что такое десяток в математике 1 класс определение

Математика

Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет

С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒

План урока:

Число 10. Образование числа 10

Ты любишь цирк? Уверена, что да! На сегодняшнем уроке я приглашаю тебя на цирковое представление. Посмотри, кто там будет выступать.

Давай всех посчитаем:

Итак, всего девять артистов. Но здесь кого-то не хватает!

Конечно же, в цирке не обойтись без фокусника!

Ты можешь сказать, сколько сейчас артистов в цирке?

Их было девять и теперь добавился еще один. Помнишь, мы учили, что если к числу прибавить еще один, то получается последующее число? У числа девять последующим числом является число десять.

Давай еще раз пересчитаем всех артистов:

Теперь у нас всего десять артистов.

Правило образования числа десять следующее: к девяти добавить один.

Потренируйся считать в пределах десяти. Посмотри на следующую картинку. Здесь мячики, шляпы и палочки для жонглирования. Определи, каких предметов десять. Чтобы не путаться при счете, обращай внимание на цвет предметов.

А сейчас нам нужно вспомнить порядковый счет в пределах десяти:

Теперь самостоятельно определи количество предметов, которые фокусник достал из шляпы, а затем пересчитай их по порядку.

Скажи, что он достал пятым? А что восьмым?

Запись числа 10

Пришло время познакомиться с формой записи числа десять. Его нужно писать так:

Ты заметил, что запись числа десять отличается от всех других чисел, которые мы выучили раньше? Что в ней особенного?

Верно, это число записывается не одной, а двумя цифрами сразу. Ты ведь угадал цифру 1 и цифру 0. Но в числе 10 их надо писать вместе.

Запись числа 10 похожа на атрибуты нашего фокусника. Его пустая шляпа напоминает нам число и цифру 0. А волшебную палочку можно сравнить с цифрой 1.

Поскольку для записи числа 10 мы используем две цифры, то это число называют двузначным.

Числа, с которыми мы познакомились раньше, записываются с использованием одной цифры. Поэтому их принято называтьоднозначными. Это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Число 10 – это первое и наименьшее двузначное число.

В тетради число 10 надо писать так:

Цифры 1 и 0 нужно писать рядом в двух соседних клетках. Обрати внимание, что при записи числа 10, цифру 0 следует писать в левой части клетки, начиная от середины верхней границы клетки.

Вспомни, как мы учились писать эти цифры и самостоятельно потренируйся записывать число 10.

Запомни! 10 – это число, а записывается оно цифрами 1 и 0.

Состав числа 10

Главное умение, необходимое фокуснику – это ловкость рук. Руками он может двигать предметы, не прикасаясь к ним, доставать предметы из воздуха и многое другое.

Сколько пальцев на обеих руках фокусника? Правильно 10.

Как ты узнал, что у него 10 пальцев?

Верно, у тебя их тоже 10. Сейчас мы на пальцах выучим состав числа 10.

Положи руки перед собой. Пересчитай, сколько пальцев на одной руке. А потом на второй. Что у тебя получилось?

Правильно, пять пальцев на одной руке и пять пальцев на второй.

Значит 10 – это 5 и 5.

Теперь рассмотрим другие комбинации. Посчитай только большие пальцы.

Их 2. А сколько остальных пальцев? Правильно, 8.

Значит, 10 – это 2 и 8.

А теперь посчитай все пальцы левой руки и большой палец правой руки вместе.

Получилось 6. Сколько осталось пальцев на правой руке? Точно, 4.

Значит, 10 – это 6 и 4.

А теперь покажи знак «ок» и посчитай, сколько пальцев торчат вверх, а сколько зажаты.

Значит, 10 – это 3 и 7.

Все отлично. Мы рассмотрели все комбинации!

Обязательно не забудем о том, что 9 и 1 тоже 10. Мы это выучили, когда познакомились с порядком образования числа 10.

Давай теперь все еще раз повторим и обобщим.

9 и 1 или 1 и 9

8 и 2 или 2 и 8

7 и 3 или 3 и 7

6 и 4 или 4 и 6

5 и 5

Чтобы получше запомнить состав числа 10, выполни задание. На этой картинке найди все пары чисел, которые являются составляющими числа 10.

Почаще вспоминай состав числа 10, пересчитывая пальцы на руках. Тебе эти знания очень пригодятся в дальнейшем при решении сложных примеров.

Последовательность чисел в пределах 10

Итак, мы выучили числа от 0 до 10. Их называют натуральными числами. Каждое число указывает количество элементов в определенном множестве.

Посмотри на картинки и определи, с каким множеством соотносится каждое число.

Посмотри, вот числа, которые мы выучили.

7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8

Ты все числа вспомнил? Давай проверим. Возле каждого числа нарисуй соответствующее количество

Вот что получилось у меня. Сверь свои рисунки.

Отлично. Все числа знаешь. Но важно помнить, что существует определенная последовательность чисел, которую нельзя нарушать при пересчете предметов. Думаю, что этот порядок тебе уже знаком.

Посмотри еще раз на этот ряд чисел и расставь их в правильной последовательности.

7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8

Теперь проверим. Вот что должно получиться.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Числа располагаются в порядке возрастания, т.е. каждое следующее число больше всех предыдущих. Эта последовательность натуральных чисел основана на правиле образования чисел в пределах 10. Ты его уже знаешь.

Если к предыдущему числу прибавить еще один, то получим следующее число.

Отсюда получаем и обратное правило.

Если из числа вычесть один, то получим предыдущее число. Поэтому каждое число меньше всех последующих.

Теперь для сравнения чисел ты можешь использовать знания последовательности чисел. Например, 5 стоит после числа 3, значит 5 больше, чем три. А 7 стоит раньше, чем 10, значит 7 меньше, чем 10. Потренируйся самостоятельно составлять неравенства, глядя на ряд натуральных чисел.

А вот тебе задание посложнее: попробуй посчитать в обратном порядке. Это помогает лучше запомнить последовательность чисел в пределах десяти.

Уверена, что ты справился. Давай проверим: десять, девять, восемь, семь, шесть, пять, четыре, три, два, один. Все правильно, молодец.

А теперь попробуй восстановить порядок чисел, назвав пропущенные числа.

Молодец. Надеюсь ты все запомнил и скоро сможешь приступать к изучению новых чисел.

Десяток

А сейчас мы снова вернемся к нашему фокуснику. У него есть очень интересный волшебный ящик. Я расскажу, чем он особенный.

Фокусник положил в ящик морковь для кролика. Посчитай, сколько штук.

Правильно, он положил 3 морковки. Но в ящике ничего не произошло.

Фокусник положил еще несколько морковок. Посчитай, сколько теперь их.

Теперь в ящике 8 морковок. Но опять фокус не получился.

Тогда фокусник добавил еще две морковки. И теперь их стало 10. Пересчитай, чтобы проверить.

Убедился? Морковок стало ровно 10. И вдруг из ящика полетели искры. Фокусник достал из него морковку, но она оказалась связанной в пучок.

Фокусник решил продолжить и положил в ящик несколько конфет. Посчитай. Как думаешь, что произойдет?

Правильно, фокусник положил 5 конфет. А ящик бездействует.

Тогда фокусник добавил еще конфет, чтобы их стало 10. Вспомни состав числа 10. Это 5 и …?

Правильно, 10 – это 5 и 5.

Итак фокусник положил еще 5 конфет и теперь в ящике стало 10 конфет.

Догадался, что будет дальше?

Правильно, ящик сильно заискрил, и конфеты оказались упакованы в коробку.

Ты понял в чем суть волшебства? При каком условии работает волшебный ящик?

Верно. Когда в ящик попадает ровно 10 предметов, он их группирует в одну упаковку(пучок, коробку и т.п.).

В математике тоже используется такой фокус. Если предметов меньше 10 их считают по одному.

Полученное количество записывают в разряд единиц.

Когда предметов становится ровно 10 – они объединяются в более крупную счетную единицу, которая называется десяток:

1 десяток = 10 единиц.

Число десятков записывают в разряд десятков.

Мы в жизни часто встречаем ситуации, когда предметы складывают не по одному, а целыми десятками. Например:

Посмотри на картинки и скажи, сколько ты видишь отдельных палочек, а сколько десятков.

Верно, на картинке несколько десятков– их 5. А отдельных палочек – 7.

Теперь ты знаешь, что можно считать предметы не только по одному, но и целыми десятками. Эти знания тебе вскоре понадобятся, когда мы приступим к изучению двузначных чисел. Первое и наименьшее двузначное число ты сегодня выучил – это число 10. До встречи на следующем уроке.

Источник

Разряды и классы чисел по математике — что это?

В начальных классах дети изучают «Разряды и классы чисел», однако эта тема вызывает много вопросов у родителей.

В этой статье Вы сможете «освежить» свои знания и объяснить ребенку эту тему.

Числа и цифры

ЧИСЛА — это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т. д.).
Для записи чисел используются специальные знаки — ЦИФРЫ.
Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Натуральные числа

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые используются при счёте.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета. Нуль НЕ является натуральным числом.

Разряды и классы натуральных чисел

Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков — сотнями и т. д.
Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз:

Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места).

Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ. Самый младший разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д.

Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС.

Плакат «Сделай уроки сам!» 3-4 класс https://делайурокисам.рф

Основной вопрос, который родители часто задают: зачем ребенку эти знания? Ответ на этот вопрос очень простой — после изучения этого материала, дети переходят к таким темам как сложение и вычитание в столбик, где обязательно необходимо знать разряды числа, чтобы правильно вычислить примеры.

И если ребенок не освоит эту тему, тогда он не сможет правильно решать в столбик.

Складываем и вычитаем через разряды

Сложение столбиком

А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7.
Записываем под единицами.
Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7.
Записываем под десятками.
В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7.
Записываем под сотнями.
Ответ: 777

Вычитание столбиком

А) Вычитаем единицы: 9 – 3 = 6.
Записываем под единицами.
Б) Вычитаем десятки: 0 меньше,
чем 2, занимаем в сотнях (тысячах).

10 – 2 = 8. Записываем под десятками.
В) Вычитаем сотни: 9 – 4 = 5.
Записываем под сотнями.
Ответ: 586

Как воспитать вундеркинда?

В статье речь пойдет о нескольких этапах становления ребенка-вундеркинда и о роли мам и пап в этом процессе. Читать далее

Как родителям общаться с детьми в соцсетях?

В данной статье мы не будем говорить, хорошо это или плохо. Мы постараемся понять пользу и значение Интернета, социальных сетей, а также постараемся уберечь ребенка от опасностей, воспользовавшись советами психологов. Читать далее

Карманные деньги для ребенка: давать или нет?

Ребенок и карманные деньги: советы родителям. Если да, то с какого возраста, сколько и как контролировать расходы? Читать далее

Топ 7 приложений для учебы

В статье рассмотрены 7 приложений, которые помогают учиться школьникам и студентам. Читать далее

Как приучить ребёнка к порядку?

Как приучить ребёнка к порядку так, чтобы это не стало для него мучением, и он не воспринимал уборку как наказание. Читать далее

Источник

Урок математики в 1-м классе «Десяток, счет десятками»

Основные цели:

1) Сформировать понятие «десяток», способность к счету десятками, их сложению и вычитанию

2) Закрепить знание состава числа 10, счета в пределах 10

3) Работать над умением проводить самостоятельный анализ задач.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1) Модель «Десяточек» в виде человечка;

4) Логические таблицы (для № 6, стр. 47);

6) Модели фигур (для № 7, стр. 47);

7) Карточки с числами 10, 20, 30, 40, 50, 60. 70, 80, 90;

9) Модели треугольников в конверте у каждого ученика.

10) Аудиокассета с записями музыки В.Шаинского.

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности.

Цель:

1) Мотивировать к учебной деятельности на уроке посредством знакомства с мальчиком «Десяточек».

2) Определить содержание рамки урока: счетные единицы.

Организация учебного материала на этапе I

— На прошлом уроке мы с вами, ребята, познакомились с новым числом, числом 10.

Чем отличается это число от других? (Два знака в записи)

К нам на урок пришел Десяточек.

В учении нельзя останавливаться, мы двинемся вперед по стране Математика и помогать нам будет Десяточек и его друзья (Звучит музыка В.Шаинского «Дружба крепкая»)

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель:

1) Тренировать способность к сложению и вычитанию в пределах 20.

2) Тренировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия.

3) Организовать затруднение в индивидуальной деятельности и его фиксацию учащимися в громкой речи.

Организация учебного процесса на этапе II

1. Математический диктант.

Уменьшаемое 10, вычитаемое 3. найти разность.

Первое слагаемое 2, второе 7. Чему равна сума?

Назвать пары чисел, сумма которых равна 9.

Назвать пары чисел, разность которых 5.

Задумали число, прибавили 2, получили 10.

Добавьте до 10: 3, 6, 1.

(Ответы записать в тетрадь в клетку)

2. Конструирование из счетных палочек.

а) с помощью 9 палочек составьте 5 треугольников, 6 прямоугольников

3. Составление и решение уравнений.

а) В одной шкатулке 7 марок, в другой Х, а всего 10 марок.

б) В двух шкатулках 9 карандашей, несколько карандашей взяли. Осталось 5 карандашей.

4. Состав числа 10.

5 6 7 1 2	Модель десяточка
5 4 3 9 8

III. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель:

1) Выявить и зафиксировать причину затруднения: невозможность использования известных графических моделей и необходимость введения нового разряда.

2) Согласовать цель урока.

Организация учебного процесса на этапе III.

В шкатулке 12 карандашей.

Как с помощью точек изобразить это число?

Почему возникли разногласия? (Нет удобной графической модели, нельзя записать количество единиц одной цифрой)

Итак, что нам предстоит выяснить? (Какой моделью обозначить двузначное число?)

Как называется следующий разряд? (Десяток)

Да, тема нашего урока (вывешивается)

Десяток. Счет десятками

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) Создать условия для построения новой графической модели и знакомства с новым разрядом в записи чисел, устраняющих причину выявленного затруднения.

2) Сформировать способность к счету десятками, различным способом обозначения круглых десятков, их сложению и вычитанию.

3) Зафиксировать новые знания в речи в виде опорных сигналов.

Организация учебного процесса на этапе IV.

— Начнем с модели. Как изобразить единицы? (Точками)

— Что обозначает один треугольник? (Один десяток)

— Добавьте к нему другой треугольник. Что получилось? (Два десятка)

— Какие действия производили? (Сложение)

— Какие единицы счета использовали? (Десятки)

— А какие действия можно выполнять с десятками?

— Какие цели поставим перед собой?

Сложение и вычитание десятков

а) 1 десяток = 10 единиц

б) Выполните задание № 1, стр. 46 с использованием графических моделей.

Вывод: Круглые десятки вычитаются и складываются, как однозначные числа.

Физкультминутка.

V. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: Создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе V.

1. Решение № 2, стр. 46 с комментированием.

2. Какое правило надо вспомнить?

Круглые десятки складываем и вычитаем также как и обыкновенные однозначные числа.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: Проверить свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с подробным образцом для самопроверки.

— Покажем Десяточку и его друзьям. Как вы поняли сложение и вычитание десятков? У вас здорово все получится.

1) Выполнение задания № 4, стр. 47.

2) Выполнение задания № 5, стр. 47.

— Проверьте себя по подробному образцу. Какие возникли затруднения?

(Не воспользовались правилом сложения, не знаем счета)

— Какое правило помнили?

— У кого не было ошибок, поставьте себе +.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: Повторить анализ и решение задач.

Организация учебного процесса на этапе VII.

Теперь повторим решение задач и посмотрим, где нам пригодятся новые знания.

№ 3 стр. 46 (Задачи блиц).

— Где нам пригодились знания? (При решении задач)

— Где еще в жизни могут пригодиться? (:)

VIII. Рефлексия деятельности

Цель:

1) Зафиксировать в речи новый способ действий при сложении и вычитании круглых десятков и знание о десятке.

2) Зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления.

3) Оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе VIII

— Какое правило сложения и вычитания десятков вы узнали? (Круглые десятки складываются так же, как и единицы)

— У кого остались вопросы? Неясность? У кого все получилось?

— Оцените работу в классе и свою работу.

В заключение для Десяточка выполним задание на логическое мышление № 6, стр. 47 и закончим графический рисунок (стр. 47).

Источник

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши онлайн-курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отброс ить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник