что такое греки в опционах
Об опционах очень просто – 3, Греки, и с чем их едят.
Всем привет друзья
В первых двух статьях я рассказал, о своем видении что такое опцион, и о его ценообразовании.
Сегодня я в очень простых словах расскажу вам про Греки.
И сразу начну с примера чтобы вам было все с первых строк сего письма понятно ))
Итак закрываем глаза и представляем машину мчащуюся по ухабистой дороге, она петляет, поднимаясь высоко вверх, и затем опускаясь далеко в долины. Где то она асфальтированная, где то просто гравийка, а где то вообще мчится по бездорожью.
Иногда машина подпрыгивает и пролетает по воздуху вверх, чтобы потом грузно рухнуть на землю, а в другой момент она срывается в пропасть и летит вниз, цепляясь всеми выступающими частями своего автомобильного тела, лишь бы не рухнуть слишком глубоко..
Нравится дорога? Дальше будет веселей ))
Теперь поговорим о водителе – он профессионал своего дела, он умеет поворачивать на лево, на право, ехать прямо, умеет нажимать на педаль газа и тормоза, и также умеет переключать скорости.
И… – ОН СЛЕПОЙ! Он не видит ни дороги, ни цели движения, ни гор, ни рек которые пересекает, ни скал, ни глубоких ущелий, он ведет машину по вашим указаниям, он делает ровно то, что вы ему указываете делать.
А вы пассажир и одновременно навигатор в этой машине, ваша задача доехать до своей цели, вовремя указывая слепому водителю где повернуть, где тормознуть, где наоборот разогнаться, а где резко развернуться.
Классно? Уже так то драйвово звучит ))
Но есть одно небольшое НО. Вы сидите не спереди глядя в окно и с картой на коленях.
А сзади, при закрытых дверях без окон, непроницаемой перегородкой между салоном и водителем, общение с которым только одностороннее по рации и кстати да — карты местности у вас НЕТ!
Как вам такая поездочка? Нравится? ))
Не думаю что это кому то может нравиться )) ну разочек в виде квеста прокатиться и ну его куда подальше в дальнейшем ))
Но вам же как то надо понимать где вы находитесь чтобы ну хотябы примерно выйти в нужном месте. И как вы это сделаете?
Есть различные акселерометры, показывающие тряску автомобиля когда тот заехал не туда, Акселерометры показывающие поворот автомобиля когда вы даете такое указание, акселерометры ускорения и торможения и скорость их изменения (ускорения и торможения)
Есть высотомер чтобы определять высоту, на которой едет машина,
у вас есть гравицапа чтобы определять падаете ли вы или взлетаете на очередной кочке вверх,
и у вас есть титановые яйца чтобы ехать во всем этом барахле..
в общем у вас некоторые приборы которые могут примерно дать понять что делает машина в данный момент времени, но они никогда не могут предсказать наперед что будет делать машина в следующий момент, потому что они не гадалки, они лишь отражают то, что происходит с машиной в пространстве в данный момент времени. Изменится скорость, изменится направление и качество дороги – и все эти акселераторы разом изменят свои показания, и надо будет заново все пересчитывать. И так постоянно, в зависимости от дороги и скорости движения..
Представьте живо и ясно всю эту картину, как вся эта повозка гремит и ухает на ухабах и катится в неизвестную никому сторону..
Это и есть современный торговец опционами )))
Местность это график, который всегда разный, то вверх резко то вниз плавно и наоборот, водитель это ваш брокер которому даются торговые приказы, ему плевать куда везти, он лишь послушно выполняет то, что ему говорят, а навигатор и есть тот трейдер который не видя ситуации наблюдает только за акселераторами..
И теперь самое главное – Акселераторы – это и есть те самые пресловутые ГРЕКИ на опционах..
Один акселератор (Грек) показывает зависимость твоего движения от текущей местности, и мы его гордо называем
Дельта – определяет изменение премии опциона относительно цены базового актива.
Второй грек, следит за первым и измеряет скорость изменения первого
Гамма – это темп ускорения дельты (ускорение изменения премии по мере изменения цены базового актива)
Третий грек – отсчитывает оставшееся время движения автомобиля, после которого кончится бензин и аля улю..
Тэта – временной распад опциона
И четвертый акселератор – грек, следящий за всей этой махиной в целом и определяющий как все это вместе взятое влияет на ваше движение по постоянно изменяющейся местности.
Вега – чувствительность цены опциона к изменению волатильности базового актива.
Дэльта, Гамма, Тэта, Вега ))) это те основные акселераторы на которые смотрит наш горе навигатор в надежде понять куда мчится машина со слепым водителем…
И эти греки НЕ панацея, ни один грек, ни один акселератор не предупредит заранее навигатора что он летит прямо в скалу или в отвесную пропасть… все они мгновенно просигналят об изменившейся внешней среде – УЖЕ после случившегося… ТОЛЬКО после этого покажутся данные! Ни одна из этих греков НИЧЕГО НЕ ПОКАЖЕТ ЗАРАНЕЕ!
Опционный трейдер основывающий свою торговлю на греках – всегда будет тем самым навигатором в наглухо закрытой машине со слепым водителем и неизвестной дорогой впереди…
НО у нас у всех есть выбор..
Знаете какой? Очень простой )) пересесть на переднее сиденье и СМОТРЕТЬ своими глазами на местность, а не в закрытом помещении сзади пытаться угадать о местности путем анализа постоянно изменяющих показание акселераторов!
Уйти от производных, и постоянно запаздывающих инструментов – акселераторов-греков.
Уйти в сторону открытого окна, и своими глазами наблюдать местность и вовремя и безопасно командовать своим водителем, чтобы тот аккуратно входил в повороты, чтобы вовремя избегал различные опасности, чтобы поездка, в конце концов, была приятно и спокойной, а не стрессом и вечным приключением.
Как это сделать? Как пересесть на переднее сиденье и смотреть своими глазами на местность а не глазами производных греков?
НАЧАТЬ СМОТРЕТЬ НА МЕСТНОСТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО!
Тоесть научиться ГРАМОТНО АНАЛИЗИРОВАТЬ БАЗОВЫЙ АКТИВ! Только так есть возможность увидеть все ухабы и пропасти, ровную местность и потенциальные горы впереди..
Никакой производный инструмент анализа – не даст вам более точной картины, нежели грамотный теханализ базового актива! Под тех анализом я подразумеваю любой метод анализа, будь то графический или по объемам или паттернам, или по различного рода индикаторам, не важно какой, важно чтобы этот анализ мог АДЕКВАТНО ОЦЕНИВАТЬ ТЕКУЩУЮ МЕСТНОСТЬ!
Вы конечно можете возразить сказав что любой индикатор уже производное от цены, и будете правы, да, лучше анализировать производную первого порядка, нежели второго третьего и четвертого.
Ведь сам по себе опцион это уже производная первого порядка, и любой грек это некий показатель опциона, тоесть производная второго порядка, а если мы говорим о таком важном греке как Гамма, то это производная третьего порядка, так как она вычисляется на основе Дельты – производной второго порядка… и тд..
Итак запомните – все Греки опционов – лишь производные и сильнозапаздывающие инструменты анализа, показывающие зависимость опциона от движения базового актива, и правильней всего делать оценку САМОГО БАЗОВОГО актива, а не то где когда и как изменил показание какой либо акселератор грек.
Лучше сразу увидеть что вот тут может быть аяй, а тут бадабум… чем ждать когда эти бадабумы уже случатся, и действовать по показаниям запоздавших греков..
PS яркий пример такого горе опционщика Дмитрий Новиков он настолько погряз в своих греках что реально даже не понял как во вчерашнем своем посте smart-lab.ru/blog/593084.php сравнил доходность
от 100 долларов на опционах с доходностью от 32 838 долларов на акциях
и был несказанно рад что вложение в 32838 баксов принесли ему профита больше аж на 80 баксов чем вложение в 100 долларов..
человек зашился в своих костылях и акселераторах… он реально за деревьями перестал видеть лес..
PPS второй пример уважаемый KarL$oH который любит похейтить и у которого я так понял какой то неофициальный турнирчег опционный… и на мое предложение — давай и я тебе буду скидывать свои результаты и не на словах а на деле сравним результативность опционной торговли на SPY то как то чегото сильно испугался и забанил меня… ну ок..
сегодня моя команда начинает регистрироваться и думаю через полторы недели мы начнем торговать.
PPPS друзья и хватит уже про лотерейки )) если посмотреть со стороны — то любая сделка на бирже — это лотерейка… все лишь зависит от качества анализа… и если ваши «лотерейки» раз за разом выигрывают, да назовите это хоть как… главное профит!
Новичкам. Разбираемся с опционным doctor’ом. Изучаем греки: тету, дельту, гамму, вегу.
Продолжаем грызть тему опционов по рекомендуемой ранее литературе (см.здесь).
Сегодня мы добрались до 11-ой Главы «Греки».
Уже и не знаю, сколько раз это было написано, в том числе и здесь, но повторю еще раз.Торгуя опционы, Вы торгуете гамму и вегу. Т.е., прогнозируете будущую волатильность базового актива и IV. Тета — это просто последствия Вашей гамма-ставки.Если ставите на то, что в ближайшие n-дней диапазон движения актива будет меньше, чем за последние n-дней, то создаете позицию с отрицательной гаммой. Соответственно, тета позиции будет положительной. Если Ваш прогноз не оправдается, никакую тету Вы не соберете.И наоборот. Если считаете, что в ближайшие n-дней диапазон движения актива будет больше, чем за последние n-дней, то создаете позицию с положительной гаммой. И, соответственно, с отрицательной тетой. Продавать опционы исходя из идеи сбора тета — прямая дорога к потере депозита.
БОльшей ереси, если честно, я давно не читал. Конечно же за свои 3 года времяпрепровождения на смартлабе я видел многое, но чтобы такое.
Очевидно же, что товарищ вообще не вкуривает в то, о чем пишет, поэтому разберем все по полочкам, для этого нужно понять что из себя представляют опционные «греки».
—————
Первый и самый любимый мой грек: Тета.
Тета измеряет чувствительность временной составляющей опционной премии ко времени, оставшемуся до истечения опциона. Она представляет собой ту часть временной стоимости, которая амортизируется ежедневно. Например, если тета равна 2, а цена otm опциона 10, то за 1 день опцион потеряет 2 тика и завтра будет стоить уже 8.
Что самое важное здесь запомнить? Тета живет сама по себе, она как бы такая вот особенная, хоть и связана с другими греками, но у других греков между собой связь гораздо сильнее (о чем я, чуть позже поймете).
————-
Второй и самый интересный грек, который отображает всю опционную суть как она есть: Вега.
Вега измеряет чувствительность цены опциона к изменениям волатильности. Параметры вега и дельта являются братом и сестрой. Один измеряет чувствительность премии к цене spot, а другой — к волатильности. Чем выше вега опциона, тем больше изменится его цена при изменении ожидаемой волатильности (она же IV).
Другими словами, если ты хочешь заработать кучу бабок на обвале рынка — покупай опционы с высокой вегой и гаммой (про нее чуть ниже).
————-
Третий и четвертый грек идут всегда вместе, так как один является производным от второго: Дельта и Гамма.
Представьте, что вы едете со скоростью 60 км/ч (дельта). Затем вы ускоряетесь до 100 км/ч. Если выражаясь опционной терминологией, ваша скорость (изменение расстояния со временем) в любой момент времени — это дельта, тогда ускорение на 40 км/ч — это гамма.
Легко запомнить: гамма — это ускорение дельты (ускорение изменения премии) по мере изменения цены базового актива.
Дельта показывает изменение цены опциона по отношению к изменению цены базового актива. Другими словами, она измеряет скорость изменения цены опциона при изменении цены базового актива на один пункт.
Но один и тот же опцион имеет разные значения дельты при разных уровнях цены базового актива. Гамма измеряет скорость, с которой изменяется дельта по мере изменения цены базового актива. Другими словами, гамма показывает, насколько изменится дельта при изменении цены spot на один пункт.
При отсутствии гаммы изменение цены базового актива на 2 пункта приведет к изменению премии в размере в 2 раза больше, чем при изменении цены на 1 пункт. Но если имеет место гамма-эффект, тогда при изменении цены spot на первый пункт стоимость опциона может вырасти на 10%, а при изменении цены spot на второй пункт стоимость опциона вырастет на 25%, т.е. рост ускоряется. Гамма этого опциона = (25-10)/10=1,5.
А торговля тэтой остается при этом торговлей тэтой. Вам нужно лишь знать одну простую вещь — при увеличении временной стоимости опциона не важно из-за чего (гамма, вега), тета будет расти, вот ее и продаем при росте. Если я выхожу при этом на экспирацию опциона — то я получаю тэтту полностью к себе в карман! Думаю, это понятно?
А не этот вот бред, который вы написали:
Если Ваш прогноз не оправдается, никакую тету Вы не соберете.
Еще как соберу. Полностью. До копеечки.
И еще парочка полезных практических вопросов-ответов из книги Саймона:
Вопрос: Если вы хотите иметь позицию, которая быстро растет в цене при изменении цены spot, какому из греков надо уделить больше внимания?
Ответ: Вы купите позицию с высокой гаммой.
Вопрос: Если вы хотите иметь позицию, которая быстро растет в цене при изменении волатильности, какому из греков нужно уделить больше внимания?
Ответ: Вы купите позицию с высокой вегой.
Вопрос: Если вы хотите продать опцион, который быстро теряет стоимость, на какой из греков смотрим?
Ответ: За временную стоимость опциона отвечает тета.
Вопрос: На рынке только что появилась неожиданная новость, которая может резко изменить динамику цен. К увеличению какого параметра это должно привести?
Ответ: Это должно привести к росту IV, так как рынок ожидает увеличения волатильности.
Вопрос: Если IV выросла, а изначально вега опциона А была больше, чем вега опциона В (опционы имеют одинаковый срок). Премия какого опциона выросла быстрее? Как ведут себя теты этих опционов?
Ответ: Премия опциона А чувствительнее к ожидаемой волатильности, что подтверждается более высокой вегой. Тета опциона А увеличится также сильнее, чем опциона В. Поскольку оба опциона истекают в один день, время на амортизацию премии одинаково, но т.к. премия опциона А теперь больше из-за роста IV, коэффициент амортизации (тета) должен быть больше.
Если такие вот топики вас «цепляют» — ставьте лайки, жмите на колокольчик и не бойтесь изучать опционы.
Весь цикл моих статей про опционные стратегии можно прочесть — здесь.
Блог компании EXANTE | Греки на доске опционов EXANTE
Что такое греки опционов и как они отличаются в разных торговых терминалах
Вы используете греки при оценке опционов? А знаете ли вы, что даже малейшие особенности методики расчета греков могут кардинально повлиять на вашу торговую стратегию? В этой статье мы расскажем, зачем нужны греки, кто и как их рассчитывает, и насколько удобно ими пользоваться в разных торговых терминалах. 
Опцион – один из самых рисковых и азартных финансовых инструментов. На нём, теоретически, можно быстро получить большие прибыли. Размер потенциального проигрыша заранее известен – это цена, за которую вы покупаете опцион (премия опциона). Размер же потенциального выигрыша не ограничен. Эта асимметрия привлекает к опционам многих новичков, но без опыта и знаний они обычно больше проигрывают, чем выигрывают. Для них опционы работают как лотерея: ведь там тоже проигрыш известен и невелик, а выигрыш может быть гораздо больше. Но вероятность проиграть – непропорционально больше, чем вероятность выиграть. Игроки в лотерею в среднем больше проигрывают, чем выигрывают.
Отличие опциона от лотереи состоит в том, что при торговле им есть место не только случайности, но и экономическому расчёту. Есть математические методы анализа рыночных данных, позволяющие профессионалам больше выигрывать, чем проигрывать. Эти методы сложны, но сегодня часть вычислений делается за трейдера компьютерными программами.
Примеры опционных коэффициентов, которые требуют сложных вычислений, но в современных программах даются в готовом виде — это так называемые греческие коэффициенты, или просто греки. Их знание позволяет трейдеру гораздо легче оценивать шансы на выигрыш. Проблема, однако, в том, что не все торговые терминалы считают греки одинаково. И вопрос о том, каким методом их вычислять, касается не только математики, но и самого фундамента экономической мысли, самой философии экономики. Это тот особый случай, когда философия имеет самое прямое отношение к практике: от неё зависит выигрыш трейдера.
Торговый терминал EXANTE – относительно молодая программа, но она «стоит на плечах гигантов» и учитывает ошибки более старых и известных программ. В ней реализован нестандартный и изящный подход к вычислению греков, «разрубающий» ряд упомянутых неоднозначностей как «гордиев узел». Но прежде, чем сравнивать разные терминалы, расскажем о самих греках и о том, зачем они нужны в трейдинге.
1. Что такое греки опционов и зачем они нужны
Греческие коэффициенты, или просто греки (Greeks) – это дифференциальные величины, которые показывают, как цена опциона зависит от других рыночных параметров — от цены базового актива, его волатильности и т. д. Выделяют греческие коэффициенты первого, второго и третьего порядков.
Наиболее важны греки первого порядка: Дельта (Δ), Вега (ν), Тэта (ϴ), Лямбда (λ), Ро (ρ), Фи (φ). Они вычисляются непосредственно из рыночных данных (с помощью выбранной математической модели опционов, например, модели Блэка-Шоулза). Греческими они называются по понятным причинам: большинство из них названы в честь греческих букв. Исключение составляет Вега. По странным причинам это «грекоподобное» название используется в сочетании с совсем другим греческим символом Ню (ν), а раньше этот коэффициент вовсе называли Каппа. Греки второго порядка вычисляются на основе греков первого порядка, греки третьего порядка – на основе греков второго, и т. д. Самый известный грек второго порядка: Гамма (Γ).
В торговом терминале EXANTE вычисляются четыре грека: Дельта (Δ), Вега (ν), Тэта (ϴ) и Гамма (Γ). Подробнее всего мы расскажем о коэффициенте Дельта, который считается самым важным в трейдинге.
1.1 Дельта
Дельта (Delta, Δ) – это производная цены опциона по рыночной цене базового актива.
Цена опционов меняется по мере изменения цены базового актива. Например, если мы торгуем опционами на нефть, то рост цены нефти на несколько процентов может изменить цену опционов на неё в разы (какие-то сильно подорожают, какие-то обесценятся). Дельта – это сумма, на которую меняется цена опциона при изменении цены базового актива на единицу.
Дельту не стоит путать с производной цены опциона по страйку. Эти величины близки, но не тождественны. И если производную цены опциона по страйку легко вычислить по перепаду цен на опционы с близкими страйками, то Дельта вычисляется гораздо сложнее. Иногда Дельту также называют вероятностью, что опцион будет исполнен в деньгах. Но это вероятность очень идеализированная, вычисленная в предположении чисто случайных колебаний цен и других допущений. Если на основе Дельты напрямую вычислять вероятности исполнения ваших опционов, то есть серьёзная опасность проиграть из-за неучёта других факторов (например, политических изменений, которые нетрудно узнать из новостей, но которые не вклчаются в математические модели).
Как бы то ни было, Дельта полезна трейдеру, как минимум, в двух вопросах.
Правда, цена опциона зависит не только от цены базового актива, но и просто от времени. Она снижается по мере приближения даты погашения, и этот процесс отражает другой греческий коэффициент – Тэта.
1.2. Тэта
Тэта (Theta, ϴ) – это скорость изменения цены опциона по мере приближения даты его погашения при прочих равных условиях.
Как мы уже сказали, цена опциона испытывает колебания вслед за колебаниями цены базового актива. Но если цена базового актива постоянна, то цена опциона склонна снижаться. Это называется временным распадом опциона, и именно его скорость отражает Тэта. Самые высокие значения Тэта приобретает непосредственно перед погашением, когда опцион лавинообразно теряет ценность.
Знание Тэты, как и знание Дельты, полезно для оценки вероятности выгодной перепродажи опциона до погашения. Если Тэта невелика, то негативным трендом можно пренебречь, и весьма вероятно, что колебания цен однажды приведут к подорожанию опциона. Конкретную выгоду можно вычислить на основе Дельты. Но если Тэта велика, то быстрый распад опциона радикально снизит вероятность его выгодной перепродажи.
Посмотрим, как на практике могут соотноситься динамика базового актива и цены опциона. Выберем в качестве базового актива фондовый индекс S&P 500 и проанализируем колл-опцион на него со страйком 2140 и датой погашения 15 июля 2016 года.
График индекса S&P 500
График цены колл-опциона на индекс S&P 500 со страйком 2140 и погашением 15 июля
Колебания цены опциона примерно соответствуют колебаниям индекса, но цена опциона гораздо волатильнее (глубина колебаний определяется Дельтой) и имеет негативный тренд, которого нет у индекса (его величина определяется Тэтой).
1.3. Вега
Вега (Vega, ν) – это скорость изменения цены опциона при изменении волатильности базового актива.
Это ещё один грек первого порядка. Вега всегда положительна, так как рост волатильности повышает вероятность выгодной перепродажи опциона. Если Вега в терминале EXANTE равна единице, это значит, что при увеличении волатильности на 1 процентный пункт опцион дорожает на 1 ценовой пункт. По мере приближения даты погашения Вега падает.
1.4. Гамма
Гамма (Gamma, Γ) – это производная коэффициента Дельта по цене базового актива.
Гамма – это грек второго порядка, так как для его вычисления необходимо знание грека первого порядка (Дельты). Если Дельта по модулю близка к нулю или единице, то Гамма близка к нулю. Максимальной Гамма бывает в точке наиболее резкого изменения Дельты и говорит о максимальном риске и неопределённости. Для колл и пут опционов Гамма примерно одинакова, потому в EXANTE отображается в общей колонке.
2. Греки в терминале EXANTE. Пример простейшего рыночного анализа на их основе
Посмотрим, как можно работать с греками в терминале EXANTE. Выберем опцион на индекс S&P 500, тикер SPX. Введём SPX в поле поиска в окне Instruments и на появившемся индексе («Stocks & ETFs > INDEX > SPX») в контекстном меню выберем «Option Board».
Контекстное меню, с помощью которого в окне инструментов торгового терминала EXANTE можно перейти от выбранного актива к таблице доступных опционов на него
Откроется следующая доска опционов.
Опционы на индекс S&P 500 на доске опционов EXANTE
Это опционы на S&P 500 с самой близкой датой погашения. Скриншот снят 20 июня, поэтому самая близкая дата оказалась 15 июля. При желании, эту дату можно изменить, щёлкнув вверху окна на надпись 15N2016 и выбрав вариант из списка. Но мы этого делать пока не будем.
Этот скриншот не очень информативен, так как на нём нет греков. Их можно добавить в таблицу через меню в правой верхней кнопке доски опционов.
Меню выбора колонок на доске опционов EXANTE
Мы выбрали галочками параметры Delta и Theta и убрали Size.
Доска опционов EXANTE с добавленными колонками греческих коэффициентов (опционы на индекс S&P 500)
Какую информацию дают нам Дельта и Тэта?
Самое простое, что можно понять на основе Дельты – это настроения на рынке. Например, для колл-опционов со страйком 1900, Δ = 0.90. Это значит, что большинство трейдеров не верят, что за оставшееся время S&P 500 опустится так низко. А при страйке 2160, Δ = 0.07. Значит, трейдеры сильно сомневаются, что индекс окажется выше 2160 (на самом деле, к 15 июля S&P 500 всё же достиг этого значения). Основной ажиотаж наблюдается на промежуточных значениях Дельты: в районе страйка 2060. Здесь Δ = 0.54 и неопределённость особенно велика.
Но основной смысл греков — не оценивать вероятность выгодного погашения опциона, а оценивать изменения его цены до погашения. Заработать на опционе можно не только выгодно погасив его, но и выгодно перепродав до даты погашения. Оценим эту возможность на основе греков
Итак, оценить выгодность сделки на глазок не всегда возможно. При реальной торговле профессионалы предпочитают делать это строгими математическими методами. Но наши рассуждения не претендовали на строгость. Наша задача была лишь в том, чтобы показать, как знание греков помогает улучшить прогноз возможной прибыли (пусть в нём есть куча других неизвестных). Без знания греков трейдер был бы попросту слеп.
3. Расхождения греков в разных торговых терминалах
Против трейдера, вычисляющего свои шансы с помощью греков, работают сразу два фактора.
Греки — это всегда прогноз, и делается он идеализированно. Даже довольно сложные математические формулы неспособны учесть всех факторов (узко экономических, политических, форс-мажоров), влияющих на рынок. И если расчёты показывают, что ваш опцион выгоден — это не гарантирует получение выгоды на практике. Этот фактор можно назвать системной погрешностью, потому что избавиться от него невозможно.
Существуют разные подходы к вычислению греков, и в разных торговых терминалах греки могут сильно отличаться. И порой даже незначительная ошибка может перевернуть прогноз: невыгодный опцион покажется выгодным, и наоборот. Но на этот фактор трейдер может и должен влиять, выбирая брокера и терминал, которые считают греки наиболее корректным способом.
Посмотрим для примера, как расходятся оценки Дельты и Тэты в трёх терминалах: EXANTE (наш терминал), Interactive Brokers и Think or Swim (другие довольно популярные терминалы). Чтобы сравнение было репрезентативным, сравним результаты вычисления греков для трёх опционов с принципиально разными базовыми активами и временами погашения.
Начнём с опциона на индекс S&P 500 с датой погашения в декабре 2018 года. Именно на таких длинных горизонтах точность прогноза особенно важна. Посмотрим, как он выглядит в трёх терминалах.
Опционы декабря 2018 года на индекс S&P 500 в торговом терминале Think or Swim. В названиях опционов буквой C обозначены колл-опционы, P — пут-опционы, а последние четыре цифры задают страйк. В графе Impl указана подразумеваемая волатильность индекса
Опционы декабря 2018 года на индекс S&P 500 в торговом терминале Interactive Brokers. Страйк указан в середине таблицы
Опционы декабря 2018 года на индекс S&P 500 в торговом терминале EXANTE. В графе IV указана подразумеваемая волатильность индекса
Все эти три скриншота были сняты в течение примерно минуты. Поскольку рыночная цена опционов меняется быстро, некоторые одинаковые Bid- и Ask-ячейки содержат немного разную информацию. Но греки со временем меняются очень медленно, и на всех скриншотах они, теоретически, должны быть одинаковы. Но так ли это? Приведём несколько примеров.
Обратимся теперь к совсем другим опционам: опционам на нефть с временем погашения в сентябре 2016 года.В таблице мы округлили все величины до двух значащих цифр, как это делается в терминале EXANTE. Красным цветом отмечены самые серьёзные отклонения (когда одно значение отличается от двух других более, чем в полтора раза). Дельта в EXANTE и Interactive Brokers почти одинакова. Сильнее отличается результат Think or Swim. И совсем плохо обстоит ситуация с вычислением Тэты. Почти везде результат Think or Swim отличается на десятки процентов, а то и в разы. Наконец, для двух крайних позиций – P2600 и C1400 – все три терминала дают несовместимые результаты.
Опционы на нефть сентября 2016 года в торговом терминале Think or Swim. В названиях опционов буквой C обозначены колл-опционы, P – пут-опционы, а последние четыре цифры задают страйк. В графе Impl указана подразумеваемая волатильность нефти
Опционы на нефть сентября 2016 года в торговом терминале Interactive Brokers. Страйк указан в середине таблицы
Опционы на нефть сентября 2016 года в торговом терминале EXANTE. В графе IV указана подразумеваемая волатильность нефти
Вновь сравним показатели в единой таблице.
Рассмотрим третий пример: опциона с таким же временем погашения (сентябрь 2016 года), но на совершенно другой, экзотический, базовый актив VIX – индекс волатильности индекса S&P 500. Это не нефть, не акция и не сумма цен акций. Это чисто математический объект, отражающий нестабильность цен на финансовых рынках. Чем выше показатели индекса VIX – тем более волатилен рынок. Например, сейчас (июль 2016 года) он равен 11, во время британского референдума Brexit (июнь 2016) поднимался до 28, а в конце 2008 года – приближался к 80. Опционы на индекс – это игра предсказаний, насколько волатилен будет в будущем рынок. На этот раз расхождения невелики: нигде ошибка не выходит за 30%. Может быть, это связано с близостью погашения опционов: всё уже довольно предсказуемо? Но это не совсем так.
Игра на VIX связана с неопределённостями второго порядка. Поскольку VIX отражает волатильность уже существующих активов, его собственная волатильность особенно велика. Например, очень маловероятно, что нефть за пару дней изменится в цене в 2-3 раза. А VIX во время Brexit примерно так и менялся. Следовательно, его значения плохо предсказуемы даже на месячных горизонтах. Как мы увидим ниже, это затрудняет и вычисление греков.
Опционы сентября 2016 года на индекс VIX в торговом терминале Think or Swim. В названиях опционов буквой C обозначены колл-опционы, P – пут-опционы, а последние четыре цифры задают страйк. В графе Impl указана подразумеваемая волатильность индекса
Опционы сентября 2016 года на индекс VIX в торговом терминале Interactive Brokers. Страйк указан в середине таблицы
Опционы сентября 2016 года на индекс VIX в торговом терминале EXANTE. В графе IV указана подразумеваемая волатильность индекса
На этот раз все значения довольно хорошо сходятся для Тэты и расхождения между ними находятся в рамках точности отображения данных EXANTE. Но с Дельтой ситуация обстоит хуже, чем для нефти и S&P 500. Кроме того, имеет смысл обратить внимание на ещё одну графу на досках опционов: графу подразумеваемой волатильности. Об этой величине мы подробнее поговорим в следующей части, а пока лишь отметим, что это предполагаемая участниками рынка будущая волатильность базового актива (в случае с VIX – волатильность волатильности рынка!), и эта величина крайне важна в алгоритмах расчётов греков. Ошибки в ней неизбежно приводят к ошибкам греков.
Нарисуем привычную таблицу, но не для Дельты и Тэты, а для Дельты и подразумеваемой волатильности индекса VIX. Для высших страйков пут-опционов в Think or Swim подразумеваемая волатильность не вычислена, а потому сравнение проводить некорректно. Оставим лишь ячейки с конкретными цифрами. Показатели Interactive Brokers и Exante близки по обоим параметрам, но Think or Swim для волатильности «показывает погоду». Как результат, Дельта для большинства страйков тоже заметно отличается от значений других двух терминалов (хотя и не столь радикально для коллов).
Здесь возможны два совета.