что такое инверсия в математике
Инверсия (в математике)
Инверсия (от лат. inversio — обращение) относительно окружности или сферы есть преобразование определённого типа евклидовой плоскости или евклидова пространства с выколотой точкой.
Содержание
Определение
Инверсия превращает внутреннюю область окружности во внешнюю, и обратно.
Аналогично определяется инверсия евклидова пространства относительно сферы.
Свойства
Пусть i обозначает инверсию относительно окружности Γ с центром O, тогда
Координатные представления
Декартовы координаты
Инверсия относительно единичной окружности с центром в точке начале координат может задаваться соотношением:
В общем случае, инверсию относительно окружности с центром в точке O = (x0,y0) и радиусом r можно задать следующими соотношениями:
Полярные координаты
Инверсия относительно окружности радиуса r с центром в точке начале координат может задаваться соотношением:
Подобные соотношения в общем случае достаточно громоздки.
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Инверсия (в математике)» в других словарях:
Инверсия (в математике) — Инверсия, 1) в геометрии И. относительно данной окружности радиуса R с центром О преобразование (рис.), при котором точка Р переходит в точку P (на рис. точки Р и P даны с числовыми индексами), лежащую на луче OP на расстоянии OP = R2/OP от… … Большая советская энциклопедия
ИНВЕРСИЯ — (от лат. inversio – перестановка) в психологии объемно наглядное переворачивание. Напр., когда наблюдатель движется вперед и назад на некотором расстоянии перед маской, расположенной на темном фоне и обращенной к наблюдателю внутренней стороной,… … Философская энциклопедия
Инверсия — В Викисловаре есть статья «инверсия» Инверсия: Инверсия в логике (от лат. inversio переворачивание, перестановка) переворачивани … Википедия
Инверсия (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Инверсия. Кардиоида … Википедия
ИНВЕРСИЯ — (лат. invercio – переворачивание, перестановка) – замена человеком внешних объектов или их элементов, а также свойственных ему внутренних желаний, мотивов деятельности на другие, нередко противоположные. Понятие «инверсия» было использовано в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
ИНВЕРСИЯ — 1. Вообще: любой процесс выворачивания изнутри наружу или переворачивания сверху вниз или результат такого процесса. 2. В статистике – перемещение ряда чисел. 3. В математике – мгновенное реверсирование функции или кривой функции. 4. В генетике – … Толковый словарь по психологии
Инверсия — (от лат. inversio переворачивание, перестановка, превращение) 1) (в биологии) тип хромосомной перестройки (мутации) разрыва и полного разворота одного из внутренних участков хромосомы; 2) (в математике) в геометрии преобразование относительно… … Начала современного естествознания
Популярные лекции по математике — «Популярные лекции по математике» серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР. Многие выпуски неоднократно переиздавались. Выпуски 1 26 вышли в издательстве «Гостехиздат», затем они выходили в издательстве «Физматгиз» и… … Википедия
ИНВЕРСИЯ (в математике)
Смотреть что такое «ИНВЕРСИЯ (в математике)» в других словарях:
Инверсия (в математике) — Инверсия (от лат. inversio обращение) относительно окружности или сферы есть преобразование определённого типа евклидовой плоскости или евклидова пространства с выколотой точкой. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 … Википедия
Инверсия (в математике) — Инверсия, 1) в геометрии И. относительно данной окружности радиуса R с центром О преобразование (рис.), при котором точка Р переходит в точку P (на рис. точки Р и P даны с числовыми индексами), лежащую на луче OP на расстоянии OP = R2/OP от… … Большая советская энциклопедия
ИНВЕРСИЯ — (от лат. inversio – перестановка) в психологии объемно наглядное переворачивание. Напр., когда наблюдатель движется вперед и назад на некотором расстоянии перед маской, расположенной на темном фоне и обращенной к наблюдателю внутренней стороной,… … Философская энциклопедия
Инверсия — В Викисловаре есть статья «инверсия» Инверсия: Инверсия в логике (от лат. inversio переворачивание, перестановка) переворачивани … Википедия
Инверсия (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Инверсия. Кардиоида … Википедия
ИНВЕРСИЯ — (лат. invercio – переворачивание, перестановка) – замена человеком внешних объектов или их элементов, а также свойственных ему внутренних желаний, мотивов деятельности на другие, нередко противоположные. Понятие «инверсия» было использовано в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
ИНВЕРСИЯ — 1. Вообще: любой процесс выворачивания изнутри наружу или переворачивания сверху вниз или результат такого процесса. 2. В статистике – перемещение ряда чисел. 3. В математике – мгновенное реверсирование функции или кривой функции. 4. В генетике – … Толковый словарь по психологии
Инверсия — (от лат. inversio переворачивание, перестановка, превращение) 1) (в биологии) тип хромосомной перестройки (мутации) разрыва и полного разворота одного из внутренних участков хромосомы; 2) (в математике) в геометрии преобразование относительно… … Начала современного естествознания
Популярные лекции по математике — «Популярные лекции по математике» серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР. Многие выпуски неоднократно переиздавались. Выпуски 1 26 вышли в издательстве «Гостехиздат», затем они выходили в издательстве «Физматгиз» и… … Википедия
Инверсия (в математике)
Смотреть что такое «Инверсия (в математике)» в других словарях:
Инверсия (в математике) — Инверсия (от лат. inversio обращение) относительно окружности или сферы есть преобразование определённого типа евклидовой плоскости или евклидова пространства с выколотой точкой. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 … Википедия
ИНВЕРСИЯ — (от лат. inversio – перестановка) в психологии объемно наглядное переворачивание. Напр., когда наблюдатель движется вперед и назад на некотором расстоянии перед маской, расположенной на темном фоне и обращенной к наблюдателю внутренней стороной,… … Философская энциклопедия
Инверсия — В Викисловаре есть статья «инверсия» Инверсия: Инверсия в логике (от лат. inversio переворачивание, перестановка) переворачивани … Википедия
Инверсия (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Инверсия. Кардиоида … Википедия
ИНВЕРСИЯ — (лат. invercio – переворачивание, перестановка) – замена человеком внешних объектов или их элементов, а также свойственных ему внутренних желаний, мотивов деятельности на другие, нередко противоположные. Понятие «инверсия» было использовано в… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
ИНВЕРСИЯ — 1. Вообще: любой процесс выворачивания изнутри наружу или переворачивания сверху вниз или результат такого процесса. 2. В статистике – перемещение ряда чисел. 3. В математике – мгновенное реверсирование функции или кривой функции. 4. В генетике – … Толковый словарь по психологии
Инверсия — (от лат. inversio переворачивание, перестановка, превращение) 1) (в биологии) тип хромосомной перестройки (мутации) разрыва и полного разворота одного из внутренних участков хромосомы; 2) (в математике) в геометрии преобразование относительно… … Начала современного естествознания
Популярные лекции по математике — «Популярные лекции по математике» серия брошюр на разные математические темы, выпускавшихся в СССР. Многие выпуски неоднократно переиздавались. Выпуски 1 26 вышли в издательстве «Гостехиздат», затем они выходили в издательстве «Физматгиз» и… … Википедия