinio skersinės ir išilginės santykinių deformacijų dalmens absoliučioji vertė. atitikmenys: angl. Poisson number; Poisson’s ratio vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas коэффициент Пуассона — Puasono koeficientas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tempiamų arba gniuždomų kūno sluoksnių skersinės ir išilginės deformacijų dalmens absoliučioji vertė. atitikmenys: angl. Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas коэффициент Пуассона — Puasono santykis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Poisson number; Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f; Poissonsche Konstante, f; Poissonsche Zahl, f rus. коэффициент поперечного сжатия, m; коэффициент Пуассона, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas Коэффициент Пуассона — Poisson s ratio Коэффициент Пуассона. Абсолютная величина отношения поперечной деформации к соответствующей продольной деформации, в условиях равномерно распределенного осевого напряжения ниже Proportional limit Предела пропорциональности… … Словарь металлургических терминов коэффициент Пуассона — Puasono koeficientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Poisson’s ratio vok. Poisson Konstante, f; Poissonscher Koeffizient, m rus. коэффициент Пуассона, m pranc. coefficient de Poisson, m; rapport de Poisson, m … Fizikos terminų žodynas КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА — отношение относительного бокового расширения образца испытуемого грунта к относительной вертикальной деформации его под действием нагрузки при одноосном сжатии. Определяется обычно по формуле где £ коэффициент бокового давления грунта … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии Научная электронная библиотека
1.4. Коэффициент ПуассонаМатериал имеет множество параметров: модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, предел временной прочности, плотность, коэффициент линейного теплового расширения, коэффициент теплопроводности и т.п. Каждая характеристика материала, в свою очередь, зависит от условий эксперимента, в частности, от температуры, формы и структуры образца. Поэтому результаты экспериментальных исследований, как правило, носят качественный характер и не в полной мере отражают свойства материала. В этом случае математическое моделирование и численный эксперимент могут дать развернутое представление о характеристиках материала (моно- и поликристаллического, композитного) при проектировании, в частности, рабочих лопаток газовой турбины. Математическое моделирование и численный эксперимент позволяют существенно сократить объем дорогостоящих экспериментов. В частности, для экспериментов на нитевидных монокристаллах, входящих в состав эвтектических композитов, используется уникальное оборудование. Поэтому моделирование значительно снижает экономические и временные затраты в процессе проектирования элементов авиационных ГТД. Рассматривается математическая модель расчета коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) n, основанная на электростатической природе упругости. Коэффициент Пуассона определяется как отношение где εy – относительная деформация вдоль оси OY; εx – относительная деформация вдоль оси OX. Математическая модель имеет следующие допущения. 1. Рассматривается бездефектная кристаллическая решетка. 2. По Котреллу [25], разрушение кристаллической решетки происходит при εx = 0,1. 3. Рассматривается область упругой деформации, причем V ≠ const. 4. Максимальное значение коэффициента Пуассона определяется на границе перехода от упругой к пластической области деформации при условии εy = εz и сохранении постоянного объема (рис. 1.31).
Рис. 1.31. Схема геометрического моделирования поперечной деформации Тогда в исходном состоянии (без нагрузки) при условии x = 1, y = 1, z = 1 В деформированном состоянии (с нагрузкой) x1 = x + ∆x; y1 = y – ∆y; z1 = z – ∆z. Так, при максимальном значении упругой продольной деформации по Котреллу [25] εx = 0,1, максимальное значение коэффициента Пуассона будет равно nмах = 0,47 @ 0,5. При этом y1 = 0,953y, z1 = 0,953z, тогда V = xyz = 1,1⋅0,953⋅0,953 = 0,999 @ 1. Последовательность расчета коэффициента Пуассона для элементарной атомной ячейки бездефектной кристаллической решетки следующая. При x = y = z = a0 кулоновская сила без нагрузки, т.е. при ∆x = ∆y = ∆z = 0
где c = e2 / 4πε0 – коэффициент, e = 1,6·10–19 Кл – заряд электрона; ε0 = 8,85·10–12 Кл2 /Нм2 – электрическая постоянная; а0 – период кристаллической решетки. Кулоновская сила при поперечном сжатии, т.е. при y1 = 0,953y или 0,953а0 (рис. 1.32)
Рис. 1.32. Схема геометрического моделирования поперечной деформации Изменение кулоновской силы при сжатии Период кристаллической решетки с учетом изменения кулоновской силы
Изменение периода кристаллической решетки с учетом изменения кулоновской силы
Относительная поперечная деформация после несложных преобразований определяется по формуле [29, 30]
где k = 1 + kстрNорб; kстр – коэффициент, учитывающий тип структуры монокристалла; Nорб – среднее число незаполненных орбиталей внешней электронной оболочки атома. Тип кристаллической решетки можно определить по справочным данным. Относительная поперечная деформация Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) Результаты расчетов для некоторых монокристаллических металлов приведены в табл. 1.16. Пуассона коэффициентКоэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах (мм/мм, м/м)) АуксетикиСуществуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается. Уравнение
ν — коэффициент Пуассона. См. такжеПолезноеСмотреть что такое «Пуассона коэффициент» в других словарях:ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — (см. МОДУЛИ УПРУГОСТИ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ … Физическая энциклопедия ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — см. Модули упругости … Большой Энциклопедический словарь Пуассона коэффициент — одна из физических характеристик материала упругого тела, равная отношению абсолютных значений относительной поперечной деформации элемента тела к его относительной продольной деформации. Введён С. Д. Пуассоном. При растяжении… … Большая советская энциклопедия Пуассона коэффициент — см. в статье Модули упругости. * * * ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ, см. Модули упругости (см. МОДУЛИ УПРУГОСТИ) … Энциклопедический словарь ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — [по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson; 1781 1840)] абс. значение отношения относит. поперечной деформации к относит. продольной деформации прямого стержня при его продольном растяжении или сжатии в области действия Гука закона. П … Большой энциклопедический политехнический словарь ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ — см. в ст. Модули упругости … Естествознание. Энциклопедический словарь Коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной ε1у и поперечной ε2y упругомгновенными деформациями при s1 = 0,3Rпр при осевом сжатии образца Источник: ГОСТ 24452 8 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации коэффициент Пуассона — µ Коэффициент пропорциональности между абсолютными значениями относительной продольной … Справочник технического переводчика коэффициент эффективности — [efficiency factor] относительный качественный показатель, характеризующий достигнутый уровень экономической эффективности; отношение экономического результата (например, суммы прибыли или экономии от снижения себестоимости продукции и т. п.).… … Энциклопедический словарь по металлургии коэффициент циклической перегрузки — [cyclic overload ratio] отношение приложенного напряжения (I.) к пределу выносливости материала (образца, полуфабриката, изделия); Смотри также: Коэффициент фабрикационный коэффициент … Энциклопедический словарь по металлургии Коэффициент Пуассона грунтаХочу быть фотографом 🙂
проектирование противооползневых сооружений
Проектирование зданий и частей зданий Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах: мм/мм, м/м). У скалы есть упругие свойства. Коэффициент Пуассона для большинства минералов и горных пород находится в интервале 0,2–0,4. Исключением является кварц, у которого из-за специфики строения кристаллической решетки m достигает 0,07. СНиП II-94-80
Также диапазоны указаны в Наименование грунтов Магматические породы мелкозернистые невыветрелые исключительной прочности (диабазы, габбро, диориты, джеспилиты, порфириты и др.) и метаморфические породы мелкозернистые невыветрелые исключительной крепости (кварциты и др.), сливные кварцы. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
) | Модуль Юнга (
) | Параметры Ламе (
) | Модуль сдвига (
) | Коэффициент Пуассона (
)
— деформация в поперечном направлении (отрицательный для осевого растяжения, положительный для осевого сжатия) 
— продольная деформация (положительный для осевого растяжения, отрицательный для осевого сжатия).
