что такое гравитационная постоянная в физике

Гравитационная постоянная

Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) [3] на 2008 год значение было

в 2010 году значение было исправлено на:

Содержание

История измерения

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат [6] был уже достаточно близок к современному.

См. также

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Гравитационная постоянная» в других словарях:

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (тяготения постоянная) (γ, G) универсальная физ. постоянная, входящая в формулу (см.) … Большая политехническая энциклопедия

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м&sup2/кг&sup2 … Большой Энциклопедический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначение G), коэффициент закона ГРАВИТАЦИИ Ньютона. Равен 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Научно-технический энциклопедический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — фундаментальная физ. константа G, входящая в закон тяготения Ньютона F=GmM/r2, где m и М массы притягивающихся тел (матер. точек), r расстояние между ними, F сила притяжения, G= 6,6720(41)X10 11 Н•м2•кг 2(на 1980). Наиболее точно значение Г. п.… … Физическая энциклопедия

гравитационная постоянная — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN gravitational constant … Справочник технического переводчика

гравитационная постоянная — gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравитационная постоянная, f; постоянная всемирного тяготения, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas

гравитационная постоянная — (обозначается G), коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G), коэффициент… … Энциклопедический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — тяготения постоянная, универс. физ. постоянная G, входящая в ф лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Большой энциклопедический политехнический словарь

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначается G), коэф. пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Естествознание. Энциклопедический словарь

Источник

Все самое интересное что нужно знать о гравитационной постоянной

Что такое и чему равна гравитационная постоянная

Формула закона всемирного тяготения, известная по курсу школьной механики:

G – коэффициент пропорциональности или гравитационная постоянная;

m_1, m₂ – массы двух тел, испытывающих взаимное притяжение;

r – расстояние между ними.

Коэффициент пропорциональности G обозначает силу, с которой притягивается пара килограммовых объектов, расположенных друг от друга на метровом расстоянии. Значение константы обычно принимается равным:

Столь маленькое число объясняет, почему несмотря на постоянное действие гравитации люди, находящиеся рядом, не чувствуют силу тяготения – она проявляется на объектах огромных масс, имеющих высокие порядки, например, массе планет, Солнца, других звёзд.

В чём измеряется гравитационная постоянная

Несмотря на то, что гравитационная постоянная численно равна силе, её единицы измерения не ньютоны. Размерность коэффициента может показаться страшной – , но её возникновение легко объясняется.

Согласно Международной системе единиц (системе интернациональной или СИ), сила измеряется в ньютонах, причём

то есть 1 ньютон – сила, изменяющая скорость килограммового объекта на 1 м/с за одну секунду.

После открытия закона тяготения определено: пара килограммовых тел притягивается друг к другу силой со значением, зависящим обратно пропорционально от квадрата расстояния между объектами.

То есть единица измерения гравитационной силы –

и размерность не совпадает с привычной . Требуется коэффициент, который должен уравнять единицы измерения привычной силы и силы гравитационного взаимодействия.

Проведём математические вычисления самостоятельно.

Нужно уравнять и .

Получилась требуемая размерность.

Следовательно, постоянная имеет размерность .

Как найти гравитационную постоянную – история открытия

Коэффициент G – универсальная константа, измерение которой осуществляется экспериментальным путём. Доподлинно неизвестно, кто открыл значение гравитационной постоянной, первое употребление в «Трактате по механике» Пуассона датируется 1811 годом.

Работы Ньютона

При публикации закона тяготения в трактате Ньютона отсутствовало явное обозначение константы, характеризующее гравитацию и её действие. Коэффициент не появлялся в работах по физике вплоть до конца восемнадцатого века, его точное значение не было вычислено.

Вместо известной сегодня постоянной присутствовал гравитационный параметр:

M – масса объекта, причём, масса планеты или звезды, так как гравитационный параметр нашёл широкое распространение в астрофизике.

Сегодня для объектов Солнечной системы значение параметра рассчитано точнее, чем гравитационная постоянная G и масса по отдельности, так как она не требует серьёзных экспериментов, вычисляется на основании астрономических наблюдений.

Подробнее о использовании закона всемирного тяготения в астрономии вы можете прочитать в нашей статье.

Как была экспериментально определена гравитационная постоянная – эксперимент Кавендиша

Естествоиспытатель Джон Митчел придумал эксперимент для определения массы Земли при помощи крутильных весов, однако не реализовал его. После его смерти идея опыта и аппаратура перешли к английскому физику и химику Генри Кавендишу, который, усовершенствовав прибор, провёл ряд экспериментов и осуществил задумку своего предшественника.

Главенствующая роль в опытах отводилась установке. На метровой нити из меди подвешивалось коромысло длиной 1,8 метра, на его концах устанавливалась пара свинцовых шариков диаметром 5 сантиметров, массой 775 грамм. Чуть выше крепилась поворотная ферма, причём тщательно соблюдалось требование совпадения оси вращения фермы с медной нитью. На концах поворотной штанги находилось по одному большому свинцовому шару диаметром 20 сантиметров, массой 49,5 килограмм. Чтобы избежать влияния конвекционных воздушных потоков, вся установка накрывалась плотным деревянным кожухом. Вследствие взаимодействия лёгкие шарики притягивались к тяжёлым, закручивая нить и отклоняя коромысло. Угол отклонения фиксировался двумя телескопами, а сила упругости нити приравнивалась гравитационному взаимодействию шаров.

Величина определённой силы притяжения составляла 0,17 микроньютона. Если сравнивать это значение с весом маленького шара, то оно меньше последнего примерно в 45 миллионов раз.

В результате своего эксперимента Генри Кавендиш рассчитал среднюю плотность Земли, причём его эксперимент был точным – погрешность измеренного значения в сравнении с современным значением составляет всего 0,7%. Именно Кавендишу приписывают открытие значения гравитационной постоянной, однако он никогда не задавался подобной целью при проведении своих опытов. Очевидно, величина константы определена на основании результатов его эксперимента, но кто сделал это первым, неизвестно.

Измерение гравитационной постоянной

Значение константы, полученное по измеренной Кавендишем плотности, по разным источникам разнится. Британская энциклопедия называет число, равное , с каковым некоторые современные физики. Леон Нил Купер утверждает, что экспериментально полученное число равно , а Олег Павлович Спиридонов в сборнике постоянных приводит значение .

Коэффициент пропорциональности определяли после Генри Кавендиша, причём зачастую его установку модернизировали новыми материалами. Например, в 1872 году Корню и Байль для измерения гравитационной постоянной использовали платиновые маленькие шарики и стеклянные, наполненные ртутью, большие. Результаты опыта показали значение

Современная история изменений гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная – десятичная дробь, её значение постоянно уточняется, причём измерение коэффициента G происходит путём усовершенствования прибора Митчела и улучшения методов наблюдения. Например, в 2018 году учёные из России и Китая проводили опыты на установках разной конструкции. В первой группе применялся метод «time of swing» (TOS), где коэффициент пропорциональности зависит от колебательной частоты весов. Во второй – метод «angular acceleration feedback» (AAF), где угловое ускорение независимо вращающихся коромысел шаров измеряется системой управления с обратной связью, при этом нить поддерживается незакрученной.

Комитет по данным для науки и техники (CODATA) рекомендовал на 2020 год значение коэффициента пропорциональности, равное:

Таким образом, гравитационная постоянная всё время уточняется, требуя новые, более точные способы измерения и вычисления.

Источник

Физический смысл гравитационной постоянной

Руководитель группы учёных из Международного Бюро Мер и Весов жалуется: «Существует фундаментальная физическая константа, точное значение которой до сих пор не выяснено, а это метрологический и научный тупик. И метрологи ломают копья в постоянных битвах за вычисление точной величины гравитационной постоянной..»

4. Каждое тело притягивает к себе. Если между ними ОДНА сила притяжения, тогда результатом будет разность этих сил, но не сила притяжения одного тела другим. Следовательно, тела притягиваются ДВУМЯ силами, равными по модулю, Но в таком случае бОльшее по массе тело каким-то образом дополняет силу меньшего по массе своей.

5. Исследователей всегда удивлял тот факт, что в афелии (т.е. на максимальном удалении от Солнца) планета может и имеет(а может быть и имеет) перевес центробежной силы над центростремительной, но почему-то планета не уходит в «никуда», а продолжает движение, «возвращаясь» по своей орбите? Так какой же силой она возвращается? Настоящие физики могут объяснить даже необъяснимое, привлекая математику, поэтому они ввели добавочную силу, представляющую собой равнодействующую проекций векторов переносного и относительного движений на плоскость абсолютного движения, и нормальная составляющая переносного ускорения должна «выдать» эту добавочную силу. Понятно? Мне тоже.

Считаем, что на самом деле, никакой добавочной силы нет, а есть взаимосвязанный процесс втягивания(притяжения) гравитационной силой этой планеты в направлении от Солнца к себе в каждый данный момент и выталкивания своей же инертной массы в противоположном (к Солнцу)направлении высвобожденной инерциальной силой инертной массы планеты. И эта сила на многие порядки больше своей силы притяжения, достигшей Солнца, т.к. инертная масса планеты в этом направлении осталась неуравновешенной своей гравитационной силой.

И.Ньютон писал:»Силы, которыми главные планеты постоянно отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах, НАПРАВЛЕНЫ(выделено мной) к Солнцу и обратно пропорциональны квадратам расстояния до его центра»

Считается, что гравитационная постоянная G была введена Пуассоном в уже существующую формулу всемирного тяготения спустя более чем столетие после опубликования трудов Ньютона в связи с переходом к единой метрической системе мер. Т.е. была введена волевым решением в качестве коэффициента пропорциональности, и уже исходя из размерности величин, входящихв формулу, определили её размерность. Численное значение G было получено на основе значения средней плотности Земли, вычисленной Кавендишем.

Чтобы уравновесить силу притяжения между свинцовым и ртутным шарами, нужно положить гирьку 0,7мг, что даёт силу притяжения Fпр.= 6,7388х10^-6н. Если два тела различной массы воздействуют друг на друга одинаковой силой, то логично предположить, что сила F каждого тела обратно пропорциональна их массам.

На основании исходных данных и нашего предположения составляем равенство для силы каждого шара:
Fпр.св.= 6,7388х10^-6н = Gсв./r^2 х Mрт./Mсв.= Fвт.св.х Mрт./Мсв.

Fпр.рт.= 6,7388х10^-6н = Gрт./r^2 х Мсв./Мрт.= Fвт.рт.х Мсв./Мрт. где

Сила притяжения известна из опыта, массы шаров, их радиусы и расстояние между ними известны, вычисляем неизвестные величины:

Gсв. = 2,40172х10^-3 кгм^3/c^2 Gрт. = 1,668х10^-9 кгм^3/c^2

Определяем гравитационные втягивающие силы шаров:

Fвт.св. = Gсв./r^2 = 8,0866х10^-3 н
Fвт.рт. = Gрт./r^2 = 5,6157х10^-9 н
Отсюда уже можно сделать вывод, что сила притяжения свинцового шара является частью его гравитационной втягивающей силы, а гравитационная втягивающая сила ртутного шара является лишь частью своей силы притяжения. Масса свинцового шара больше массы ртутного в 1,2х10^3 раз, а его гравитационная втягивающая сила больше такой же у ртутного в 1,44х10^6 раз, следовательно, при арифметическом росте массы её гравитационная сила растёт геометрически.

Отношение гравитационных втягивающих сил шаров равно квадрату отношения их масс:
Fвт.св./Fвт.рт. = 1,44х10^6 (Mсв./Mрт.)^2 = 1,44х10^6

Следовательно, для нахождения гравитационного эквивалента для любой другой массы, нужно отношение величины этой массы к величине одной из опытных масс возвести в квадрат, и умножить на соответствующий гравитационный эталонный эквивалент по силе:
Gn = (Mn/Mрт.)^2 х Gрт.

Подставляя развёрнутые значения Fпр.св., Fпр.рт., Gсв., Gрт.
отыскиваем собственные ускорения гравитационных втягивающих сил для каждого шара в центре другого.
«Попутно» проявляются численные значения гравитационной постоянной:

G = Gсв./ (Mсв.)^2 = 2,40172х10^-3 кгм^3/c^2 / (6х10^3кг)^2 =6,67144х10^-11м^3/c^2кг

G = Gрт./(Мрт.)^2 = 1,6679х10^-9 кгм^3/c^2 / 25кг^2 = 6,6716х10^-11 м^3/c^2кг

Отметим, что исходным посылом для наших рассуждений была только сила притяжения между ртутным и свинцовым шарами, полученная из опыта. Всё. Никаких формул, относящихся к закону тяготения Ньютона не использовалось. Значение гравитационной постоянной не вводилось, да оно и не появлялось в ходе формулировок, а проявилось в качестве императива-детерминанта поля тяготения каждого шара при вычислении собственных ускорений шаров.

Исходя из полученных формул можно заключить,что при арифметическом росте массы, её гравитационная энергия увеличивается пропорционально квадрату массы:
Gn = G M^2
А из формулы ускорения: а = G M/r^2
предварительно считаем, что гравитационная постоянная это удельное ускорение втягивания собственной гравитационной силой собственной инертной массы, действительное для любой плотности вещества (в системе СИ).

Перейдём к появившейся формуле притяжения одного тела другим:
Fпр. = Fвт. х М1/М2
Каждое тело притягивает другое силой пропорциональной обратному отношению масс. Фактически это другая интерпретация закона тяготения. При этом возникают следствия, которые не проявляются, исходя из прямой пропорциональности взаимодействующих масс. В частности, при вычислении необходимой скорости для спутника Земли, в формуле присутствует и его масса.

Мы определили гравитационные силы, сопровождающие взаимодействие ртутного и свинцового шаров, с их помощью вычислили Гравитационную постоянную, но что означает, что гравитационная втягивающая сила ртутного шара в
6,7388х10^-6 н /5,6157х10^-9 н = 1200 раз меньше своей силы притяжения? Мы же исходили из равенства сил притяжения шаров, и стрелка весов показала её величину?

Эти силы притяжения действительно равны, НО! За чей «счёт»?
Можно было бы считать, что ВСЯ гравитационная втягивающая сила свинцового шара на расстоянии до центра ртутного расходуется на уравновешивание и дополнение силы ртутного шара? Ведь она в точности, в 1200 раз больше силы притяжения, и это она дополняла бы гравитационную силу ртутного шара до необходимой?
Но в таком случае, весы и показали бы силу притяжения 8,0866х10^-3 н, что в десяки раз больше определённой из опыта.
Однако, главное заключается в том, что гравитационная сила свинцового шара 8,0866х10^-3 распределяется пропорционально массам взаимодействующих тел, и кроме силы притяжения со своей стороны, для ртутного ничего гравитационного свинцовый шар добавить не может.

Во взаимодействии ртутного и свинцового шаров неявно участвуют инерциальные силы их инертных масс. Это высвобожденная инерциальная сила инертной массы свинцового шара величиной 6,7388х10^-6 н дополнила гравитационную втягивающую силу ртутного шара до, якобы его,силы притяжения и сдвинула стрелку весов на 0,7 мг. При этом, если бы и свинцовый шар стоял на весах, они бы показали, что он «похудел» за время опыта на 0,7 мг

Гравитационные силы шаров, будь они сами по себе, даже не качнули бы стрелку весов, хотя бы и вплотную посади ртутный шар на свинцовый.

1. Гравитационных эквивалент Земли:

Gз = (Мз / Мсв.)^2 х Gсв.= 2,3825х10^39 кгм^3/c^2

2. Гравитационная втягивающая сила на поверхности Земли:

3. Ускорение на поверхности Земли:

а = Fвт.з./ Мз = 9,8 м/с^2

4. Гравитационная втягивающая сила в точке на расстоянии до Луны:

5. Эта сила распределяется пропорционально массам Земли и Луны:

Fпр.л.= Fз.-л.х Мл./Мз = 1,978х10^20н

6. Ускорение с которым Земля втягивает Луну (напряжённость поля тяготения Земли в любой точке орбиты Луны):

1,978х10^20н / 7,33х10^22кг = 2,7х10^-3 м/с^2

7. Fз.-л. можно определить ещё и как произведение массы Земли на ускорение, с которым Земля втягивает Луну:

Fз.-л. = Мз х 2,7х10^-3 = 1,612х10^22 н

Теперь подставим в п.5 вместо Fз.-л. его произведение:

Fпр.л. = Мз х 2,7х10^-3 х Мл./Мз

но ускорение 2,7х10^-3 м/c^2 = G Мз / r^2 тогда получаем

Fпр.л. = Мз х G х Мз / r^2 х Мл./Мз сокращая Мз, получаем

полноценную формулу закона всемирного тяготения. Т.е в вычисленной силе Fз.-л. уже присутствовала, но неявно, гравитационная постоянная. И не замени мы силу Fз.-л. на равное ей произведение массы на ускорение, то не получили бы «перехода » формулы с обратной пропорциональностью масс в формулу с прямой пропорциональностью взаимодействующих масс, что свидетельствует о равенстве по модулю сил притяжения и инерционных сил взаимодействия (ц.стр. и цб. сил).

Мы исходили из обратной пропорциональности инертных масс, и для получения искомых величин вовсе не требовалась гравитационная постоянная. По массе пробного тела и его гравитационному эквиваленту, радиусу планеты и ускорению на её поверхности можно найти массу любой планеты, не используя гравитационную постоянную.
Однако, она «главное действующее лицо» и не только в законе всемирного тяготения, хотя Ньютон её в закон и не вводил.

Само понятие слова УДЕЛЬНЫЙ связано с единицей свойства тела или единицей объёма, веса и т.п., поэтому можно сказать:

Если в состоянии устойчивого равновесия двух тел существуют силы пропорциональные обратному отношению их инертных масс, то существуют противодействующие им силы, равные по модулю и пропорциональные произведению этих масс. Для каждого тела:

F2 х М1/М2 = G/r^2 M1 х M2

F1 х М2/М1 = G/r^2 M2 Х М1

Каждое небесное тело воздействует и отвечает на воздействие своими гравитационными силами и тем самым запускают работу внутренних сил той же природы каждого тела по вращению и перемещению этих тел. Но это уже, как говорят, другая история.

Источник

Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию

Рис. 1. Установка, изготовленная в Международном бюро мер и весов, на которой было выполнено новое измерение гравитационной постоянной. Фото с сайта www.bipm.org

Эксперименты по измерению гравитационной постоянной G, проведенные в последние годы несколькими группами, демонстрируют поразительное несовпадение друг с другом. Опубликованное на днях новое измерение, выполненное в Международном бюро мер и весов, отличается от всех них и только усугубляет проблему. Гравитационная постоянная остается на редкость неподатливой для точного измерения величиной.

Измерения гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная G, она же постоянная Ньютона, — одна из самых важных фундаментальных констант природы. Это та константа, которая входит в закон всемирного тяготения Ньютона; она не зависит ни от свойств притягивающихся тел, ни от окружающих условий, а характеризует интенсивность самой силы гравитации. Естественно, что такая фундаментальная характеристика нашего мира важна для физики, и она должна быть аккуратно измерена.

Однако ситуация с измерением G до сих пор остается очень необычной. В отличие от многих других фундаментальных констант, гравитационная постоянная с большим трудом поддается измерению. Дело в том, что аккуратный результат можно получить только в лабораторных экспериментах, через измерение силы притяжения двух тел известной массы. Например, в классическом опыте Генри Кавендиша (рис. 2) на тонкой нити подвешивается гантелька из двух тяжелых шаров, и когда сбоку к этим шарам пододвигают другое массивное тело, то сила гравитации стремится повернуть эту гантельку на некоторый угол, пока вращательный момент сил слегка закрученной нити не скомпенсирует гравитацию. Измеряя угол поворота гантельки и зная упругие свойства нити, можно вычислить силу гравитации, а значит, и гравитационную постоянную.

Рис. 2. Классический эксперимент Кавендиша. Измеряя угол поворота гантельки и зная массы тел, расстояние между ними и упругие свойства нити, можно вычислить гравитационную постоянную. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Это устройство (оно называется «крутильные весы») в разных модификациях используется и в современных экспериментах. Такое измерение очень просто по сути, но трудно по исполнению, поскольку оно требует точного знания не только всех масс и всех расстояний, но и упругих свойств нити, а также обязывает минимизировать все побочные воздействия, как механические, так и температурные. Недавно, правда, появились и первые измерения гравитационной постоянной другими, атомно-интерферометрическими методами, которые используют квантовую природу вещества. Однако точность этих измерений пока сильно уступает механическим установкам, хотя, возможно, за ними будущее (см. подробности в новости Гравитационная постоянная измерена новыми методами, «Элементы», 22.01.2007).

Ситуация по состоянию на 2010 год

В последние несколько лет ситуация стала еще более драматичной. В 2008–2010 годах три группы обнародовали новые результаты измерения G. Над каждым из них команда экспериментаторов работала годами, причем не только непосредственно измеряла величину G, но и тщательно искала и перепроверяла всевозможные источники погрешностей. Каждое из этих трех измерений обладало высокой точностью: погрешности составляли 20–30 ppm. По идее, эти три измерения должны были существенно улучшить наше знание численной величины G. Беда лишь в том, что все они отличались друг от друга аж на 200–400 ppm, то есть на целый десяток заявленных погрешностей! Эта ситуация по состоянию на 2010 год показана на рис. 3 и кратко описана в заметке Неловкая ситуация с гравитационной постоянной.

Рис. 3. Измерение гравитационной постоянной по состоянию на 2010 год. Рекомендованное NIST значение (показано зеленым) учитывает все предыдущие измерения; три новых измерения (показаны красным), несмотря на высокую заявленную точность, очень сильно расходятся друг с другом. Изображение с сайта www.schlammi.com

Совершенно ясно, что сама гравитационная постоянная тут не виновата; она действительно обязана быть одной и той же всегда и везде. Например, есть спутниковые данные, которые хоть и не позволяют хорошо измерить численное значение константы G, зато позволяют убедиться в ее неизменности — если бы G изменилась за год хоть на одну триллионную долю (то есть на 10 –12 ), это уже было бы заметно. Поэтому единственный вытекающий отсюда вывод таков: в каком-то (или в каких-то) из этих трех экспериментов есть неучтенные источники погрешностей. Но вот в каком?

Единственный способ попытаться разобраться, это повторять измерения на других установках, и желательно разными методами. К сожалению, особенного разнообразия методик здесь пока достичь не удается, поскольку во всех экспериментах используется то или иное механическое устройство. Но всё же разные реализации могут обладать разными инструментальными погрешностями, и сравнение их результатов позволит разобраться в ситуации.

Новое измерение

На днях в журнале Physical Review Letters было опубликовано одно такое измерение. Небольшая группа исследователей, работающих в Международном бюро мер и весов в Париже, с нуля построила аппарат, который позволил измерить гравитационную постоянную двумя разными способами. Он представляет из себя те же крутильные весы, только не с двумя, а с четырьмя одинаковыми цилиндрами, установленными на диске, подвешенном на металлической нити (внутренняя часть установки на рис. 1). Эти четыре груза гравитационно взаимодействуют с четырьмя другими, более крупными цилиндрами, насаженными на карусель, которую можно повернуть на произвольный угол. Схема с четырьмя телами вместо двух позволяет минимизировать гравитационное взаимодействие с несимметрично расположенными предметами (например, стенками лабораторной комнаты) и сфокусироваться именно на гравитационных силах внутри установки. Сама нить имеет не круглое, а прямоугольное сечение; это, скорее, не нить, а тонкая и узкая металлическая полоска. Такой выбор позволяет ровнее передавать нагрузку по ней и минимизировать зависимость от упругих свойств вещества. Весь аппарат находится в вакууме и при определенном температурном режиме, который выдерживается с точностью до сотой доли градуса.

Это устройство позволяет выполнять три типа измерения гравитационной постоянной (см. подробности в самой статье и на страничке исследовательской группы). Во-первых, это буквальное воспроизведение опыта Кавендиша: поднесли груз, весы повернулись на некоторый угол, и этот угол измеряется оптической системой. Во-вторых, его можно запустить в режиме крутильного маятника, когда внутренняя установка периодически вращается туда-сюда, а наличие дополнительных массивных тел изменяет период колебаний (этот способ, впрочем, исследователи не использовали). Наконец, их установка позволяет выполнять измерение гравитационной силы без поворота грузиков. Это достигается с помощью электростатического сервоконтроля: к взаимодействующим телам подводятся электрические заряды так, чтобы электростатическое отталкивание полностью компенсировало гравитационное притяжение. Такой подход позволяет избавиться от инструментальных погрешностей, связанных именно с механикой поворота. Измерения показали, что два метода, классический и электростатический, дают согласующиеся результаты.

Рис. 4. Измерение гравитационной постоянной по состоянию на 2013 год. Зеленая точка — обновленное рекомендованное значение; красная точка — результат нового измерения; черным цветом показаны многочисленные более ранние эксперименты. Изображение из обсуждаемой статьи

Результат нового измерения показан красной точкой на рис. 4. Видно, что это измерение не только не разрешило наболевший вопрос, но и еще сильнее усугубило проблему: оно сильно отличается от всех остальных недавних измерений. Итак, к настоящему моменту у нас имеется уже четыре (или пять, если считать неопубликованные данные калифорнийской группы) разных и при том довольно точных измерения, и все они кардинально расходятся друг с другом! Разница между двумя самыми крайними (и хронологически — самыми последними) значениями уже превышает 20(!) заявленных погрешностей.

Что касается нового эксперимента, тут надо добавить вот что. Эта группа исследователей уже выполняла аналогичный эксперимент в 2001 году. И тогда у них тоже получалось значение, близкое к нынешнему, но только чуть менее точное (см. рис. 4). Их можно было бы заподозрить в простом повторении измерений на одном и том же железе, если бы не одно «но» — тогда это была другая установка. От той старой установки они сейчас взяли только 11-килограммовые внешние цилиндры, но весь центральный прибор был сейчас построен заново. Если бы у них действительно был какой-то неучтенный эффект, связанный именно с материалами или изготовлением аппарата, то он вполне мог измениться и «утащить за собой» новый результат. Но результат остался примерно на том же месте, что и в 2001 году. Авторы работы видят в этом лишнее доказательство чистоты и достоверности их измерения.

Ситуация, когда сразу четыре или пять результатов, полученных разными группами, все различаются на десяток-другой заявленных погрешностей, по-видимому, для физики беспрецедентна. Какой бы высокой ни была точность каждого измерения и как бы авторы ею ни гордились, для установления истины она сейчас не имеет никакого значения. И пока что пытаться на их основании узнать истинное значение гравитационной постоянной можно только одним способом: поставить значение где-то посередине и приписать погрешность, которая будет охватывать весь этот интервал (то есть раза в полтора-два ухудшить нынешнюю рекомендованную погрешность). Можно лишь надеяться, что следующие измерения будут попадать в этот интервал и постепенно будут давать предпочтение какому-то одному значению.

Так или иначе, но гравитационная постоянная продолжает оставаться головоломкой измерительной физики. Через сколько лет (или десятилетий) эта ситуация действительно начнет улучшаться, сейчас предсказать трудно.

Источник: T. Quinn, H. Parks, C. Speake, and R. Davis. Improved Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013).

См. также:
1) Милюков В. К., Сагитов М. У. Гравитационная постоянная в астрономии. Серия: Космонавтика, астрономия, М., Знание, 1985 г.
2) C. Speake. Newton’s constant and the twenty-first century laboratory // Phil. Trans. R. Soc. A. 2005. V. 363. P. 2265–2287.

Источник