что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки
Видеоурок по математике «Понятие обыкновенной дроби»
Из данного видеофрагмента учащиеся узнают о том, что дроби появляются тогда, когда целый предмет надо разделить на несколько равных частей. Познакомятся с видом записи обыкновенной дроби и основными элементами обыкновенной дроби. Разберутся с тем, что обозначают числитель и знаменатель.
Мама отправила Сашу в магазин и попросила купить продукты. В списке продуктов Саша увидел четвертинку хлеба и пол палки колбасы.
— А четвертинка — это сколько? А пол палки колбасы — это сколько?
Так, в недоумении он шёл по двору. И тут встретил друга Пашу, который, как думал Саша, знал всё на свете.
— Здравствуй, Электроша. Смотри, мама дала Саше список продуктов, а там какие-то непонятные «четвертинка хлеба» и «пол палки колбасы». Ты можешь объяснить нам, что это такое?
— Да, конечно, — сказал Электроша. — Но сначала давайте немного устно порешаем. Это будет не просто устный счёт, мы сможем узнать слово, которое и поможет нам понять, что такое «четвертинка хлеба» и «пол палки колбасы».
— Саша, прочитай, что получилось, — попросил робот мальчика.
— А я слышал, как про барабанщика говорили, что он выбивает красивую дробь, — добавил Паша.
— Вы оба правы, у слова «дробь» много значений. И кроме тех, о которых вы сказали, есть ещё одно, которое связано с математикой.
Когда один предмет, вот, например, хлеб или колбасу, или торт делят на несколько одинаковых частей, получаются дробные числа.
И вот четвертинка хлеба и пол палки колбасы — это именно такие примеры.
Так, «четвертинка хлеба» обозначает, что хлеб порезали на четыре равные части.
А «пол палки колбасы» означает то, что палку колбасы поделили на две равные части.
Слышали ли вы такие словосочетания: «пол яблока» или «полтора метра»?
— Конечно, слышали, — согласились оба мальчика.
— Электроша, а как записывать такие числа? Неужели надо писать словами?
— Конечно, нет, — ответил робот. Они записываются так.
Именно такие записи и называют обыкновенными дробями или просто дробями.
— Подожди, Электроша, если такие записи называют обыкновенными, то бывают ещё и необыкновенные дроби? — удивились мальчики.
— Есть ещё несколько видов дробей, но не торопитесь, о них мы поговорим позднее.
Итак, вернёмся к дробям. У каждой составляющей этой записи есть своё название.
Смотрите, слово «числитель» начинается с той же буквы, что и слово «человек». А «знаменатель» начинается на ту же букву, что и слово «земля».
Тогда получается, что человек стоит на земле, то есть человек находится сверху, а земля снизу. Наоборот же не может быть.
— Вот интересно, а почему ты написал именно так, а не наоборот? Можно было бы написать двойку сверху, а единицу — снизу. Тогда двойка стала бы числителем, а единица — знаменателем, — заинтересовался Саша.
На что робот ответил:
— Нет, у числителя и знаменателя есть свои обязанности.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили что-то целое, а числитель показывает, сколько таких частей взяли.
Теперь давай посмотрим на две дроби.
Первая показывает, что один хлеб разделили на 4 равные части и взяли такую часть. То есть четвертинку хлеба. А теперь попробуй сам объяснить дробь четыре первых.
— Ну что, Саша, видишь, вместо четвертинки хлеба у тебя получилось четыре целых хлеба. Электроша, а можно я попробую? — поинтересовался у робота Паша.
— Конечно, Паша, у нас же есть ещё дробь, которая показывает, сколько колбасы надо купить. И та дробь, которую написал Саша.
И Паша начал размышлять.
Робот похвалил мальчика:
— Молодец, Паша. А теперь я вам предлагаю решить несколько заданий.
Вот вам ещё одно задание.
— Да. Вы оба здорово справились, — похвалил ребят робот. —
Вот вам ещё одно задание.
Робот был в восторге от того, как ребята справлялись с его заданиями:
— Да. Вы замечательно справляетесь!
— Да, — ответил робот. — Саша, ты правильно решил задачу.
Теперь задание для Паши. Оно немного посложнее, но я думаю, что, помогая друг другу, вы решите её.
— Да, Паша, ты молодец, всё правильно решил, — похвалил мальчика Электроша.
А теперь давайте повторим всё то основное, о чём мы с вами говорили.
Что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке Вы познакомитесь с новым для Вас понятием – обыкновенные дроби, научитесь их правильно записывать и читать.
Давайте решим задачу:
Кусок веревки длиной 1 метр разрезали на 2 равные части. Необходимо найти длину каждой части.
Сначала выразим длину веревки в дециметрах: 1 метр = 10 дециметрам, тогда 10 дециметров разделим на 2, получим 5 дециметров. Значит, длина каждой части веревки составит 5 дециметров.
Теперь рассмотрим другую задачу:
Эту же веревку надо разрезать на три равные части, какова будет длина одной части?
Чтобы решить эту задачу, попробуем, как и в предыдущем случае, перейти к более мелким единицам длины: 1 метр = 10 дециметрам, 10 делим на 3, получаем 3 и в остатке 1. Переходим к сантиметрам: 1 метр = 100 сантиметров, 100 разделить на 3 получается в неполном частном 33 и в остатке 1, аналогично результат от деления 1000 миллиметров на 3 будет 333 в неполном частном и 1 в остатке.
Во всех случаях получаются остатки, но ведь веревку в задаче разрезают на три равные части и ничего не должно оставаться! Как же можно записать результат такого деления?
Если 1 метр делим на 3 части, то записать это можем таким образом:
Эту горизонтальную черточку между цифрами 1 и 3 называют дробной чертой.
И полученную дробь читают «одна третья».
Таким образом, частное от деления двух натуральных чисел можно записать в виде обыкновенной дроби.
Число, которое является делимым, записывается над дробной чертой и называется числителем.
Число, которое является делителем, записывается под дробной чертой и называется знаменателем.
Сама дробная черта обозначает действие деление. Знаменатель обыкновенной дроби показывает, на сколько частей делят, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.
При чтении дробей надо помнить, что числитель дроби – количественное числительное женского рода, это значит, мы произносим одна, две, восемь и так далее.
Знаменатель же дроби – это порядковое числительное, и мы произносим как седьмая, сотая, триста семнадцатая и так далее.
Давайте рассмотрим задание – прочитать дроби:
Таким образом, на этом уроке вы узнали, что дроби вида
называют обыкновенными дробями, число а называют числителем, число в называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей делят, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.
Что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки
Всегда очень интересные, насыщенные уроки. Занятия в удовольствие. Спасибо за это Алене Юрьевне, нашему любимомому учителю математики!))
Здравствуйте! Марта Олеговна – преподаватель, который творит чудеса. В школе моя дочь наотрез отказывалась заниматься математикой, но Марта Олеговна нашла к ней подход. Оценки заметно улучшились, я даже не ожидала такого результата! Большое спасибо, будем продолжать занятия.
Хотим выразить благодарность преподавателю Ирине Михайловне, за проделанную работу. Математика стала любимым предметом моего сына. Спасибо.
Спасибо сайту за предоставленную возможность, так заинтересовать моего ребенка. Когда дети активны-это очень сложно. Преподаватель Диана Михайловна, нашла подход с первых же минут. Благодарю и очень рекомендую!
Проучившись три недели, ребенок начал понимать английский язык. Появилось желание учить, это самое главное. Преподаватель Евгения Викторовна, лучшая в своем деле!
Спасибо Ирине Михайловне!! ) Занималась с ней подготовкой к контрольной, очень понравились занятия, хотя признаю, что ленилась))) но подготовилась на отлично и сдала на нужный мне балл и даже выше!
Спасибо Вам и Вашему сайту. Ребенок гуманитарий, начинает понимать физику и математику, только благодаря Вашим квалифицированным преподавателям и правильному подходу к делу. Очень рекомендую.
Хочу поблагодарить за чудесные занятия по Истории России. Все настолько интересно, что когда четверть закончилась, мы не хотели прощаться с преподавателем. Очень рекомендую Евгению Владимировну, спасибо за Ваш труд.
Обществоведение, было одним из проблемных предметов моего ребенка, но это было до знакомства с преподавателем Вашей онлайн-школы. Мы стали не только лучшими в классе, но и записались на олимпиаду. Спасибо Вам!
За время обучения на сайте сделала вывод: Дмитрий Александрович – лучший преподаватель по математике. Объясняет все подробно, с ним я действительно начала понимать предмет.
Вероника Владимировна – увлечённый педагог, сразу нашла общий язык с ребенком. Индивидуальный подход к подаче материала. Занимается сын с удовольствием.
Екатерина Александровна, спасибо Вам большое за помощь с математикой!! Я поверила в то, что смогу наверстать упущенное и с радостью продолжу занятия с Вами.
Обучение на данном портале очень помогает мне. На данный момент занимаюсь с двумя преподавателями, один из них – Алёна Юрьевна. Рада, что смогла найти преподавателя, который доступно все объясняет. Время урока пролетает незаметно, с нетерпением жду каждого занятия
В этом году мне предстоит сдать вступительный экзамен по физике в вуз, но благодаря моему преподавателю, Светлане Анатольевне, я уверен в своем поступлении. Преподаватель хорошо объясняет теорию, приводя интересные примеры из жизни, после чего задачи решаются на раз-два.
Выражаю благодарность преподавателю Дмитрию Александровичу! Я, как преподаватель биологии, не мог объяснить ребёнку как решать задачи по физике. Записались на вводное занятие, после него я сам захотел посещать эти курсы. Ребёнок также остался доволен, в этот же день оформили пакет занятий.
Готовлюсь к олимпиаде по физике, в этом мне помогает Ольга Олеговна. Прекрасный педагог, за одно занятие разобрался в теме, которую мне не смогли объяснить учителя в школе. С удовольствием продолжу заниматься на вашем сайте.
Начала понимать физику только благодаря Ирине Михайловне. В школе так хорошо никто не объясняет.
Наталия Михайловна, хочу поблагодарить Вас за помощь моей дочери. Результат стал заметен чуть ли не после первого занятия, оценки значительно улучшились, время выполнения домашней работы сократилось!
Благодаря Татьяне Александровне мои познания в химии значительно улучшились, с каждым занятием боюсь этого предмета всё меньше)
На занятии с Евгенией Вадимовной мы разобрали все мои вопросы по теме, обсудили программу занятий, которая поможет мне подготовиться к экзаменам. С удовольствием продолжу занятия!
Занимаюсь у Ирины Сергеевны, готовлюсь сдавать ЕГЭ по русскому языку. Занятия проходят интересно, познавательно, преподаватель отвечает на любые вопросы по теме, замечает даже малейшие пробелы в знаниях.
Дочь хочет поступить на факультет международных отношений, где очень высокий проходной балл. Записались на занятия по английскому к Евгении Викторовне, и уже через пару уроков дочь сказала, что чувствует прогресс, замечает, что пробелов в знаниях становится все меньше. Будем продолжать занятия.
За время обучения у Дианы Михайловны я существенно подтянула грамматику, наконец-то разобралась во временах в английском языке, расширила свой словарный запас, узнала много новой полезной информации.
Светлана Анатольевна, преподаватель информатики, материал даёт понятно и доходчиво. Спасибо за профессионализм, умение объяснять, и увлекать своим предметом!
Ольга Олеговна – мой репетитор по информатике. Занятия очень разнообразные и всегда проходят на одном дыхании. Крайне рекомендую!
Дочь собирается поступать в медицинский, потому знания по биологии ей просто необходимы. Наталия Михайловна – педагог, который умеет простым языком объяснять сложные вещи. Мы были поражены прекрасной подачей материала и доброжелательностью преподавателя!
Татьяна Александровна просто находка! Мы только начали заниматься,а улучшения уже можно заметить. Побольше бы таких педагогов!
Нам посоветовали Ольгу Александровну как преподавателя со стажем для подготовки к ЕГЭ. Очень долго сомневалась,стоит ли обращаться или лучше выбрать педагога оффлайн. Но всё-таки решила попробовать и не прогадала. Во-первых, педагог действительно попался хороший,чёткий и грамотный, а во-вторых, никогда не думала,что онлайн обучение так удобно! ( особенно в период пандемии )
Спасибо iu.ru за знакомство с невероятной Мариной Владимировной. Она настолько любит своё дело и делает это со своим нестандартным подходом, что вдохновила моего сына на чтение литературы.( не знаю,как у неё это получилось за пару занятий)
Пришлось нанимать репетитора по химии нашему сыну из-за того, что получал одни 3-ки. С Наталией Михайловной занимаемся уже месяц и произошло маленькое Чудо! Сын начал понимать химию, более того, полюбил. Начали появляться уже и 4-ки 🙂 Надеюсь, что такими темпами, мы даже сдавать ЕГЭ по химии будем.
Алёна Юрьевна очень добрый и отзывчивый преподаватель. Моя дочка очень боялась встречи с ней, а в итоге постоянно спрашивает,когда будет следующее занятие. Рекомендую!
Андрей Леонидович объясняет всё чётко,доступно, по делу. Если нужно, то повторит 10 раз 🙂 Грамотный и надёжный преподаватель.
Хотелось бы выразить благодарность преподавателю по английскому языку- Евгении Викторовне. Педагог с большой буквы. Каждое занятие- это порция новых знаний, восторга от ребенка и главное результативность, которую нельзя не заметить.
Хочу поблагодарить Веронику Владимировну интересные, продуктивные и познавательные занятия. Ребенку занятия в удовольствие, а нам, как родителям- за счастье. Советую! Кому нежен репетитор по математике, однозначно к Веронике Владимировне. Не пожалеете!
Всегда очень интересные, насыщенные уроки. Занятия в удовольствие. Спасибо за это Алене Юрьевне, нашему любимомому учителю математики!))
Здравствуйте! Марта Олеговна – преподаватель, который творит чудеса. В школе моя дочь наотрез отказывалась заниматься математикой, но Марта Олеговна нашла к ней подход. Оценки заметно улучшились, я даже не ожидала такого результата! Большое спасибо, будем продолжать занятия.
Что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке Вы познакомитесь со свойствами деления и взаимосвязью между обыкновенной дробью и частным от деления двух чисел.
Разделим два одинаковых шоколадных батончика между тремя детьми.
Число 2 не делится нацело на 3. Поэтому разделим каждый шоколадный батончик на 3 равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого батончика.
С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел.
Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.
Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.
А теперь такое задание: запишите число 4 в виде дроби со знаменателем 5.
Чтобы выполнить это задание, надо найти такое число, при делении которого на 5 получилось бы 4.
Т.е. если обозначить числитель за X, получим уравнение:
Значит, для нахождения, неизвестного делимого необходимо частное умножить на делитель:
Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем.Числитель этой дроби равен произведению числа и этого знаменателя.
4 еще можно представить и в виде дроби
Числитель дроби будет результатом произведения знаменателя данной дроби и этого числа
(8 = 2 × 4; 12 = 3 × 4; 16 = 4 × 4).
Если же числа нацело разделить нельзя, то частное является дробным числом.
При сложении двух дробей с одинаковыми знаменателями получится дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель тот же.
Запишем это правило с помощью букв:
Тогда получаем следующее правило:
если A плюс C разделить на B, то можно A разделить на B и прибавить C деленное на B.
Т.е. чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные.
Также это свойство действует в обратном порядке.
Если у частных есть одинаковый делитель, то общий делитель можно вынести за скобку.
Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что с помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел, а также познакомились с некоторыми свойствами деления.
Обыкновенные дроби простое объяснение для 5 класса: виды, сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление.
Каждый школьник, перешагнув первую школьную ступеньку из начальной школы, начинает изучать новый для него материал — дроби. Не смотря на то, что на первый взгляд тема кажется не простой, на самом деле ничего сложного в ней нет, мы постарались ее объяснить доступным языком. Опытные педагоги рекомендуют объяснять ребенку тему дробей и в более раннем возрасте, так как, в повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с дроблением, делением предметов на доли — режем арбуз, торт, пиццу на определенное количество частей, каждая из которых будет частью целого, что и можно записать в виде дроби.
Обыкновенные дроби 5 класс объяснение темы
Если ваш ребенок не понимает тему дробей, очень важно объяснить ему так же, как объясняют в классе и учитывать требования учителя. Детям самим не так просто самостоятельно понять все действия с дробями, задача родителей помочь и привести примеры, которые встречаются каждый день в повседневной жизни. Дайте ребенку шоколадку и попросите отломить от нее часть: целая — это единица, половина — одна вторая, а если плитку разломить на три части, это будет одна треть.
Чтобы лучше понять что такое дробь, нужно запомнить, что это значит — дробить. Когда мы режем торт, каждый кусок будет частью целого торта или очищаем мандарин, каждая долька — это часть целого мандарина. В обоих случаях, это доли целого. Не сложно привести и другие примеры, каждый день мы что-то режем, отделяем.
Арбуз разрезали на 6 частей, каждая часть (доля), это одна шестая от целого плода.
На этой картинке два мандарина. В одном оказалось 6 долек, в другом — 9.
На картинке ниже наглядно видно, как прописываются дроби:
Вот еще пример, желтый круг разрезали на 2 части, это будет одна вторая доли (1/2), зеленый — на 3 (1/3), синий — на 4 (1/4).
Итак, что нужно знать ребенку о дробях?
Чем на меньшее число поделено что-то целое, тем долей больше, а если на большее число, значит они меньше.
Виды обыкновенных дробей
Доли в математике обозначают дробями, называются они — обыкновенные. Для записи используют горизонтальную (-) или наклонную черту (/), например:
Далее, нужно понять, сколько кусочков осталось: 6-2=4. Осталось 4 куска, в этом случае дробь выглядит так — 4/6 четыре шестых.
Обыкновенная дробь правильная неправильная
Еще дроби бывают правильными, например те, которые имеют такой вид — 2/8 и неправильными — 8/2 или 8/8. Возьмем неправильную дробь 41/5, читать ее следует так — восемь целых, одна пятая: 8 1/5. Это число называют смешанным, так как в нем отделяются целая часть и дробная. Другими словами мы наглядно видим сколько взяли целых тортов и сколько его частей. Чтобы ребенок осмысленно сокращал дроби, нужно показать ему это на практике и тогда он не будет ошибаться, сокращая дроби.
Для понимания: неправильная дробь трансформируется в целое число, сначала числитель делиться на знаменатель, в результате получается целое число (записывается, как целая часть) и остаток (записывается над чертой) в числитель. Знаменатель, при этом, не меняется.
К неправильным относят и те дроби, числитель и знаменатель которых, имеют одинаковое число, а при делении получается единица — 2/2, 3/3, 4/4 и т.д. Т.е., было взято столько кусков торта, на сколько его поделили.
Наглядно вы можете посмотреть на картинке:
Умножение и деление обыкновенных дробей
Для того, чтобы совершить действие умножения, нужно умножить числитель одной дроби на числитель другой и, соответственно, перемножить знаменатели. Что у нас получается? В результате вычисления (умножения) мы получаем дробь с числителем, который равен произведению числителей в дробях, и со знаменателем, равным произведению в дробях знаменателей.
Пример:
Умножается число 3 на число 7 (числители). Умножаются знаменатель 5 на знаменатель 10. Записать данное действие можно двумя способами, это вы видите на картинке.
Пример умножения целого числа и дроби:
Целое число (2) записывается в виде дроби (2/1), в которой знаменателем будет единица (1).
Если нужно произвести деление дробей, поступают следующим образом: умножают первую дробь на перевернутую вторую.
Для простоты восприятия воспользуемся правилом сокращения: делим делитель и знаменатель на одинаковое число, например, дробь 21/63 выглядит не очень хорошо для восприятия, гораздо понятнее будет так — 1/3.
Делим смешанные числа:
Сначала их нужно представить неправильными дробями, затем, разделить друг на друга, вот, что получилось:
Пример:
Обыкновенные дроби сложение вычитание
Правила сложения
Начнем с дробей, у которых одинаковые знаменатели, это самое простое вычисление — высчитывается сумма только числителей — тех чисел, которые находятся над черточкой.
Например:
Можно записать и так:
Немного сложней выполнить действие сложения, если знаменатели разные. В этом случае необходимо сначала:
Пример:
Далее:
Затем, каждую часть дроби, знаменатель и числитель, нужно умножить на свой множитель, который мы определили:
Далее производим сложение дробей:
Правила вычитания
Действие производится аналогичным образом, если у дроби знаменатели одинаковые, необходимо найти разность числителей.
Если у дроби знаменатели разные, Так же, как и при сложении, находим наименьшее кратное число.
Сравнение дробей 5 класс
Прежде всего необходимо обратить внимание на их знаменатели, если они одинаковые, меньше будет та, чей числитель больше.
Пример:
А если числительные одинаковые, меньше та, чей знаменатель больше.
Пример:
Сложнее обстоит дело, если знаменатели разные. В этом случае сначала определяем общий знаменатель (под чертой) и приводим к нему обе дроби.
Пример:
Далее получаем:
Сравниваем:
Запомните!
P.S. Итак, мы рассмотрели одну из тем по математики для 5 класса. Ее необходимо знать, чтобы ребенок смог двигаться дальше и изучать более сложный материал.
Для лучшего понимания покажите ребенку видео.