что такое ачт в физике

Коэффициент поглощения на уровне 1 это идеал, которого не существует. Тем не менее, есть вещества, которые очень близки к данному результату. В первую очередь к ним относится сажа и платиновая чернь.

Поверхность сажи способна поглощать до 99% падающего излучения. Такой показатель достигается только при работе с видимыми волнами.

При попадании инфракрасных волн излучение осуществляется значительно лучше, поэтому сажа теряет свою приближенность к абсолютному черному телу.

Из космических тел солнечной системы практически свойствами АЧТ обладает Солнце. Дело в том, что его излучение происходит с длиной волны 450 нм, при фактической температуре наружных слоев в 6000 К. Это фактически имеет близкий результат к коэффициенту 1.

Абсолютно черное тело — это одна из главных причина появления такого понятия, а в последующем и дисциплины как квантовая механика. Также абсолютно черное тело актуально в термодинамике, астрономии и теории теплового излучения.

Макет АЧТ

Чтобы визуально продемонстрировать принцип работы абсолютного черного тела применяется несложная в изготовлении модель. Ее можно сделать даже самостоятельно используя недорогое подручное оборудование. Для этого необходимо взять непрозрачный ящик. В качестве него может использоваться картонная коробка от обуви или различных продуктов питания.

Одну из ее боковых стенок необходимо покрасить в черный цвет или наклеить плотную черную бумагу. Чем она темнее, тем лучше. В центре оклеенной стенки делается сквозное отверстие.

Теперь, если смотреть на данную коробку, когда она находится в закрытом состоянии, можно увидеть, что проделанное отверстие намного чернее, чем черная бумага оклеенная вокруг него.

Поскольку отверстие в коробке небольшое, то тонкий пучок света, попадающий в ее полость, многократно отображается от стенок. Как следствие волна медленно затухает. Если она и сможет отобразиться таким образом, чтобы выйти обратно в отверстие, через которое попала, то претерпит настолько сильное изменения, что фактический не будет заметной.

В лабораторных условиях применяются более сложные макеты, сделанные из термостойкого материала. При таком макете возможно проводить его нагрев, что приведет к появлению собственного видимого излучения. Это расширяет диапазон экспериментов.

Самый черный материал в мире

По принципу абсолютного черного тела был разработан материал под названием Vantablack 2, который не поддается измерению спектрометром.

Он был получен в 2014 году и является самым темным предметом известным человеку. Он состоит из миниатюрных нанотрубок. Попадающий в их отверстия свет обратно практически не возвращается.

Коэффициент их отражения насколько низок, что составляет всего 0,036%.

При исследовании данного материала можно увидеть множество интересных свойств. К примеру, если навести на такое абсолютно черное тело лазерную указку, то она вообще не отображается. Лазерная точка не видна на поверхности, в результате чего создается впечатление, что указка не включена. То же самое касается и любого другого светового оборудования.

Если из этого материала сделать объемную вещь, то при взгляде прямо она всегда выглядит как плоское пятно, поскольку контуры выступов совершенно не просматриваются. Существует несколько предметов искусства, сделанные современными художниками с применением материала Vantablack 2.

Для изготовления данного материала применяются нанотрубки, толщина которых составляет всего 20 нанометров. Это действительно мало, даже в сравнении с человеческим волосом. Фактически такая трубка в 3500 раз тоньше волоса. Один квадратный сантиметр поверхности такого материала состоит из миллиарда нанотрубок.

Принцип действия такого черного тела можно сравнить с лесными деревьями. Посещая лес или парк где имеются деревья высотой в 20 м можно заметить, что солнечный свет практически не достигает поверхности земли. Чтобы провести аналогию с Vantablack 2 нужно, чтобы высота таких деревьев составляла 3000 м, что и позволит достигнуть того эффекта, который создается между стенками нанотрубок.

Перспективные направления использования АЧТ

Любое вещество, работающее как абсолютно черное тело, приобретает весьма ценные свойства. Они поглощают спектр видимого света, ультрафиолета, инфракрасного излучения и так далее. Это весьма перспективное направление развития военной техники, которая при обладании такими свойствами могла бы стать невидимой для технического обнаружения.

Что касается научного применения, то абсолютно черные тела могут использоваться для калибровки оптического оборудования. Существуют установки, которые работает по принципу рассмотренному на примере коробки с отверстием. С их помощью осуществляется проверка и настройка работы бесконтактного термометра.

Подобные приборы используются в качестве эталона, применяемого при измерении высоких температур с помощью пирометров.

Закон Стефана — Больцмана

Поскольку для абсолютно черного тела характерна невозможность фиксации излучения с применением технического оборудования, то для этого применяется закон Стефана-Больцмана.

Это интегральный закон позволяющий определять зависимость плотности мощности излучения от температуры АЧТ. Словесная форма закона звучит следующим образом.

Полная объемная плотность равновесного излучения и испускательная способность пропорциональны четвертой степени температуры абсолютно черного тела.

Свое название закон получил от имен двух ученых. Изначально он был открыт Стефаном в 1879 году. Однако его теоретическая составляющая не была закончена. Именно эту часть закона и вывел Больцман.

Приборы АЧТ

В продаже предлагается устройство абсолютно черное тело, которое является эталонным излучателем для проведения поверки пирометров.

Они позволяют контролировать точность в диапазоне от +100 до +1100 градусов. Также существуют и более совершенные устройства с увеличенным диапазоном излучение, но их стоимость на порядок выше.

Такие установки состоят из трубчатой печи, блока управления и эталонного преобразователя.

Похожие темы:

Абсолютно черное тело (стр. 1 из 2)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Реферат по дисциплине

тема: «Абсолютно черное тело»

Выполнил: студент гр. ОБДзс-07

Кобаснян Степан Сергеевич Проверил: преподаватель дисциплины

Сидорова Анастасия Эдуардовна

Абсолютно чёрное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее.

Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет.

Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Термин был введён Густавом Кирхгофом в 1862.

Модель абсолютно черного тела

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет из себя замкнутую полость с небольшим отверстием.

Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным.

Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение.

Законы излучения абсолютно чёрного тела

Классический подход

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, исходя из представлений классической термодинамики, вывел следующую формулу:

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана-Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C
1 и C
2
. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

Закон Релея — Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Релея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты.

На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Закон Планка

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка
:

где I
(ν)d
ν — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от ν до ν + d
ν.

где u
(λ)d
λ — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне длин волн от λ до λ + d
λ.

Закон Стефана — Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана
:

где j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

Вт/(м²·К4
) — постоянная Стефана — Больцмана
.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина
:

где T — температура в кельвинах, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36°C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.

Чернотельное излучение

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением.

Цветность чернотельного излучения

Примечание: Цвета даны в сравнении с рассеянным дневным светом (D65
). Реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения.

Почему коэффициент излучения абсолютно черного тела равен 1, а не наоборот — 0? Ведь абс. черное тело не излучает?

При тепловых соударениях атомы возбуждаются, а затем излучают фотоны. Излучают они на тех же частотах, на которых способны поглощать (поглощая они тоже возбуждаются).

Абсолютно черное тело полностью поглощает излучение на всех частотах. Следовательно, при переходе из возбужденного состояния в невозбужденное его атомы смогут излучать сразу на всех частотах. А у прочих тел — не на всех. В целом, коэффициент теплового излучения равен разности «единица минус коэффициент отражения».

Абсолютно черное тело вообще НИЧЕГО не отражает и ИМЕННО ПОЭТОМУ его коэффициент излучения равен 1. Кстати, поглядите на цвет волоска невключенной лампы накаливания — он довольно темный. Был бы белым или блестящим — не светился бы при нагреве.

А если бы черная сажа была достаточно электропроводной, прочной и термоустойчивой, волосок в лампе накаливания делали бы из сажи или угля.

Черные предметы не только быстрее нагреваются на солнце, но и быстрее остывают ночью из-за радиационного выхолаживания (из-за своего теплового излучения в инфракрасном диапазоне), если недостаточно эффективен подвод тепла извне (из атмосферы, например). В ясную осеннюю ночь (облака препятствуют выхолаживанию) какая-нибудь черная скала раньше покроется инеем, чем белая — из-за более высокого коэффициента излучения.

Спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела будет определяться его температурой, а само нагретое тело приобретет цвет.

На низких температурах будет преимущественно излучать в инфракрасном и радиодиапазонах и для человека останется черным, на более высоких — в красном и желтом диапазонах, в районе температур поверхности Солнца цвет излучения будет восприниматься человеком как белый, при дальнейшем нагреве свет будет выглядеть все более голубоватым.

На Земле есть реальные объекты, которые в широком диапазоне частот ведут себя почти как абсолютно черное тело. Наиболее похожими свойствами в Солнечной системе обладает Солнце, состоящее из полностью ионизированной плазмы (раз нет запрещенных переходов, то нет и причин что-то отражать).

Когда говорят «идеально черное», то имеют в виду абсолютное поглощение, поскольку идеальный черный цвет — это и есть полное поглощение всего падающего излучения.

При этом оно (тело), естественно, будет и излучать, поскольку поглощение означает переход чего-то (скорее всего электрона) в возбужденное состояние, откуда это что-то потом спрыгнет и излучит.
Однако, имеется в виду именно цвет, а не излучаемый свет.

При комнатной температуре идеально черное тело для нас действительно будет черного цвета, поскольку спектр его излучения будет целиком лежать за пределами видимого диапазона, однако, по мере увеличение температуры оно начнет излучать видимый свет.

При этом оно будет продолжать поглощать всё падающее на него излучение, то есть, формально сохранит черный цвет. Хотя увидеть это, естественно, будет невозможно, поскольку видеть наблюдатель будет излучаемый свет. А отличать излучаемые фотоны от отраженных фотонов наши глаза не умеют.

Но, например, если поставить на пути глаза фильтр, вырезающий именно длины волн спектра излучения ИЧТ при данной температуре (ну, модельный случай, естественно — это невозможно сделать абсолютно точно), то можно будет увидеть, что тело остается черным.

Наоборот, абсолютно черное тело излучает и поглощает больше всего, в зависимости от температуры тела, а зеркальное наоборот, хуже всего поглощает и излучает.

Абсолютно черное тело ничего не излучает потому что в природе не существует.Поэтому вы совершенно спокойно можете сказать «у него коэф. излучения равен вот столько то», и никто ничего внятного возразить вам не может: это ведь ваш мысленный эксперимент, поэтом увы имеете полное право назначать ему какие угодно параметры.

Так что нет никаких проблем с его излучением: если автору или преподавателю удобно объяснять какие-то физические процессы с помощью именно такого излучающего абсолютно черного тела — то все ок, оно (тело) имеет полное право излучать именно так как людям хочется.

Новый самый черный материал еще чернее, чем недавний самый черный материал

Surrey NanoSystems известны благодаря созданию Vantablack — материала настолько черного, что он может поглощать до 99.965 процентов видимого света. Это много. Вещи исчезают, когда покрыты углеродными нанотрубками Vantablack. И тем не менее, они каким-то образом сделали материал, который еще чернее.

Surrey NanoSystems пишет:
Это новое развитие процесса разработки Vantablack.

В результате мы получили покрытие такое черное, что наши спектрометры не могут измерить его черноту! Даже луч мощного лазерного указателя практически не отражает что-либо назад наблюдателю.

Мы никогда прежде не делали такого «черного» материала, который не может быть зафиксирован на наших спектрометрах в инфракрасной области спектра.

Что такое — черное тело?

Согласно википедии, абсолютно чёрное тело — физическое тело, которое при любой температуре поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах.

Таким образом, для абсолютно чёрного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающего излучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций.

Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного тела (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Близким к единице коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь.

Сажа, поглощает до 99 % падающего излучения (то есть имеет альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ею значительно хуже.

Наиболее чёрное из всех известных веществ — изобретённая в 2014 году субстанция Vantablack, состоящая из параллельно ориентированных углеродных нанотрубок, — поглощает 99,965 % падающего на него излучения в диапазонах видимого света, микроволн и радиоволн.

Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на 470 нм (зеленая область спектра), что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6200 К (если рассматривать Солнце как абсолютно чёрное тело).

Термин «абсолютно чёрное тело» был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.

Человек построил вокруг себя собственный мир — мир в котором даже его творцу теперь непросто ориентироваться.

Проявления технологий различно — это и IT, и робототехника, био- и генная инженерия, огромное культурологическое влияние — в музыке, кино, книгах, телевидение.

Поток информации просто ошеломляет — достаточно лишь подписаться на десяток околонаучных твиттеров и новостная лента будет обновляться быстрее, чем вы ее сможете прочесть. Столько всего нового и так мало времени.

Наша скромная миссия — предоставить на нашем сайте возможность прочесть самое интересное, а иногда и полезное, что может появиться в сети. Вместо множества источников — выберите один, наш сайт(у нас есть твиттер @futuraptorr, а также страницы в социальных сетях) и обеспечьте себя интересным чтением в минуты досуга.

Современные достижения науки и техники, новые технологии, электроника, компьютеры, роботы, гаджеты, мобильные устройства, интересные разработки известных корпораций, средства коммуникаций, футуристические концепты, космические исследования, интересное и полезное в сети, изобретения — все это и многое другое в новостях и обзорах на этом сайте. А также о вещах смежных(скорее субъективно, нежели объективно).

Мы всегда готовы поведать о чем-то новом, о том что на самом краю. И если у вас есть идея для нас, просто оставьте комментарий к статье. Мы всегда читаем комментарии. Или напишите нам на story@futuraptor.com

Остались вопросы? Отправьте форму на странице обратной связиИнтеграция сайта с amoCRM от компании NikaCRM

Легкий байк из экологически чистого материала, который в будущем возможно будет собрать самому.

Пределы передачи данных снова перенесены.

Данная модель является одной из первых в потребительском сегменте, которая может быть укомплектована камерой с оптическим 16X зумом.

Сравнительно недорогой FPV-беспилотник с хорошей управляемостью и прочной конструкцией.

Излучение черного тела ≪ ∀ x, y, z

Абсолютно черное тело, полностью поглощающее электромагнитное излучение любой частоты, при нагревании излучает энергию в виде волн, равномерно распределенных по всему спектру частот К концу XIX века ученые, исследуя взаимодействие электромагнитного излучения (в частности, света) с атомами вещества, столкнулись с серьезными проблемами, решить которые удалось только в рамках квантовой механики, которая, во многом, и зародилась благодаря тому, что эти проблемы возникли. Чтобы понять первую и, пожалуй, самую серьезную из этих проблем, представьте себе большой черный ящик с зеркальной внутренней поверхностью, в одной из стенок которого проделана маленькая дырочка. Луч света, проникающий в ящик через микроскопическое отверстие, навсегда остается внутри, бесконечно отражаясь от стенок. Объект, не отражающий света, а полностью поглощающий его, выглядит черным, поэтому его и принято называть черным телом. (Абсолютно чёрное тело — подобно многим другим концептуальным физическим явлениям — объект чисто гипотетический, хотя, например, полая, равномерно разогревающаяся зеркальная изнутри сфера, свет в которую проникает через единственное крохотное отверстие, является хорошим приближением.)

Вам, однако, наверняка доводилось и в реальности видеть достаточно близкие аналоги черного тела. В очаге, например, случается, что несколько поленьев сложатся практически вплотную, а внутри них выгорит довольно большая полость. Снаружи поленья остаются темными и не светятся, в то время как внутри выгоревшей полости накапливаются жар (инфракрасное излучение) и свет, и, прежде чем вырваться наружу, эти лучи многократно отражаются от стен полости. Если заглянуть в щель между такими поленьями, вы увидите яркое желто-оранжевое высокотемпературное свечение и, оттуда на вас буквально полыхнет жаром. Просто лучи на какое-то время оказались пойманными в ловушку между поленьями подобно тому, как свет полностью улавливается и поглощается вышеописанным черным ящиком. Модель такого черного ящика помогает нам понять, как ведет себя поглощенный черным телом свет, взаимодействуя с атомами его вещества. Тут важно понять, что свет поглощается атомом, тут же испускается им и поглощается другим атомом, снова испускается и поглощается, и так будет происходить до момента достижения состояния равновесного насыщения. При нагревании черного тела до равновесного состояния интенсивность испускания и поглощения лучей внутри черного тела уравниваются: при поглощении некоего количества света определенной частоты одним атомом другой атом где-то внутри одновременно испускает такое же количество света той же частоты. Таким образом, количество поглощенного света каждой частоты внутри черного тела остается неизменной, хотя поглощают и испускают его разные атомы тела. До этого момента поведение черного тела остается достаточно понятным. Проблемы в рамках классической физики (под «классической» здесь имеется в виду физика до появления квантовой механики) начались при попытках подсчитать энергию излучения, сохраняемую внутри абсолютно черного тела в равновесном состоянии. И скоро выяснились две вещи:

По совокупности два этих заключения привели к немыслимому результату: энергия излучения внутри черного тела должна быть бесконечной! Эта злая насмешка над законами классической физики была окрещена ультрафиолетовой катастрофой, поскольку высокочастотное излучение лежит в ультрафиолетовой части спектра.

Порядок удалось восстановить немецкому физику Максу Планку (см. Постоянная Планка) — он показал, что проблема снимается, если допустить, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определенных частотах.

(Позже Альберт Эйнштейн обобщил эту идею, введя понятие фотонов — строго определенных порций светового излучения.

) По такой схеме многие частоты излучения, предсказываемые классической физикой, просто не могут существовать внутри черного тела, поскольку атомы не способны ни поглощать, ни испускать их; соответственно, эти частоты выпадают из рассмотрения при расчете равновесного излучения внутри черного тела.

Оставив только допустимые частоты, Планк предотвратил ультрафиолетовую катастрофу и направил науку по пути верного понимания устройства мира на субатомном уровне. Кроме того, он рассчитал характерное распределение равновесного излучения черного тела по частотам.

Это распределение получило всемирную известность через многие десятилетия после его публикации самим Планком, когда ученые-космологи выяснили, что открытое ими реликтовое микроволновое излучение в точности подчиняется распределению Планка по своим спектральным характеристикам и соответствует излучению абсолютно черного тела при температуре около трех градусов выше абсолютного нуля.

Энциклопедия Джеймса Трефила «Природа науки. 200 законов мироздания».
Джеймс Трефил — профессор физики университета Джорджа Мэйсона (США), один из наиболее известных западных авторов научно-популярных книг.

Излучение абсолютно черного тела

Многие всем знакомые источники света, включая Солнце и лампы накаливания, можно описать с помощью модели абсолютно черного тела. Абсолютно черное тело поглощает все излучение, которое падает на его поверхность и испускает определенный спектр излучения в зависимости от своей температуры.

Черные тела стали называть черными, потому что, если они не излучают в видимом диапазоне, то кажутся для глаза абсолютно черными, так как поглощают все падающее излучение. Для фотоэлектричества интересны черные тела с максимумом спектральной плотности светимости, приходящимся на видимый диапазон длин волн, как у Солнца.

Спектральная плотность светимости черного тела описывается формулой Планка:

где
λ — длина волны излучения (мкм)
Т — температура черного тела (К)
F — спектральная плотность светимости в Втм-2µм-1
h, c и k — константы.

Полную плотность потока энергии излучения черного тела можно найти интегрированием спектральной плотности светимости по всем длинам волн, в результате чего получится

где σ — постоянная Стефана-Больцмана, Т — температура черного тела (К).

Другим важным параметром черного тела является длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности светимости или, другими словами, длина волны, на которой излучается большая часть энергии.

Эту длину волны можно получить дифференцированием спектральной плотности светимости и приравниванием производной к нулю. В результате этих действий получается известный закон Вина, который записывается в виде

где λmax это длина волны, с наибольшей светимостью
Т — температура черного тела (К).

С помощью полосы прокрутки вы можете наблюдать как изменяется спектр излучения черного тела при изменении температуры от 1000 до 6000 К.

Чтобы изменить температуру, подвиньте ползунок.

Уравнение, приведенное выше, и анимация показывают, что с увеличением температуры черного тела изменяется спектральное распределение плотности потока испускаемого им излучения.

Например, при комнатной температуре черное тело (например, человек или выключенная лампа накаливания) будут испускать относительно не много энергии преимущественно в диапазоне больше 1 мкм, далеко вне диапазона, воспринимаемого человеческим глазом.

Если черное тело нагреть до 3000 К, то он станет красным из-за того, что спектр испускаемого излучения сместится в область высоких энергий и станет видимым для глаз.

Если еще больше увеличить температуру, до 6000 К, как, например, у нити накаливания лампочки, черное тело будет излучать во всем видимом диапазоне, от красного до фиолетового, и свет будет казаться белым. На графике, приведенном ниже, показаны спектральные плотности светимости для этих трех температур.

В случае комнатной температуры (пунктирная линия) на видимый и инфракрасный диапазоны практически не приходится никакой энергии. Логарифмический масштаб осей на графике выбран для того, чтобы более точно передать значительные различия в диапазонах излучаемых длин волн и энергий.

Модель абсолютно черного тела

Энергетическая светимость ($R$) определяется как мощность излучения ($dP$) с элемента поверхности по всем направлениям:

Стефан предложил следующую связь между температурой тела и энергетической светимостью:

При взаимодействии вещества и излучения особенно интересным является вопрос о термодинамическом равновесии.

В термодинамическом равновесии температура тела неизменна, что означает, за единицу времени тело поглощает и испускает одинаковую энергию теплового излучения.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В экспериментах, тепловое излучение черного тела реализуется как излучение маленького отверстия в большой полости (рис.1). Излучение попадало в полость и много раз отражается от внутренней поверхности и соответственно поглощается на ее внутренних стенках и почти не излучалось из полости.

Если стенки полости поддерживать при некоторой постоянной температуре, то из отверстия выходит излучение очень близкое по спектру к излучению абсолютно черного тела. Значит, поверхность отверстия ведет себя как абсолютно черное тело. Излучение, которое выходит из отверстия является равновесным тепловым излучением.

Данные функции связаны между собой соотношениями:

Законы, характеризующие излучение абсолютно черного тела

Закон Стефана — Больцмана показывает, что мощность излучения поверхности абсолютно черного тела зависит только от температуры и не связана с физическими свойствами поверхности объекта:

Стефан исследовал излучение черного тела эмпирически, а Больцман получил выражение (3) теоретически, поэтому закон называют законом Стефана — Больцмана.

Энергия при равновесном тепловом излучении распределена по длине волны. Теоретически данный вопрос изучал В. Вин. Он показал, что в плотности распределения энергии теплового излучения по длинам волн присутствует максимум, который относится к длине волны ($_$), которая определена соотношением:

Соотношение (4) называют законом смещения Вина. Эмпирически показано, что данный закон хорошо выполняется.

Планк создал интерполяционную формулу, которая согласуется с экспериментом и полностью описывает особенности излучения абсолютно черного тела:

Данная формула определяет распределение теплового излучения по спектру. Она хорошо согласуется с опытами при малых частотах.

Выражение (7) подтверждают эксперименты, которые проводят в области больших частот.

Абсолютно черных тел в природе не существует.

Сажа или платиновая чернь имеют поглощательную способность близкую к единице только в ограниченном интервале частот. Так в инфракрасной области их поглощательная способность существенно меньше единицы.

Теория излучения для абсолютно черного тела имела большое значение в физике, так как она привела к введению понятия кванта энергии.

Решение:

Максимум испускательной способности при увеличении температуры перемещается в сторону коротких длин волн (больших частот).

Решение:

Используем закон Вина для нахождения температуры Солнца:

Энергия, которую излучает Солнце за время t, равна:

[W=R_eSt left(2.2
ight),]

[R_e=sigma T^4left(2.3
ight).]

[W=sigma T^44pi R^2t left(2.4
ight).]

Изменение массы Солнца найдем в соответствии с формулой:

Источник