что такое граница скольжения

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Граница скольжения устанавливается при относительном перемещении фаз, например, при течении жидкости вдоль твердой поверхности. Неизвестно точно, где она проходит по отношению к ДЭС. Можно предполагать, что первый слой ионов со своими гидрат ыми оболочками и первый слой молекул воды, смачивающих твердую фазу, не перемещаются относительно твердой фазы при течении жидкости. [1]

Граница скольжения устанавливается при относительном перемещении фаз, например при течении жидкости вдоль твердой поверхности. Неизвестно точно, где она проходит по отношению к ДЭС. Можно предполагать, что первый слой ионов со своими гидратными оболочками и первый слой молекул воды, смачивающих твердую фазу, не перемещаются относительно твердой фазы при течении жидкости. [2]

Граница скольжения устанавливается при относительном перемещении фаз, например при течении жидкости вдоль твердой поверхности. Мы не знаем точно, где она проходит по отношению к ДЭС. Можно с достаточной уверенностью предполагать, что первый слой ионов со своими гидратными оболочками и первый слой молекул воды, смачивающих твердую фазу, не перемещаются относительно твердой фазы при течении жидкости. [3]

Граница скольжения гидрофильных коллоидов совпадает с внешней границей слоя связанной воды. [4]

В этом случае граница скольжения находится не у самой поверхности, а на некотором расстоянии 6 от нее. Так как это расстояние больше толщины плоского конденсатора d, то с позиции представления о конденсаторе молекулярных размеров, потенциал на расстоянии б должен быть равным нулю, а электрокинетические явления должны отсутствовать. [7]

Полагая, что граница скольжения жидкости по отношению к твердому телу ( обозначена прямой АВ на рис. 17) находится за первым слоем противоионов в диффузном слое, можно видеть, что вследствие этого часть зарядов, находящихся в жидкости, не смещается по отношению к твердому телу и не принимает участия в электрокинетических явлениях. Только некоторая чабть зарядов, которая находится за границей скольжения АВ, оказывается эффективной при электрокинетических явлениях. [9]

Полагая, что граница скольжения жидкости по отношению к твердому телу ( обозначена прямой АВ на рис. 17) находится за первым слоем противоионов в диффузном слое, можно видеть, что вследствие этого часть зарядов, находящихся в жидкости, не смещается по отношению к твердому телу и не принимает участия в электрокинетических Явлениях. Только некоторая часть зарядов, которая находится за границей скольжения АВ, оказывается эффективной при электрокинетических явлениях. [11]

В действительности, точно установленной границы скольжения не существует. Оказалось, что ближайшие к твердой поверхности молекулы растворителя практически неподвижно связаны с нею, а с увеличением расстояния влияние поверхности ослабевает и жидкость становится более подвижной. [12]

В гидрофобных коллоидных частицах граница скольжения близка к поверхности раздела фиксированного и диффузного слоев. [13]

Часто принимают, что граница скольжения совпадает с границей между адсорбционным и диффузным слоями. [15]

Источник

Теории строения двойного

Электрического слоя

Как было показано на прошлой лекции, возникновение заряда на поверхности частиц дисперсной фазы приводит к образованию двойного электрического слоя (рисунок 3).

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Рис. 3. Возникновение двойного электрического слоя

на поверхности частиц

Вспомним, что, двойной электрический слой (сокращенно ДЭС) – это система пространственно разделенных зарядов на границе раздела фаз. Заряды одного знака сосредоточены на поверхности частиц дисперсной фазы, а заряды противоположного знака сосредоточены в жидкости вблизи частиц. Необходимо отметить, что одна часть ионов прочно закреплена на поверхности частиц (химическими связями), а вторая часть (так называемые противоионы) – находятся в растворе и могут свободно перемещаться, отходя от частицы на достаточно большие расстояния. Именно строение ДЭС может помочь в объяснении причин влияния различных факторов на электрокинетический потенциал.

Были предложены различные теории строения двойного электрического слоя. Поскольку заряды на поверхности частицы жестко закреплены, то различие в строении ДЭС сводится к различию в строении слоя противоионов.

Исторически первой была теория Гельмгольца-Перрена.

Рассмотрим строение ДЭС по Гельмгольцу – Перрену.

В соответствии с этой теорией двойной электрический слой представляет собой плоский конденсатор. ДЭС рассматривается как плоскопараллельный. Это допущение приемлемо, поскольку толщина ДЭС намного меньше, чем радиус кривизны поверхности частицы.

Рассмотрим графическую иллюстрацию теории Гельмгольца – Перрена. На рисунке 4 жирной линией обозначена поверхность частицы дисперсной фазы. Одна обкладка – заряды на поверхности частицы (положительные, суммарный заряд +s), вторая обкладка – ряд противоионов (отрицательных) в растворе (суммарный заряд – s). Число положительных зарядов равно числу отрицательных. По оси х откладываем Х – расстояние от поверхности частицы. По оси у откладываем значение потенциала j в зависимости от расстояния от поверхности частицы. d – толщина слоя противоионов, равная радиусу гидратированного иона. Максимальное значение потенциала jо наблюдается на поверхности частицы. В пределах толщины слоя противоионов d значение потенциала резко линейно падает до 0 в точке С. Это происходит потому, что противоионы полностью компенсируют заряд частицы и за пределами ДЭС суммарный заряд частицы равен 0. Как мы уже говорили, частицы дисперсной фазы при перемещении увлекают за собой часть жидкости. «А – В» – граница скольжения частицы относительно дисперсионной среды. График показывает, что в пределах границы скольжения коллоидная частица нейтральна (благодаря противоионам) и, следовательно, она не будет перемещаться в электрическом поле. Таким образом, теория Гельмгольца – Перрена не могла объяснить электрокинетические явления. К тому же, эта теория не учитывала теплового движения ионов в растворе.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Рис. 4. Строение ДЭС по Гельмгольцу – Перрену

На смену теории Гельмгольца пришла теория Гуи-Чэпмена.

Теория Гуи-Чепмена(1910, 1913г.г.).

Теория Гуи-Чепмена – это теория ДЭС с диффузным слоем противоионов. Она устранила многие недостатки теории Гельмгольца – Перрена. С точки зрения этой теории на противоионы, находящиеся вблизи поверхности частицы, действуют две взаимно противоположные силы: электростатическое притяжение поверхности твердой фазы и тепловое движение, вследствие которого противоионы стремятся рассеяться во всем объеме жидкости (явление диффузии). Таким образом, слой противоионов приобретает диффузное строение.

Рассмотрим графическую иллюстрацию теории Гуи-Чепмена (рисунок 5).

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольженияЭта теория также могла объяснить влияние индифферентных электролитов на z- потенциал. В присутствии большого числа посторонних ионов толщина диффузного слоя уменьшается и соответственно падает значение электрокинетического потенциала (рисунок 6).

Рис. 6. Влияние электролитов на величину z- потенциала

При большой концентрации электролитов диффузный слой может уменьшиться до границы скольжения и z- потенциал станет равным 0 (кривая 3). Частицы дисперсной фазы перестанут перемещаться в электрическом поле. Такое состояние системы называется изоэлектрической точкой. Однако, эта теория не могла объяснить явление перезарядки поверхности, когда заряд частиц дисперсной фазы в присутствии ионов с высоким зарядом меняется на противоположный, и частицы в электрическом поле меняют свое направление.

Теория, которая вобрала в себя наиболее полезное из двух предшествующих теорий, была создана в 1924 году. Ее автором был Штерн.

Теория Штерна (1924г.).

Эта теория в настоящее время является общепринятой.

Рассмотрим графическую иллюстрацию этой теории (рисунок 7).

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольженияСогласно этой теории, слой противоионов состоит из двух частей. Одна часть противоионов примыкает к поверхности частицы и образует плотный адсорбционный слой толщиной d. Этот слой называют также слоем Гельмгольца (рисунок 7).

Рис. 7. Строение ДЭС по Штерну

Эти ионы прочно удерживаются на поверхности благодаря действию двух сил: электростатического притяжения и специфической адсорбции. Падение потенциала j d в этой части ДЭС происходит линейно.

Другая часть противоионов образует диффузный слой (слой Гуи). Толщина этого слоя l может быть значительной. В диффузной части потенциал снижается по экспоненте. Ионы диффузного слоя удерживаются частицей слабо и могут отходить от частицы на значительные расстояния. На границе скольжения «А – В» и в этом случае при перемещении частицы возникает электрокинетический потенциал z. Некоторые исследователи считают, что граница скольжения проходит между адсорбционным и диффузным слоем противоионов.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольженияТеория Штерна смогла объяснить явление перезарядки поверхности. Это явление возникает при введении в коллоидный раствор ионов с высоким зарядом. Благодаря специфической адсорбции (а мы знаем правила ионной адсорбции: адсорбция возрастает при увеличении заряда) поверхность частицы меняет свой заряд на противоположный, поскольку суммарный заряд противоионов в адсорбционном слое больше заряда потенциалобразующих ионов (рисунок 8).

Рис. 8. Перезарядка поверхности

У поверхности частицы образуется новый диффузный слой противоионов, а электрокинетический потенциал сначала становится равным 0, а затем меняет знак на противоположный. Явление перезарядки поверхности можно наблюдать реально при изучении электрофореза. Например, частицы, которые перемещались в электрическом поле к катоду, при введении в раствор электролитов с многозарядными анионами вначале прекращают движение, а затем меняют направление перемещения на противоположное, то есть движутся к аноду.

Таким образом, теория Штерна смогла объяснить практически все электрические явления, наблюдаемые в гетерогенных системах, благодаря ей было установлено строение твердофазных частиц. Эта теория сыграла важную роль в изучении условий стабилизации и разрушения дисперсных систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводим итоги изучения электрических свойств дисперсных систем. Эти свойства обусловлены возникновением двойного электрического слоя на поверхности частиц дисперсной фазы. Современная теория ДЭС – теорияШтерна – позволяет объяснить строение коллоидных мицелл и причины электрокинетических явленийэлектрофореза, электроосмоса, потенциала течения и седиментации, которые возникают только при взаимном перемещении дисперсной фазы и дисперсионной среды.

Источник

Что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Сила трения покоя

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.

Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Сила трения качения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжениячто такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольженияПопробовать бесплатно

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольженияПосмотреть

Рекомендуем прочитать

Реальный опыт семейного обучения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Звонок по России бесплатный

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

что такое граница скольжения. Смотреть фото что такое граница скольжения. Смотреть картинку что такое граница скольжения. Картинка про что такое граница скольжения. Фото что такое граница скольжения

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *