что такое индекс в массиве одномерном

Урок 14. Одномерные массивы. Работа с элементами

Одномерные массивы. Определение.

Одномерный массив — это фиксированное количество элементов одного и того же типа, объединенных одним именем, где каждый элемент имеет свой номер. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью указания имени массива и номеров элементов.

Между именем типа и именем переменной ставится знак «двоеточие». Array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»); [1..N] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива; of — служебное слово (в переводе с английского «из»); integer — тип элементов массива.

Индексом могут быть не только натуральные числа: мы можем написать так: [0..10], [-29..45], [‘a’..’z’], [false..true] — то есть нам подходят любые символы и числа — главное соблюсти следующее условие: левая часть меньше правой. Для того чтобы определить, что меньше — восклицательный знак(‘!’) или точка(‘.’) используем таблицу ASCII и функции Ord() и Chr().

Как же производится ввод одномерного массива?

Для того чтобы ввести или вывести значения элементов такого массива, используем цикл с параметром(или с постусловием, или с предусловием — в общем, любой цикл. ).

Как видите, ничего страшного в массивах нет. Массивы применяют в тех случаях, когда нельзя обойтись одной-двумя переменными (примеры таких задач мы рассматривали в решении задач из блока Series). В случаях, когда после ввода последовательности целиком пользователю необходимо обратиться к переменным в середине последовательности, в начале, поменять их значения местами, отсортировать.

Раз уж мы затронули тему задач из блока Series, давайте решим пару задачек оттуда с помощью массивов, а не тем увечным способом, которым нам приходилось пользоваться.

Одномерные массивы. Решение задач.

Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.

Series28. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A₁, A₂, …, A_N. Вывести следующие числа:

Исходное решение: Series28.

Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.

Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.

Задача. Найти факториал числа.

Мы уже решали эту задачу здесь(for19).

Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!). Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:

В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А[0] фиксируется число занятых элементов массива, в А[1] — цифра единиц результата, в А[2] — цифра десятков результата, в А[3] — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.

Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».

Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном: [1.. N].

На сегодня все! Если у вас еще остались вопросы о том, как работает программа выше, оставляйте их в комментариях. И очень скоро мы начнем решать задачи на массивы из задачника М. Э. Абрамяна.

Источник

Презентация к уроку

Понятие «массив» носит фундаментальный характер. Самым удобным способом хранения большого количества однотипных данных является массив. Обработка массивов является основой практически любой программы.

Школьник, который умеет обрабатывать массивы, может считать себя начинающим программистом.

Созданная обучающая программа может использоваться при изучении темы «Одномерные массивы в языке программирования Паскаль» в среднем и старшем звене общеобразовательной школы.

В презентации имеется главное меню, то есть Содержание (Презентеция), с которого с помощью гиперссылок мы можем перейти на любой пункт меню (слайд 2).

Презентация позволяет каждому учащемуся получить теоретические знания, разобрать примеры решения задач, получить задания для самостоятельной работы, дает возможность проверить полученные знания.

1. Одномерный массив

1.1. Понятие «массив»

С понятием «массив» приходится сталкиваться при решении научно-технических и экономических задач обработки совокупностей большого количества значений. В общем случае массив – это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.

Название регулярный тип (или ряды) массивы получили за то, что в них объединены однотипные (логически однородные) элементы, упорядоченные (урегулированные) по индексам, определяющим положение каждого элемента в массиве. (Приложение 1 [13, с.181])

Массив – это составной объект, образованный из элементов (компонент) одного и того же типа. Такой тип данных применяется в программировании для обозначения объектов, аналогичных числовым последовательностям в математике, где сразу целая группа чисел обозначается одним именем (чаще всего буквой), а для обращения к каждому отдельному числу данной последовательности используются различные индексы (номера элементов). В математике это может выглядеть, например, так:

Таким образом, в программировании массив – это последовательность однотипных элементов, имеющих общее имя, причем каждый элемент этой последовательности определяется порядковым номером (индексом) элемента.

Массивы бывают одномерными (один индекс), двумерными (два индекса) и т.д.

1.2. Описание одномерных массивов

Одномерный массив – это фиксированное количество элементов одного типа, объединенных одним именем, причем каждый элемент имеет свой уникальный номер, и номера элементов идут подряд. (Приложение 1 [12, с.100])

Для описания подобных объектов в программировании предварительно следует ввести соответствующий тип в разделе описания типов.

Тип массив описывается следующим образом:

Имя типа = Array [тип индекса (ов)] Of тип элементов;

Переменную типа массив можно описать сразу в разделе описания переменных Var:

Var Имя переменной: array [тип индекса (ов)] Of тип элементов;

mas = array [1..20] of real;

Массив Х – одномерный, состоящий из двадцати элементов вещественного типа. Элементы массива хранятся в памяти компьютера последовательно друг за другом.

При использовании переменных для обозначения индекса их значения к моменту использования должны быть определены, а в случае арифметических выражений их результат не должен выходить за границы минимального и максимального значения индексов массива.

Индексы элементов массива могут начинаться с любого целого числа, в том числе и отрицательного, например:

Type bb = Array [-5..3] Of Boolean;

1.3. Ввод и вывод одномерных массивов в Паскале

Ввод и вывод массивов осуществляется поэлементно.

Введем одномерный массив Х, состоящий из 30 элементов, то есть необходимо ввести некую последовательность элементов Х₁, Х₂, …, Х₃₀.

Пусть i – индекс (порядковый номер) элемента в массиве Х. Тогда

Для ввода массива можно использовать любой цикл.

Первый вариант: ввод массива с использованием цикла с предусловием (Рисунок 1).

Var i: integer;

X: array [1..30] of Integer;

Begin

While i 30;

Массив X введен с использованием цикла с постусловием.

Третий вариант: ввод массива с использованием цикла с параметром (Рисунок 3).

Var i: integer;

X: array [1..30] of Integer;

Begin

For i := 1 To 30 Do Read (X[i]);

Массив вводится с помощью цикла с параметром, где в качестве параметра используется индекс элемента массива (i).

Вывод одномерного массива осуществляется аналогично.

В программе вместо операторов Read или Readln используются операторы Write или Writeln. Но просто заменить одни операторы на другие здесь недостаточно. Для того чтобы выводимые значения не сливались между собой, надо явным образом вставлять между ними разделитель – пробел или перевод строки. Приведем два возможных способа вывода массива:

На первый взгляд второй способ может показаться более простым и удобным, но это далеко не всегда так. Результат работы такой программы зачастую неудобно, а то и просто невозможно анализировать. Ведь каждый элемент массива будет располагаться в отдельной строке, следовательно, мы не сможем увидеть более 25 элементов одновременно. Кроме того, очень часто массив требуется распечатать дважды, чтобы сравнить состояние массива до обработки и результат его обработки. В этом случае сравнение состояний массива гораздо удобнее проводить, если они распечатаны в двух соседних строках, а элементы выровнены по столбцам, то есть к варианту 1 должна быть добавлена еще и форматная печать (указано количество позиций, которое должно отводиться на печать одного элемента).

Например, выведем одномерный массив Х₁, Х₂, …, Х_n, состоящий из элементов вещественного типа, используя цикл с параметром (Рисунок 4):

Const n = 30;

Var i: Integer;

X: Array [1..n] Of Real;

Begin

For i:= 1 To n Do Write (X[i] : 6 : 2, ‘ ‘);

2. Примеры решения задач

2.1. Вычисление суммы и произведения элементов массива, удовлетворяющих заданному условию.

Задача 1. Дан целочисленный одномерный массив, состоящий из n элементов. Найти сумму и произведение нечетных элементов, кратных 3. (Презентация)

Введем обозначения: n – количество элементов в массиве; А – имя массива; i – индекс элемента массива; A_i – i-й элемент массива A; s – сумма нечетных элементов массива, кратных 3; p – произведение нечетных элементов массива, кратных 3.

Входные данные: n, A.

Выходные данные: s, p.

При просмотре массива можно сразу вычислить и произведение элементов массива, удовлетворяющих заданному условию. Произведение вычисляется с помощью оператора p:=p*A[i]. При этом p справа и p слева имеют разные значения: p справа – уже известное, вычисленное ранее значение произведения, p слева – новое, вычисляемое его значение. Первоначально искомое произведение равно единице, т.е. p:=1.

При решении этой задачи можно использовать любой из видов циклов. Рассмотрим несколько вариантов решения задачи.

Первый способ. Для решения используется цикл с параметром:

Var A: Array[1..20] Of Integer;

Begin

For i:=1 To n Do Readln (A[i]);

For i:=1 To n Do

If (A[i] mod 2 <>0) and (A[i] mod 3 = 0) Then

Begin

End.

Второй способ. Для решения используется цикл с предусловием:

Var A: Array[1..20] Of Integer;

Begin

Write (‘n=’); Readln (n); i:=1;

While i 0) and (A[i] mod 3 = 0) Then

Begin

End; i:= i + 1

2.2. Нахождение количества элементов, удовлетворяющих заданному условию

Задача 2. Дан массив целых чисел. Найти количество тех элементов, значения которых положительны и не превосходят заданного натурального числа А. (Презентация)

Введем обозначения: n – количество элементов в массиве; X – имя массива; i – индекс элемента массива; X_i – i-й элемент массива X; А – заданное число; k – количество элементов, значения которых положительны и не превосходят заданного числа А.

Входные данные: n, X, A.

Выходные данные: k.

Вводим с клавиатуры значение числа А. Количество элементов, значения которых положительны и не превосходят заданного числа А, вначале полагаем равным нулю, то есть k:=0. Если очередной элемент массива положителен и не превосходят заданного числа A, то количество таких элементов нужно увеличить на единицу, то есть k:=k + 1. Таким образом, обрабатываются все элементы массива.

При решении этой задачи можно использовать любой из видов циклов. Рассмотрим несколько вариантов решения задачи.

Первый способ. Для решения используется цикл с параметром:

Var X: Array[1..20] Of Integer;

Begin

For i:=1 To n Do Readln (X[i]);

Write (‘A=’); Readln (A); k:= 0;

For i:=1 To n Do

If (X[i] >0) and (X[i] n;

Write (‘A=’); Readln (A); k:= 0; i:=1;

Repeat

If (X[i] >0) and (X[i] n;

2.3. Нахождение номеров элементов, обладающих заданным свойством

Задача 3. Найти номера четных элементов, стоящих на нечетных местах. (Презентация)

Введем обозначения: n – количество элементов в массиве; X – имя массива; i – индекс элемента массива; Xi – i-й элемент массива Х.

Входные данные: n, X.

Выходные данные: i.

Необходимо просмотреть весь массив. Если просматриваемый элемент является четным, а его порядковый номер – нечетный, то вывести его номер. При решении этой задачи можно использовать любой из видов циклов.

Составим программу с помощью цикла с параметром:

Var X: Array[1..20] Of Integer;

Begin

For i:=1 To n Do Readln (X[i]);

For i:=1 To n Do

If (X[i] mod 2 = 0) and (i mod 2<>0) Then Write (i:5);

Задача 4. Найти номер последнего отрицательного элемента массива.

Введем обозначения: n – количество элементов в массиве; А – имя массива; i – индекс элемента массива; A_i – i-й элемент массива A; m – номер последнего отрицательного элемента массива.

Входные данные: n, A.

Выходные данные: m.

Последний отрицательный элемент массива – это первый отрицательный элемент, который встретится при просмотре массива с конца. Если очередной элемент не является отрицательным, то нужно уменьшать значение текущего индекса (i:=i-1), пока он не станет меньше номера первого элемента или не будет найден отрицательный элемент. Переменная m получает значение i (номер отрицательного элемента), т.е. m := i. Если в массиве нет отрицательного элемента, то значение переменной m остается равным нулю.

Const n=10;

Var A: Array[1..n] Of Integer;

Begin

For i:=1 To n Do Readln (A[i]);

While (i >= 1) and (A[i] >=0) Do i:=i-1; m:=i;

Источник

Pascal-Паскаль

Программирование. Одномерные массивы Pascal-Паскаль

Программирование. Одномерные массивы Pascal-Паскаль

Понятие структуры

Массив – однородная совокупность элементов

Самой распространенной структурой, реализованной практически во всех языках программирования, является массив.

Другая особенность массива состоит в том, что к любой его компоненте можно обращаться произвольным образом. Что это значит? Программа может сразу получить нужный ей элемент по его порядковому номеру (индексу).

Индекс массива

Описание массива в Паскале. В языке Паскаль тип массива задается с использованием специального слова array (англ. – массив), и его объявление в программе выглядит следующим образом:

где I – тип индекса массива, T – тип его элементов.

Можно описывать сразу переменные типа массив, т.е. в разделе описания переменных:

При этом длину массива Паскаля характеризует выражение:

Вот, например, объявление двух типов: vector в виде массива Паскаля из 10 целых чисел и stroka в виде массива из 256 символов:

С помощью индекса массива можно обращаться к отдельным элементам любого массива, как к обычной переменной: можно получать значение этого элемента, отдельно присваивать ему значение, использовать его в выражениях.

Опишем переменные типа vector и stroka :

Вычисление индекса массива Паскаля

Индекс массива в Паскале не обязательно задавать в явном виде. В качестве индекса массива можно использовать переменную или выражение, соответствующее индексному типу. Иначе говоря, индексы можно вычислять.

Этот механизм – весьма мощное средство программирования. Но он порождает распространенную ошибку: результат вычислений может оказаться за пределами интервала допустимых значений индекса, то есть будет произведена попытка обратиться к элементу, которого не существует. Эта типичная ошибка называется «выход за пределы массива».

Пример программы с ошибкой массива Паскаля

Хотя данная программа полностью соответствует синтаксису языка, и транслятор «пропустит» ее, на стадии выполнения произойдет ошибка выхода за пределы массива Паскаля. При n =45 выражение n *2=90, компьютер сделает попытку обратиться к элементу массива a [90], но такого элемента нет, поскольку описан массив размерностью 80.

Будем считать, что хорошая программа должна выдавать предупреждающее сообщение в случае попытки обращения к несуществующим элементам массива. Не лишним будет проверять возможный выход как за правую, так и за левую границы массива, ведь не исключено, что в результате вычисления значения выражения получится число, находящееся левее границы массива Паскаля.

Из всего этого следует сделать вывод: программисту надо быть очень аккуратным при работе с индексами массива.

Основные действия с массивами Паскаля

Как известно, определение типа данных означает ограничение области допустимых значений, внутреннее представление в ЭВМ, а также набор допустимых операций над данными этого типа. Мы определили тип данных как массив Паскаля. Какие же операции определены над этим типом данных? Единственное действие, которое можно выполнять над массивами целиком, причем только при условии, что массивы однотипны, – это присваивание. Если в программе описаны две переменные одного типа, например,

то можно переменной a присвоить значение переменной b ( a := b ). При этом каждому элементу массива a будет присвоено соответствующее значение из массива b. Все остальные действия над массивами Паскаля производятся поэлементно (это важно!).

Ввод массива Паскаля

Для того чтобы ввести значения элементов массива, необходимо последовательно изменять значение индекса, начиная с первого до последнего, и вводить соответствующий элемент. Для реализации этих действий удобно использовать цикл с заданным числом повторений, т.е. простой арифметический цикл, где параметром цикла будет выступать переменная – индекс массива Паскаля. Значения элементов могут быть введены с клавиатуры или определены с помощью оператора присваивания.

Пример фрагмента программы ввода массива Паскаля

Рассмотрим теперь случай, когда массив Паскаля заполняется автоматически случайными числами, для этого будем использовать функцию random ( N ).

Пример фрагмента программы заполнения массива Паскаля случайными числами

Вывод массива Паскаля

Вывод массива в Паскале осуществляется также поэлементно, в цикле, где параметром выступает индекс массива, принимая последовательно все значения от первого до последнего.

Пример фрагмента программы вывода массива Паскаля

Вывод можно осуществить и в столбик с указанием соответствующего индекса. Но в таком случае нужно учитывать, что при большой размерности массива все элементы могут не поместиться на экране и будет происходить скроллинг, т.е. при заполнении всех строк экрана будет печататься очередной элемент, а верхний смещаться за пределы экрана.

Пример программы вывода массива Паскаля в столбик

На экране мы увидим, к примеру, следующие значения:

Пример решения задачи с использованием массивов Паскаля

Решение задачи:

Ход решения задачи:

Текст программы :

Пример программы суммирования векторов

Программирование

Исходники Pascal (127)

Справочник

Справочник по паскалю: директивы, функции, процедуры, операторы и модули по алфавиту

Источник

Что такое индекс в массиве одномерном

Массив – это составной объект, образованный из элементов (компонент) одного и того же типа. Такой тип данных применяется в программировании для обозначения объектов, аналогичных числовым последовательностям в математике, где сразу целая группа чисел обозначается одним именем (чаще всего буквой), а для обращения к каждому отдельному числу данной последовательности используются различные индексы (номера элементов).
В математике это может выглядеть, например, так:

Таким образом, в программировании массив – это последовательность однотипных элементов, имеющих общее имя, причем каждый элемент этой последовательности определяется порядковым номером (индексом) элемента.

Х₁, Х₂, …, Х_n – одномерный массив, состоящий из n элементов;
А₀, А₁, А₂, …, А₁₀ – одномерный массив, состоящий из 11 элементов.

Описание одномерных массивов

Переменную типа массив можно описать сразу в разделе описания переменных Var:

Var Имя переменной: array [тип индекса (ов)] Of тип элементов;

Здесь:
Array – служебное слово (в переводе с английского означает «массив»);
Of – служебное слово (в переводе с английского означает «из»).

Пример
Var X: array [1..20] of real;
Массив Х – одномерный, состоящий из двадцати элементов вещественного типа. Элементы массива хранятся в памяти компьютера последовательно друг за другом.

Индексы элементов массива могут начинаться с любого целого числа, в том числе и отрицательного.

Ввод и вывод одномерных массивов в Паскале

Для ввода массива можно использовать любой цикл.

Ввод массива с использованием цикла с параметром

Программный код:
Program Primer;
Var i: integer;
X: array [1..30] of Integer;
Begin
For i := 1 To 30 Do Read (X[i]);
Readln
End.

Ввод массива с использованием цикла с постусловием

Программный код:
Program Primer;
Var i: integer;
X: array [1..30] of Integer;
Begin
i := 1;
While i Begin
Read (X[i]);
i := i + 1;
End;
Readln
End.

Вывод одномерного массива осуществляется аналогично. В программе вместо операторов Read или Readln используются операторы Write или Writeln. Но просто заменить одни операторы на другие здесь недостаточно. Для того чтобы выводимые значения не сливались между собой, надо явным образом вставлять между ними разделитель – пробел или перевод строки.

Приведем два возможных способа вывода массива:

For i := 1 To n Do Write (X[i],’ ‘);

For i := 1 To n Do Writeln (x[i]).

Программный код
Program Primer;
Const n = 30;
Var i: Integer;
X: Array [1..n] Of Integer;
Begin
For i:=1 to n do x[i]:=1;
For i:= 1 To n Do Write (X[i]);
Writeln; <курсор переводит на новую строку>
Readln;
End.

Вывод: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Источник