что такое игра вслепую
ИГРА ВСЛЕПУЮ (в шахматах)
Полезное
Смотреть что такое «ИГРА ВСЛЕПУЮ (в шахматах)» в других словарях:
Шахматы, игра — Шахматы шахматные часы, шахматная доска, начальная расстановка шахматных фигур Количество игроков 2 Диапазон возрастов 5+ Время установки Обычно 10 60 секунд Длительность партии 10 секунд 7 часов * Сложность правил … Википедия
Морфи Пол Чарлз — (Morphy) (1837 1884), американский шахматист, юрист. В 1857 59 победил в матчах сильнейших шахматистов Европы и Америки, затем отошёл от шахмат. * * * МОРФИ Пол Чарлз МОРФИ (Morphy) Пол Чарлз (22 июня 1837, Новый Орлеан 10 июля 1884, там же),… … Энциклопедический словарь
ПИЛЬСБЕРИ Гарри — ПИЛЬСБЕРИ (Пилсбери) (Pillsbury) Гарри Нельсон (5 декабря 1872, Сомервилл, шт. Массачусетс 17 июня 1906, Филадельфия, шт. Пенсильвания), американский шахматист (см. ШАХМАТЫ). Научился играть в шахматы довольно поздно, в 16 лет. В 1895 представлял … Энциклопедический словарь
Го — Традиционная доска для го (гобан) деревянная, с нарисованными линиями. Камни имеют линзообразную форму; соседние камни почти касаются друг друга … Википедия
Вейци — Го Традиционная доска для го (гобан) деревянная, с нарисованными линиями. Камни имеют линзообразную форму; соседние камни почти касаются друг друга. Количество игроков 2 Диапазон возрастов 5+ Время установки нет Длительность партии 10 минут … … Википедия
Вейчи — Го Традиционная доска для го (гобан) деревянная, с нарисованными линиями. Камни имеют линзообразную форму; соседние камни почти касаются друг друга. Количество игроков 2 Диапазон возрастов 5+ Время установки нет Длительность партии 10 минут … … Википедия
Облавные шашки — Го Традиционная доска для го (гобан) деревянная, с нарисованными линиями. Камни имеют линзообразную форму; соседние камни почти касаются друг друга. Количество игроков 2 Диапазон возрастов 5+ Время установки нет Длительность партии 10 минут … … Википедия
Вишванатан Ананд — விசுவநாதன் ஆனந்த் … Википедия
Словарь шахматных терминов — Эта страница глоссарий. Словарь шахматных терминов Приведены основные шахматные понятия и термины, часто встречающиеся в шахматной литературе … Википедия
Список шашечных терминов — Список терминов, применяющие в игре в шашки. атака наступательные действия (серия ходов) в партии, наиболее решительный способ достижения цели. Атака Гоогланда (международные шашки). Вторжение белых (черных) с 27 на 22 (с 24 на 29) в дебюте,… … Википедия
VIII век. Первое свидетельство об игре вслепую – Саид Бен Джубейра.
XIII век. Али аш-Шатранджи играл одновременно четыре партии.
XVI век. Неподтвержденные свидетельства о сеансе на десяти досках.
XVIII век. Филидор дает сеанс на трех досках, благодаря чему попадает на страницы энциклопедии.
1858 г. Пол Морфи в Бирмингеме дает сеанс восьми сильным игрокам, результат: 6-1=1. Вслепую начинают играть все ведущие гроссмейстеры и мастера, такие как Стейниц, Паульсон, Блекбэрн.
1876 г. В Лондоне Цукерторт доводит число досок до 16, положив начало гонке за рекорд.
1900 г. Американец Пильсбери в Москве повторяет достижение Цукерторта, а затем превосходит его – он играет на 22 досках с результатом 17-1=4.
1904 г. Новый рекорд продержался недолго: Владимир Острогский, малоизвестный шахматист, дал сеанс на 23-х досках.
1919 г. В Гарлеме Рети сыграл одновременно 24 партии, итог: 16.5:7.5
1921 г. В Кашау Брейер сразился с 25-ю соперниками с результатом 15-3=7
1924 г. В гонку включился Алехин – 26 досок в Нью-Йорке, из них на 11 играли первокатегорники, результат: 16-5=5, затем 28 досок 23-2=3.
1924 г. Рети в долгу не остался и тут же вернул первенство – 29 одновременных партий.
1932 г. Чикаго, Алехин поставил последнюю точку в соревновании с Рети, 32 доски, 19-4=9.
1937 г. В Эдинбурге Колтановскому противостояли 34 шахматиста.
1947 г. В Сан-Паулу Найдорф провел сеанс на 45 досках с результатом 39-2=4.
1960 г. В Будапеште Флеш сыграл 52 партии с результатом 31-3=18, этот рекорд держится по сей день.
Современные турниры по шахматам вслепую
Первый кубок мира по шахматам вслепую прошел в Бильбао (Испания) в 2007 году. Каждый тур состоял из двух партий, в которых соперники играли со сменой цвета фигур. Применялись «софийские правила», запрещающие предлагать ничью, а также «футбольный» счет: 3 очка – победа, 1 очко – ничья, время партии ограничивалось 25-ю минутами. Участие принимали шесть шахматистов (в порядке занятых мест): Сянчжи Бу, Сергей Карякин, Магнус Карлсен, Юдит Полгар, Веселин Топалов и Пентала Кришна.
В 2009 году прошел уже 18-й ежегодный супертурнир «Амбер» в Монте-Карло, в котором участвуют 12 ведущих шахматистов мира. Победу одержал Левон Аронян. Турнир представляет собой двоеборье: игра вслепую и быстрыешахматы. Сеансы на публику, где соперники, чаще всего, играют посредственно, разительно отличаются от игры с равным соперником, пусть и одним единственным. Чаще всего появляются «зевки», связанные с тем, что шахматист концентрируется на какой-то части доски, где происходит самое главное, и упускает остальное (т.н. «туннельный эффект»).
Как думают сильные игроки
Анри Бинэ, директор Парижского института экспериментальной психологии, в 1892 году провел анкетирование лучших шахматистов того времени. Задаваемые вопросы относились исключительно к игре вслепую. Какие выводы сделал Бине? Шахматисты мыслят образами, воспринимая позицию целостно, а не отдельные фигуры и ходы, память игрока – скорее абстрактная (геометрическая), чем зрительная. Исследование показало, что шахматные и математические способности – это не одно и то же: среди известных гроссмейстеров были весьма посредственные математики (впоследствии, это подтвердили и другие психологи).
Сохранились воспоминания А. Алехина о сеансах игры вслепую: он вспоминал позицию… по голосу соперника – сначала последний ход, а затем и всю позицию на текущей доске. З. Тарраш запоминал общий план игры, идею, функциональные связи фигур на доске, не представляя фигуры и доску зрительно, он утверждал, что легко вспоминает партии, сыгранные много лет назад – именно начиная с идеи.
В период с 1973 по 1996 год проводилось свыше десятка исследований для выявления особенностей мышления шахматистов. Игрокам в течение 10 секунд показывали разные позиции – реальные перспективные и со случайно расположенными фигурами – и предлагали их восстановить по памяти. Шахматисты с высоким рейтингом (от 2200) задание выполняли гораздо лучше слабых игроков, но… только по реальным позициям, случайные же – запоминались одинаково. Ученые сделали вывод, что сильный игрок выделяет и распознает перспективные позиции (т.е. те, в которых можно добиться преимущества) сразу, а не в результате перебора вариантов. Если слабый шахматист анализирует отдельные ходы противника, то сильный – анализирует позицию в целом. Позиционное мышление вырабатывается с опытом, на основе накопленных знаний и практики.
Кто может играть вслепую
Когда-то в СССР в ДЮСШ практиковались турниры вслепую, но затем были запрещены из-за высокой нагрузки на детей. Вместе с тем, необходимость этого навыка очевидна, поэтому некоторые элементы подготовки все же оставались. От начальных упражнений на «чувство доски» (знание цвета всех полей, диагоналей и т.д.), и заканчивая разбором миниатюр вслепую: перед ребенком две пустые доски, тренер диктует ходы миниатюры и останавливается за 2-3 хода до завершения партии, запись при этом не ведется. Шахматист должен в уме найти завершение партии: чаще всего комбинацию с матом или решающим преимуществом, на одной пустой доске выставить конечную позицию, а на другой – воспроизвести всю партию от начала до конца. С этим заданием уверенно справляются ребята со вторым, а иногда даже с третьим разрядом.
Что касается реальных партий, то перворазрядник играет без доски с трудом, но уже вполне успешно, хотя об одновременных сеансах речи, конечно, не идет. КМС же легко справится с одной партией и может провести сеанс на небольшом количестве досок.
Строго говоря, любой шахматист играет вслепую при обдумывании хода – ведь при счете вариантов фигуры не двигаются, так что с опытом способности совершенствуются. Сегодня шахматная литература стала доступной, особенно в электронном виде, и появилась необходимость быстро анализировать большие объемы информации. Тот, кто хорошо «видит» партии вслепую, экономит немало времени, хотя наглядность современных шахматных программ и компенсирует слабый навык.
Стоит играть вслепую или нет? Выбор есть не у всех – слепые шахматисты просто вынуждены играть, не видя доски и фигур. Для них существуют специальные шахматы: фигуры вставляются в дырочки в доске, а при обдумывании хода разрешается их трогать. В первой сотне игроков нет незрячих шахматистов, чемпион мира – международный мастер. Известны и случаи сеансов одновременной игры вслепую незрячих игроков: Петр Стрижнев впервые провел сеанс на шести досках с перворазрядниками с результатом 5 побед, 1 ничья, а затем – несколько сеансов в Европе с не менее внушительным результатом.
Казалось бы: играть не глядя приходится постоянно и с самого начала, но существенного превосходства в таких партиях незрячие шахматисты не демонстрируют. Результаты появляются примерно при достижении первого разряда или КМС, также как и у шахматистов с нормальным зрением. Это лишнее подтверждение тому, что способность к игре вслепую развивается с ростом уровня игрока.
Игра «вслепую»
Во время игры «вслепую» партнер изолирован от шахматной доски с фигурами и ориентируется в ситуации исключительно по памяти. На каждый ход противника он дает ответ (в принятой алгебраической записи), который немедленно фиксируется на контрольной шахматной доске. Если оба партнера играют «вслепую», то за контрольной доской следит судья или секунданты игроков.
Лучшие шахматисты мира славились и славятся огромной памятью. Например, Алехин помнил и мог повторить любую из партий, какие он когда-либо играл во время прежних турниров. После сеанса одновременной игры на 25-30 шахматных досках он мог воспроизвести ходы любой из этих партий спустя несколько дней. Рубинштейн утверждал, что он в состоянии реконструировать по памяти все партии, разыгранные им с момента, как он стал участвовать в серьезных встречах. Ботвинник помнит, как говорят, несколько тысяч партий и огромное количество дебютных вариантов. После возвращения из Англии, где Ботвинник давал сеансы одновременной игры, он сумел спустя несколько недель воспроизвести подробно ход всех партий, демонстрируя их на шахматной доске.
Шахматная память и обыкновенная память «на каждый день», оказывается, не обязательно равносильны. Вот парадокс, описание которого мы взяли из одного старого журнала:
«Алехин в частной жизни, кроме шахмат, не отличался замечательной памятью, он был рассеян, часто искал во всех карманах свои постоянно теряющиеся очки. Обыкновенная, «человеческая» память Алехина оказалась гораздо слабее его профессиональной памяти. Его ум, полностью занятый решением труднейших шахматных проблем, неохотно «снисходил» к обычной прозе повседневной жизни.
Во время одного сеанса одновременной игры «вслепую» Алехин, будучи тогда закоренелым курильщиком, захотел вдруг «затянуться». Он легко нашел портсигар, а в нем папиросы, но никак не мог найти спичек. Их не было в карманах. В отчаянии он обратился к одному из многочисленных зрителей.
— Извините, пожалуйста, не могли бы вы одолжить мне спички? Я забыл свои дома. Удивительно, какая у меня короткая память. «
Анекдот анекдотом, а факты фактами. Со своей «короткой памятью» Алехин сумел разыграть «вслепую» сеанс одновременной игры на 32 шахматных досках. Сеанс продолжался двенадцать часов, во время которых чемпион мира выиграл 19 партий, в 9 партиях добился ничьей и 4 партии проиграл. Это произошло на Всемирной выставке в Чикаго в 1933 году. Тогдашняя печать так комментировала установленный рекорд Алехина в игре «вслепую»:
«Этот рекорд, по-видимому, является пределом возможности человеческого мышления и памяти в этой области! За этой границей царит хаос и начинается сумасшествие. «
Это действительно был необычайный, вызывавший почти тревогу, случай. И прежде не раз играли «вслепую», но не с таким значительным количеством игроков одновременно. Две партии «вслепую» разыграл с положительным результатом сарацин Бузека в 1266 году во Флоренции. 
Морфи во время сеанса одновременной игры ‘вслепую’ на восьми досках в парижском Кафе де ля Режанс. Современная гравюра
Не глядя на шахматную доску, играли также на Руси, о чем упоминает Лукаш Гурницки в своем «Придворном»:
«. Москва, должно быть, в этом мало упражняется, однако ж всегда весьма хорошо шахматы знает, надо думать, что и на память играет, в дороге едучи. «
Морфи мог играть «вслепую» восемь партий, семь из которых выигрывал. Сохранилось точное описание, дополненное рисунком, проводившейся Морфи именно такой одновременной игры против восьми сильнейших парижских игроков. Сеанс проходил в 1858 году в знаменитом Кафе де ля Режанс в Париже и длился более десяти часов. Мастер сидел в кресле, повернувшись спиной к залу, и, ни на минуту не прерывая игры, сосредоточенно смотрел на пустую стену. После семи часов игры он предпринял наступление на всех досках, заставляя противников по очереди сдаваться, и только в двух случаях свел партию вничью. Один из парижских журналистов, восхищенный феноменальной игрой американского шахматиста «вслепую», написал, что «Морфи превзошел Цезаря, ибо пришел, не увидел и победил».
Однако в результате перенапряжения сил он был вынужден отказаться от этого вредного для здоровья вида игры. Но об этом мы поговорим чуть позже, а пока напомним лишь, что этот превосходный американский шахматист умер 47-и лет отроду, полностью лишившись рассудка.
Хорошо играл, не глядя на доску, мастер Ласкер, но он избегал демонстрировать это, так как сильно утомлялся от такой игры. В последние годы минувшего столетия он сыграл в Москве «вслепую» одновременно против шести игроков.
Пильсбери сыграл в Гаване в 1900 году шестнадцать партий «вслепую». Одним из его противников был слепой шахматист Монталво, очень сильный игрок.
Два года спустя в Ганновере Пильсбери повысил число партий до 21, играя с трех часов дня до двух часов ночи. Через некоторое время он повысил свой рубеж в Америке до 25 партий. Хроники отмечают, что однажды на семнадцатом ходу он предсказал противнику мат после одиннадцати ходов.
Интересный пример игры «вслепую» показал в 1898 году мастер Яновский, который по дороге на гастроли в Америку играл на палубе парохода. В судовом журнале сохранилась запись о том, что он играл одновременно в вист и в шахматы «вслепую» и обе игры выиграл.
Польский шахматист второй половины прошлого века Мачуски, о котором теперь уже забыли, преуспевал в игре «вслепую». Играя в 1876 году в Ферраре с неким Маццоляни, он после 18-го хода предсказал ему мат в одиннадцать ходов. Мачуски одержал также победу, не глядя на доску, во время матча с группой игроков в Амьене во Франции.
Своеобразный мировой рекорд количества одновременно разыгранных «вслепую» партий поставил другой шахматист-поляк мастер Ежи Колтановски. В 1937 году в Эдинбурге (Шотландия) он дал сеанс одновременной игры «вслепую» на 34 шахматных досках. Он выиграл 24 партии и 10 свел вничью. Этот сеанс продолжался почти 14 часов с тремя короткими перерывами. Во время игры Колтановски выпил много горячего молока и выкурил бесчисленное количество сигар.
А папа говорил, что в шахматы ‘вслепую’ очень трудно играть. ‘ (‘Лешикье де Пари’)
Трудный эндшпиль’. Французская гравюра середины XIX века по рисунку Гюйоммю
За побитие рекорда Алехина, что считалось невозможным, Колтановски получил от организатора сеанса тысячу фунтов стерлингов (это и было стимулом, по словам самого Колтановского, для столь напряженной игры).
После окончания матча журналисты задали ему вопрос: «Каким образом можно помнить ход 34 партий, оперируя 1088 фигурами, двигающимися на 2176 клетках?»
Колтановски ответил: «У меня нет зрительной памяти, но есть память, фиксирующая движения. Перед каждым ходом я восстанавливаю в памяти ход игры и делаю в уме следующий ход. При этом я выработал свою собственную мнемотехническую систему, несколько облегчающую запоминание отдельных партий. Сделав первый ход, я стараюсь все группы шахматных досок (например, первую пятерку из каждых десяти досок) объединять одним и тем же дебютом. В зависимости от ответа противника создаются различные варианты дебюта, но их общая исходная позиция помогает мне отобразить очередность ходов».
Таким образом, в памяти закрепляются отдельные партии, как будто распределенные по «мелодиям», если употребить здесь музыкальное сравнение. Следовательно, игрок не должен сохранять в памяти расстановку фигур, но должен уметь повторить «мелодичную линию». Каждое нарушение или отклонение от настоящего хода игры «прозвучит» фальшиво. Стефан Цвейг в своей знаменитой «Шахматной новелле» сравнивает умение играть «вслепую» с виртуозностью композитора или дирижера, внутренне «слышащих» музыку для оркестра, которым могут дирижировать без партитуры. В одном из номеров французского шахматного журнала была помещена специальная статья, в которой автор, проводя некоторую аналогию между музыкальным произведением и партией шахмат, утверждает, что роднящей чертой являются свойственные им обоим продолжительность и развитие во времени. Воспроизвести в памяти мелодию и шахматную партию может лишь тот, кто обладает способностью реконструировать чрезвычайно частичные и кратковременные события.
Этот рекорд был побит лишь в 1961 году молодым венгерским мастером Яношем Флешем, который дал в Будапеште сеанс одновременной игры «вслепую» на 52 досках, причем против него играли шахматисты, имеющие звание мастеров, и игроки первого и второго разряда. Янош Флеш диктовал ходы в микрофон, сидя спиной к залу. После 12 часов напряженной борьбы он выиграл 31 партию, свел вничью 18 и 3 партии проиграл.
Ж. Мизес опубликовал в 1918 году обширную монографию, посвященную истории и психологии шахматной игры «вслепую». В заключительной части он утверждает, опираясь на собственные наблюдения, что этот род игры вреден для здоровья и является единственно лишь показным состязанием, а не подлинным шахматным искусством. Интересно в этом отношении высказывание русского мастера А. Петрова, который еще в 1858 году высказал в печати такое мнение об игре «вслепую»:
«Легче нырять и доставать жемчуг, нежели играть таким образом. Наука шахматная, собственно, ничего от этого не выигрывает. Тот, который играет хорошо, не глядя на доску, играет еще лучше, смотря на нее. Следовательно, это фокусы только для изумления публики. Благородная игра в шахматы привлекательна и без таких приемов, изумляющих, правда, но не приносящих никакой пользы науке». Команда Парижа ведет по телеграфу из Кафе де ля Режанс матч с командой Вены. Гравюра по рисунку с натуры Мотти (1894 г.). В правом нижнем углу Розенталь, напротив него Чигорин
Французский психиатр Альфред Бинэ провел в 1894 году глубокое исследование игры «вслепую», впервые в истории шахмат собрав научную документацию этого явления, опирающуюся на измерения нервной реакции игроков и ответы на анкету. Результаты явно свидетельствовали о наличии патологии в психическом усилии, связанном с многочасовой концентрацией воображения и внимания.
В Советском Союзе еще до Великой Отечественной войны наблюдения ученых подтвердили, что успех шахматных мастеров в игре «вслепую» объясняется специальной профессиональной тренировкой памяти, подкрепленной обстоятельным знанием предмета, как это бывает у музыкантов, филологов. и даже у почтовых служащих. Такая изумительная способность шахматиста сосредоточить внимание на определенной мысли представляет собой не более чем обычное умение представителей различных профессий умственного труда пользоваться своей памятью. Однако в игре «вслепую» эта сосредоточенность слишком продолжительна, что отрицательно сказывается на здоровье.
Принимая во внимание вредность игры «вслепую», в Советском Союзе с 1930 года официально запрещен этот вид шахматной игры. Сам Алехин считал, что игра «вслепую» отражается на силе игры шахматистов и в значительной степени искажает направление мышления и стиль игры. Следует отметить, что лучшие советские шахматисты-мастера, заботясь о здоровье игрока, никогда не рекомендовали такого способа для развития комбинационного мастерства. Они вообще отрицали какие-либо тренировочные качества «слепой игры», направленной исключительно на погоню за эффектами.
Заканчивая обозрение данной темы, считаю нужным разъяснить, что, вопреки господствующему убеждению, слепые шахматисты не играют «вслепую» в том смысле, в каком мы об этом говорили выше, а пользуются осязанием при определении позиций фигур на шахматной доске. Фигуры вставляются в отверстия, как в дорожных шахматах, а «белые» отличаются от «черных» какими-то знаками, которые чувствуются при прикосновении (например, разница в фактуре материала фигур).
Бывали случаи, что и слепые шахматисты играли без осязания, пользуясь лишь памятью. Интересный случай произошел во Франции в 1865 году. В деревне Ариеж жил слепой старик, хорошо игравший в шахматы. Он играл, не прикасаясь к доске и фигурам. На шестидесятом году жизни ему вернули зрение. Несмотря на то, что он уже мог видеть шахматную доску, он играл гораздо лучше, не глядя на нее. Возможность видеть расстановку и положение фигур ему не только не помогала, но даже мешала. В испанском фильме ‘Калабуч’ (1956 г.) священник играет в шахматы со смотрителем маяка по телефону
Совсем другое явление представляет собою нередко описываемая в турнирных хрониках «шахматная слепота», являющаяся следствием переутомления игрока. Изнуренный нервной игрой и длительным напряжением внимания, игрок вдруг перестает замечать угрозы со стороны противника, не видит какой-нибудь фигуры вообще, либо принимает ее за другую. Вследствие «шахматной слепоты» игрок глубоко анализирует положение, ищет сложные решения, но не замечает при этом простого и очевидного хода.
Игры вслепую
Урок 14. Математика и игры 3–4 классы
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Игры вслепую»
Сразу следует сказать, что «Игры вслепую» – это не игры слепых.
Такое название подразумевает, что есть, например, коробка, ящик или тёмная комната, где лежат какие-то предметы. А нам нужно, не включая свет в комнате и не заглядывая в коробку или ящик, вынуть определённые предметы. Как нам это сделать?
Можно, например, вытряхнуть всё из коробки, выложить из ящика, а комнату осветить свечой. А если и этого делать нельзя? А если нам предлагают взять эти предметы за наименьшее количество попыток?
Давайте рассмотрим такую задачу. В непрозрачном мешке лежат 5 синих и 2 чёрных шара. Какое наименьшее количество шаров надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы 1 синий шар?
Решение. При решении подобных задач надо рассмотреть самый неудобный, самый худший случай.
Какой случай здесь самый худший? Очевидно, что это будет тот случай, когда мы всё время будем вытаскивать только чёрные шары. Известно, что в мешке 2 чёрных шара.
То есть вытащив 2 шара, мы не вытащим ни одного синего шара. Но вот если мы вытащим 3 шара, то тогда уж точно из 3 шаров по крайней мере 1 шар будем синим, так как чёрных шаров в мешке уже не осталось. Конечно, среди этих трёх шаров могут быть и 2, или даже все 3 синих шара, но условию задания это противоречить не будет.
А какое наименьшее количество шаров надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один чёрный шар?
Итак, в мешке лежат 5 синих и 2 чёрных шара. В худшем случае мы будем постоянно вытаскивать синие шары. Получается, что мы достанем 5 шаров и все они будут синими. А вот шестой шар точно будет чёрным, так как синих шаров в мешке больше не осталось.
Решим следующую задачу. В непрозрачном мешке лежат 5 синих и 2 чёрных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы 1 синий и хотя бы 1 чёрный?
Решение. Выясним, какой случай будет самым худшим.
Итак, худшим здесь будет случай, когда мы сначала будем вытаскивать одни синие шары и только потом нам попадётся один чёрный шар. Получается, что надо будет достать 6 шаров. Ведь мы достанем сначала 5 синих шаров, а потом – 1 чёрный.
А если нам сначала будут попадаться только чёрные шары?
Так как чёрных шаров в мешке только 2, то даже в худшем случае уже третий шар, который мы достанем, будет синим.
Получается, что случай, когда сначала попадаются одни чёрные шары, лучше. Выбор худшего случая зависит от того, каких шаров больше – синих или чёрных. А так как нельзя полагаться только на удачу – лучший случай, выбираем ответ именно худшего варианта.
Теперь давайте выясним, какое наименьшее количество шаров надо вытащить, чтобы среди них наверняка оказались 2 синих и 1 чёрный шар?
Решение. Предположим, что мы сначала вытащим все синие шары. Их 5. И только потом достанем чёрный шар. То есть придётся вытащить 6 шаров. Так будет в худшем случае.
А вот если сначала будут попадаться шары только чёрного цвета, которых в мешке всего 2, то уже третий и четвёртый будут синего цвета. И этот случай будет не самым худшим, так как достаточно вытащить всего 4 шара.
А сейчас к этой же задаче поставим ещё один вопрос: сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них оказались 2 шара одного цвета?
Решение. Худший случай – когда сначала мы вытащим шары разных цветов. Это возможно, если мы достанем 2 шара: 1 синий и 1 чёрный. Тогда, достав третий шар, не важно какого цвета (синего или чёрного), уже будем иметь 2 шара одного цвета.
Так, если мы достанем синий шар, то будет 2 шара синего цвета. А если достанем чёрный шар, то будет 2 шара чёрного цвета.
Далее решим такую задачу. В ящике комода, который стоит в тёмной комнате, лежат 9 зелёных и 9 красных носков одного размера. Сколько носков нужно достать из ящика комода, чтобы среди них оказалась пара носков одного цвета?
Решение. Какой случай здесь самый худший? Очевидно, тот, в котором мы достанем 2 носка, и они будут разных цветов, то есть один зелёный и один красный.
Тогда если мы вытащим третий носок, то у нас уже будет 2 носка одного цвета.
Если третий носок будет зелёным, то у нас будет пара зелёных носков. Если третий носок будет красным, то у нас будет пара красных носков.
Теперь решим следующую задачу. В тёмной кладовой лежат ботинки одного размера: 12 пар синих и 12 пар зелёных. Какое наименьшее количество ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара одного цвета, если в темноте нельзя отличить не только цвет, но и левый от правого?
Решение. Давайте, как и во всех предыдущих задачах, рассмотрим самый неблагоприятный случай.
Если взять из тёмной кладовки 24 ботинка, то все они могут оказаться на одну ногу. То есть это могут быть 12 синих ботинок на левую ногу и 12 зелёных ботинок на эту же ногу. Но это могут быть ботинки и на правую ногу.
Затем, взяв ещё один ботинок (двадцать пятый), он обязательно окажется парным одному из тех, которые были взяты ранее.
Также возможен случай, когда сначала будут взяты по 12 ботинок на разные ноги, то есть 12 ботинок на левую ногу и 12 ботинок на правую ногу, но они будут разных цветов. Но и в этом случае двадцать пятый ботинок окажется парным одному из тех 24, которые уже взяты.
И давайте решим ещё одну задачу. В непрозрачном мешке 70 шаров: 20 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и чёрные. Шары отличаются друг от друга только цветом. Не заглядывая в мешок выбираем шары. Какое наименьшее количество шаров необходимо взять, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?
Решение. Итак, будем выбирать шары наугад, не заглядывая в мешок.
В самом худшем случае мы сначала достанем 9 красных шаров. То есть не будет хватать всего одного красного шара, чтобы было 10 шаров одного цвета.
Потом ещё достанем 9 зелёных шаров, 9 жёлтых, 10 синих и чёрных.
Получается, что можно взять из мешка 37 шаров, но при этом у нас не будет 10 шаров одного цвета.
Если теперь мы достанем ещё один шар (тридцать восьмой), а это будет шар красного, зелёного или жёлтого цвета, то у нас получится 10 шаров одного цвета.
Если мы достанем красный шар, то получится 10 шаров красного цвета; если достанем зелёный шар, то – 10 шаров зелёного цвета; если достанем жёлтый шар, то – 10 шаров жёлтого цвета.
Таким образом, в худшем случае придётся достать из мешка 38 шаров, чтобы было 10 шаров одного цвета.