что такое базовое число циклов

Базовое число циклов для стали

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 августа 2014; проверки требуют 8 правок.

Преде́л выно́сливости (также преде́л уста́лости) — в науках о прочности: одна из прочностных характеристик материала, характеризующих его выносливость, то есть способность воспринимать нагрузки, вызывающие цикличные напряжения в материале.

Предел выносливости определяется, как наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклических нагружений.

Определение предела выносливости[править | править код]

Предел выносливости материала определяют с помощью испытаний серий одинаковых образцов (не менее 10 шт.): на изгиб, кручение, растяжение-сжатие или в условиях комбинированного нагружения (последние два режима для имитации работы материала при асимметричных циклах нагружения или в условиях сложного нагружения).

Испытание начинают проводить при высоких напряжениях (0,7 — 0,5 от предела прочности), при которых образец выдерживает наименьшее число циклов. Постепенно уменьшая напряжения можно обнаружить, что стальные образцы не проявляют склонности к разрушению независимо от длительности испытания. Опыт их испытания показывает, что если образец не разрушился до циклов, то и при более длительном испытании он не разрушится. Поэтому это число циклов обычно принимают за базу испытаний и устанавливают то наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытаний. Это значение и принимают за предел выносливости.

Результаты испытаний можно представить в виде кривой усталости (также кривая Веллера, S-N диаграмма), которая строится для симметричных циклов нагружения. По оси абсцисс на логарифмической шкале откладывают количество циклов, по оси ординат напряжения:

Кривые усталости стали (синий цвет, виден предел выносливости) и алюминия (красный, предел выносливости неопределяем).

Кривая усталости (выносливости) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается минимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала.

Связь предела выносливости с другими прочностными характеристиками материала[править | править код]

Испытания на усталость очень трудоёмки, связаны с получением и обработкой значительного массива данных, полученных экспериментальным путём и для которых характерен большой разброс значений. Поэтому были предприняты попытки связать эмпирическими формулами предел выносливости с известными прочностными характеристиками материала. Более всего для этой цели подходит такая характеристика материала как предел прочности.

Установлено, что, как правило, для сталей предел выносливости при изгибе составляет половину от предела прочности:

Для высокопрочных сталей можно принять:

Для цветных металлов можно принять:

Для углепластиков можно принять:

Аналогично можно провести испытания на кручение в условиях циклически изменяющихся напряжений. Для обычных сталей в этом случае можно принять:

Для хрупких материалов (высоколегированная сталь, чугун) в этом случае можно принять:

Данными соотношениями следует пользоваться с осторожностью, так как они получены при определенных режимах нагружения (изгибе и кручении). При испытаниях на растяжение-сжатие предел выносливости оказывается приблизительно на 10-20 % ниже, чем при изгибе, а при кручении полых образцов он оказывается отличным от полученного при кручении образцов сплошных.

Влияние асимметрии цикла[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Наиболее часто применяемые сочетания материалов парных роликов указаны в табл. 7.1. Значения допускаемых контактных напряжений при базовом числе циклов нагружений приведены в табл. 7.2.
[c.131]

Примечания 1. Приведенные значения допускаемых напряжений даны для базового числа циклов нагружения при постоянном режиме.
[c.132]

Для всех марок сталей базовое число циклов нагружения Л = 4-10 По заданному сроку службы его определяют по формуле (19.7) для режима постоянной нагрузки. Значения для распространенных материалов даны в табл. 19.2.
[c.210]

Учет срока службы. В предыдущих расчетах предполагался весьма длительный срок службы вала, практически весь срок амортизации. Если срок службы вала ограничен и число циклов N напряжений меньше базового числа циклов Л/о, то расчетный предел выносливости можно повысить. При N

Nhi) — базовое число циклов контактных напряжений
[c.586]

Примечания 1. Базовое число циклов выбирают в зависи-
[c.451]

Практически установлено, что если стальной образец выдержал некоторое базовое число циклов Ne и не разрушился, то он не разрушится и при любом другом большем числе циклов. Для стали и чугуна принимают 7О.
[c.63]

Здесь же вводится понятие о базе испытаний, указывается, что для образцов из низко- и среднеуглеродистой стали Ып== = 10 и образец, выдержавший базовое число циклов, не разрушится и при любом большем количестве циклов иными словами, Уо=10 принято для металлов и сплавов, кривая усталости которых имеет горизонтальный участок.
[c.173]

В курсе деталей машин при выборе допускаемых напряжений на изгиб и контактную прочность для зубчатых и червячных передач вводят так называемые коэффициенты режима, зависящие от соотношений между расчетным (рабочим) числом циклов для данной детали и базовым числом циклов для ее материала. Если число циклов, испытываемых деталью (скажем, зубом шестерни), меньше базового, то коэффициент режима получается больше единицы и соответственно повышается допускаемое напряжение. Таким образом, в расчетах на прочность находит отражение заданная долговечность детали.
[c.176]

Для стали можно считать, что образец, выдержавший при данном максимальном напряжении М = 10 циклов (базовое число циклов), не разрушится и при сколь угодно большом числе циклов. Для цветных металлов и сплавов в качестве базового числа циклов принимается М=5-10 —10 циклов.
[c.301]

При испытании партии образцов с целью получения предела выносливости образцы нагружаются так, чтобы каждый из них выдерживал различное число циклов нагружения. Первому образцу задается амплитуда напряжений, равная (0,5- –Ь0,6)ств, второму — несколько меньшая и т. д., пока очередной образец не выдержит базового числа циклов нагружения для испытуемого материала.
[c.345]

Базовые числа циклов нагружений ири расчезе на контактную прочность
[c.13]

Предел выносливости большинства конструкционных сталей определяют при 10 —10 циклов. Эти цифры берут за основу как базовое число циклов. Для цветных сплавов, например алюминиевых, число перемен нагрузок гораздо выше (10 — 10 циклов). Дажв-после этого часто наблюдается дальнейшее мед.ленное падение разрушающего напряжения (рис. 159, г), откуда можно заключить, что предела в указанном выше смысле для этих металлов не существует. В таких случаях определяют условный предел выносливости, как напряжение, не вызывающее разрушения образца при определенном числе циклов (обычно 5 10 циклов).
[c.276]

Предельную упругую деформацию можно выразить также через параметры кривой усталости предел усталости r i при выбранном базовом числе циклов и показателе степени кривой усталости ц. Подставляя эти значения в выражение (21.33), найдем зиачение константы в правой части уравнения
[c.625]

Offr — предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений Nh.
[c.586]

Абсцисса точки перелома кривой усталоеги – N0 (базовое число циклов) (ГОСТ 232007-78)
[c.9]

Стадия циклического деформационного упрочнения (разупрочнения) завершается достижением линии необратимых циклических повреждений. Одним из самых ранних методов необратимой степени повреждаемости при усталости является метод построения линии, предложенной X. Френчем (1933г.), заключающийся в тренировке образца выше предела выносливости и последующем циклическом деформировании при напряжении, равном пределу выносливости (рис. 28). Если образец при перегрузке разрушается на пределе выносливости (до достижения базового числа циклов), значит он пoJ/y-чил необратимое повреждение. Если после перегрузки на уровень предела выносливости образец простоял базовое число циклов, то он не поврежден и на нем ставится стрелка вверх. Границей необратимо поврежденных образцов и образцов, которые после перегрузки достигают базы испытания, и является линия необратимых повреждений.
[c.48]

Способность материала воспринимать многократное действие переменных напряжений называют выносливостью, а проверку прочности элементов конструкции при действии таких напряжений — расчетом на выносливость (или расчетом на усталостную прочность).

Для получения механических характеристик материала, необходимых для расчетов на прочность при переменных напряжениях, проводят специальные испытания на выносливость (на усталость). Для этих испытаний изготовляют серию совершенно одинаковых образцов (не менее 10 штук).

Наиболее распространены испытания на чистый изгиб при симметричном цикле изменения напряжений; их проводят в следующем порядке.

В первом образце с помощью специальной машины создают циклы напряжений, характеризуемые значениями напряжение принимают достаточно большим (немного меньшим предела прочности материала ), для того, чтобы разрушение образца происходило после сравнительно небольшого числа циклов Результат испытания образца наносят на график в виде точки абсцисса которой равна (в принятом масштабе) числу циклов вызвавших разрушение образца, а ордината — значению напряжения (рис. 5.15).

Затем другой образец испытывают до разрушения при напряжениях результат испытания этого образца изображается на графике точкой Испытывая остальные образцы из той же серии, аналогично получают точки IV, V и т. д. Соединяя полученные по данным опытов точки плавной кривой, получают так называемую кривую усталости, или кривую Вёлера (рис. 5.15), соответствующую симметричным циклам

Аналогично могут быть получены кривые усталости, соответствующие циклам с другими значениями коэффициента асимметрии

Разрушение материала при однократном нагружении происходит в тот момент, когда возникающие в нем напряжения равны пределу прочности Следовательно, кривые усталости при имеют ординаты атах, равные

Кривая выносливости (рис. 5.15) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается максимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала. Кривая усталости для мало или среднеуглеродистой, а также для некоторых марок легированной стали имеет горизонтальную асимптоту. Следовательно, при данном значении коэффициента асимметрии R и максимальном напряжении, меньшем некоторой величины, материал не разрушается, как бы велико ни было число циклов.

Наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного материала после произвольно большого числа циклов, называют пределом выносливости. Таким образом, предел выносливости равен ординате асимптоты кривой усталости. Его обозначают ад; при симметричном цикле коэффициент асимметрии и предел выносливости при этом цикле обозначают (см. рис. 5.15).

Совершенно очевидно, что при испытании образца невозможно бесконечно большое число раз повторить один и тот же цикл напряжений, но в этом и нет необходимости. Ординаты атах кривой усталости для некоторых материалов (мало- и среднеуглеродистой стали и др.) после некоторого числа циклов (равного нескольким миллионам) почти не изменяются; поэтому числу циклов, даже в несколько раз большему, на кривой усталости соответствуют такие же максимальные напряжения. В связи с этим число циклов (при испытании материала на выносливость) ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. Если образец выдерживает базовое число циклов, то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости. Для стали и чугуна базовое число циклов принимают равным 107.

Предел выносливости для стали при симметричном цикле в несколько раз меньше предела прочности (в частности, для углеродистой стали 00,430).

Кривые усталости для цветных металлов и сплавов и некоторых легированных сталей не имеют горизонтальной асимптоты, и, следовательно, такие материалы могут разрушиться при достаточно большом числе циклов, даже при сравнительно малых напряжениях.

В случаях, когда срок службы элемента конструкции, в котором возникают переменные напряжения, ограничен, максимальные напряжения могут превышать предел выносливости; они, однако, не должны быть больше предела ограниченной выносливости, соответствующего числу циклов за время работы рассчитываемого элемента.

Следует заметить, что предел выносливости при центральном растяжении-сжатии образца составляет примерно 0,7-0,9 предела выносливости при симметричном цикле изгиба. Это объясняется тем, что при изгибе внутренние точки поперечного сечения напряжены слабее, чем наружные, а при центральном растяжении-сжатии напряженное состояние однородно. Поэтому при изгибе развитие усталостных трещин происходит менее интенсивно

Предел выносливости при симметричном цикле кручения для стали составляет в среднем 0,58 (58% предела выносливости при симметричном цикле изгиба).

Источник

Базовое число циклов это

Базовое число – цикл – нагружение

Базовое число циклов нагружения принимается равным Nр – 4 – 106 циклов при расчете зубьев на изгиб и Na 1 2 – 108 циклов – при расчете на контактную выносливость. Исключение составляют шестерни, изготовленные из сталей ЗОХ и 35Х, подвергнутые цианированию, для которых Nff 2 – 106 циклов.
[2]

Приведенные значения допускаемых напряжений даны для базового числа циклов нагружения при постоянном режиме.
[3]

Уровни изгибных напряжений подбирались предварительными пробными циклическими испытаниями образцов до разрушения, исходя из среднего базового числа циклов нагружения, определенного с учетом предполагаемого оставшегося срока эксплуатации нефтепровода, равного десяти годам: 10 х 460 4600 циклов.
[4]

В расчетах на выносливость элементов по эквивалентным нагрузкам истинная нагрузка Р заменяется эквивалентной Рэ при базовом числе циклов нагружения JVo, соответствующем условному установившемуся режиму с постоянным уровнем циклической нагрузки. При этом последняя вызывает тот же эффект воздействия на выносливость, что и истинные нагрузки разного уровня.
[5]

Однако приведенные выше значения долговечности мембран II ступени меньшие или, в лучшем случае, равные базовому числу циклов нагружения ( 107), свидетельствуют о несоответствии расчетных и действительных напряжений.
[6]

При расчете трущихся поверхностей на поверхностную усталость допустимые удельные нагрузки должны соответствовать пределам поверхностной усталости при базовом числе циклов нагружения ( 107 раз) и касании по линии.
[7]

Кдн – / лГ – коэффициент режима нагрузки при расчете допускаемых контактных напрян епий сдвига, где Л / в – базовое число циклов нагружений, определяется исходя из симметричного цикла для полированных образцов ( см. гл.
[8]

На образцах, прошедших базовое число циклов нагружения, обнаружено большое количество глубоких разветвленных трещин с широким устьем. Поверхность образцов покрыта точечной и язвенной коррозией. Визуальными наблюдениями установлено, что черная магне-титная пленка покрывается сверху продуктами коррозии бурого цвета.
[10]

Испытывались консольные цилиндрические образцы из стали 4Сп по ГОСТ 25.502 – 79 путем изгибного циклирования при симметричном мягком нагружении с частотой нагружения 10 циклов в минуту, при температуре 20 С. Уровни изгибных напряжений подбирались предварительными пробными циклическими испытаниями образцов до разрушения, исходя из среднего базового числа циклов нагружения, определенного с учетом предполагаемого оставшегося срока эксплуатации нефтепровода, равного десяти годам: 10 х 460 4600 циклов.
[11]

Испытывались консольные цилиндрические образцы из стали 4Сп по ГОСТ 25.502 – 79 путем изгибного цитирования при симметричном мягком нагружении с частотой нагружения 10 циклов в минуту, при температуре 20 С. Уровни изгибных напряжений подбирались предварительными пробными циклическими испытаниями образцов до разрушения, исходя из среднего базового числа циклов нагружения, определенного с учетом предполагаемого оставшегося срока эксплуатации нефтепровода, равного десяти годам: 10 х 460 4600 циклов.
[12]

Определение характеристик локального предела выносливости ав в работе [334] было выполнено путем испытаний сварных образцов из СтЗ ( рис. 14.3.9 а) при пульсирующем изгибе на шести уровнях нагру-жения. Самый высокий уровень о0 160 МПа был выбран из условия разрушения всех образцов этой партии до базового числа циклов нагружения N – 107 циклов.
[13]

ГОСТ 21354-87
(СТ СЭВ 5744-86)

Дата введения 1989-01-01

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством энергетического машиностроения СССР

Д.Э.Голлер, канд. техн. наук (руководитель темы); И.Я.Архипов, канд. техн. наук; А.Е.Мительман; В.Н.Кудрявцев, д-р техн. наук; А.А.Филипенков, канд. техн. наук; Д.Н.Решетов, д-р техн. наук; Р.М.Пратусевич, канд. техн. наук; К.И.Заблонский, д-р техн. наук; С.И.Филипович, канд. техн. наук; В.В.Брагин, д-р техн. наук; Н.М.Шоломов, канд. техн. наук; Э.В.Бабенкова, канд. техн. наук; И.Е.Тескер, канд. техн. наук

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27.10.87 N 4020

3. Срок первой проверки 1995 г., периодичность проверки 10 лет

4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5744-86

5. ВЗАМЕН ГОСТ 21354-75

6. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

________________
* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 1435-99. Здесь и далее по тексту. – Примечание изготовителя базы данных.

7. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 1993 г.

Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные и устанавливает основные расчетные зависимости для определения контактной прочности активных поверхностей зубьев и прочности зубьев при изгибе эвольвентных цилиндрических металлических зубчатых колес внешнего зацепления передач общепромышленного применения с исходным контуром по ГОСТ 13755, модулем мм, работающих со смазкой маслом при окружных скоростях м/с.

Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

1. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

При расчете определяют контактное напряжение в полюсе зацепления. При малом числе зубьев (например, ) или неблагоприятных параметрах зацепления можно дополнительно проверить контактное напряжение и в других характерных фазах зацепления.

1.1. Контактное напряжение () в полосе зацепления

где – контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок (динамических и от неравномерности распределения, то есть при =1);

– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны боковых поверхностей и переход от окружной силы на делительном цилиндре на нормальную на начальном цилиндре);

– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

– коэффициент, учитывающий наклон зуба (влияние угла наклона, не охваченное другими коэффициентами);

– окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении;

– рабочая ширина венца зубчатой передачи;

– делительный диаметр шестерни;

– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зу

1.2. Допускаемое контактное напряжение (), не вызывающее опасной контактной усталости материала

где – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

– минимальный коэффициент запаса прочности;

– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

– коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;

– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

– коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материалов сопряженных поверхностей зубьев;

– коэффициент, учитывающий размер зубчатого колес

1.3. Допускаемое предельное контактное напряжение (), не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

где – предельное контактное напряжение при действии максимальной в частности ударной, нагрузки;

– минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным контактным нагрузкам.

1.4. Нагрузочная способность поверхностей зубьев. Нагрузочная способность поверхностей зубьев обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.1).

Источник

Базовое число циклов перемены напряжений для сталей равно

Число циклов перемены напряжений

Режимы работы передачи

На основе статистической обработки реальных условий работы современных машин установлено, что при всем многообразии режимов нагружения машин, их можно свести к шести типовым режимам работы передач [2, с.16–17]: 0 – постоянный; I – тяжелый (работа бόльшую часть времени с нагрузками, близкими к номинальной); II – средний равновероятный (одинаковое время работы со всеми значениями нагрузки); III – средний нормальный (работа бόльшую часть времени со средними нагрузками); IV – легкий (работа бόльшую часть времени с нагрузками ниже средних); V — особо легкий (работа бόльшую часть времени с малыми нагрузками).

Режим работы передачи в расчетах на выносливость учитывается коэффициентом режима нагрузки – Х, значения которого представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Значения коэффициента режима нагрузки

2.4.1 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу контактной и изгибной выносливости

Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу контактной и изгибной выносливости обозначается соответственно N_HG и N_FG. Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу контактной выносливости N_HG зависит от средней твердости по Бринелю активных поверхностей зубьев НВ_ср (для нормализованных и улучшенных сталей) или по Роквеллу HRC_Эср (для закаленных, цементированных, цианированных и азотированных поверхностей зубьев стальных зубчатых колес)_.

При расчете передачи на контактную выносливость значения числа циклов N_HG для колес, выполненных из стали, следует определить по формуле:

N_HG = 30×(НВ_ср) 2,4 .

Значения НВ_ср и HRC_Эср определяются как среднее арифметическое (Н_ср – по Бринелю или Роквеллу) интервала твердости зубьев шестерни и колеса, которые представлены в таблице 1:

.

Твердость в единицах HRC_Э переводят в единицы НВ:

HRC_Э………45 47 48 50 51 53 55 60 62 65

НВ…………427 451 561 484 496 521 545 611 641 688

При расчете передачи на изгибную выносливость принимают N_FG = =4×10 6 независимо от твердости материала зубьев колес [2, c.15].

2.4.2 Суммарное число циклов перемены напряжений N_∑

Суммарное число циклов перемены напряжений следует определить для шестерни и колеса соответственно:

; ;

где – суммарное время работы передачи, час;

n₁, n₂ – частота вращения шестерни и колеса, об/мин;

— число вхождений в зацепление зубьев рассчитываемого колеса за один оборот (число зацепляющихся с данным колесом других зубчатых колес).

2.4.3 Эквивалентное число циклов перемены напряжений

При расчете передачи на контактную выносливость и :

и ,

здесь — коэффициент приведения (см. таблицу 5).

При расчете передачи на изгибную выносливость и :

и ,

здесь — коэффициент приведения (см. таблицу 5).

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Определяем базовое число циклов перемены напряжений

2.2 Определяем базовое число циклов перемены напряжений

а) по контактным напряжениям:

для шестерни N₀₁ = ;

для колеса N₀₂ = ;

2.3 Определяем фактическое число циклов перемены напряжений

а) по контактным напряжениям:

где m – показатель степени кривой усталости. При твёрдости меньше 350НВ m = 6.

;

2.4 Вычисляем коэффициент долговечности

а) по контактным напряжениям.

;

;

;

2.5 Вычисляем базовое значение предела выносливости

а) для контактных напряжений

Для термообработки улучшения

σ 0 _нlimb₁ = 2·215 + 70 = 500 МПа.

σ 0 _нlimb₂ = 2·195 + 70 = 460 МПа.

Для термообработки улучшение и нормализация:

σ 0 _Flimb1= 1,8 · 215 = 387 МПа;

σ 0 _Flimb2= 1,8 · 195 = 351 МПа.

2.6 Определяем допускаемые контактные напряжения:

;

— коэффициент запаса.

При термообработке нормализация и улучшение принимаем [2]

МПа;

МПа;

— расчет ведем по наименьшему значению.

2.7 Определяем допускаемые напряжения изгиба

где — коэффициент, зависящий от вероятности безотказной работы. Принимаем = 1,75 [2]

— коэффициент, зависящий от способа изготовления заготовки, Для проката = 1,15[2]

МПа;

МПа.

2.8 Проектный расчет цилиндрической прямозубой передачи.

2.8.1 Определяем межосевое расстояние из условия обеспечения контактной прочности зуба

;

Предварительно принимаем К_Нβ = 1,2[2]

Ψ_ba-ширина зубчатого венца;

Принимаем для прямозубой передачи Ψ_ba= 0,25 и К_а = 49,5 [2]

мм;

Принимаем ближайшее стандартное значение а_{W ГОСТ}=250 мм [2]

2.8.2 Определяем модуль зацепления:

2.8.3 Определяем основные параметры зубчатых колес:

Z_∑=

б) диаметры делительных окружностей

в) диаметры окружностей вершин:

г) диаметры окружностей впадин:

д) ширина колеса и шестерни:

b₁ = b₂ + 4…8 = 62 + 4…8 = 66…70 мм;

2.9 Проверочный расчет цилиндрической прямозубой передачи.

2.9.1 Уточняем коэффициент нагрузки:

2.9.2 Определение окружной скорости колес и степени точности передачи:

м/с;

Принимаем 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81[2]

2.9.3 Определяем коэффициент нагрузки:

где K_Hα— коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями;

K_HV— коэффициент динамической нагрузки,

Базовое число циклов для стали

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 августа 2014; проверки требуют 8 правок.

Преде́л выно́сливости (также преде́л уста́лости) — в науках о прочности: одна из прочностных характеристик материала, характеризующих его выносливость, то есть способность воспринимать нагрузки, вызывающие цикличные напряжения в материале.

Предел выносливости определяется, как наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклических нагружений.

Определение предела выносливости[править | править код]

Предел выносливости материала определяют с помощью испытаний серий одинаковых образцов (не менее 10 шт.): на изгиб, кручение, растяжение-сжатие или в условиях комбинированного нагружения (последние два режима для имитации работы материала при асимметричных циклах нагружения или в условиях сложного нагружения).

Испытание начинают проводить при высоких напряжениях (0,7 — 0,5 от предела прочности), при которых образец выдерживает наименьшее число циклов. Постепенно уменьшая напряжения можно обнаружить, что стальные образцы не проявляют склонности к разрушению независимо от длительности испытания. Опыт их испытания показывает, что если образец не разрушился до циклов, то и при более длительном испытании он не разрушится. Поэтому это число циклов обычно принимают за базу испытаний и устанавливают то наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытаний. Это значение и принимают за предел выносливости.

Результаты испытаний можно представить в виде кривой усталости (также кривая Веллера, S-N диаграмма), которая строится для симметричных циклов нагружения. По оси абсцисс на логарифмической шкале откладывают количество циклов, по оси ординат напряжения:

Кривые усталости стали (синий цвет, виден предел выносливости) и алюминия (красный, предел выносливости неопределяем).

Кривая усталости (выносливости) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается минимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала.

Связь предела выносливости с другими прочностными характеристиками материала[править | править код]

Испытания на усталость очень трудоёмки, связаны с получением и обработкой значительного массива данных, полученных экспериментальным путём и для которых характерен большой разброс значений. Поэтому были предприняты попытки связать эмпирическими формулами предел выносливости с известными прочностными характеристиками материала. Более всего для этой цели подходит такая характеристика материала как предел прочности.

Установлено, что, как правило, для сталей предел выносливости при изгибе составляет половину от предела прочности:

Для высокопрочных сталей можно принять:

Для цветных металлов можно принять:

Для углепластиков можно принять:

Аналогично можно провести испытания на кручение в условиях циклически изменяющихся напряжений. Для обычных сталей в этом случае можно принять:

Для хрупких материалов (высоколегированная сталь, чугун) в этом случае можно принять:

Данными соотношениями следует пользоваться с осторожностью, так как они получены при определенных режимах нагружения (изгибе и кручении). При испытаниях на растяжение-сжатие предел выносливости оказывается приблизительно на 10-20 % ниже, чем при изгибе, а при кручении полых образцов он оказывается отличным от полученного при кручении образцов сплошных.

Влияние асимметрии цикла[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Наиболее часто применяемые сочетания материалов парных роликов указаны в табл. 7.1. Значения допускаемых контактных напряжений при базовом числе циклов нагружений приведены в табл. 7.2.
[c.131]

Примечания 1. Приведенные значения допускаемых напряжений даны для базового числа циклов нагружения при постоянном режиме.
[c.132]

Для всех марок сталей базовое число циклов нагружения Л = 4-10 По заданному сроку службы его определяют по формуле (19.7) для режима постоянной нагрузки. Значения для распространенных материалов даны в табл. 19.2.
[c.210]

Учет срока службы. В предыдущих расчетах предполагался весьма длительный срок службы вала, практически весь срок амортизации. Если срок службы вала ограничен и число циклов N напряжений меньше базового числа циклов Л/о, то расчетный предел выносливости можно повысить. При N

Nhi) — базовое число циклов контактных напряжений
[c.586]

Примечания 1. Базовое число циклов выбирают в зависи-
[c.451]

Практически установлено, что если стальной образец выдержал некоторое базовое число циклов Ne и не разрушился, то он не разрушится и при любом другом большем числе циклов. Для стали и чугуна принимают 7О.
[c.63]

Здесь же вводится понятие о базе испытаний, указывается, что для образцов из низко- и среднеуглеродистой стали Ып== = 10 и образец, выдержавший базовое число циклов, не разрушится и при любом большем количестве циклов иными словами, Уо=10 принято для металлов и сплавов, кривая усталости которых имеет горизонтальный участок.
[c.173]

В курсе деталей машин при выборе допускаемых напряжений на изгиб и контактную прочность для зубчатых и червячных передач вводят так называемые коэффициенты режима, зависящие от соотношений между расчетным (рабочим) числом циклов для данной детали и базовым числом циклов для ее материала. Если число циклов, испытываемых деталью (скажем, зубом шестерни), меньше базового, то коэффициент режима получается больше единицы и соответственно повышается допускаемое напряжение. Таким образом, в расчетах на прочность находит отражение заданная долговечность детали.
[c.176]

Для стали можно считать, что образец, выдержавший при данном максимальном напряжении М = 10 циклов (базовое число циклов), не разрушится и при сколь угодно большом числе циклов. Для цветных металлов и сплавов в качестве базового числа циклов принимается М=5-10 —10 циклов.
[c.301]

При испытании партии образцов с целью получения предела выносливости образцы нагружаются так, чтобы каждый из них выдерживал различное число циклов нагружения. Первому образцу задается амплитуда напряжений, равная (0,5- –Ь0,6)ств, второму — несколько меньшая и т. д., пока очередной образец не выдержит базового числа циклов нагружения для испытуемого материала.
[c.345]

Базовые числа циклов нагружений ири расчезе на контактную прочность
[c.13]

Предел выносливости большинства конструкционных сталей определяют при 10 —10 циклов. Эти цифры берут за основу как базовое число циклов. Для цветных сплавов, например алюминиевых, число перемен нагрузок гораздо выше (10 — 10 циклов). Дажв-после этого часто наблюдается дальнейшее мед.ленное падение разрушающего напряжения (рис. 159, г), откуда можно заключить, что предела в указанном выше смысле для этих металлов не существует. В таких случаях определяют условный предел выносливости, как напряжение, не вызывающее разрушения образца при определенном числе циклов (обычно 5 10 циклов).
[c.276]

Предельную упругую деформацию можно выразить также через параметры кривой усталости предел усталости r i при выбранном базовом числе циклов и показателе степени кривой усталости ц. Подставляя эти значения в выражение (21.33), найдем зиачение константы в правой части уравнения
[c.625]

Offr — предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений Nh.
[c.586]

Абсцисса точки перелома кривой усталоеги – N0 (базовое число циклов) (ГОСТ 232007-78)
[c.9]

Стадия циклического деформационного упрочнения (разупрочнения) завершается достижением линии необратимых циклических повреждений. Одним из самых ранних методов необратимой степени повреждаемости при усталости является метод построения линии, предложенной X. Френчем (1933г.), заключающийся в тренировке образца выше предела выносливости и последующем циклическом деформировании при напряжении, равном пределу выносливости (рис. 28). Если образец при перегрузке разрушается на пределе выносливости (до достижения базового числа циклов), значит он пoJ/y-чил необратимое повреждение. Если после перегрузки на уровень предела выносливости образец простоял базовое число циклов, то он не поврежден и на нем ставится стрелка вверх. Границей необратимо поврежденных образцов и образцов, которые после перегрузки достигают базы испытания, и является линия необратимых повреждений.
[c.48]

Способность материала воспринимать многократное действие переменных напряжений называют выносливостью, а проверку прочности элементов конструкции при действии таких напряжений — расчетом на выносливость (или расчетом на усталостную прочность).

Для получения механических характеристик материала, необходимых для расчетов на прочность при переменных напряжениях, проводят специальные испытания на выносливость (на усталость). Для этих испытаний изготовляют серию совершенно одинаковых образцов (не менее 10 штук).

Наиболее распространены испытания на чистый изгиб при симметричном цикле изменения напряжений; их проводят в следующем порядке.

В первом образце с помощью специальной машины создают циклы напряжений, характеризуемые значениями напряжение принимают достаточно большим (немного меньшим предела прочности материала ), для того, чтобы разрушение образца происходило после сравнительно небольшого числа циклов Результат испытания образца наносят на график в виде точки абсцисса которой равна (в принятом масштабе) числу циклов вызвавших разрушение образца, а ордината — значению напряжения (рис. 5.15).

Затем другой образец испытывают до разрушения при напряжениях результат испытания этого образца изображается на графике точкой Испытывая остальные образцы из той же серии, аналогично получают точки IV, V и т. д. Соединяя полученные по данным опытов точки плавной кривой, получают так называемую кривую усталости, или кривую Вёлера (рис. 5.15), соответствующую симметричным циклам

Аналогично могут быть получены кривые усталости, соответствующие циклам с другими значениями коэффициента асимметрии

Разрушение материала при однократном нагружении происходит в тот момент, когда возникающие в нем напряжения равны пределу прочности Следовательно, кривые усталости при имеют ординаты атах, равные

Кривая выносливости (рис. 5.15) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается максимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала. Кривая усталости для мало или среднеуглеродистой, а также для некоторых марок легированной стали имеет горизонтальную асимптоту. Следовательно, при данном значении коэффициента асимметрии R и максимальном напряжении, меньшем некоторой величины, материал не разрушается, как бы велико ни было число циклов.

Наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного материала после произвольно большого числа циклов, называют пределом выносливости. Таким образом, предел выносливости равен ординате асимптоты кривой усталости. Его обозначают ад; при симметричном цикле коэффициент асимметрии и предел выносливости при этом цикле обозначают (см. рис. 5.15).

Совершенно очевидно, что при испытании образца невозможно бесконечно большое число раз повторить один и тот же цикл напряжений, но в этом и нет необходимости. Ординаты атах кривой усталости для некоторых материалов (мало- и среднеуглеродистой стали и др.) после некоторого числа циклов (равного нескольким миллионам) почти не изменяются; поэтому числу циклов, даже в несколько раз большему, на кривой усталости соответствуют такие же максимальные напряжения. В связи с этим число циклов (при испытании материала на выносливость) ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. Если образец выдерживает базовое число циклов, то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости. Для стали и чугуна базовое число циклов принимают равным 107.

Предел выносливости для стали при симметричном цикле в несколько раз меньше предела прочности (в частности, для углеродистой стали 00,430).

Кривые усталости для цветных металлов и сплавов и некоторых легированных сталей не имеют горизонтальной асимптоты, и, следовательно, такие материалы могут разрушиться при достаточно большом числе циклов, даже при сравнительно малых напряжениях.

В случаях, когда срок службы элемента конструкции, в котором возникают переменные напряжения, ограничен, максимальные напряжения могут превышать предел выносливости; они, однако, не должны быть больше предела ограниченной выносливости, соответствующего числу циклов за время работы рассчитываемого элемента.

Следует заметить, что предел выносливости при центральном растяжении-сжатии образца составляет примерно 0,7-0,9 предела выносливости при симметричном цикле изгиба. Это объясняется тем, что при изгибе внутренние точки поперечного сечения напряжены слабее, чем наружные, а при центральном растяжении-сжатии напряженное состояние однородно. Поэтому при изгибе развитие усталостных трещин происходит менее интенсивно

Предел выносливости при симметричном цикле кручения для стали составляет в среднем 0,58 (58% предела выносливости при симметричном цикле изгиба).

Источник