– Проверим: возьмите простой карандаш и под каждым ответом поставьте соответствующую букву.
6 42 1 8 42 0 56 1 м а н д а р и н
– Если ответы верны, то получится слово. (Мандарин)
– Вы скажете, причём тут мандарин, когда у нас математика?
– А он нам поможет назвать тему урока.
III. Сообщение темы урока
– Вот у меня мандарин. Я его очистила. Когда мы начинаем его есть, то мы его делим на что? (На дольки) – Мандарин состоит из долек. Если мы посмотрим на чеснок, он тоже состоит из долей. – Так тема урока – «Доли». (Запись в тетради)
IV. Объяснение нового материала
1. – У вас на партах лежит геометрическая фигура. Как она называется? (Круг) – Сложите круг пополам. – Разверните. – Сколько равных частей получили? (2) – Итак, мы разделили круг пополам, т.е. на две равные части. – Как они называются? (Половинки)
2. Яблоко.
– Теперь я возьму яблоко, разрежу его пополам. – Сколько равных частей я получила? (2 равные части)
– Можно сказать, что половина яблока – это одна вторая доля яблока.
– А записывают это так: . – Сколько частей взяли? (1) – На сколько частей разделили? (2) – Мы получили . – В математике число, которое записано над чертой, называют числитель, а число, которое записано под чертой – знаменатель. – Итак, числитель – показывает, сколько равных частей взяли, а знаменатель – показывает, на сколько равных частей разделили целое.
(Запись в тетради:)
– Итак, мы яблоко разделили на две равные доли и получили долю яблока. – Доля – это часть целого.
3. – Теперь возьмите круг, который вы согнули пополам. Сложите ещё пополам. – Разверните. Сколько теперь равных частей получили? (4)
4. Яблоко
– Я возьму и каждую долю яблока разрежу пополам. – Сколько равных частей получили? (4)
– А записывают это так: . – В числителе записываем 1, а в знаменателе – 4.
5. – Посмотрите на и . – Сравните: что больше: и ?
(Запись в тетради:>)
– Вывод: чем больше частей, тем доля меньше.
V. Самостоятельная работа
Карточки: изображено 6 кругов, каждый разделён на доли: на 3, 8, 2, 4, 6,12. Надо подписать: ,, , , , .
VI. Физминутка
VII. Закрепление. Работа по учебнику
1. Стр. 80 №1.
– Итак, пирог разделён на 6 равных частей. (Показ на доске)
– Взяли 1 такую часть
– Это доля пирога. – И вам нужно узнать, какая доля получится, если разделить на 2 равные части каждую шестую долю пирога. – Значит, что мы должны сделать с каждой шестой? (Разделить на 2 равные части) – У вас у каждого «пирог», разделённый на 6 равных частей. – Разделите каждую шестую долю пирога на две равные части. – Проверяю. (У доски варианты деления) – Сколько равных частей получили? (12) – Значит, какая доля получится? ( ) – Сравните: какая доля больше: или ? (Запись в тетради:>)
Вывод: чем больше частей, тем доля меньше.
2. Стр. 80 №2.
– У вас на картинке прямоугольники, которые разделены на доли. – Какого цвета доля? (Розового) – Какого цвета доля? (Синего) – Какого цвета доля? (Зелёного) – Какого цвета доля? (Жёлтого)
– Какая доля меньше или ? (Запись в тетради:)
– Какая доля самая маленькая? () – Запишите в тетради доли прямоугольника, начиная с наименьшей, т. е. с самой маленькой. – Проверим.
3. Стр. 80 № 3.
– Прочитаем задание. – Какую фигуру надо начертить? – Чему равна сторона квадрата? – Начертите квадрат со стороной 3 см. – Подпишите. – Читаем дальше, что нужно сделать? – Выполним 1 часть. – Значит, на сколько равных частей надо разделить квадрат? (На 9) – Как разделим? / на квадратные см/ – Что такое квадратный см? – Разделите. – Сколько частей получили? (9) – Назовите 1 такую часть. () – Закрасьте . – Закрасьте самостоятельно. – Проверяем.
VII. Итог урока
– Какая тема урока была? – Что такое доля? – Мы учились делить на доли и записывать доли. – Как называется число, которое пишем над чертой? – Что показывает числитель? – Как называется число, которое под чертой? – Что показывает знаменатель? – А ещё мы учились сравнивать доли. Какой вывод сделали? – Урок закончен. Спасибо.
В этой теме мы познакомимся с образованием долей, научимся их записывать, читать и сравнивать.
Долипоявляются, если нам нужно разделить ЦЕЛОЕ на равные части, например, яблоко:
.
На доли можно разделить окружность:
Доля – это каждая из равных частей целого.
Название долизависит от того, на сколько частей разделили целое.
Половина
Например, яблоко разделили на две части, получилась половина яблока.
Любую долю можно записать как деление двух чисел. Мы разделили целое на две доли, каждую из долей мы можем записать в виде дроби, в которой черта обозначает знак деления.
Прочитать такую долю можно как ОДНА ВТОРАЯ.
Треть
Если целое разделили на три части, то получили ТРЕТЬ, третью часть.
Прочитать такую долю можно как ОДНА ТРЕТЬЯ.
Четверть
Если целое разделили на четыре части, получили ЧЕТВЕРТЬ, четвёртую часть.
Прочитать такую долю можно как ОДНА ЧЕТВЁРТАЯ.
Запись и чтение долей
одна пятая
одна шестая
одна восьмая
Сравнение долей
Для примера сравним две доли: одну шестую и одну третью.
Какая доля больше? Рассмотри рисунок:
Красным закрашены названные доли. Посмотри, какая доля больше? Одна третья.
Значит, одна третья часть БОЛЬШЕ, чем одна шестая часть.
Сравним ещё две доли: одну восьмую и одну четвёртую.
Какая доля больше? Рассмотри рисунок:
Красным закрашены названные доли. Посмотри, какая доля больше? Одна четвёртая.
Значит, одна четвёртая часть БОЛЬШЕ, чем одна восьмая часть.
Вывод: Чем долей больше, тем одна её часть МЕНЬШЕ.
Дроби самая сложная тема для учеников начальных классов. Но даже самая трудная тема может стать простой и понятной. Для обучения детей нужно использовать фантазию и элементы игры. А главное – сохранять спокойствие.
В серьезных учебниках по математике есть знаки: и сложение, и вычитание, и умножение. А вот, привычного нам, с вами знака деления (:) – нет. Получается, что знаком деления (:) пользуются только ученики начальной школы? На самом деле – нет. Только этот знак можно писать и по-другому, вот такой чертой, она пишется посередине клетки:
Вот это все – деление. Деление можно записывать не двумя точками, а горизонтальной полоской. Так вот: любая математическая запись, в которой присутствует знак деления в виде черточки, называется дробью. Слово «дробь» говорит само за себя – оно обозначает дробление или деление. Для записи дробей используются цифры и черта, которую называют дробной.
Вы когда-нибудь видели военный парад? Идут солдаты стройными рядами, а впереди человек со знаменем (флагом) – знаменосец! И по знамени легко понять, к какому роду войск принадлежат эти солдаты. У дроби тоже есть «знаменосец» — это главное число, которое обозначает, на сколько равных частей разделили целое (предмет, фигуру или величину).
«Знаменосец» пишется под дробной чертой и называется ЗНАМЕНАТЕЛЬ.
А число, над чертой показывает, сколько таких частей взяли (или закрасили, или съели). Это число называют ЧИСЛИТЕЛЕМ.
читается – две третьих, можно заменить по-другому — 2 : 3.
Рассмотрим еще одно число: раньше мы не могли на уроке математики 1 разделить на 2. А теперь – умеем: 1 разделить на 2 – это не что иное, как одна вторая. Что же это значит? Если в математике мы с вами не делали этого ни разу, то в жизни вы это делаем постоянно. Предположим, у вас есть яблоко. И вам нужно разделить его между вами и другом. Т.е. одно яблоко разделить на 2.
Так что же за число такое – одна вторая, во-первых, это дробь потому что присутствует знак деления, во-вторых, оно меньше единицы. Потому что нельзя один разделить на 2, чтобы получилось что-то больше 1. В-третьих, оно обозначает, что мы целое разделили на 2 и взяли себе одну такую часть.
Давайте посмотрим на число:
По правилу, которое мы с вами вывели: три четвертых – это тоже самое, что три разделить на 4.
Давайте посмотрим, как это понять. Круг разделим на 4 равные части. 3 части закрасим желтым цветом. Это и есть три четвертых. Что же это значит? Во-первых, это тоже дробь. Во-вторых, она тоже меньше единицы. И она обозначает, что круг мы разделили на 4 части и закрасили желтым цветом – 3 таких части.
Итак, как вы уже поняли: любая дробь будет иметь черту. Ее так и называют – дробная черта. И обязательно будет стоять какое-то число над чертой и какое-то число под чертой.
Давайте научимся, как правильно читать дроби. Читают их так: верхнее число всегда будет отвечать на вопрос: сколько?, а нижнее будет отвечать на вопрос: какая? или каких?
Сколько? – три, каких? – восьмых – три восьмых, Сколько? – семь, каких? – девятых – семь девятых, Сколько? – две, каких? – шестых – две шестых, Сколько? – пять, каких? – седьмых – пять седьмых.
У чисел, которые вверху и внизу дроби есть свое научное название: верхнее число называется числитель, а нижнее – знаменатель. Постарайтесь запомнить это. Это важно! Числитель – наверху, знаменатель – внизу. Знаменатель показывает на сколько частей мы разделили наше целое, а числитель показывает – сколько частей целого мы с вами взяли.
Чтобы лучше запомнить, где числитель, где знаменатель, есть простая напоминалочка: «ЧЕЛОВЕК ХОДИТ ПО ЗЕМЛЕ». Ч – числитель – «над», З – знаменатель «под».
Есть одна разновидность дробей, которую в начальной школе выделяют в отдельную группу. Такие дроби называют долями. Если вам встретилось слово «доля», знайте, что это та же самая дробь, но только у нее числитель равен единице.
Мы постоянно сталкиваемся с ними в жизни.
Чаще всего мы встречаемся в жизни именно с половиной:
пол яблока — это одна вторая яблока, пол стакана – это одна вторая стакана.
Так же мы знакомы с одной третьей:
– это не что иное, как треть. Треть грейфрута – это значит, разделили грейфрут на 3 части и взяли одну.
Точно так же мы с вами называем одну четвертую четвертью. Например – школьная четверть. Мы с вами делим учебный год на 4 части и берем одну часть. Это и есть – четверть.
Конспект открытого урока математики по теме «Доли». 3-й класс
Класс: 3
Тип урока: изучение нового материала
Цель урока: научить учащихся записывать и читать доли.
Оборудование: ноутбук, экран; полоски бумаги 1см на 8 см, яблоко.
Ход урока
— Доброе утро всем! А теперь проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, все ль в порядке? Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Пожелаем всем удачи – За работу в добрый час!
-А сейчас ребята откройте тетради и запишите дату и классная работа.
— На минуте чистописания мы будем писать цифры 3, 4, 5.
— А теперь давайте проведем разминку для ума.
1 задание – нужно продолжить начатые фразы.
2 задание – вычислить значения выражений.
3 задание – пройти лабиринт.
— А теперь решите вот эту задачу.
— Кто может решить? Как?
— Хотите научиться решать такие задачи?
— Так вот сегодняшний урок поможет вам научиться их решать.
— У меня есть яблоко. Какое оно? Еще? Еще?
— Что я с ним сейчас сделала? Еще как можно сказать?
— На сколько частей или долей я разделила яблоко?
— Одну часть яблока я даю Денису. Какую долю получил Денис?
— Прочитайте вопрос на доске.
— Можете вы на него ответить?
— Теперь возьмите полоски, которые лежат у вас на партах. Полоска целая?
— Согните их пополам. Затем еще раз пополам, разверните. На сколько долей разделили линии сгиба полоску?
— Закрасьте одну долю полоски. Теперь прочитайте вопрос на доске.
— А на этот вопрос вы можете ответить?
— Так чему же мы будем учиться сегодня на уроке?
— Правильно. А еще мы будем учиться читать доли.
— Посмотрите на доску.
Дан отрезок. Мы его принимаем за целое. На сколько частей он поделен? Какая часть выделена?
— Посмотрите, как записывается половина целого –
Аналогично проводится работа с , долями.
— Посмотрите на все эти доли. Что вы заметили?
— Правильно! Над чертой всегда единица, а под чертой – разные числа. Каким одним знаком можно заменить эти разные числа?
— Теперь давайте прочитаем хором доли.
— Молодцы! Посмотрите на доску. Здесь изображены круги, они поделены на части. Вы должны определить какую долю составляют закрашенные доли и записать их?
познавательные УУД:формировать представления учащихся о делении на равные части (доли) предметов, геометрических фигур, учить называть, записывать доли, учить сравнивать доли одного и того же предмета, воспитывать интерес к предмету, продолжить формирование математических навыков вычислений;
метапредметные:
Оборудование:
План урока
Ход урока
1. Организационный момент. Эмоциональный настрой.
— Глубоко вдохните и выдохните.
— Вдохните в себя чистоту сегодняшнего утра, выдохните все неприятности и обиды.
— Пусть ваш организм будет здоровым, душа – чистой, настроение – хорошим, а ум – светлым.
— Я желаю вам успехов на сегодняшнем уроке.
2. Актуализация знаний
Устный счет.
Проверка: 32, 7, 3, 27, 24в., 7г.
— Сколько заданий решили? (6)
— Сколько решили задач? (2)
— Сколько решили выражений? (4)
— Во сколько раз больше решили выражений, чем задач? (в 2 раза)
— На сколько меньше решили задач? (на 2)
Решение геометрических задач.
Проверка: 5 см, 2 мм, 12 дм, 1 см.
Одновременно учащиеся объясняют, какими формулами пользовались для нахождения длин сторон прямоугольников, площади.
— Запишите числа из таблиц (без наименований) в порядке увеличения.
— Подставьте буквы к числам.
3. Постановка проблемной ситуации. Определение темы урока
(Примерные вопросы: Что такое доля? У чего может быть доля? Как называются доли? Какие бывают доли?)
4. Открытие новых знаний
Дидактическая игра «Да-нет».
— Рассмотрите фигуры. Я буду давать вам высказывания: если высказывание верное – вы киваете головой, если высказывание неверное – садитесь на корточки.
Деление квадратов на равные части.
Проведите в квадратах отрезки так, чтобы:
— в первом квадрате получились 2 одинаковых треугольника;
— во втором квадрате получились 4 одинаковых треугольника;
— в третьем квадрате получились 8 одинаковых треугольника.
Учитель выполняет эту работу на доске, после объяснения учащихся.
— Сколько отрезков провели в каждом квадрате?
5. Знакомство с новой темой
Введение понятия «доля».
— Что мы сделали с квадратами? (Разделили на части)
— Каждая часть называется доля. Сколько долей в 1 квадрате? Во 2 квадрате? В 3 квадрате?
— Закрасьте по 1 доле в каждом квадрате.
— Каждая доля имеет своё имя (подписать под квадратами):
. 
)
. 
,
, 
, 
.
) 
.
одна пятая
одна шестая
одна восьмая
, 
долями.
