что такое градиент в физике
Значение слова «градиент»
[От лат. gradiens, gradientis — шагающий]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
, значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении.
Например, если взять в качестве
высоту поверхности земли над уровнем моря, то её градиент в каждой точке поверхности будет показывать «направление самого крутого подъёма», и своей величиной характеризовать крутизну склона.
С математической точки зрения на градиент можно смотреть как на:
1. Коэффициент линейности изменения значения функции многих переменных от изменения значения аргумента
2. Вектор в пространстве области определения скалярной функции многих переменных, составленный из частных производных
3. Строки Матрицы Якоби содержат градиенты составных скалярных функций из которых состоит векторная функция многих переменных
Пространство, на котором определена функция и её градиент, может быть, вообще говоря, как обычным трёхмерным пространством, так и пространством любой другой размерности любой физической природы или чисто абстрактным (безразмерным).
Термин впервые появился в метеорологии, а в математику был введён Максвеллом в 1873 г. Обозначение grad тоже предложил Максвелл.
ГРАДИЕНТ
Полезное
Смотреть что такое «ГРАДИЕНТ» в других словарях:
ГРАДИЕНТ — [от лат. gradiens (gradientis) шагающий], мера изменения какой либо физической величины в пространстве на единицу длины (расстояния) в том направлении, в котором она убывает наиболее быстро. Понятием градиента широко пользуются в метеорологии,… … Экологический словарь
ГРАДИЕНТ — векторная величина, характеризующая скорость изменения физ. поля по направлению (напр., температурный градиент, вертикальный градиент силы тяжести и т. п.). Г. можно получить расчетным путем (в простейшем случае как разность значений поля в двух… … Геологическая энциклопедия
градиент — Изменение значения некоторой величины на единицу расстояния в заданном направлении. Топографический градиент — это изменение высоты местности на измеренном по горизонтали расстоянии. [http://www.oceanographers.ru/index.php?option=com… … Справочник технического переводчика
градиент — 1. Изменение значения любой переменной величины, чаще всего используется в метеорологии, например, градиент температуры, барометрический градиент. 2. Крутизна склона, выраженная в градусах, процентах или как отношение … Словарь по географии
градиент — вектор Словарь русских синонимов. градиент сущ., кол во синонимов: 2 • вектор (5) • … Словарь синонимов
градиент — а, м. gradient m., лат. gradiens. Мера возрастания или убывания в пространстве какой л. физической величины при перемещении на единицу длины. БАС 2. Лекс. Брокг.: градиент; Уш. 1935: градие/нт; БСЭ 2: градие/нтный ветер; БСЭ 3: градиентоме/тр,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ГРАДИЕНТ — ГРАДИЕНТ, в метеорологии и геофизике быстрота изменения некоторого элемента (температуры, давления, электрич. поля) в направлении, перпендикулярном к поверхностям уровня (т. е. поверхностям равных температур, равных давлений и пр.). Градиент… … Большая медицинская энциклопедия
градиент — закономерное количественное изменение, отражающее убывание или возрастание некоего свойства или показателя, например, градиент раздражителя (см. таксис). Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998 … Большая психологическая энциклопедия
ГРАДИЕНТ — ГРАДИЕНТ, градиента, муж. (от лат. gradiens восходящий) (научн.). Изменение какой нибудь величины на какую нибудь единицу длины. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
Что такое градиент в физике
Известно, что скаляр характеризуется численной величиной, отнесенной к координатным точкам скалярного ноля. Классический пример скаляра потенциал. Вблизи источника поля потенциал велик, а по мере удаления от него убывает, стремясь к нулю. Если некоторая физическая величина имеет в каждой точке пространства определенное (иное, чем в других точках) значение, то говорят, что эта величина распределена в пространстве. Интенсивность изменения потенциала, как и других скалярных величин, удобно определять его градиентом ( ) степенью максимального увеличения скалярной величины вдоль направления, перпендикулярного к уровенным поверхностям. Под уровенными поверхностями следует понимать поверхности с одним и тем же значением скаляра; они как бы охватывают источники поля. Придавая уровенным поверхностям различные значения скаляра, можно получить набор, семейство поверхностей уровня, на каждой из которых скаляр принимает постоянное значение (рис. 5). Семейство уровенных поверхностей в некоторой степени наглядно характеризует скалярное поле. Места сближения изоповерхностей указывают на быстрое изменение здесь функции в поперечном направлении. Изоповерхности для однозначного поля не пересекаются, ибо в этом случае в точках пересечения функция имела бы несколько значений, что невозможно.
Градиент наиболее существенная дифференциальная характеристика скалярного поля. Математически градиент выражается формулой
где единичная нормаль.
Градиентом физической величины называется отношение ее изменения к расстоянию, на котором оно осуществляется, взятом в направлении наибольшего возрастания физической величины.
Градиент величина векторная, так как определяется не только численным значением, отнесенным к точке поля, но и направлением (рис. 6). По абсолютной величине градиент потенциала равен напряженности поля; направлен же он противоположно. Более строго градиент может быть представлен формулой
Следовательно, градиент есть вектор, направленный в сторону наибольшего возрастания физической величины.
Поскольку вектор может быть описан тремя компонентами, то, например, в декартовой системе координат
Рис. 5 поверхности уровня скалярного поля, рис. 6определение градиента скалярной функции (направлен по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания)
так как и т. д., где i, j и k единичные векторы
здесь знаком набла обозначена пространственная производная символический дифференциальный оператор Гамильтона.
Абсолютная величина градиента рассчитывается как
Составляющая градиента по любому направлению может быть выражена его проекцией на это направление:
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ (лат. gradiens, gradient[is] шагающий) — векторная величина, показывающая направление наиболее быстрого изменения какой-либо функции. Понятием Г. широко пользуются в физике, физ. химии, метеорологии и других науках для характеристики скорости изменения какой-либо величины на единицу длины в направлении ее максимального роста; Г. в биологии — это количественное изменение морфол, или функциональных (в т. ч. биохим.) свойств вдоль одной из осей тела, органа или клетки на любой стадии их развития. Г., отражающий изменение какого-либо физиол, показателя (напр., интенсивности обмена веществ), называют физиол, градиентом (см. Градиент физиологический). При рассмотрении различных биол, процессов чаще встречаются с Г. электрического поля, концентрационным Г., осмотическим Г., гидростатическим Г. и температурным Г.
Градиент электрического поля в биол, объектах возникает в результате перемещения ионов внутри клеток и тканей или вследствие приложения внешнего источника электрического поля, напр, при гальванизации (см. Гальванизация, Электрофорез). Особенно большие значения Г. электрического поля имеют место на биол, мембранах. Так, при толщине мембраны ок. 10 нм и при изменении потенциала на 10 же градиент электрического поля на ней составит 104 в/см. Такое значительное изменение внутреннего электрического поля мембраны может привести к изменению ее поляризации и степени упорядоченности ее структуры. Существует пороговое значение Г. потенциала, при к-ром клетки генерируют потенциал действия (см. Биоэлектрические потенциалы, Возбуждение).
Поступление и выход различных веществ из клеток происходит вследствие наличия Г. их концентрации. Скорость диффузии веществ определяется соотношением: dn/dt =Dq grad C, где n — количество диффундирующих молекул через поверхность q, D — коэф. диффузии, grad С — градиент концентрации; коэффициент диффузии определяется вязкостью среды и размером молекул вещества. Различие в скорости диффузии катионов и анионов (их подвижности) приводит к появлению диффузионного потенциала φ, который возникает на границе двух соприкасающихся растворов и описывается уравнением Нернста:
где U — подвижность катиона, V — подвижность аниона, С1 и С2 — концентрация электролита в двух соприкасающихся р-рах; R — газовая константа, T — абсолютная t°, n — заряд иона, F — число Фарадея. Диффузионный потенциал минимален, когда подвижность катиона и аниона равны или близки, напр, в случае раствора KCl. Поэтому этот электролит используется в биологии и медицине в качестве жидкостного проводника при гальванизации, электрофорезе и т. д.
Гидростатический градиент характеризует перепад давления между внешней и внутренней средой клетки, целого организма или отдельных его частей. Так, работа сердца приводит к появлению гидростатического градиента. В артериальной части кровеносной системы возникает положительное гидростатическое давление, в венозной — отрицательное (см. Кровяное давление). Гидростатическое давление может компенсировать осмотическое, что имеет место в капиллярах кровеносной системы. При росте гидростатического Г. (напр., при гипертензии) усиливается выход воды из кровяного русла в ткани, что может привести к возникновению отеков.
Библиография: Байер В. Биофизика, пер. с нем., М., 1962; Биофизика, под ред. Б. Н. Тарусова и О. Р. Колье, М., 1968; Пасынский А. Г. Биофизическая химия, М., 1968.
ГРАДИЕНТ
Смотреть что такое ГРАДИЕНТ в других словарях:
ГРАДИЕНТ
барометрический и термометрический. — Барометрическим градиентом называют разность в показаниях барометров (приведенных к уровню моря) в двух местах, л. смотреть
ГРАДИЕНТ
градиент м. Мера возрастания или убывания в пространстве какой-л. физической величины при перемещении на единицу длины.
ГРАДИЕНТ
градиент м. физ.gradient
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
— одно из основных понятий векторного анализа и теории нелинейных отображений. Градиентом скалярной функции векторного аргумента из евклидова прост. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ(лат.). Разность в барометрических и термометрических показаниях в разных местностях.Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. смотреть
ГРАДИЕНТ
drop, gradient, (потенциала) slope эл.* * *градие́нт м. 1. gradient 2. мат. gradient; (в формулах) gradбари́ческий градие́нт — baric [barometric, p. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
м.gradient- абсолютный гидравлический градиент- адиабатический градиент температуры- адиабатический градиент- барический градиент- барометрический град. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ (от лат. gradiens — шагающий) в развитии животных организмов, закономерное количеств, изменение морфологич. или физиол. свойств вдоль одной и. смотреть
ГРАДИЕНТ
(лат. gradiens, gradientis шагающий, движущийся)в биологии — величина, отражающая количественное изменение каких-либо морфологических или функциональны. смотреть
ГРАДИЕНТ
— векторная величина, характеризующая скорость изменения физ. поля по направлению (напр., температурный градиент, вертикальный градиент силы тяжести и т. п.). Г. можно получить расчетным путем (в простейшем случае — как разность значений поля в двух точках, деленная на расстояние) или измерить специальными приборами — градиентометрами. В магниторазведке и гравиразведке непосредственное измерение Г. предпочтительнее при условии, что измеренный Г. более точен, чем расчетный. Преимущества использования Г. перед использованием поля при решении геол. задач заключается в том, что Г., представляя собой производную поля в заданном направлении, быстрее убывает с увеличением расстояния от тела, создающего геофиз. аномалию. Поэтому локальные объекты и детали строения крупных тел, близкие к дневной поверхности, проявляются на графиках и картах Г. более контрастно. Кроме того, использование Г. в магниторазведке позволяет избавиться от учета магнитных вариаций.
ГРАДИЕНТ
градиент (лат. gradiens, gradientis шагающий, движущийся) в биологии — величина, отражающая количественное изменение каких-либо морфологических или функциональных (в т. ч. физико-химических) свойств вдоль одной из осей тела, органа или клетки.
градиент автоматии убывающий — Г. уменьшения частоты автоматически возникающих возбуждений различных участков сердца в направлении от основания сердца к его верхушке.
градиент давления в кардиологии — разность давления крови в каких-либо двух отделах сердечно-сосудистой системы, непосредственно сообщающихся между собой.
градиент метаболический — Г. интенсивности обмена веществ.
градиент пульса амплитудный — разность амплитуд систолических волн сфигмограммы, зарегистрированных с двух последовательных участков артериального русла; исследование Г. п. а. позволяет бескровным путем выявить место поражения артерии (сужения, аневризмы, шунта и т. д.) и косвенно оценить его степень.
градиент температурный в медицине — разность между температурой поверхности тела и температурой внутренних органов.
градиент физиологический — Г., отражающий изменение какого-либо физиологического показателя.
ГРАДИЕНТ
gradient– барический градиент– большой градиент– градиент влажности– градиент вспыливания– градиент давления– градиент напорный– градиент плотности– гр. смотреть
ГРАДИЕНТ
1. Вектор направленный по нормали к поверхности равного значения скалярной величины А в сторону ее убывания. Модуль Г. величины А представляет собой п. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ [от лат. gradiens (gradientis) — шагающий], мера изменения какой-либо физической величины в пространстве на единицу длины (расстояния) в том. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
Ринг Рин Рига Риа Ретина Рет Рента Ренат Рединг Редина Редан Регин Реагин Ратин Рант Ранет Ранд Ранг Нтр Нит Нигер Нигде Нети Нер Недра Нед Негр Нега Натр Нард Надир Итр Ирга Иран Интер Инта Индр Инд Ингра Инга Иена Ида Игра Игнат Ера Еда Дрен Дит Динг Динат Динар Дин Диета Диен Детина Дерн Дер Ден Дари Дар Данте Дант Дан Гринда Грин Грета Грена Грат Грант Гранит Гранд Гран Градиент Град Гнида Гнет Гнат Гит Гиена Гидрат Гидрант Гидра Гид Гетр Гет Герина Герд Гера Генри Ген Гдр Рита Где Тагир Таир Тангир Гарт Гарин Тег Теин Гарденит Гад Тигран Тир Арт Арин Анти Ант Анри Трен Тренд Анид Андре Аир Аденит Аден Агит Агент Тред Арден Тире Тиран Арен Тинг Тина Тигр Терн Тенга Гаер. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ а, м. gradient m., лат. gradiens. Мера возрастания или убывания в пространстве какой-л. физической величины при перемещении на единицу длины. смотреть
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
(от фр. gradient такси. смотреть
ГРАДИЕНТ
— закономерное количественное изменение, отражающее убывание или возрастание некоего свойства или показателя, — например, градиент раздражителя (см. таксис). смотреть
ГРАДИЕНТ
m Gradient m вертикальный температурный градиентградиент давленияградиент дозыградиент напряжённости полянулевой градиентпредсердно-желудочковый градиент. смотреть
ГРАДИЕНТ
— величина, отражающая количественное изменение свойств вдоль одной из осей тела, органа или клетки. Источник: «Медицинская Популярная Энциклопедия»
ГРАДИЕНТ
Abfall, (в сенситометрии) Anstieg, Gefälle, Gradient, Gradiente, Zuwachsrate
ГРАДИЕНТ
градие’нт, градие’нты, градие’нта, градие’нтов, градие’нту, градие’нтам, градие’нт, градие’нты, градие’нтом, градие’нтами, градие’нте, градие’нтах
ГРАДИЕНТ
تدرج ، گراديان ؛ شيب (مقدار تغيير حاصله در يك شيب نسبت به فاصله آن)
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
градие́нт [иэ\]Синонимы: вектор, микроградиент
ГРАДИЕНТ
вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки пространства к другой.
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ
ГРАДИЕНТ м. Мера возрастания или убывания в пространстве какой-либо физической величины при перемещении на единицу длины.
ГРАДИЕНТ
М fiz. qradiyent (hər hansı bir fiziki kəmiyyətin uzunluq vahidinə keçirildikdə artma və ya azalma ölçüsü).
ГРАДИЕНТ
Градиент Постепенный переход от одного оттенка или цвета к другому оттенку или цвету.